Regime trifase

Visto che n e n’ hanno il medesimo valore di tensione si può dire che esiste un

“cortocircuito virtuale”. Ma attenzione, non c’è un connettore e cosa più importante

non c’è una corrente di ritorno neutra.

- dato che siamo in un sistema equilibrato i moduli sono tutti uguali

Possiamo quindi andare ad analizzare un ramo alla volta e troveremo che

Il professore fa una serie di

definizioni inutili:

-tensioni e correnti di linea

(tutto quello da lato

generatori )

-tensioni e correnti di fase

(tutto quello lato utilizzatori)

esempio 11.4 perfetti

Per il caso del triangolo invece ci riconduciamo alla proprietà di poter convertirlo in un

sistema a stella e lo risolviamo allo stesso modo del triangolo.

Infatti con una opportuna correzione effettuiamo la trasformazione e andiamo a calcolare

tutto il necessario.

Circuiti equivalenti per la fase

Dato che tra n e n’ c’è il cortocircuito virtuale è possibile rappresentare una singola fase alla

volta tramite un circuito equivalente per la singola fase

Carichi squilibrati a stella

Vediamo ora il caso più comune di un carico squilibrato collegato a stella

In realtà vediamo che non ci discostiamo molto dalla teoria del carico equilibrato dato che

anche per questo caso è possibile disegnare i singoli circuiti equivalenti al fine di risolvere

l'esercizio.

Un esempio di carico squilibrato potrebbe essere un condominio collegato alla rete elettrica

dove i vari utilizzatori (i condomini) hanno tutte proprietà e impedenze diverse.

Andiamo anche questa volta a provare che n e n’ sono collegati con Millman e vediamo che

n’ ha potenziale rispetto ad n, quindi ora non può essere ignorato e per calcolare le varie

correnti e tensioni ai capi dell’utilizzatore è possibile applicare la legge delle maglie di

kirchhoff, quindi la DDP ai capi di un utilizzatore è data dalla differenza tra V e V dove i

n’ i

rappresenta uno dei tre generatori (a,b,c), e da qui ricaviamo la formula delle correnti

−'

=

Carico squilibrato a triangolo

Abbiamo il caso squilibrato a triangolo, e vediamo subito che le correnti di fase si calcolano

esattamente come nel carico equilibrato, le correnti di linea vediamo che si possono

calcolare con la legge di kirchhoff ai nodi. Quindi i calcoli sono molto semplici da eseguire

con l'analisi dei circuiti che già abbiamo imparato.

Esempio 11.8 perfetti

Generatore a stella con correnti sfasate di -120/+120 gradi tra di loro

w=100 red/s

bisogna calcolare le correnti di linea i cui fasori sono Ia Ib e Ic

Applicando Kirchhoff

ia = iab - ica

−3

= + ω = 100 · 100 · 15 · 10 = 100 + 4, 71 = 100, 1 ∠2, 69°Ω

Z = 100 Ω

bc −3

= + ω = 80 · 100 · 10 · 10 = 80 + 3, 14 = 80 ∠2, 25°Ω

= 3 · 230∠30°Ω

400∠30°

= = = 4∠27, 3°

100,1∠2,69°

Circuito a 4 fili (conduttore di neutro)

Nella distribuzione a bassa tensione è comune utilizzare il

conduttore di neutro, cioè un conduttore che collega

fisicamente il centro stella del generatore con il centro stella

degli utilizzatori. Notiamo subito che questo implica che, se

il carico è squilibrato, comunque n e n’ avranno la stessa

differenza di potenziale, inoltre notiamo che il centro stella

dei generatori ha potenziale nullo, cioè è “messo a terra”.

Il simbolo vicino al nodo di centro stella n indica che i generatori sono collegati a terra.

Il conduttore permette alcune operazioni molto importanti:

- permette di connettere utilizzatori monofase a trifase (2 morsetti) e quindi di estrarre

una singola fase.

- Il carico nonostante sia squilibrato si comporta molto similmente al carico equilibrato

facilitando di molto i conti

Attenzione, rimane però da tenere in considerazione che, dato che c’è un cortocircuito

FISICO tra n e n’ allora ci sarà anche una corrente di neutro, quindi la somma delle correnti

di fase non è necessariamente 0.

esempio 11.9 perfetti

Potenza trifase

Si può dimostrare che se il carico è equilibrato allora la potenza è costante (è possibile

dimostrarlo, ma è possibile intuirlo dal fatto che la somma delle tensioni e delle correnti è

sempre costante, e dato che le correnti sono uguali e sono uguali i carichi è intuibile che la

somma delle potenze dei singoli carichi è costante)

Questo dato è molto importante perché permette di ridurre se non eliminare le vibrazioni

delle macchine elettriche che trasformano l’energia elettrica in energia meccanica

Esempio 11.6-11.7 perfetti

Rifasamento trifase

come nel caso della monofase sarà necessario connettere a triangolo o a stella in parallelo

quindi io vado a connettere il mio banco di condensatore a stella o a triangolo in parallelo al

circuito

Notiamo che tutti i condensatori sono uguali nonostante i carichi possono non essere

equilibrati.

a bassa tensione vediamo che per questioni di economicità (condensatori 3 volte più piccoli)

è più conveniente applicare il triangolo

ma sopra i 1000 volt vediamo che la tensione ai capi dei condensatori collegati triangolo è

più grande della tensione dei condensatori collegati a triangolo

questo per via dell’isolamento necessario a isolare una tensione come 7000/ 8000 volt

esempio 11.11 del perfetti

la corrente di linea sarà uguale