Relazione di laboratorio: ponte estensimetrico

Ibrahem Chmiel Relazione di Laboratorio

Corso di Misure Meccaniche

e Termiche

Prof. Bortolino Saggin 1

Ibrahem Chmiel Relazione di Laboratorio

Misure di Deformazione: Estensimetro

Elettrico a Resistenza (EER)

Indice:

1

Sommario ……………………………………………………………………………………

…………………………………………..2

2 Introduzione: cenni teorici

2.1 Estensimetri ………………………………………...

………………………………………………..……………………………….2

2.2 Ponte di

Wheatstone ………………………………………………………………………………………

……………………4

2.3 Taratura statica con resistenza di

Shunt …………………………………………………………………………..4

2.4 Configurazione a mezzo

ponte …………………………………………………………………………………………..5

3 Esperienza di laboratorio

3.1 Apparato

strumentale …………………………………………………………………………..

……………………………..5

3.2 Procedimento

sperimentale ………………………………………………………………………….

……………………7

3.3 Elaborazione dei

dati …………………………………………………………………………………………………

………….9

4

Conclusioni …………………………………………………………………………………

…………………………………………11 2

Ibrahem Chmiel Relazione di Laboratorio

Misure di Deformazione: Estensimetro

Elettrico a Resistenza (EER)

1.Sommario

L’obiettivo di tale esperienza di laboratorio è quello di effettuare la misura di

ε

deformazione, , di una “trave” (lamina), a sezione rettangolare, a sbalzo

longitudinale

isostatica, soggetta a flessione, su cui agisce sul proprio estremo, non vincolato, un

carico F verticale noto, e confrontare il valore ottenuto, con quello analitico, calcolabile

mediante l’approccio teorico di De Saint Venant (DSV).

La misurazione della ε viene eseguita tramite l’ausilio di un mezzo ponte

estensimetrico Wheatstone, collegato a una centralina di condizionamento, dove i due

estensimetri, i lati attivi del circuito, vengo posizionati rispettivamente sul lato delle

fibre tese, e sul lato di quelle compresse, parallelamente all’asse neutro della lamina.

In seguito ad una serie di operazioni preliminari, di verifica dell’apparato strumentale,

e la taratura del ponte estensimetrico, con una resistenza di shunt, è stato possibile

applicare dei carichi noti, alla “trave”, leggere i valori, in Volt, restituiti dalla centralina

di condizionamento, rielaborali per ricavare le ε e confrontarle, quest’ultime, con le

deformazioni teoriche di DSV.

In conclusione, si è ottenuto che i valori sperimentali delle deformazioni, rispetto a

quelli ideali, non combaciano identicamente, poiché quelli reali si discostano

mediamente di circa 14% da quelli teorici.

2.Introduzione: cenni teorici

2.1 Estensimetri

Per tale esperienza di laboratorio è necessario determinare una deformazione

longitudinale, che viene definita come:

L−L 0

=

ε (2.1)

L 0 L

Dove L è la lunghezza finale del corpo sottoposto ad un carico, mentre la

0

lunghezza iniziale nello stato di “riposo” del componente. Per misurare la ε è di

ΔL=L−L

fondamentale importanza conoscere la variazione , che di solito ha valori

0

molto piccoli. ΔL variazione della resistenza elettrica,

Per determinare si utilizza il principio della

che si basa sulla relazione:

ρL

R= (2.2)

A

Dove ρ è la resistività del materiale, L la sua lunghezza e A la sua sezione. Bisogna

però considerare che tali parametri sono in funzione

di ε quindi la (2.2) diventa:

( ) ( )

ρ ε L ε

R= (2.3)

( )

A ε

Derivando tale relazione rispetto a ε ed effettuando una linearizzazione si ottiene la

la relazione fondamentale degli estensimetri

sensibilità, S, e , nel caso in cui si

trascurino elongazioni trasversali: 3

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{ /R

1 dρ ∆ R

=1+ = (2.4)

S=G 2 ν+

f

dR /L

ρ dε ∆ L

: ( )

dε R−R 1 dρ ∆R

0 = + =G

1+ 2 ν ε→ y=Sx → ε(2.5)

f

R ρ dε R

0

Si nota che è possibile passare da una variazione di lunghezza ad una di resistenza

G

Gauge factor, , fattore di taratura

tramite la sensibilità S che viene detta o che è

f 1 dρ

legato a un termine costante (1), al coefficiente di Poisson (2ν) e a detto

ρ dε

termine piezoresistivo, che quantifica la variazione della resistività per effetto della

deformazione. G

I valori tipici di sono:

f

G ≈ materiali metallici

1,7 ÷ 2,5 ± 0.5% per i (estensimetri a griglia metallica).

f

G ≈ semiconduttori.

50 ÷ 1000 per i

f

Lo strumento che rispetta la

relazione (2.5), cioè che permette di

tradurre una sua variazione di

lunghezza in una di resistenza per

gauge factor,

mezzo del e che

permette di misurare la deformazione

a causa di sollecitazioni meccaniche

(e termiche), viene quindi de