Raggi cosmici, Intersellar Medium, Transizioni in riga, appunti esame Processi di radiazione & MHD

Interazione tra elettroni e fotoni

Lelettroni possono contribuire all'assorbimento) e dalla sua estensione (più questa zona è estesa, più è probabile che i fotoni, attraversandola, interagiscano con atomi di idrogeno neutro, venendo assorbiti).

Sia il numero massimo di fotoni assorbiti ad una determinata frequenza determinata transizione elettronica. La profondità della riga in assorbimento sarà data dal numero di fotoni totali che la sorgente emette ad una determinata frequenza (dipende dalla temperatura) meno il numero di atomi assorbito dagli atomi.

La profondità della riga dipende solo dal numero totale di fotoni emessi dalla stella: N = costante (dipende solo da e e non dall'emissione della stella).

Riga rossa: valore di frequenza alla quale vengono assorbiti fotoni. Dalla curva di corpo nero si nota che le stelle più calde emettono, a quella frequenza.

Probabilità stabilita dai principi della meccanica quantistica. In altre parole, esse non possono avvenire "a caso" ma secondo precise regole di selezione codificate dalla meccanica quantistica: ad ogni transizione viene associata una determinata distribuzione di probabilità che esprime la probabilità che tale transizione possa effettivamente avvenire (alta probabilità = righe permesse; bassa probabilità = righe proibite il fatto che siano "proibite" non indica che le transizioni elettroniche corrispondenti a tali righe non avvengano in maniera assoluta, ma semplicemente che c'è una probabilità molto bassa - ma mai nulla - che avvengano).

Stato fondamentale = stato di minore energia dell'elettrone = stato di massima energia di legame nel caso dell'idrogeno l'energia di prima ionizzazione, cioè l'energia necessaria per far transire uno elettrone dallo stato 13.6 eV

→fondamentale ad un stato del continuo, è di affinché tale transizione avvenga è necessario che l’elettrone→assorba un fotone avente lunghezza d’onda di 820 Å (serie di Paschen) fotone UV.

FISICA CLASSICA: modello atomico= modello planetario NB) l’elettrone si muove attorno ad una traiettoria curva→ →attorno all’atomo è soggetto ad un’accelerazione centripeta dovrebbe emettere radiazione secondo la formula di→Larmor ma ciò non avviene →FISICA QUANTISTICA: descrive le proprietà del moto degli elettroni attorno al nucleo tramite gli orbitali probabilità ditrovare l’elettrone in una zona attorno al nucleo→ →orbitale funzione d’onda descritto da:- n = 1,..,∞ →numero quantico principale descrive il livello energetico (n=∞ corrisponde un elettrone libero con2na = a a = 0.53Åenergia di legame e velocità pari a 0) e le dimensioni

dell'orbita espresse da con (raggio di0n 0 ZBohr)- l = 0,..,n−1 →numero quantico secondario descrive il momento angolare e l'eccentricità associati all'orbita.

b l + 121 −e = = ≤ 1

Quest'ultima è data da a nn = 1 → l = 0 →Es: eccentricità = 0: ho un solo orbitale di tipo s (orbitale sferico)= 0eccentricità : ho un di orbitale di tipo s (orbitale sferico)≠0eccentricità : ho un orbitale di tipo p (doppio lobo) 48- m = −l, …, l →numero quantico magnetico descrive l'orientazione degli orbitali→In prima approssimazione, l'energia di legame dipende solo dalla distanza dal nucleo dipende solo dal numeroquantico principale (tuttavia, esiste una piccola differenza di energia se consideriamo anche gli altri due numeriquantici). Ad un dato numero principale n, c'è una piccola differenza di energia tra livelli con diversa combinazione di l,m: questo non

più ci si avvicina ai livelli del continuo, cioè alla condizione di atomo ionizzato: pertanto la frequenza del fotone emesso a causa della transizione sarà prossima alla frequenza che corrisponde proprio all’energia di legame dell’elettrone nello stato quantico. L’energia di legame dell’elettrone nello stato quantico in un atomo costituito da un solo protone si ottiene ponendo h RHE = h ν = m m∞ m 2 49n = 1 → E = h ν = 13,6eV1 1∞n = 2 → E = h ν = 3,4eV E = h ν = 13,6eV

Per l’atomo di idrogeno si ha: 2 2∞ 1 1∞n = 3 → E = h ν = 1,5eV3 3∞m = 3 n = 2 → h ν = 3.9 −1.5 = 2.4eV → HTransizione da a energia della riga3,2 α μ 2h cR ZHE = − + ϵ(n, l )Nel caso di un atomo poliprotonico, bisogna tener conto della carica dell’idrogenoide: n n2- nall’aumentare del numero quantico principale dell’orbitale più interno, le

righe di serie diverse (cioè che partono/arrivano da livelli energetici diversi) partono da frequenze molto vicine [questo perché più il numero quanticoprincipale è grande, più livelli energetici adiacenti risultano vicini] e producono uno spettro simile all'emissione→continua (ma non lo è) l'energia di legame è tale che i livelli tendono ad avvicinarsi. Le differenze tra i livelli energetici sono progressivamente più piccole andando verso i livelli n sempre più grandi. I fotoni sono talmente fittiche sembrerebbero quasi costituire un continuo

RIGHE SPETTRALI DELL'IDROGENO n m > n m n

Le transizioni che avvengono da un certo livello energetico verso livelli superiori o da questi verso vengono raggruppate in "Serie".

Per l'idrogeno si hanno 3 serie principali:

1. Serie di Lyman: transizioni che riguardano lo stato n = 1 → m > 1 fondamentale n=1: . A causa del grande gap di energia

Tra lo stato fondamentale e gli altri stati energetici, le righe spettrali corrisponderanno a frequenze dell'ultravioletto.

L = 1215Å → lunghezza d'onda per eccitare l'atomo di αidrogeno dallo stato fondamentale al secondo livello energetico. necessaria per ionizzare l'atomo di idrogeno partendo dal livello energetico fondamentale.

λ = 912Å (U V ) Lyman limit: limit2)

Serie di Balmer = transizioni che riguardano lo stato n=2: n = 2 ↔ m > 2 man mano che salgo di livello, i livelli energetici sono più compatti e vicine (gap energetico → minore)