Che materia stai cercando?

Psicometria: Analisi della varianza (ANOVA)

Psicometria: Analisi della varianza (ANOVA)
Variabili indipendenti e dipendenti, varianza, devianza, ANOVA per campioni indipendenti con un solo fattore, Devianza tra i gruppi (o between), Devianza entro i gruppi (o within), Devianze e gradi di libertà, Quadrati medi, Rapporto F, Omoschedasticità, confronti post hoc, confronti pianificati, ANOVA e t di Student, Cenni sull'ANOVA fattoriale,... Vedi di più

Esame di Psicometria docente Prof. M. Vecchione

Anteprima

ESTRATTO DOCUMENTO

La forma della distribuzione varia al variare dei gradi di libertà

Come procedere

Si confronta la F “empirica” (ottenuta dal rapporto tra varianza between e varianza within) con la F

“critica” (calcolabile utilizzando la tavola della distribuzione F di Fisher)

Se la «F empirica» è minore della «F critica» non si rifiuta H0: le popolazioni da cui provengono i

campioni hanno tutte la stessa media

La differenza tra varianza tra i gruppi e varianza entro i gruppi è contenuta ed ascrivibile

unicamente alle fluttuazioni campionarie

Se la «F empirica» è maggiore della «F critica» si rifiuta H0: almeno due popolazioni hanno medie

differenti

La differenza tra varianza tra i gruppi e varianza entro i gruppi è elevata: è improbabile (p<.05) che

una differenza così elevata sia dovuta esclusivamente all’effetto del caso

F empirico > F critico (da tavola) : si rifiuta l’ipotesi nulla

SPSS

Somma dei quadrati => devianze

Media quadratica => varianze

Omoschedasticità: le varianze delle popolazioni da cui sono stati estratti i campioni sono

omogenee. Se questa condizione non si verifica i gruppi hanno un peso diverso nel determinare la

varianza d’errore: ciò influenza la probabilità di commettere un errore di I tipo

La F è “robusta” alla violazione di questa assunzione (gli effetti più gravi si hanno nei disegni

non bilanciati)

Gli effetti hanno una natura additiva: il fattore “aggiunge” qualcosa alla condizione di base e lo fa

in maniera identica per tutti i soggetti.

Verificare l’omoschedasticità in SPSS

Test di omogeneità della varianza

Confronti tra le medie dei gruppi

Quando si rifiuta H0 possiamo concludere che almeno due gruppi presentano una media

significativamente diversa: tuttavia, se k >2 non sappiamo quali!

Per individuare quali differenze sono significative si devono confrontare le medie dei gruppi con

una delle due seguenti procedure:

- i confronti post hoc

- i confronti pianificati

I confronti post hoc

Vengono effettuati tutti i confronti possibili

Esempio: con 3 gruppi bisogna effettuare 3 confronti: il primo gruppo con il secondo, il primo con

il terzo e il secondo con il terzo

All’aumentare del numero di gruppi aumenta il numero di confronti. Aumenta quindi anche la

probabilità di commettere almeno una volta un errore di I tipo

Se il livello di alfa di ciascun confronto è .05, la probabilità che si verifichi un errore di I tipo in

almeno uno dei tre confronti è pari a: .05+ .05 + .05 = .15

In generale: con p confronti la probabilità di incorrere in un errore di I tipo non è α ma p x α

Soluzione: correggere il livello di alfa, ad esempio tramite la formula: .05/p

(con tre gruppi: .05/3 = .017)

Confronto post-hoc di Tukey (SPSS)

I confronti pianificati

Non vengono effettuati tutti i confronti, ma solo quelli che appaiono rilevanti ai fini dell’ipotesi di

ricerca. Il ricercatore pianifica in anticipo quali medie (gruppi) verranno confrontate

Si possono confrontare le medie di singoli gruppi oppure le medie «aggregate» ottenute

combinando due o più gruppi

In ogni caso, i confronti sono sempre tra due medie

ANOVA e t di Student

Se il numero di gruppi è uguale a due, è indifferente usare la t piuttosto che la F per esaminare le

ipotesi statistiche relative alle differenze tra le medie

2

- Se k=2: t = √F, ovvero F = t

- Se k>2 è necessario utilizzare l’ANOVA, che consente di confrontare simultaneamente la

differenza tra le k medie

Dimensioni dell’effetto

Il test F è fortemente dipendente dalla numerosità dei gruppi considerati

Non basta quindi dimostrare che il test è statisticamente significativo. Bisogna verificare se

l’effetto è importante anche da un punto di vista pratico

2

L η fornisce una misura della dimensione dell’effetto: quantifica la forza dell’associazione tra

var. dipendente e var. indipendente (può essere interpretato come proporzione della varianza della

var. dipendente spiegata dalla var. indipendente)

η2 = SS /SS

B T

.01 - .05 → Basso

.06 - .13 → Moderato

.14 → Elevato

Cenni sull'ANOVA fattoriale

Sono definiti «fattoriali» i disegni di analisi della varianza in cui vi sono due o più var. indipendenti

Nei disegni fattoriali:

- Ogni fattore viene espresso con un numero che ne indica i livelli

- I fattori vengono separati dal segno X (che indica che i fattori vengono messi in interazione)

Esempi:

“2x2”: due fattori, ciascuno con 2 livelli

“3x2”: due fattori, uno con 3 livelli e uno con 2 livelli

“2x2x2”: tre fattori, ciascuno con due 2 livelli

Vantaggio principale dei modelli a più fattori: Studio dell’interazione, ovvero dell’effetto congiunto

delle variabili indipendenti sulla variabile dipendente


PAGINE

6

PESO

131.90 KB

PUBBLICATO

7 mesi fa


DESCRIZIONE APPUNTO

Psicometria: Analisi della varianza (ANOVA)
Variabili indipendenti e dipendenti, varianza, devianza, ANOVA per campioni indipendenti con un solo fattore, Devianza tra i gruppi (o between), Devianza entro i gruppi (o within), Devianze e gradi di libertà, Quadrati medi, Rapporto F, Omoschedasticità, confronti post hoc, confronti pianificati, ANOVA e t di Student, Cenni sull'ANOVA fattoriale, Effetti principali e interazioni


DETTAGLI
Esame: Psicometria
Corso di laurea: Corso di laurea in psicologia e processi sociali
SSD:
A.A.: 2018-2019

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher AliceDP97 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Psicometria e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Vecchione Michele.

Acquista con carta o conto PayPal

Scarica il file tutte le volte che vuoi

Paga con un conto PayPal per usufruire della garanzia Soddisfatto o rimborsato

Recensioni
Ti è piaciuto questo appunto? Valutalo!

Altri appunti di Psicometria

Riassunto esame Psicometria, prof. Areni, libro consigliato "Elementi di statistica per la psicologia", Ercolani, Areni, Leone
Appunto
Psicometria: Le distribuzioni di frequenza e Tendenza centrale e dispersione
Appunto
Psicometria: Le scale di misura
Appunto
Esercizi distribuzioni di frequenza con soluzioni
Esercitazione