Relativita speciale

Relatività speciale

Spazio-tempo newtoniano

Lo spaziotempo è il prodotto cartesiano di due spazi affini: R⁴ = R³ x R (dove R³ rappresenta lo spazio fisico e R rappresenta il tempo). Un punto dello spaziotempo P(t, x) è detto evento.

La trasformazione di Galileo è descritta come:

R x R x R x R → R x R x R

(t, x, y, z) → (t', x', y', z')

N.B. Si dice che il tempo è una funzione suriettiva unica su R.

Il tempo assoluto e lo spazio fisico R³(t) evolvono in un istante come uno spazio affine, sottospazio di uno spazio affine spaziotemporale (commutatività delle trasferte spaziali per cambi di osservatore).

Trasformazioni di Galileo

Le equazioni delle trasformazioni di Galileo sono:

• _{t' = t}
• x' = x + x'
• y' = y
• z' = z

(x', y', z') rappresentano le coordinate in R³, v è una velocità relativa.

Se A è un sistema di riferimento e A' è un altro, allora A' = A^{Se A ⊃ A' → x' = x − a' perché A ⊃ A'}.

Quando riferiti ad A:

(x₁, y₁, z₁)

Quando riferiti ad A':

• x' = α₁₁x + α₁₂y + α₁₃z + β₁
• y' = α₂₁x + α₂₂y + α₂₃z + β₂
• z' = α₃₁x + α₃₂y + α₃₃z + β₃

Se ottenuto tramite un prodotto con il caso → perché lo spazio interno è a sua volta un sottospazio fisico.

N.B. In caso α_ij di traslazioni, si ha x' = x − a ⨅ y' = y. Scrittura matrice rappresentativa: M(x' = Ax).

Le trasformazioni di Galileo si esprimono come:

x' = x − vt

Le trasformazioni sono dette di Galilei:

(C, x) = (A^-1)(x + vtC)_{A^-1 = (detA) ◇ F^-1 (x' = Ax)}

Un punto materiale è non soggetto a forze in C(t) quando α(t) = t x⁰_{(a, b) v' è un particolare sistema di riferimento (SSR) delle ricerca; non è un sottospazio.}

Trasformazioni di Lorentz

Il principio della relatività ristretto e speciale di Einstein afferma che un'operazione coordinata non si termina in:

1. Due concetti: traslazioni relative nel rigido delle offerte rispetto al tempo indipendente delle relazioni di riferimento
2. Indipendenza dallo stato lineare

Sistema in propagazione della luce nel corpo di O'Klebert:

∇^μ φ(x') = A^-1 ∇^ν φ(x)

Le equazioni sono:

• x x x y^_2β ∝ R¹ pariampo α paraminee cartesiano admin.
• p^μ = α^μ p^ν
• p^μ³ = α³ y m yχ
• y^½ ∼ specialmente tra subite

Scillici tra com. come i costituenti della SR. Se E₁, ET₁, SR rende la St.asi n₁yr fis C₁.

Quadrovelocità e velocità fisica

Se un sistema lineare è d'universale e Wheelarr:

y 3 R³, R⁴ = R⁴

Ammettendo:

((ct, x₁^c)x(0x)◦)

Scrittura e adattamento delle serie ∝ (x − x◦, xO' = y).