Rappresentazione dell informazione

RAPPRESENTAZIONE dell' INFORMAZIONE

Vediamo dovrà rappresentato

tutto ciò

rappresentare

come : essere

-

reali

interi

naturali capisce

numeri 1 il

che

0 quello

con e

:

• , ,

,

caratteri calcolatore .

• NUMERI NATURALI

modi vedi

rappresentati numeri

diversi

storia (

numeri i numeri

molto

in

i romani ) che

nella erano ,

(

noi posizione

posizionali )

unità

valore dipende

cifra

della

sono dalla

usiamo decine

il : .

.

.

,

, .

I { }

nostri hanno

numeri alfabeto 9

0,1

un 2

= . . .

, , ,

perché da

parto 0

( a)

cu C1

Cn e

2

1 no

.

- ,

- . . ,

,

, ?

NOI

mi

Es 3 ho

20

123 3 2

" no

1 + +

→ + =

=

. .

. .

[ poi

dato da

è

il *

ci

valore i. o però

lo base diverso

stesso che alfabeto

ha

vale 2

la

per un .

,

Base 2

= { }

alfabeto 0,1

=

posizioni

n

1) lo

BASE BASE

PASSAGGIO DA 2 A

( )

Cu Cs

Cn Co

-2

1 y

, . 2

- -

, ,

- "

È Zi

Il è ' '

ci

base )

lo 2°

*

valore in (

Es 111 7

2 1.2

1 1 =

+

= +

a . .

i. .

o "

in [ ]

base nell'

posizioni riesco

con 0

io 2

rappresentare intervallo

numeri 1

le a -

, .

in generale , { }

Alfabeto

avrò dipende

base che

b dalla base

alfabeto

data an az

un

una b = ,

-

.

, .

,

,

posizioni

le

( )

Cu Ci Co

Cn b

n 2 -

. .

- ,

- ,

,

, 1

n -

[ di

valore ci *

→ i. o

2) PASSAGGIO BASE

to 2

BASE A

DA

Dobbiamo lo

imparare base

inverso base

passaggio da io

ora fare =/ a

il

a , .

b

Nno → ' (

divisioni divisione )

si applica delle

algoritmo intera quoziente

ripetute dà

e resto

: e

. / scrivo

(

resto base

b quoziente

numero

N lo

rn

: =

•

a quot

b rr )

Qn (

) lato

resto lo scrivo

: sotto a

e

. "

Qz quoziente

b quoziente base

r / )

( "

: } =

•

( ' )

a)

:b "

(

v4 resto

Nro

Qs rz

va v3 b

= e

,

, , ' / base

quoziente

o =

• . . . .

[ Il legge

si

numero

dal basso l' alto quoziente

quando

sino

quoziente o verso o

a =

resto

nel

19ns

Esempio base 2

→ Coon )

( )w=

19 1

2 ^ 19

: ?

1

9 2

:

i 2

4 contrario

al verificare

Faccio

0 :

per

2

2 0

'

. ' "

?

2 21

1

' 2°

1 room 2

1 1

1 0.2

2

0

= +

, + + =

, + .

. . .

0 16 19

1 2 +

= + =

29ns base 2

→ ^ (

29 2 29m

1 1)

: mio

= a

0

14 i 2 23

1.20+0.2^+1 22

1 "

7 : 2 2

+1

1.

+ =

. .

3 1

: 2 4+8+16 29

1

= + =

1

:

1 2

0 ricorrente

Errore

N B. :

. l'

2 2 fermarsi

: 0 ultima divisione

fare

non

qua ,

,

,

1 2 dove 1

quoziente

arriva 0

: si a non

e .

0

È il

possibile 2

di boa

bit in no

conoscere in

minimo valore

rappresentare base

numero per .

[ "

nell' ]

Sappiamo bit

usando

che 0

viennesi intervallo

rappresentare 1

2

il possiamo - .

, ,

, [ )

(

log ) superiore

bit

di

Il intero

è val

necessari u +1 =

numero = , ↳ intero

numero

superiore

ex . Ì )

[

)

( )

log 4,1

19 5

val za

u = =

=

= , 1-

?

tloge )

( ) 4,9

30

val 5

29 le =

= =

=

19ns 0011

1

= a zeri

più bit aggiungo

↳ lo devo rappresentare su

se ,

19ns 100112 0001 00112

= =

3) BINARI

SOMMA TRA NATURALI la

riporti quando

i

^ somma

uso

771m +

Ripensiamo è

dei numeri

alla 2 9

>

^ .

15.6-a

base lo

in

somma 233

base quindi

Lo 2 1+1 ho

stesso riporto

in :

vale uso un

= .

,

In colonna :

1 +

÷ bit

7

→

77ns numeri

si

1001101 lo stesso

¥ aggiungo sommano

1 con

→

= zero

, ggi, bit

di

→

156 10011100 numero

=

no ,

^

^ 1 1

0

1

0 O O

1 +

1

1 0 0 O

0 1

1

1 = ^

1 O

1 1

0

1 0 1 1 +

1 + 1

÷ =

- riporto

contrario per

11

Al : →

11-1--10 M

11-1+1 =

basato

111010012 →

-2^+0.2<+23+25+26+27

2°

1 O

+

. =

1 233

8+321-64+128

+ =

= r

in seguenti

i

base anche

Esempio numeri scrivere

: 2

somma riporti

i

45ns i

135ns minimo bit

di

Dire il numero [ /

t ) 6

( ) 5,5

log =

46 =

, ( )

Ì [ )

) 701 8

136

loga =

=

Scrivere numeri

i base

in 2

^

45 2 1

: 1101

2

22 i 10 6 bit

o →

1

2

:

n mi 8 bit

servono

1

5 ' 2 001011012

, °

2 ' 2

. 1

1 2

:

0 ^

135 100001112

1

: 2

67 ' 1

2

.

33 1

2

: 2

16 0

'

.

8 2 0

: 0

4 2

' , 2

:

2 0

1 1

2

'