Proprietà colligative (Abbassamento tensione di vapore, innalzamento ebullioscopico, abbassamento crioscopico, pressione osmotica)

Proprietà colligative delle soluzioni

Le proprietà colligative delle soluzioni sono proprietà che dipendono dalla concentrazione delle particelle (numero di particelle) soluto disciolte o degli ioni in soluzione, ma non dipendono dalla natura del soluto. Le proprietà colligative tendono a cambiare il comportamento delle soluzioni. Le 4 proprietà fondamentali sono:

• Abbassamento pressione di vapore
• Innalzamento della temperatura di ebollizione (innalzamento ebullioscopico)
• Abbassamento della temperatura di congelamento (abbassamento crioscopico)
• Pressione osmotica

Abbassamento pressione di vapore

L'abbassamento della pressione di vapore è una proprietà colligativa che non dipende dalla natura del soluto ma è direttamente proporzionale alla sua concentrazione. Quindi, le soluzioni acquose concentrate evaporano più lentamente rispetto all'acqua pura. Da ciò deduciamo che la tensione di vapore dell'acqua sulla soluzione è minore di quella dell'acqua pura. È possibile dedurre ciò dalla legge di Dalton.

Legge di Dalton

"In una miscela gassosa la pressione esercitata da un singolo componente è uguale alla pressione che quel gas eserciterebbe se a quella temperatura occupasse l'intero volume". Questa pressione si chiama pressione parziale, mentre la pressione totale di una miscela di gas è data dalla somma delle pressioni parziali dei singoli gas costituenti la miscela".

Proprietà collagative delle soluzioni Le proprietà colligative delle soluzioni sono proprietà che dipendono dalla concentrazione delle particelle (numero di particelle) soluto disciolte o degli ioni in soluzione, ma non dipendono dalla natura del soluto. Le proprietà colligative tendono a cambiare il comportamento delle soluzioni. Le 4 proprietà fondamentali sono:

• Abbassamento pressione di vapore
• Innalzamento della temperatura di ebollizione (ebullioscopico)
• Abbassamento della temperatura di congelamento (crioscopico)
• Pressione osmotica

Abbassamento pressione di vapore

L’abbassamento della pressione di vapore è una proprietà colligativa che non dipende dalla natura del soluto, ma è direttamente proporzionale alla sua concentrazione. Quindi, le soluzioni acquose concentrate evaporano più lentamente rispetto all’acqua pura. Da ciò deduciamo che la tensione di vapore dell’acqua sulla soluzione è minore di quella dell’acqua pura. È possibile dedurne ciò dalla legge di Dalton.

Legge di Dalton

"In una miscela gassosa la pressione esercitata da un singolo componente è uguale alla pressione che quel gas eserciterebbe se a quella temperatura occupasse l’intero volume". Questa pressione si chiama pressione parziale, mentre "la pressione totale di una miscela di gas è data dalla somma delle pressioni parziali dei singoli gas costituenti la miscela".

Quindi:

P_tot = p₁+p₂+p₃ oppure P_tot = P_a+P_b+P_c dove P_tot indica la pressione totale, p₁p₂p₃ le rispettive pressioni parziali componenti.

P_a = X_a·P_tot; X_a = n_a/n_tot

P_b = X_b·P_tot; X_b = n_b/n_tot

Possiamo applicare tale legge alla tensione di vapore.

Legge di Raoult

Legata all'abbassamento della tensione di vapore vi è anche la legge di Raoult che mette in relazione la tensione di vapore della soluzione con la tensione di vapore del solvente e dei soluti puri e le loro frazioni molari. Tale legge afferma che:

La tensione di vapore parziale del solvente, P_a di una soluzione è uguale alla tensione di vapore del solvente puro P_a⁰ moltiplicata per la frazione molare del solvente X_a.

P_a = X_aP_a⁰

La tensione di vapore B sarà calcolata alla stessa maniera.

P_b = X_b·P_b⁰; P_tot = P_a+P_b

Dunque, essendo X_a=n_a/n_a+n_b e X_b = n_b/n_a+n_b, allora

P_tot = P_a+P_b = P_a⁰(n_a/(n_a+n_b)) + P_b⁰(n_b/(n_a+n_b))

Oppure, dato che X_a+X_b=1

P_a = P_a⁰(1-X_b) e P_b = P_b⁰(1-X_a)

Se il soluto B è non volatile e la P_B⁰ è trascurabile, P_TOT è la pressione di vapore totale della soluzione. Poiché X_A è minore di 1 si ha un abbassamento della tensione di vapore rispetto al solvente puro.

P_TOT = P_A⁰·X_A + P_B⁰·X_B, se B soluto P_TOT = P_A = P_A⁰·X_A

P_TOT = P_A⁰·(1-X_B) = P_A⁰ − (P_A⁰·X_B)

Calcolo della tensione di vapore TV (=P_tot) per una soluzione

P_TOT = P_A + P_B = P_A⁰(_nA⁄_nA+nB) + P_B⁰(_nB⁄_nA+nB)

H₂O (A) a 20°C Tv di 175 torr Glucosio C₆H₁₂O₆ 1M (B)

P_A = P_A⁰·_nA⁄_nA+nB = 175·₅₅⁄₅₅₊₁ = 171 torr

P_B = P_B⁰·_nB⁄_nA+nB = 0·₁⁄₅₅₊₁ = 0

Abbassamento B è un soluto non volatile, non ha nessuna tensione di vapore TV (P_B), ma la sua concentrazione è invece importante. Poiché X_A è minore di 1 si ha un abbassamento della tensione di vapore rispetto al solvente puro. Questo significa che la soluzione ha sempre una pressione di vapore inferiore a quella del solvente puro.

Calcolo n_mole H₂O (n_A)

H₂O = 16+2·1=18 uma

1 L = 1000 g

n_mole = g = ₁₀₀₀⁄_PM = ₁₀₀₀⁄₁₈ = 55,5

Calcolo n_mole C₆H₁₂O₆ (n_B)

M = n_mole⁄V → n_mole = M·V

C₆H₁₂O₆ = 12(6)+1(12)+16(6)=180 uma

n_mole = M·V = 1·1 = 1 L

Abbassamento della temperatura di congelamento e innalzamento della temperatura di ebollizione

Innalzamento ebullioscopico e abbassamento crioscopico

L'innalzamento della T di ebollizione (inn. ebullioscopico) e l'abbassamento della T di congelamento (abb. crioscopico) sono proprietà colligative perché non dipendono dalla qualità del soluto, ma dalla quantità di essa. Per soluti non elettroliti, le relazioni che consentono di ottenere l'abbassamento crioscopico e l'innalzamento ebulioscopico in funzione della concentrazione sono:

Δt_eb = K_eb·m <—> Δt_cr = K_cr·m

dove:

• Δt_eb indica l'innalzamento ebullioscopico, ovvero la differenza tra il punto di ebollizione del solvente puro e quello della soluzione
• Δt_cr indica l'abbassamento crioscopico, ovvero la differenza tra il punto di congelamento del solvente puro e quello della soluzione
• K_cr e K_eb indicano la costante crioscopica e la costante ebullioscopica caratteristiche di ogni solvente
• m indica la concentrazione della soluzione espressa in molalità

Δt_cr e Δt_eb sono proporzionali alla concentrazione molale della soluzione (qualsiasi sia la natura chimica del soluto).

Variazione della Tv, Teb e T_c di una soluzione rispetto al solvente

Soluzioni reali: elettrolitiche

Gli elettroliti, al contrario dei non elettroliti, sono sostanze che in soluzione acquosa conducono la corrente elettrica. Le proprietà colligative hanno un effetto maggiore su un elettrolita rispetto a un non elettrolita. Dobbiamo quindi introdurre un nuovo valore, il fattore correttivo.

Fattore correttivo (o fattore di van't Hoff)

i = 1-α+(αv)

α = n_d/n_t

i = coefficiente di van’t Hoff (i= 1-α+(αv)) oppure =1+α(v-1)

α = grado di dissociazione valori: 0= non elettrolita, 1= elettrolita forte, tra 0 e 1= elettrolita debole

v = numero di ioni che provengono dalla dissociazione di una sola molecola di soluto.

Calcolo del ΔTv, Δeb e Δ_c di una soluzione

H₂O bolle a 100°C poiché la Tv eguaglia la P atmosferica a tale temperatura. Cosa succede se aggiungiamo all'H₂O glucosio 1M?

P_H2O = P°_H2O * X_H2O = 760 * 555/555+1 = 746 torr.

Abbassamento La soluzione non bolle a 100°C ma bolle ad una T superiore. Quale?

Δ_eb = K_eb · m · ii = 1 - α + (α · i)

i = 1 - 0 + (0 · 1)

Δ_eb = 0,52 × 1 × 1 = 0,52, aggiungendo 1M di glucosio la T di ebollizione dell'H₂O sarà 100,52°C. Se aggiungiamo 2M sarà 101,04°C.

La temperatura di congelamento dell'H₂O è 0°C.

Δ_cr = K_cr · m · ii = 1 - 0 + (0 · 1)

Δ_cr = -1,86 × 1 × 1 = -1,86, aggiungendo 1M di glucosio la T di congelamento dell'H₂O sarà -1,86°C. Se aggiungiamo 2M sarà -3,72°C.

Se il soluto è un elettrolita i sarà diverso. Per NaCl i sarà 2, per Na₃PO₄ sarà 4.

Pressione osmotica

L'osmosi è quel processo per cui un solvente passa attraverso una membrana da una soluzione diluita a una più concentrata fino al raggiungimento dell'equilibrio. Una membrana semipermeabile è costituita da materiali che consentono solo il passaggio delle molecole del solvente e non del soluto. Prendiamo in considerazione due vasi comunicanti separati da una membrana semipermeabile. Ipotizziamo dell'acqua che andrà a distribuirsi uniformemente nei due vasi. Se aggiungiamo del soluto nel vaso B, otterremo un progressivo passaggio di acqua dalla zona a bassa concentrazione (vaso A) a quella ad alta concentrazione (vaso B), fin quando non si raggiungerà un certo equilibrio. Da qui possiamo definire la pressione osmotica:

"La pressione osmotica corrisponde alla pressione idrostatica che esercitata su una soluzione separata da un'altra più diluita da una membrana semipermeabile, si oppone al passaggio di solvente dalla soluzione più diluita a quella più concentrata".

Non si deve confondere l’osmosi con la diffusione che invece è:

"La diffusione è un fenomeno per cui il soluto passa da una zona ad alta concentrazione a una zona a bassa concentrazione fin quando le due concentrazioni si eguagliano".

Pressione osmotica (Π) → diffusione → legge di van't Hoff

La pressione osmotica è collegata alla concentrazione delle soluzioni mediante un'equazione della equazione di van't Hoff che ricorda quelle dei gas ideali: P(V - ΔV) = nRT => P_{pressione osmotica} V = nRT da cui:

Π = ⁿ/_V * RT = cRT

dove c indica la concentrazione delle soluzioni espresse in molarità. Nel caso di un soluto elettrolita il prodotto cRT va moltiplicato per un numero i, corrispondente al numero di ioni generati in soluzione. Per cui avremo: Π = c R T i

dove:

• R = costante dei gas = 0.0821
• T = temperatura assoluta in K
• C = concentrazione della soluzione solitamente M
• i = 1 - α + (αv)

Elettroliti in H₂O

NaCl + H₂O Calcolo della pressione osmotica:

Π = C · R · T · i = 0,1 · 0,082 · 298 · i

Δt_eb = K_eb · m · i

Δt_c = K_ec · m · i

Soluzioni 0,1 m di:

• Glucosio → non elettrolita
• NaCl
• Na₃PO₄

i = 1 - α + (αv) i = 1 + α (v - 1)

Membrane biologiche

Le membrane biologiche sono selettivamente permeabili. Più una molecola è piccola e solubile nei lipidi più facilmente attraversa la membrana. Molecole grosse e polari non diffondono attraverso la membrana.

• Piccole molecole idrofobiche: O₂, CO₂, N₂, Benzene
• Piccole molecole polari: H₂O, Glicerolo, Etanolo
• Grosse molecole polari: Amminoacidi, Glucosio, Nucleotidi
• Ioni: H⁺, Na⁺, HCO₃^-, K⁺, Ca²⁺, Cl^-, Mg²⁺

Pressione osmotica e sangue

L'osmesi è fondamentale per la vita in quanto le parti cellulari degli organismi viventi sono costituite di membrane semipermeabili attraverso le quali possono selettivamente l'acqua e alcuni piccoli ioni, mentre restano bloccate le molecole di grandi dimensioni. Quindi:

• Le membrane cellulari sono membrane semipermeabili
• La pressione osmotica non può cambiare, altrimenti le cellule vengono danneggiate
• Il flusso di acqua da un globulo rosso verso l'ambiente deve essere all'equilibrio
• Una soluzione isotonica ha la stessa pressione osmotica delle cellule del sangue ^5% glucosio ^9% NaCl

Osmolarità ed osmolalità

L'osmolalità è una misura della concentrazione di una soluzione, rappresenta il numero di osmol di soluto per Kg di solvente. Si distingue dall'osmolarità che è definita come il numero di Osmol di soluto per l di soluzione.

Osmolarità = M

Osmolalità = m

Le soluzioni si dividono in:

• Soluzione isotonica: Soluzione che contiene lo stesso numero di particelle (stessa osmolarità, stessa T) di una soluzione di riferimento
• Soluzione ipertonica: Soluzione che contiene un maggior numero di particelle (maggiore osmolarità, maggiore T) di una soluzione di riferimento
• Soluzione ipotonica: Soluzione che contiene un minor numero di particelle (minore osmolarità, minore T) di una soluzione di riferimento