Regressione e correlazione

ANALISI BIVARIATA: REGRESSIONE E CORRELAZIONE

LUCIDI

Paola Bordandini

Le tecniche di analisi bivariata:

• Variabile X (V.ind.) cardinale o variabile quasicategoriale cardinale
• Variabile Y (V.dip.) TAVOLE DI (ANOVA)
• Variabile CONTIN-categoriale GENZA REGRES-
• Variabile SIONE E cardinale o quasi LAZIONE cardinale

Diagramma a dispersione (Scattergram):

reddito '05Y Titti -+ -Pippo+ etàX

Retta di regressione, residui e outliers:

outlierY outliers residuiX

Carrellata di possibili situazioni:

BA DC ALCUNE FORMULE

Retta di regressione lineare: Y=a+bX

Coefficiente di regressione: ∑ CODEVIANZA di X ed Y / ∑ DEVIANZA di X

Intercetta: a = Y - bX

Devianza e Codevianza:

ad x ya ax yd dx yY c c x yb bc bX Prodotti incrociati

Quadrati sugli scarti in ordinata

Quadrati sugli scarti in ascissa

DUE DIAGRAMMI, UNA STESSA RETTA

Y = 5 + 1,5X

40 30 20 10 5 10

Y = 5 + 1,5X

40 30 20 10 5 10

FORZA DELLA RELAZIONE

Coefficiente di correlazione: ∑ CODEVIANZA in X e Y / √(∑ DEVIANZA in X * ∑ DEVIANZA in Y)

yi i⎯⎯⎯⎯ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯= =r i2 i2√ ∑ ∑ √ DEVIANZA di X * DEVIANZA Yx yy osservato – y predettoResiduo: