Proprietà colligative

B B

quindi

P = x P°

tot A A

Dato che x = 1 – x  P = (1 – x ) P° = P° – x P° , quindi

A B tot B A A B A

∆P = P° x (abbassamento della tensione di vapore = pressione parziale del

A B

solvente puro x frazione molare del soluto)

L’abbassamento della tensione di vapore rappresenta la differenza tra la

tensione di vapore del solvente puro e quella del soluto.

La frazione molare del solvente (x ) è quella che evapora, quindi è quella che

A

determina l’abbassamento della tensione di vapore.

Infatti un solvente puro come l’acqua evapora di più rispetto ad una qualsiasi

soluzione acquosa: se si mettono accanto due recipienti aperti, uno

contenente acqua pura e l’altro contenente una soluzione acquosa, si vede

che la soluzione acquosa continua ad aumentare di volume (diluendosi

tramite le particelle di vapore acqueo che evaporano dall’altro recipiente),

mentre il volume dell’acqua pura tende a scendere. Quindi la soluzione ha

una minore tensione di vapore.

Esercizio: all’equilibrio, la tensione di vapore di una miscela benzene +

toluene è 183 torr (P° ) e 59,2 torr (P° ). Calcola:

benz tol

la pressione di vapore totale di una miscela in cui x = x = 0,5 torr

1) benz tol

la frazione molare del benzene nel vapore

2)

Svolgimento 1):

P = x P° = 183 torr x 0,5 torr = 91,5 torr

benz benz benz

P = x P° = 59,2 torr x 0,5 torr = 29,6 torr

tol tol tol

P = P + P = 91,5 torr + 29,6 torr = 121,1 torr

tot benz tol

Svolgimento 2):

poiché la pressione di un gas è direttamente proporzionale al numero di moli

del gas, la frazione molare del benzene nel gas è:

x = n / n + n = P / P + P = 91,5/121,1 = 0,756 torr

benz benz benz tol benz benz tol

Innalzamento ebullioscopico

Rappresenta l’aumento della temperatura di ebollizione di una soluzione

rispetto al solvente puro. Infatti, per far bollire una soluzione è necessario

aumentare la temperatura fino a che la tensione di vapore diventa uguale alla

pressione esterna.

∆T = K m (innalzamento ebullioscopico = costante ebullioscopica x

eb eb

concentrazione molale)

La costante ebullioscopica dipende dal tipo di solvente.

Questa formula non vale per le soluzioni elettrolitiche (gli elettroliti in

soluzione si decompongono in ioni). Quindi per le soluzioni elettrolitiche si

usa:

∆T = K m i (innalzamento ebullioscopico = costante ebullioscopica x

eb eb

concentrazione molale x costante di Van’t Hoff)

La costante di Van’t Hoff per i non elettroliti è = 1

Abbassamento crioscopico

Rappresenta l’abbassamento della temperatura di congelamento di una

soluzione rispetto al solvente puro.

∆T = K m

cr cr

Per gli elettroliti:

∆T = K m i

cr cr

N.B.: siccome gli elettroliti (sia quelli costituiti permanentemente da ioni, sia

quelli – come gli acidi e le basi – che dissociano solo in soluzione) in

soluzione si dissociano in ioni, è necessario un fattore di correzione, che

tenga conto del fatto che un’unità formula non è una sola particella (come

può essere nel caso dei composti molecolari), ma più.

Questo fattore di correzione è la costante di Van’t Hoff (vale 2 nel caso di

NaCl, 3 nel caso di MgCl ecc.).

2

Soluzioni non elettrolitiche: ∆ / m K = 1

 eb eb

Soluzioni elettrolitiche: ∆ / m K = i

 eb eb

Il valore della costante di Van’t Hoff è però sempre leggermente minore

rispetto a quello teorico e diminuisce all’aumentare della concentrazione.

Teoria di Debye-Hückel: nelle soluzioni elettrolitiche sono presenti attrazioni

interioniche (coppie ioniche) che diminuiscono la concentrazione efficace

degli ioni (che non sono particelle completamente indipendenti).

Esercizio: una soluzione contenente 1,25 g di un non elettrolita in 20 g di

acqua gela a – 1,06 °C. Qual è il PM del soluto? (K = -1,86)

cr

∆T = K m

cr cr

m = (g / PM) kg

soluto solvente

∆T =(K g ) / (kg PM)

cr cr soluto solvente

PM = (g K ) / (kg ∆T )

soluto cr solvente cr

PM = 1,25 x (-1,86) / 0,02 (-1,06) = 109,7

Esercizio: si sciolgono 0,244 g di acido benzoico in 20 g di benzene. Si

misura la temperatura di solidificazione, che è 5,232° C. Il punto di fusione

del benzene è 5,478 °C. Qual è il PM? (K = -5,12)

cr

∆T = 5,232 °C – 5,478° C = -0,246

cr

PM = (g K ) / (kg ∆T ) = 0,244 (-5,12)/0,02 (-0,246) = 253,9

benzene soluto cr solvente cr

PM = 122,05°

ac. benzoico

L’acido benzoico è un dimero stabilizzato da legami a H.

Pressione osmotica

Una soluzione separata da un solvente puro da una membrana

semipermeabile viene da questo diluita (osmosi). Una membrana

semipermeabile è attraversata solo dalle molecole di solvente e non dalle

particelle di soluto. Il flusso netto di solvente è la risultante di due flussi in

senso opposto di cui quello dal solvente puro alla soluzione è più intenso (il

solvente tende a diluire la soluzione).

La pressione osmotica è quella pressione che è necessario esercitare fin

dall’inizio sulla soluzione per evitare che essa venga diluita dal solvente (non

è una pressione che si esercita sulla membrana né sulle pareti del

recipiente).

La pressione osmotica di una soluzione è direttamente proporzionale alla

concentrazione molare del soluto:

π = i RTM (pressione osmotica = costante di Van’t Hoff x costante universale

dei gas x temperatura x concentrazione molare)

Con l’ingresso del solvente nella soluzione, la membrana semipermeabile si

distende ed esercita una contropressione (se diventa troppo forte, la

membrana si rompe).

Esercizio: l’acqua del mare è una soluzione 0,55 M di NaCl. Qual è la sua

pressione osmotica a 15° C? (i = 2)

15° C = 15 + 273 = 288 K

π = i RTM = 2 x 0,55 x 0,0821 x 288 = 26 atm

Esercizio: 1 litro di una soluzione acquosa contiene 30 g di una proteina. Se

la pressione osmotica è 0,0167 atm a 25° C, qual è il PM della proteina?

25° C = 298 K

da PV = nRT  πV =nRT

n = p(g) / PM

πV = (p(g)/PM) RT  PM = p(g)RT / πV = 30 x 0.0821 x 298 / 0.0167 x 1 = 43

950

N.B.: le proteine hanno sempre un PM molto elevato

Confronto degli effetti prodotti dalle diverse proprietà

colligative

Dall’esercizio precedente:

π = 0,0167 atm

∆P = 0,00000385 atm

vap

∆T = 0,00035° C

eb

∆T = -0,00127° C

cr

L’effetto sulla pressione osmotica è molto maggiore.

L’osmosi si verifica anche tra due soluzioni a diversa concentrazione: la

soluzione più concentrata si diluisce, quella più diluita si concentra fino al

raggiungimento dell’equilibrio.

Una soluzione isotonica ha la stessa pressione osmotica della soluzione di

riferimento. Soluzioni ipotoniche o ipertoniche hanno rispettivamente

pressione osmotica inferiore o superiore rispetto alla soluzione di riferimento.