Psicometria: Anova a un fattore, a due fattori, entro i soggetti, limiti ed errori nelle procedure sperimentali

POTENZA di un test statistico:

possibilità di rigettare CORRETTAMENTE H₀ quando questa è F

Il suo valore è 1-β ed è determinato da vari fattori:

• Valore di α: la potenza aumenta all’aumentare di α
• Numerosità campionaria: più grande è e meglio è
• Varianza del campione: più grande è la varianza, MINORE è la potenza
• Effect Size

NB.

• Aumentare α può aumentare la probabilità di commettere ERRORI del I tipo
• Aumentare la numerosità aumenta la potenza di un test, ma può portare ad un aumento di ERRORI del I tipo
• La potenza di un test aumenta all’aumentare della DISTANZA tra distribuzioni campionarie delle medie confrontate

MISURE PER VALUTARE LA BONTÀ DI UN MODELLO

1. R-Squared:

   coefficiente di DETERMINAZIONE r²

   porzione di devianza spiegata da relazione lineare

   indice di ES

   r² = ^SS_res/_{g^o di libertà}

   ALTI VALORI ------------------> BASSA PREDITTIVITÀ’ DEL MODELLO

2. ANOVA:

   tecnica statistica per confronto tra medie

   estensione del t-test: il t-test è un caso particolare di ANOVA

   ANOVA è un caso particolare di regressione ----> i predittori non sono V. numeriche, ma QUALITATIVE

   ----> oppure quantitative raggruppate in CLASSI

Obiettivo:

• confronto tra tre o più medie campionarie per valutare se provengono dalla stessa pop.
• Valuta anche se vi sia una relazione tra VI e VD
• Vi sono molte tipologie di modelli ANOVA a seconda del n° di VI (fattori) e di VD

ANOVA A UN FATTORE

• Una sola VI (fattore)
• Una sola VD numerica
• Fattore diviso in K classi dette LIVELLI o gruppi del fattore, ciascuno con una certa numerosità
• Se la numerosità di gruppi è uguale per tutti il disegno è BILANCIATO

Assunti:

• Indipendenza dei punteggi VD
• Distribuzione normale della pop
• OMOSCHEDASTICITA’

NB. Nei test per la VERIFICA DEGLI ASSUNTI, la NON SIGNIFICATIVITA’ indica la VERIFICA dell’ASSUNTO

PROCEDURA:

ogni valore osservato del campione viene scomposto in

y = μ + α + ε₁

Con

y_i,j = μ + α_j + ε_i,j

• μ media della pop. da cui è stato estratto il campione
• α effetto del gruppo del fattore di appartenenza (del gruppo a cui il soggetto appartiene)
• ε errore relativo alla specifica unità statistica (relativo alla singola persona i appartenente al livello j)

H₀: α_j = 0, ∀_j ∈ hr

H₁: α_j ≠ 0, ∃_j ∈ hr

In generale SS_T è scomposta in:

devianza TRA gruppi

SS_A = Σ_k=1 n_j (ȳ_j − ȳ)²

devianza ENTRO i gruppi

SS_S/A = Σ_k=1 Σ_niji=1(y_i,j − ȳ_j)²

SS_T = SS_A + SS_S/A

4) RACCOLTA DATI

• Bassa motivazione e incuria dei soggetti
• NON ecologicità dello strumento
• Influenza dello sperimentatore
• Fake data

5) ANALISI dei DATI

• Errori nelle assunzioni
• Questionable Research Practices
• Livello di Significatività
• Limiti epistemologici del NHST: ^{Pr (R|H₀)}/_{Pr (H0|R)} formula di Bayes

6) DIFFUSIONE dei RISULTATI

• Semplificazioni e generalizzazioni indebite
• Pubblicazione dei SOLI risultati significativi e originali
• Opacità delle analisi e del DATABASE