Relazione di laboratorio: ponte estensimetrico

Configurazione a mezzo ponte

R R R R2 s 2 sDa cui: −R∆ R 2 2= (2.11)+R R R2 2 s{ −V(2.10) u ( + )S= R R→ (2.12), che può assumere segno positivo o2 s(2.11) R 2negativo.

2.4 Configurazione a mezzo ponteEffettuata la taratura, si può procedere allaVdeterminazione della di una “trave” a sbalzou Figura 2.5-Trave a sbalzo sottopostaFigura 2.5),(vedi sottoposta ad un carico verticale ad una forza F. L’estensimetro 1 èsu cui vengono posizionati in sedi opposte, sul lato posto sul lato delle fibre tese mentre ildelle fibre tese e delle fibre compresse, due 2 è fissato sul lato delle fibrecompresse.estensimetri allineati lungo l’asse neutro della “x” è la distanza tra i due estensimetritrave, in una configurazione a mezzo ponte. e il punto di applicazione della forza.E ∆ R ∆ R0 1 2=G ( − )V (2.12)u 4 R R1 2Sostituendo nella (2.12) la (2.5): 6Ibrahem Chmiel Relazione di LaboratorioV Gal f+ −(−ε + )=G

Sε ε ε 2 ε G 2 ε Va a f4 letta=ε(2.13) (2.14)→V G V G 2 S Gal f al f f=G ( −ε )=G ¿V εletta 1 24 4(NB: L’effetto della temperatura, nell’analisi che si andrà a condurre è statoK Δ ttrascurato, poiché i termini associati alla sensibilità interferente , nel caso diiuna configurazione a mezzo ponte, si compensano annullandosi identicamente).

3.Esperienza di laboratorio

3.1 Apparato strumentale

Per tale esperienza di laboratorio ci si è avvalsi di:

• (Irwin Record®) Figura 3.1)Morsa da banco massiccia in acciaio (vediƒ Figura 3.1)
• “Trave” in alluminio [Specifiche: E= 50÷70 GPa] (vediƒ Figura 3.1)
• Piattello di pesata (vediƒ =NDi Figura
• Pesiera in metallo [Specifiche: Mi= [0.1;0.2;0.5;1]kg; ] (vediƒ Mi3.2) FCalibro 50-esimale a corsoio [Specifiche: Corsa ( )=150mm;ƒ s1= =0.02mmris Figura 3.3)] (vedinonio 50 (Hp multimeter hewlett packard

34401a) Multimetro da banco [Specifiche: F = 10MΩ; sε F Figura 3.4) = 0,0002% lettura + 0,0001%] (vedilin s F(HBM Scout 55)

Centralina di condizionamento [Specifiche: Range=±10V; sε = 0,1% = 0,01F V=±10V; Classe di accuratezza 0,1: ; ε=2,5V ± 5%]lin s alFigura 3.5) (vedi GEER,2 Estensimetri, a griglia metallica [Specifiche: R= 120,00Ω ± 0,35%, fFigura 3.1) = 2.06 ± 1,00%] (vedi R Figura 3.6)

Resistenza di Shunt [Specifiche: R = 12000Ω ± 5%] (vedi S Figura 3.1- Sistema complesso costituito dalla morsa da banco (1) che vincola staticamente, bloccando i suoi 3 GdL, la lamina in alluminio (2). All'estremità libera della "trave" è presente un foro che consente di collegare e incernierare un perno, che sorregge un piattello alla trave stessa (3). Gli estensimetri (4), di cui ne è visibile solo quello attaccato sulla superficie superiore, sono montati su lati opposti in configurazione a mezzo ponte.

Dei nastriadesivi neri fissano i cavi che collegano gliestensimetri al sistema di acquisizione permezzo di un connettore, polimerico, bianco.

Ibrahem Chmiel Relazione di Laboratorio

3.2 Procedimento sperimentale

L’esperienza viene condotta iniziando, in primis, verificando cheil sistema in analisi sia ben montato.

Tale sistema è costituito da una lamina “a sbalzo”, in alluminio,vincolata isostaticamente ad un’estremità da una morsa da Tab 3.1banco, rigidamente fissata al tavolo da lavoro; mentresull’estremità libera, vengono fissati dei componentimetallici, consentendo di sostenere un piattello. Sutale elemento verranno applicaticonsequenzialmente quattro “pesetti” metallici dimassa 0.1Kg, 0.2Kg, 0.5Kg e 1Kg.

che andranno adeformare la "trave". Tale deformazione viene misurata da due estensimetri a resistenza elettrica disposti, a mezzo ponte di Wheatstone, rispettivamente sul lato delle fibre tese e sul lato delle fibre compresse della lamina, in direzione parallela all'asse neutro.

In seguito, si procede a verificare che i collegamenti del ponte estensimetrico siano corretti. Per fare ciò è necessario accendere il multimetro, "settarlo" correttamente, selezionare la modalità di misura di resistenza, afferrare i puntali, opportunamente collegati al misuratore di resistenza, e misurare la resistenza ai capi dei pin cablati, del connettore, collegato al circuito estensimetrico (vedi Figura 3.7). Nel caso in cui vengano restituite 2 misure di 120Ω e 1 misura da 240Ω, la verifica è andata a buon fine.

Tab 3.1

Collegamenti	Resistenza (Ω)
Pin cablati	120
Connettore	240

Come si può osservare dalla tabella, essendo gli scostamenti ottenuti

Rispetto ai valori attesi molto Figura 3.8 - Misurazione dellaresistenza di Shunt piccoli, si può dire che i collegamenti funzionano correttamente.

Si procede, successivamente, misurando la resistenza di Shunt tramite il multimetro (Vedi Figura 3.8). Eseguendo una serie di Tab 3.2 misurazioni, si ottengono i dati di prossimi al valore nominale di 12000Ω.

Tab 3.2 Figura 3.9 - Valori di configurazione dellacentralina di condizionamento.

Per potere tarare il mezzo ponte Wheatstone è necessario: accendere la centralina Scout di acquisizione, "settarla" su Figura 3.9, particolari valori (vedi collegarla al circuito estensimetrico, per via dellacoppia dei connettori, inserire la resistenza di Shunt, in parallelo ad uno dei lati del ponte (cioè collegare la resistenza, a due pin del connettore, che danno come lettura 8Ibrahem Chmiel Relazione di Laboratorio Figura 3.10 120Ω, grazie all'ausilio di due cavi con morsetti a "coccodrillo") (vedi

ed infine leggere l'uscita in Volt, restituita dalla Scout. Il valore medio, nominale, fornito è 5,718 V. L'operazione successiva da compiere è staccare la resistenza di Shunt dai morsetti, alle quali è fissata, e procedere ad appoggiare le masse di metallo sul piattello (vedi Figura 3.11). Si procede, quindi, applicando consequenzialmente le masse partendo da quella da 0.1 Kg fino a quella da 1 Kg, per ogni "pesata", bisogna prima azzerare la centralina e in seguito, dopo che il peso è stato posto sull'apposito supporto, leggere le uscite della Scout. Figura 3.11 - Carico massico applicato Sono state effettuate 3 serie di misurazioni i cui valori sono riportati sulla Tabella 3.3, opportunamente collegato alla Scout. Tabella 3.3 Bisogna notare che sono state riportate le masse, ma bisogna considerare le forze, cioè le forze peso: Figura 3.10 - Collegamento in parallelo della resistenza di Shunt. Tabella 3.4 La fase seguente...

La descrizione dell'esperienza è quella di Figura 3.12-Dimensioni della "trave"; b è la larghezza, h è l'altezza, x è il misurare, tramite il calibro 50-esimale, le Mbraccio. F è la forza peso= *g, 1 edimensioni della sezione della "trave", cioè base, ib, e altezza, h, e la distanza, x, tra l'estensimetro e il punto di applicazione del carico, Figura 3.12).in corrispondenza del foro (vediI valori riportati in tabella sono quelli nominali, da notare è la h con colla, cioè che somma alla b lo spessore della colla richiesta per fissare l'estensimetro. Tale h sarà quella da usare nei calcoli, che verranno sviluppati in seguito.

Tab.3.5Le grandezze riportate in sono necessari per potere applicare il metodo analitico di De Saint Venant. 9Ibrahem Chmiel Relazione di Laboratorio

Dal modello di DSV è possibile ricavare analiticamente la deformazione longitudinale applicando la formula: { =Fx=MgxM

ε (3.1) dove 1 2=W bhEWf f 6Utilizzando E=70 GPa(NB: tutte i valori numerici riportati, precedentemente, sono nominali, privi diincertezza, di seguito, si procederà alla sua determinazione)3.3 Elaborazione dei datiL'obiettivo è quello di determinare le ε, per ciascuna carico applicato, ricavandoleV letta=εtramite la relazione (2.14), cioè (2.14), e confrontarle rispettivamentesp 2 S G fεcon le calcolate tramite la relazione (3.1).idSi inizi calcolando le deformazioni sperimentali, per fare ciò, si definisca la misura ditutte le grandezze di interesse con la relativa incertezza. Per le incertezze verràapplicata una valutazione di tipo B, poiché sono state effettuate poco misure ripetute,e verrà applicata la formula della propagazione dell'incertezza e della propagazionedell'incertezza relativa, nel caso in cui bisogna ricavare un misura indiretta ottenibileε εda una

“formula” (come S, G, , …). Inoltre, supponendo di averesp id =kiidistribuzioni gaussiane, si scriveranno incertezze tipo, cioè con fattore diestesecopertura, k, pari 1 con LC del 68%.Si considerino tali relazioni:ϵlinearitài= (3.2)√ 3risi= (3.3)√2 3Resistenze estensimetri: ( )0,35∗120=R =120,00R Ω± 0,35 %= 120,00 ± Ω=(120,00 ± 0,24) Ω1 2 √100 3Resistenza Shunt: )=( )=11900R Ω ±(0,0002%lettura+ 0,0001% F 11900,00 ± 5,8 Ωs sTensioni lette dalla Scout:Tab 3.5 0,1 % F 0,1∗10 −3s= = =5,8∗10i V√ √V 3 100∗ 310Ibrahem Chmiel Relazione di LaboratorioTensione imposta dalla centralina di conduzione:( )5∗2,5 =( )=2,5V V ±5 %= 2,5 ± V 2,500 ±0,072 Val √100 3Gauge factor:=2,06G ±1,00 %=2,060 ± 0,012fSi determini la sensibilità:R ¿/ ¿− R 1R 1&ique