Psicometria: Probabilità, funzioni cumulativa, massa, densità, distribuzioni probabilistiche discrete e continue

PUNTI Z (z):

indicati con il simbolo zi

sono la funzione che associa ad ogni elemento dell'insieme X la sua differenza dalla media e dividendo tale differenza per la deviazione standard:

zi=Xi-X/σ

NB. Un insieme di dati trasformato in punti Z ha media =0 e deviazione standard =1

PUNTI T→ T=MEDIA+z*DEVIAZIONE STANDARD

TAB STATISTICHE SIGNIFICANTI

• Moda (Md)
• Numero classi equivalenza (NdE)

• Moda (Md)
• Numero classi equivalenza (NdE)
• Mediana (Mdn)
• Quartili (Q)
• Percentili (P)
• Ranghi percentili (Rp)

Nelle tabelle di frequenza si possono introdurre le frequenze cumulative (fc) e frequenze cumulative percentuali (f%*fc divise per n e moltiplicate per 100)

• Moda (Md)
• Numero classi equivalenza (NdE)
• Mediana (Mdn)
• Quartili (Q)
• Percentili (P)
• Ranghi percentili (Rp)
• Media (X)
• Gamma (G)
• Differenza Interquartile (DI)
• Deviazione standard (σ)
• Punti Z (z) o punti standard

8. PROBABILITÀ

ESITO O PUNTO CAMPIONE: ogni possibile risultato di un dato esperimento o di una data osservazione che si possa registrare

SPAZIO CAMPIONARIO indicato con Ω: insieme che racchiude tutti gli esiti o punti campione di un dato esperimento casuale

EVENTO: si definisce evento di un dato esperimento un qualsiasi insieme di uno o più esiti, NON necessariamente definito da una precisa proprietà

Eventi possono ESCLUDERSI RECIPROCAMENTE, IMPLICARSI o essere INDIPENDENTI

EVENTI SEMPLICI: un qualsiasi sottoinsieme di Ω CON UN SOLO ELEMENTO

vs EVENTI COMPOSTI

FAMIGLIA DI EVENTI indicato con ɛ: qualsiasi insieme di eventi chiuso a tutte le operazioni insiemistiche (insieme di sottoinsiemi di Ω)

ɛ=P(Ω)

PUNTI Z (z):

indicati con il simbolo zi

sono la funzione che associa ad ogni elemento dell’insieme X la sua differenza dalla media e dividendo tale differenza per la deviazione standard:

zi=Xi-X/σ

NB. Un insieme di dati trasformato in punti Z ha media =0 e deviazione standard =1

PUNTI T→ T=MEDIA+z*DEVIAZIONE STANDARD

TAB STATISTICHE SIGNIFICANTI

• SCALA NOMINALE
  • Moda (Md)
  • Numero classi equivalenza (NdE)
• SCALA ORDINALE
  • Moda (Md)
  • Numero classi equivalenza (NdE)
  • Mediana (Mdn)
  • Quartili (Q)
  • Percentili (P)
  • Ranghi percentili (Rp)

  Nelle tabelle di frequenza si possono introdurre le frequenze cumulative (fc) e frequenze cumulative percentuali (fc°*fc divise per n e moltiplicate per 100)

• SCALA A INTERVALLI e a RAPPORTI
  • Moda (Md)
  • Numero classi equivalenza (NdE)
  • Mediana (Mdn)
  • Quartili (Q)
  • Percentili (P)
  • Ranghi percentili (Rp)
  • Media (X̄)
  • Gamma (G)
  • Differenza Interquartile (DI)
  • Deviazione standard (δ)
  • Punti Z (z) o punti standard

8. PROBABILITÀ

ESITO O PUNTO CAMPIONE: ogni possibile risultato di un dato esperimento o di una data osservazione che si possa registrare

SPAZIO CAMPIONARIO indicato con Ω: insieme che racchiude tutti gli esiti o punti campione di un dato esperimento casuale

EVENTO: si definisce evento di un dato esperimento un qualsiasi insieme di uno o più esiti, NON necessariamente definito da una precisa proprietà

Eventi possono ESCLUDERSI RECIPROCAMENTE, IMPLICARSI o essere INDIPENDENTI

EVENTI SEMPLICI: un qualsiasi sottoinsieme di Ω CON UN SOLO ELEMENTO

vs EVENTI COMPOSTI

FAMIGLIA DI EVENTI indicato con ε: qualsiasi insieme di eventi chiuso a tutte le operazioni insiemistiche (insieme di sottoinsiemi di Ω)

ε=P(Ω)

La coppia ordinata (Ω, ε) si chiama SPAZIO DI EVENTI

∅➔EVENTO IMPOSSIBILE

Ω➔EVENTO CERTO

DISTRIBUZIONE DI PROBABILITA': si definisce Distribuzione di probabilità o Misura di Probabilità