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Tale relazione vale se e solo se il costo variabile totale varia in modo strettamente proporzionale al

variare dei volumi di attività.

Pertanto, come posso ammettere questa relazione (1) se parto da una curva così?

area di rilevanza.

Dobbiamo ricorrere ad uno strumento: l’ Essa è un intorno limitato del nostro

volume di produzione che per piccole variazioni del volume di attività mi consente di assumere che

il costo variabile a livello complessivo varia in modo direttamente proporzionale. le classi di costo

in esame crescono , infatti, proporzionalmente al livello di attività. Il concetto di area di rilevanza

consente di focalizzare l’attenzione su intervalli di variazione di attività entro cui accettabile

assumere come postulato la perfetta linearità dell’andamento dei costi variabili totali e risulta quindi

fondamentale per un concetto di impiego della configurazione di costo variabile a supporto del

processo decisionale. due ipotesi di lavoro:

Questa assunzione si basa su

1. non esistono economie di scala o economie di apprendimento .

quantità di fattore produttivo standard fisico)

Ciò comporta che la (= per unità di prodotto è

costante ed è indipendente dal volume di attività. È quindi il fattore produttivo che mi serve

per ottenere un’unità di prodotto.

Esempio: .

per fare un tavolo servono 2 mq. di legno -->è lo standard fisico

Il documento che in azienda riporta l’elenco degli standard fisici è la distinta base o ricetta

2. prezzo di acquisto dei fattori produttivi

non esistono sconti commerciali . Ciò comporta che il

monetario)

(=standard è costante ed è indipendente dal volume di attività.

Standard monetario = valorizzazione monetaria dell’unità di riferimento del fattore

produttivo. CVunitario = std fisico x std monetario

Possiamo quindi dire che: CVtot = CVunitario x Q.

E, di conseguenza, ora vale la relazione (1):

Vale pertanto la definizione di costi variabili come quei costi che variano, nel loro ammontare

complessivo, in misura strettamente proporzionale al variare del volume di attività.

Graficamente:

CV Q

area di rilevanza

Meditate gente : c’è spesso la definizione dell’area di rilevanza

Domande:

Da cosa è dato il coefficiente angolare della curva del costo variabile? [...]

Come varia il costo variabile unitario al variare del volume di attività? Il costo variabile unitario non

varia al variare del volume di attività: è costante perché è il prodotto di due costanti (std fisico x std

monetario).

L’inclinazione della retta rappresenta geometricamente il costo variabile unitario

Il costo variabile unitario è dato da Cv = P x Std

un costo fisico

Dove P indica il prezzo unitario di acquisto del fattore produttivo mentre lo Std esprime il

costo fisico

quantitativo di fattore produttivo associato alla realizzazione di una unità di prodotto.

Graficamente : CVun

La rappresentazione grafica di un costo fisso

CF I costi f issi normalmente hanno un andamento a

gradini.

Nel breve periodo (nell'area di rilevanza) i costi

f issi nel loro ammontare sono costanti.

Area di rilevanza

I costi fissi sono tali nel breve periodo. Ricorriamo all’area di rilevanza per lavorare nel breve

termine e per poter considerare i costi fissi come effettivamente tali.

Esempi : ammortamento macchinari, amministrazione, direzione generale, affitto dell'immobile per

l'attività d'impresa.

Domanda:

Come varia il costo fisso unitario al variare dei volumi di attività? Il costo fisso è unitario è dato dal

rapporto tra costi fissi e quantità: pertanto, all’aumentare della quantità il costo fisso unitario tende

a zero (= decresce).

Graficamente è una parabola asintotica all'asse delle ascisse

Domanda :

Il costo della manodopera è variabile o fisso?

Considerevoli difficoltà si incontrano allorché si voglia classificare il costo della manodopera in

relazione ai livelli di attività raggiunti.

Ricorrono due differenti soluzioni:

1. Il costo della manodopera di produzione è da considerare fisso perché il costo complessivo è

indipendente dal volume di produzione raggiunto dall’azienda in un prescelto periodo di tempo

2. Il costo della manodopera di produzione è da considerare variabile perché è possibile stabilire

una relazione diretta tra l’utilizzo della risorsa lavoro e unità prodotte.

La scelta dipende dal grado di automazione di ciascuna azienda. talune aziende operanti nel

settore chimico, cementifero,siderurgico adottano un processo di produzione molto automatizzato.

Il lavoro quindi consiste soprattutto in compiti di controllo e supervisione. In questi settori il costo

della manodopera deve perciò essere considerato tra le componenti fisse. In altre tipologie , ad

esempio nel settore meccanico e dell’abbigliamento, l’efficienza del processo produttivo dipende

soprattutto dall’efficienza dell’impiego della risorsa lavoro ( fase assemblaggio).

E’ coerente perciò considerare variabile il costo del lavoro.

Per spiegarlo partiamo da questo esempio (scrittura contabile)

Salari e stipendi a personale conto retribuzione

- Stipendi : sono i costi del lavoro degli impiegati all’interno dell’azienda ( amministrazione,

marketing, reparto commerciale, sistemi informativi eccc) . E’ un costo fisso . L’azienda ce l’ha a

prescindere dal volume di attività

- Salari : sono i costi pagati agli operai, cioè coloro che lavorano direttamente sul pezzo. Ma i

processi di produzione si distinguono tra

- Capital intensive : la produttività è affidata alle macchine. Se voglio produrre di più, devo

impostare la macchina a produrre di più, mentre l’operaio fa lo stesso lavoro. E’ un costo fisso in

tale situazione. Negli esercizi il termine MOIND ( manodopera indiretta) indica ciò.

- Labour intensive: è invece l’opposto, costo variabile. In questo caso negli esercizi è indicato

come MOD ( manodopera diretta)

NB

Prima di esaminare le altre tipologie di classificazione dei costi giova ricordare le ipotesi di lavoro

strumentali ad un efficace utilizzo della distinzione tra costi fissi e variabili:

La classificazione dei costi in variabili e fissi ha significato esclusivamente in un prescelto intervallo

area di rilevanza

di attività definito che consente di mantenere l’ipotesi di linearità dei costi.

La classificazione di un costo tra fissi o variabili ha senso nella misura in cui le combinazioni

produttive in essere ( capacità produttiva e tecnologia) e della struttura aziendale non possono

essere modificate breve periodo

La classificazione tra costi fissi e variabili ha quindi valore sostanziale nel , laddove

la struttura produttiva d’impresa costituisce un vincolo imprescindibile e sia quindi possibile

valutare la variabilità dei costi; nel lungo periodo al contrario essendoci possibilità di intervenire

sulla struttura produttiva, tutti i costi dovrebbero essere considerati variabili

B. La classificazione dei costi in relazione all’oggetto di calcolo

oggetto di calcolo

Un è una qualsiasi entità all’interno dell’azienda di cui mi interessa conoscere

e ottenere un’informazione di costo (ad esempio: ciò che produco, un macchinario, un reparto,

l’area geografica in cui opero).

La classificazione dei costi in relazione all'oggetto di calcolo assume come criterio discriminante la

possibilità di attribuire oggettivamente e senza l'ausilio di alcuna base di ripartizione determinate

lassi di costo ad oggetti di calcolo prescelti.

Distinguiamo:

• Costi specifici:si definiscono specifici quei costi che presentano una relazione diretta ed

immediata rispetto a predefiniti oggetti di calcolo e che, in virtù di ciò, risultano ad essi

direttamente attribuibili. Per oggetto di calcolo si intende qualsiasi entità all'interno

dell'azienda di cui mi interessa ottenere un informazione di costo.

• Costi comuni:si comuni

definiscono i costi che presentano una relazione indiretta e

mediata rispetto a predefiniti oggetti di calcolo e che, in virtù di ciò, risultano ad essi

attribuibili solo attraverso l'impiego di opportune basi di ripartizione.

Costi Specifici vs Comuni: Esempio

Supponiamo di essere in un reparto presse, ce ne sono tre: A, B,C. Devo gestire i costi del

responsabili del reparto presse e i costi dell’ammortamento delle presse.

Poniamo che l’oggetto di calcolo sia la pressa B. (importante : bisogna individuare l’oggetto di

calcolo)

l’ammortamento della pressa B sarà un costo specifico, perché si riferisce a un fattore produttivo

specifico della pressa B;

lo stipendio del responsabile del reparto presse è invece un costo comune, perché egli non lavora

soltanto la pressa B: serve quindi una ripartizione del costo del responsabile su ciascuna pressa.

Un criterio ad esempio può essere il tempo impiegato.

Poniamo che l’oggetto di calcolo sia tutto il reparto presse: ora il costo del responsabile è un costo

specifico.

La classificazione tra costo specifico e comune è legata all’oggetto di calcolo considerato.

Appare inoltre evidente che al crescere dell’ampiezza dell’oggetto considerato i fenomeni di

comunanza dei costi tendono a ridursi ( il costo del responsabile dello stabilimento, comune

rispetto ai diversi reparti, diviene un costo specifico). Analogamente, risulterà crescente l’incidenza

dei costi comuni nella misura in cui verranno prescelti oggetti di calcolo circoscritti.

• Costi diretti : diretti

si definiscono i costi relativi a fattori produzione che presentano una

l'unita' di prodotto/servizio

relazione immediata, oggettiva e diretta con e che a questa

possono essere oggettivamente attribuiti.

Esempi : materie prime, manodopera, materiali sussidiari, provvigioni [tutti quei costi per cui

ho uno standard fisico]

I costi diretti tendenzialmente (ma non sempre) sono anche costi variabili.

Posso avere queste possibili situazioni : [utili più avanti per contabilità per categorie di

costi]

- costo diretto (manodopera, materie prime)

- costo indiretto speci fico (responsabile di magazzino)

- costo indiretto comune (riscaldamento in azienda)

• Costi indiretti indiretti

: si definiscono i costi relativi a fattori di produzione che

manifestano una relazione mediata con l'unita' di prodotto/servizio, pur essendo

riconducibili al processo di produzione dello stesso(ad esempio gli ammortamenti di

impianti di produzione); l'attribuzione di questi costi all'unità di prodotto/servizio richiede

l'individuazione di appropriati criteri di ripartizione.

I costi indiretti sono:

- costi indiretti di produzione : gli ammortamenti, gli stipendi degli addetti alla supervisione,

i costi di manutenzione degli impianti

costi indiretti commerciali

- : i costi di promozione e pubblicità, i costi per il personale

commerciale

- costi indiretti amministrativi : gli stipendi del personale amministrativo , le consulenze di

carattere amministrativo

- costi generali: i costi telefonici

Relativamente a questa classificazione, posso avere tre tipologie di costo:

– costo diretto

– costo indiretto specifico: si tratta di un costo indiretto rispetto all’unità di prodotto, ma

specifico rispetto all’oggetto di calcolo.

Ad esempio, il costo del responsabile del magazzino: non c’è standard fisico (==>

indiretto), ma se il magazzino è l’oggetto di calcolo allora è specifico

– costo indiretto comune:si tratta di un costo indiretto rispetto all’unità di prodotto, e

comune rispetto a tutti i reparti dell’azienda (ad esempio, il riscaldamento).

costi specifici costi diretti ( DOMANDA ESAME)

i costi specifici fanno riferimento ad un qualsiasi oggetto di calcolo;

i costi diretti fanno riferimento esclusivo ad un’unità di prodotto (= oggetto di calcolo per

eccellenza).

Ne deriva che il range di costi diretti è limitato.

C. La classificazione dei costi in relazione alle esigenze di controllo direzionale

L’attività di controllo di direzione è definibile come “il processo mediante il quale i dirigenti si

assicurano che le risorse siano ottenute ed usate efficacemente ed efficientemente per il

raggiungimento degli obiettivi della organizzazione”

• Costi standard : Si definiscono costi standard le configurazioni di costo obiettivo che

esprimono il consumo di risorse richiesto per il raggiungimento di definiti risultati ( ex : la

produzione di un certo numero di unità di prodotto o lo svolgimento di definite fasi del

processo produttivo) rispettando prescelti livelli di efficienza nell’impiego delle risorse

stesse. È dato dal prodotto di standard fisico per standard monetario

Costo standard = standard fisico x standard monetario

Tendenzialmente il costo variabile è uguale al costo diretto che tendenzialmente uguale al

costo standard.

• Costi effettivi: si definiscono costi effettivi le configurazioni di costo –risultato che

esprimono il valore consuntivo delle risorse utilizzate per il raggiungimento degli obiettivi

prefissati; i costi effettivi sono i costi effettivamente sostenuti, rispetto alle condizioni di

efficienza con cui abbiamo operato. E’ una configurazione di costo a consultivo che a

differenza del costo standard esprime la reali manifestazione delle materie prime

consumo unitario effettivo il prezzo costo unitario effettivo

E’ dato dal prodotto per il per

Consumo unitario effettivo x prezzo costo unitario effettivo = costo effettivo

distinta base

Il documento in cui si descrivono gli standard fisici,processi ecc.. è detta

Ex costo effettivo : riprendendo il concetto di costo standard della materia prima, dopo un anno

anziché impiegare 10 unità di materia prima scopro che nella produzione abbiamo impiegato 11

unità di materia prima, quindi siamo stati meno efficienti, il prodotto ci è costato di più da 1 a 2 euro

per prodotto, abbiamo comprato peggio di quanto ci aspettassimo sul mercato delle materie prime

11 x 2 = 22 costo effettivo delle materie prime. distinta cicli :è

La scheda di costo standard è composta dalla distinta base e dalla

sostanzialmente uguale alla distinta base ma focalizza la sua impostazione sul fattore produttivo.

Evidenzia le diverse fasi del processo di lavorazione (imballaggio ecc…) e la quantità di

manodopera necessaria a standard per ciascuna fase.

(Se nella prova d’esame riesco a fare riferimento a ciò, farlo. Se non ho tempo, non farlo)

All’aumentare della complessità strutturale e del dinamismo ambientale l’attività di governo

d’impresa richiede una maggiore attenzione nella definizione degli obiettivi d’impresa, nella

programmazione delle azioni necessarie al loro perseguimento e di monitoraggio dei risultati

parziali ottenuti. I costi standard rappresentano informazioni essenziali per rispondere a questa

esigenza

L’impiego di costi standard consente di realizzare infatti un’efficace attività di

• Programmazione : in quanto costituiscono un supporto essenziale per la definizione degli

obiettivi di budget dell’impresa

• Guida , in quanto definiscono valori-obiettivi che occorre raggiungere operando in aderenza

a direttive definite

• Controllo, in quanto costituiscono utili termini di confronto ai quali contrapporre i risultati

consuntivi

Il processo di determinazione dei costi standard può essere sviluppato attraverso le seguenti frasi

A. Analisi delle caratteristiche del processo produttivo : analisi delle condizioni di svolgimento del

processo produttivo

B. Determinazione degli standard di costo unitari dei fattori produttivi : in generale ciò richiede

standard fisico

informazioni in merito agli standard fisici e monetari; lo identifica i rendimenti

attesi ( dati certi livelli di efficienza) nell’impiego dei differenti fattori produttivi, ovvero la

standard

quantità di fattore produttivo necessaria per ottenere un’unità di prodotto; lo

monetario indica il prezzo-costo di acquisizione di una unità di fattore produttivo

c. Il calcolo del costo standard unitario di prodotto : Il costo standard unitario di ciascun fattore

produttivo impiegato è calcolato moltiplicando standard fisico e standard monetario ; il costo

standard unitario di prodotto è dato dalla sommatoria dei costi standard unitari dei fattori

produttivi impiegati; si avrà così C Unitario = Std (i)x Std (i)

std fisico monetario

C Unitario = ∑ C unitario (i)

std std

• Costi controllabili: influenzabili

si definiscono controllabili i costi dalle azioni e dalle

decisioni di chi ne ha la responsabilità all’interno dell’organizzazione aziendale (

responsabile cdr). L’entità del costo controllabile contribuirà in qualche modo alla

valutazione delle performance del responsabile del cdr.

• Costi non controllabili : influenzabili

si definiscono non controllabili i costi non dalle

azioni e dalle decisioni di chi ne ha la responsabilità all’interno dell’organizzazione

responsabile cdr).

aziendale (

Nb : non dice manager, ma responsabile cdr

Nb i costi controllabili e non controllabili lo vediamo quando facciamo il direct costing evoluto

DOMANDA su configurazione costi esigenza di direzione : è da inserire anche costi controllabili e

non controllabili, e in questo caso per spiegarli, dai la definizione di centro di responsabilità

Excursus da libro su modello direct costing-direct costing evoluto utilizzati negli esempi

Il problema della determinazione dei costi di prodotto si può risolvere seguendo due approcci:

• Apporccio full costing:sostiene che tutti i costi connessi alla gestione caratteristica

d’impresa sia da considerare come costi di prodotto:

Costo di prodotto = CV + quota costi fissi (specifici e comuni).

Si ottiene così un costo “pieno” unitario di prodotto

• Direct costing: i soli costi variabili sono da considerare i costi di prodotto, i costi fissi sono

classificati come costi di periodo. Il costo di prodotto quindi coincide con il costo variabile

unitario.

CT = CF + (Q x CVun)

E’ così possibile calcolare il margine di contribuzione:

MDCun = P – Cvun

MDCtot = RT – CV

Il margine di cosntribuzione totale definisce la presenza dell’azienda in un’area di perdita o

di utile:

– Se MDCtot > CF RT – CV – CF > 0 e quindi l’azienda si collocherà nell’area profitti.

– Se MDCtot < CF RT – CV – CF 0

e quindi l’azienda si troverà nell’area di perdita.

E’ possibile individuare nell’ambito della teoria del directcosting due ulteriori approcci

metodologici:

1. Direct costing semplice: sostiene che i costi fissi aziendali sono da considerare come una

massa indistinta monolitica, di conseguenza, è possibile determinare esclusivamente un

margine di cosntribuzione totale che esprima il cosntribuito dei diversi prodotti alla

copertura dei costi fissi aziendali.

2. Direct costing evoluto: nell’insieme dei costi fissi aziendali è necessario distinguere fra

costi fissi specifici attribuibili ai singoli prodotti e di costi fissi comuni, risulta in questo modo

possibile calcolare due margini di contribuzione

MARGINE DI CONTRIBUZIONE PRIMARIO MDCun = P – CVun MDCtot = RT – CV

MARGINE DI CONTRIBUZIONE DI SECONDO LIVELLO MDCtotII = MDCtot – CFS

NB il margine di contribuzione di secondo livello si calcola sempre totale partendo dal margine di

contribuzione primario totale.

Il margine di contribuzione nel processo decisionale a supporto del controllo operativo e

direzionale: l’analisi differenziale

Per alcune classi di decisione, il margine di contribuzione risulta essere di fondamentale

importanza, permettendo di ottenere una valutazione di convenienza di carattere economico-

finanziario. L’approccio metodologico per valutare la convenienza di vari alternative gestionali è

l’analisi differenziale.

Si analizzeranno ora, alcuni particolari contesti decisionali di breve periodo, in cui MDC sarà la

determinante per la scelta.

Una decisione d’impresa implica la scelta tra costi d’azione alternativi futuri

Decisioni di breve periodo ( operative)

Decisioni di lungo periodo ( strategiche)

D’ora in poi si focalizza l’attenzione in decisioni di breve periodo , cioè entro i 12 mesi.

30 Settembre 2015

Cap 3 – Analisi differenziale

Ci focalizziamo su decisioni di breve periodo, e consideriamo solo ricavi e costi differenziali.

L'analisi differenziale è un algoritmo, una tecnica del controllo di gestione che permette di

individuare tra due o più l'alternativa d'azione, l'alternativa economicamente più conveniente

cioè quella che massimizza il pro fitto e minimizza i costi.

Le regole alla base dell'analisi differenziale sono due :

1 - Focalizzo la mia attenzione solo su quei valori che risultano differenziali nelle due

alternative d'azione. (devo guardare solo i valori che cambiano tra un alternativa e l'altra)

– Valore emergente : valore che emerge passando da un’alternativa decisionale ad

un'altra. Appartiene alla nuova alternativa rispetto alla situazione in corso.

Deriva dal cambiamento che sto prendendo in considerazione [to be ]

– Valori cessante : valore che viene meno passando da un’alternativa decisionale

ad altra. E’ il valore dell’alternativa attuale che cesserebbe di esistere se optassi per una

decisione [as is]

2 – I valori già sostenuti o passati, non sono rilevanti ai fini dell'analisi differenziale.

Esercizio : L’azienda Beta ha stipulato per il biennio 2001-2002 un contratto di af fitto di un

macchinario per €10.000 annui. Tale impianto consente di ottenere il prodotto finito

con un costo variabile unitario di € 6. Le quantita prodotte e vendute annualmente

sono di 10.000 pezzi ad un prezzo- ricavo di € 10.

Alla fine del 2001 viene offerto all’azienda da un altro fornitore un impianto che

garantisce possibilita di ridurre il costo variabile unitario del prodotto a € 3,5,al canone

di af fitto di € 20.000 annui.

Per il 2002 conviene sottoscrivere questo nuovo contratto?

Abbiamo due alternative :

1 – Alternativa futura (to be) riporta solo i costi variabili (6 x 10.000)

2 – Alternativa attuale (as is) riporta i costi variabili + costi fissi (af fitto)

Il costo di af fitto del vecchio macchinario non è un valore differenziale, quindi non lo considera

perchè è un costo che riguarda il passato e devo comunque sostenere (costo storico)

Anche i ricavi non sono differenziali perchè tra le due alternative non cambia niente, quindi posso

non considerarli.

(esame esercizi sull'analisi differenziale meno graditi dai prof)

L’analisi differenziale e fondata esclusivamente sulla valutazione comparata di informazioni

quantitativo- monetarie.

Le decisioni aziendali, pero , vengono assunte integrando i dati economici con considerazioni di

vario tipo: impatto strategico, competitivo, organizzativo, commerciale delle varie alternative.

Rispondiamo attraverso un esempio ad alcune possibili decisioni di breve periodo :

1) Continuare a produrre o eliminare una linea di prodotto?

2) Eliminare un prodotto utilizzando la capacità produttiva liberata per aumentare la

produzione di un altro prodotto?

3) Accettare o no una commessa esterna?

4) Make or buy?

5) Come determinare il programma di produzione più conveniente in presenza di un

vincolo?

Risposte teoriche poi guardare esempio mozzarelli ficio

1° Quesito :

– non conviene produrre/vendere un prodotto se il suo MDCu e negativo, in quanto ogni

unità aggiuntiva prodotta/venduta genera una perdita.

– se esistono i CFS relativi alla linea di prodotto, non conviene produrre/vendere un prodotto

se il suo MDC1 totale è inferiore ai suoi CFS eliminabili.

- se sono eliminabili, possiamo accettare nel breve periodo un MDC2 negativo purchè il

MDC 1 sia positivo.

-se non sono eliminabili, il MDC2 deve essere positivo.

2° Quesito :

Conviene tale decisione quando :

– margine di contribuzione emergente (generato dalla produzione aggiuntiva di B con la

capacità produttiva resa disponibile) è superiore al margine di contribuzione cessante

(relativo alla linea di prodotto eliminata A)

– MDC emergente = (ricavi emergenti – cv emergenti – eventuali CFS emergenti) > MDC

cessante ( ricavi cessanti – CV cessanti – CFS eliminabili)

NB: è importante ricordare che un aumento della quantità prodotte/vendute genera sempre un

aumento deI CV

3° Quesito :

– Conviene accettare una commessa quando il MDC unitario garantito da ogni unità prodotta

è positivo P unitario > CV unitario

– In caso contrario, infatti, si rinuncerebbe ad un MDC positivo, continuando a sostenere gli

stessi CF.

– Nel caso in cui emergono CFS di commessa, per rendere conveniente l'accettazione deve

veri ficarsi la condizione MDC1 tot – CFS > 0

4° Quesito :

– Conviene acquistare all’esterno un prodotto/servizio se i costi di produzione cessanti sono

superiori rispetto ai costi di acquisizione.

– Nel caso in cui la capacità produttiva resa disponibile sia riutilizzata, il MDC emergente

dell'incremento di altre produzioni va considerato nella scelta.

– E' anche possibile determinare una quantità di equilibrio in cui le due alternative (make or

buy) sono equivalenti. Tale quantità è data da : CF eliminabili /(P acquisto -Cvu)

5° Quesito :

In presenza di vincoli ai fattori produttivi, il giudizio di convenienza economica è a favore del

prodotto che massimizza il rendimento del fattore scarso.

Per individuarlo si utilizza il seguente algoritmo : MDCu / std fisico

std fisico = unità di fattore scarso necessarie per ottenere una unità di prodotto finito.

I vincoli possono essere di diverso tipo, riguardare i fattori produttivi ma anche le grandezze come

il fatturato.

Esempio : Mozzarelli ficio

Conto Economico Costi Ricavi

Latte 550 Ricavi 3000

MOD 1300 Perdita 50

Amministrazione 300

A&G 500

Provvigioni 400

Totale costi 3050 Totale a pareggio 3050

1 – Classi ficare i costi rispetto ad un oggetto di calcolo o volume di attività

Mozzarelle Caciotte

Costi Variabili

Latte 250 300

MOD 600 700

Provvigioni 200 200

Costi fissi speci fici

Ammortamento 100 200

Q. volume attività 100 100

Prezzo di vendita 10 20

(prov x 20% - 200 x 20%) (prov x 10% - 200 x 10%)

Provvigioni 20,00% 10,00%

MDC 1 unitario margine di contribuzione di 1°Livello unitario = P – Cv unit

MDC complessivo = MDC unitario x Quantità

2 – Costruiamo un CE che evidenzi i margini CE in con figurazione direct costing

Mozzarelle Caciotte Valori Totali

Prezzo 10 0 20

Costi Variabili

Materie prime 2,5 ( 0 3

250/100)

MOD 6 0 7

Provvigioni 2 0 2

(10 x 20%)

Costi variabili Unitari 10,5 0 12

MDC 1 unitario -0,5 0 8

(P-CVun)

Quantità 100 0 100

MDC 1 complessivo -50 0 800

(MDC1un x Q)

Costi Fissi Speci fici -100 -200

MDC 2 -150 600 450

(MDC1 – CF speci fici)

Costi Fissi Comuni

Amm. e spese generali -500

Perdita -50

Abbiamo un margine di 1°Livello negativo.

E' conveniente smettere di produrre mozzarelle? Ragioniamo solo su aspetti economici , non

finanziari e strategici proviamo in rosso.

Notiamo che MDC1 = 0 è già meglio di = -0,50

Per produrre MDC1 deve essere assolutamente positivo perchè se no non copre neanche i Costi

Variabili e quindi non vi è convenienza a produrre.

Risposta quesito 1) - in questo caso non vi è convenienza a produrre quindi conviene eliminare

la linea di prodotto.

Proviamo adesso a creare un nuovo CE aumentando il prezzo delle mozzarelle da 10€ a 11€

Mozzarelle Caciotte Valori Totali

Prezzo 11 0 20

Costi Variabili

Materie prime 2,5 ( 0 3

250/100)

MOD 6 0 7

Provvigioni 2,20 0 2

(11 x 20%)

Costi variabili Unitari 10,7 0 12

MDC 1 unitario 0,3 0 8

(P-CVun)

Quantità 100 0 100 130

MDC 1 complessivo 30 0 800 1040

(MDC1un x Q)

Costi Fissi Speci fici -100 -100 -200 -350

MDC 2 -70 -100 600 530

690 590

(MDC1 – CF speci fici)

Costi Fissi Comuni

Amm. e spese generali -500

Risultato operativo 30 90

L'azienda delle mozzarelle è comunque in perdita nonostante l'aumento del prezzo, ma l'MDC è

positivo.

Conviene in questo caso chiudere la produzione di mozzarelle? proviamo in rosso

Se decidiamo di chiudere la produzione di mozzarelle l'ammortamento rimane comunque quindi

MDC2 diventa -100 quindi peggiora.

I costi speci fici sono eliminabili?

se NO, possiamo accettare nel breve termine un MDC2 negativo purchè l'MDC1 sia positivo.

se SI, il MDC 2 deve essere positivo.

– Se proviamo ad eliminare la produzione di mozzarella per aumentare di 30 unità la

produzione di caciotte, e si sostenere costi di riadattamento dei macchinari di mozzarelle

pari a 150€. (proviamo in verde)

Variazione volume caciotte 30 unità

Variazione CF speci fici incrementali 150 unità

MDC emergente 240 (30 x 8)

- variazione CF incrementali - 150

MDC emergente = 90

MDC cessante - 70

Risposta quesito 2) - in questo caso conviene produrre più caciotte

Quesito 5) - Valutazione di convenienza economica in presenza di un vincolo

I vincoli possono essere :

– di natura tecnica (limitata capacità produttiva)

– di natura commerciale (si riferisce al fatturato)

1 – Vincolo di natura tecnica

Standard fisico mozzarelle in termini di ore di manodopera è 0,2

Standard fisico caciotte è 0,75

Ore di manodopera disponibili = 90

Valutazione esistenza del vincolo :

– ore necessarie per produrre mozzarelle : std fisico x Q = 0,2 x 100 = 20

– ore necessarie per produrre caciotte : std fisico x Q = 0,75 x 100 = 75

– ore necessarie totali : = 75 + 20 = 95 > 90

esiste quindi il vincolo (5€)

Scelta conveniente in presenza di 1 vincolo

Mozzarelle Caciotte Totale

Prezzo 15 20

(è aumentato)

Costi Variabili

Materie prime 2,5 3

MOD 6 7

Provvigione 3 2

MDC 1 unitario 3,5 8

MDC 1 / std fisico 17,5 10,67

( 3,5/0,2)

Ordine convenienza 1 2 prima è meglio

economica produrre tutte le

mozzarelle poi se ho

tempo produco le

caciotte.

Ma in un ora di manodopera quante mozzarella produco?

In un ora faccio 5 mozzarelle e ¼ caciotte

Qual è il margine generato dal prodotto nell’unità di fattore scarso a disposizione? Cioè che

margine fa ogni singolo prodotto nell’unità di fattore scarso ( cioè ore di manodopera) di

3.5x 5 = 17.5

produzione

Per evitare di chiedersi quante mozzarelle in un ora c’è uno strumento che si chiama margine di

contribuzione su fattore scarso : MDC 1 /std fisico

Non si ferma l’esercizio con questo calcolo, devo calcolare quante caciotte riesco a produrre e poi

fare il conto economico

Nuovo programma di produzione

– ore MOD disponibili : 90

– (-) ore MOD necessarie per mozzarelle : 20

– ore MOD disponibili per caciotte : 70

– volume produzione caciotte : 70 / 0,75 = 93 (NB. Arrotondamento per difetto)

Nuovo Conto Economico Rispetto all'analisi differenziale

Mozzarelle Caciotte Totale pura qui dobbiamo seguire un

Prezzo 15 20 algoritmo.

Costi Variabili

Materie prime 2,5 3

MOD 6 7

Provvigione 3 2 NB all'esame spesso

MDC 1 unitario 3,5 8 entrambi i vincoli ci sono.

Quantità 100 93

MDC 1 350 744 1094

2 – Vincolo di natura commerciale

Valutazione convenienza economica con vincolo sul fatturato pari a 3000

- veri fica vincolo

– Fatturato mozzarelle : 15 x 100 = 1500

– Fatturato caciotte : 20 x 100 = 2000

– Fatturato totale : 1500 + 2000 = 3500

esiste il vincolo (500€)

Scelta conveniente in presenza di un vincolo :

Mozzarelle Caciotte Totale

Prezzo 15 20

(è aumentato)

Costi Variabili

Materie prime 2,5 3

MOD 6 7

Provvigione 3 2

MDC 1 unitario 3,5 8

MDC 1 / std fisico 23,33% 40% (

( 3,5/15 ) 8/20 )

Ordine convenienza 2 1

economica

Questo caso ci permette di capire il prodotto che margina di più a parità di fatturato; le mozzarelle

marginano su 100€ di fatturato meno delle caciotte. (23,33 < 40)

Nuovo piano vendite

– Fatturato limite 3000€

– Fatturato caciotte - 2000€

– Fatturato disponibile per mozzarelle = 1000€

Quantità mozzarelle 1000 / 15 = 66,7 66

Nuovo Conto Economico

Mozzarelle Caciotte Totale

MDC 1 unitario 3,5 8

Quantità 66 100

MDC 1 231 800 1031 05 Ottobre 2015

Riprendiamo i concetti di costi controllabili e costi non controllabili (pag 15)

Per introdurre il concetto di costi controllabili e costi non controllabili è opportuno prendere in

esame il concetto di centro di responsabilità. è

Il CDR è una unità organizzativa, che

viene aff idata ad un responsabile, che

negozia degli obiettivi, che riceve delle

risorse per perseguire tali obiettivi e

pone in essere delle azioni che

produrranno dei risultati e che verrà

valutato su questi risultati

Un costo quindi si de finisce controllabile nel momento in cui risulti in fluenzabile dalle decisioni del

responsabile del CD; la valutazione del costo controllabile contribuirà quindi in qualche modo alla

valutazione delle performance del responsabile del CDR.

Al contrario il costo non controllabile non dipende in alcun modo dalle decisioni poste in essere dal

responsabile del CDR.

Esempio:

Consideriamo la precedente azienda di mozzarelle e caciotte, supponiamo che i costi comuni del

CE siano ripartiti per quota parte in 200€ per le mozzarelle e 300€ per le caciotte.

Nominiamo a questo punto due responsabili per prodotto, uno per le mozzarelle e uno per le

caciotte, e valutiamo le loro performance.

I responsabili con le loro decisioni possono in fluenzare i costi variabili (std fisico x std monetario)

perchè le decisioni impattano sullo std fisico.

I costi controllabili sono quindi tutti i costi variabili.

Dato il responsabile di una linea di prodotto, dato un CE in con figurazione direct costing evoluto

che evidenzi i margini relativi alle unità di prodotto, saranno da considerarsi come costi

controllabili i costi variabili e i costi fissi speci fici perchè sono in fluenzabili dalle decisioni dei

responsabili delle unità di prodotto.

I costi fissi comuni non sono costi controllabili

Quesito 4 ) - Make or Buy ?

E' la valutazione che qualsiasi impresa compie quando intende esternalizzare una parte o la

totalità del processo di produzione.

Esempio : (possibili all'esame)

Abbiamo un azienda che produce caciotte che propone di produrre per conto nostro la totalità delle

mozzarelle esternalizzazione.

– il prezzo / costo d'acquisto : 5€ per mozzarella

– implica costi di trasporto a nostro carico : 300€

– implica costi di riadattamento dei macchinari a carico del fornitore : 400€ (non ci interessa)

– implica costi di controllo qualità a nostro carico : 1,5€ per mozzarella

– la nostra MOD potrà essere riutilizzata all'interno dell'azienda

– i macchinari rimarranno inutilizzati

– Evidenziamo i costi dell'alternativa MAKE or BUY e troviamo la migliore.

(tipica domanda prova intermedia) MAKE BUY

Costi d'acquisto 500 ( 5 x 100 )

Costi trasporto 300

Costi controllo qualità 150

Costi variabili – (solo ipotesi make)

- materie prime 250 (2,5 x

- MOD 100)

600 (6 x 100)

- Provvigioni (non sono costi 300

differenziali, non vanno messi)

CF speci fici (non sono costi

differenziali perchè il costo rimane anche

se non si utilizza il bene)

CF comuni (non sono costi

differenziali, perchè non cambiano)

Totale 850 950

Non conviene l'ipotesi BUY perchè costa di più.

Le regole per il funzionamento sono :

• Per tale decisione è sempre rilevante la quantità prevista di produzione del bene oggetto di

decisione =>la valutazione di make or buy deve sempre essere fatta a valori totalii, mai a

valori unitari .

• I ricavi e costi commerciali solitamente non sono differenziali. Tendenzialmente ciò è vero,

l’analisi di make or buy prevede che i costi commerciali non siano differenziale, ma questo

è solo tendenzialmente

• Nel caso in cui la capacità produttiva resa disponibile sia riutilizzata il MDC emergente

dall’incremento di altre produzioni va considerato nella scelta

• È anche possibile determinare una quantità di equilibrio in cui le due alternative (make e

buy) sono equivalenti. Tale quantità è data da:

CFS eliminabili / (P di acquisto - Cvu)

poi :

– Conviene acquistare all'esterno un prodotto/servizio se i costi di produzione cessanti sono

superiori ai costi d'acquisizione.

– I costi fissi comuni non sono mai differenziali (quindi non li considero)

– I costi fissi speci fici, bisogna vedere se sono costi eliminabili o meno :

- se sono eliminabili allora il costo sarà differenziale (va considerato nell'analisi)

Esempio: un supervisore che può andare in pensione anticipatamente, se vendiamo il

macchinario e non lo teniamo in azienda.

- se non sono eliminabili allora il costo non sarà eliminabile (non va considerato

nell'analisi) Esempio: ammortamento.

– I costi variabili di produzione (mat prime, mod) sono sempre tendenzialmente differenziali

– I costi variabili commerciali (provvigioni) sono tendenzialmente sempre non differenziali

(vedi esercizi Gioia industria alimentare su internet)

NB : può anche esserci un make or buy della parte commerciali, e tali regole vengono meno.

NB : se vendo un impianto, ammortamento diventa eliminabile

Possibili domande associate :

1 – Determinare il prezzo di equi convenienza

850 = X 100 + 300 + 150

(tot make = p x q + costo trasp. + costo controllo qualità)

100 x = 400 x = 4

2 – Determinare la quantità di equi convenienza incognite (MP, MOD, controllo qualità, trasp)

[x = Q]

2,5x + 6x = 5x + 300 + 1,5x

(MP+ MOD= P.costo + costo trasp. + costo controllo qualità)

2x = 300 x = 150 mozzarelle Per equi convenienza si intende la

quantità o il prezzo che mi consentirebbe

di eguagliare il make al buy, quindi di

rendere indifferenti le due opzioni.

Cap 4 – Break – Even Analysis

(Spesso domande all'esame di teoria, su BEP di azienda monoprodotto (di più) e BEP di azienda multiprodotto)

Break Even di un 'azienda MONOPRODOTTO

Spieghiamo questo argomento attraverso 4 paragra fi :

1 – De finizione dell'analisi di break-even

L'analisi di break-even è un algoritmo operativo che ci permette di identi ficare la cosiddetta

quantità di equilibrio, ossia la quantità in corrispondenza della quale i ricavi totali eguagliano i costi

totali, e quindi la quantità ci assicura il pareggio di bilancio.

2 – Ipotesi sottostanti al modello di break-even

Sono riconducibili a due ambiti :

• presumo o assumo che non ci siano rimanenze quindi che volume produzione sia uguale al

volume delle vendite cioè Q. prodotta = Q. venduta (non faccio scorte)

• riguarda le curve di costo totali e le curve di ricavi totali che sono lineari in quanto :

- vi è costanza dei livelli di ef ficienza non ci sono economie di scala e di apprendimento

quindi lo std fisico è costante.

- vi è costanza dei prezzo costo quindi lo std monetario è costante perchè non ci sono

sconti commerciali, quindi la curva dei costi totali è

CVtotali

sono ipotesi che si fanno per l'area di rilevanza dei costi variabili

– - vi è costanza dei costi fissi CF

- vi è costanza dei prezzi ricavo cioè non ci sono sconti commerciali nelle fasi qi acquisto

e di vendita dei prodotti.

Ricavi totali

3 – Rappresentazione gra fica del modello di break-even (importante per l'esame)

CV partiamo sempre

dall'origine degli assi.

RT CT = CV + CF trasliamo verso

CT l'alto CV per il valore di CF.

CV

CF CT = CF quando volume di

produzione è uguale a zero.

CT paralleli a CV

Punto di intersezione tra CT e RT

è il punto di break-even.

4 – Determinazione algebrica del punto di break-even

RT = CT RT – CV – CF = 0

(P x Q) – (CVun x Q) – CF = 0 (P x Q) – (CVun x Q) = CF

(P X CVun) x Q = CF

MDC 1 unitario

Quindi la quantità che garantisce tale risultato (QBE) è la seguente : Prende il nome di

piastrella, mattoncino.

Esempio : 100 / 2 = 50 dovrò produrre 50 unità di prodotto per coprire i costi fissi

Supponiamo che il mercato ci permetta di aumentare il nostro prezzo di vendita di 50 centesimi

MDC1un aumenta di 50 centesimi

Questo signi fica che se aumentando il prezzo non aumento il volume di vendita, l'ipotesi di un

miglioramento del MDC1un di 50 centesimi :

100 / 2,5 = 40 mi permette di arrivare molto prima al punto di breakeven e di ridurre il

numero di prodotti da vendere per coprire i miei costi.

Vediamo adesso 2 possibili variazioni dei costi :

variazione costi variabili (+) variazione dei costi fissi (+)

(quantità di pareggio aumenta e viceversa) (quantità di pareggio aumenta e viceversa)

Domande :

1 – Si realizza un programma di ef ficentamento aziendale (miglioramento dell'ef ficienza), che

impatto si realizzerà sul modello gra fico di BE? (meditate gente - domanda esame)

2 - Come una diminuzione del prezzo di vendita impatta sul modello di BE?

3 – Come un processo (down sizing) di diminuzione della capacità produttiva impatta sul modello

di BE? ( si abbassa tutto)

4 – Quando un azienda monoprodotto non raggiungerà mai il punto di breakeven? (domanda

esame)

Risposte :

4 – Quando il MDC1 unitario è minore di zero, perchè gra ficamente la curva del costo variabile

sarà al di sotto della curva del ricavo totale.

Dal punto di vista gra fico :

Il coef ficiente angolare (cioè che determina l'inclinazione della curva) della curva del ricavo totale è

dato dal prezzo unitario di vendita.

iI coef ficiente angolare della curva del costo variabile totale è dato dal costo variabile unitario.

Quindi se il MDC1 unitario è minore o uguale a zero, il CV unitario sarà maggiore del prezzo

quindi il coef ficiente angolare della curva del CV totale sarà maggiore del coef ficiente angolare

della curva del ricavo totale.

Per cui le curve di costo totale e di ricavo totale non si incontreranno mai, e quindi non si realizzerà

mai il punto di breakeven.

Dal punto di vista algebrico :

Qbep = CF / MDC 1 un

esempio se : 100 / -10 = - 10 non sarà mai una quantità che mi consente di riempire

(piastrellare la famosa stanza)

1 – Dal punto di vista algebrico :

CV un = std fisico x std monetario

se lo std fisico si riduce per effetto della maggiore ef ficienza a livello aziendale

il CV unitario si riduce.

il MDC 1 un = P – CVun (dove se P rimane uguale e il CVun si riduce) il MDC1un aumenta.

A questo punto il mio Qbep ( CF / MDC1un) dato l'aumento di MDC1un, diminuisce.

Dal punto di vista gra fico : A seguito di un miglioramento dell'eff icienza aziendale,

la curva del costo variabile diventa tendenzialmente più

piatta (quindi più vicina all'asse delle ascisse) diventa

Bep quindi più piatta anche la curva dei costi totali.

Quindi possiamo notare che la Qbep diventa più bassa

semplicemente perchè la curva dei costi totali incontrerà

prima la curva dei ricavi totali. 07 Ottobre 2015

Break even di un'azienda MULTIPRODOTTO

Questa analisi è più complessa in quanto vi è la determinazione del punto di pareggio per

un'azienda multi prodotto a motivo della presenza di costi fissi specifici e comuni rispetto alle

diverse linee di prodotto.

Nella break even multi prodotto la quantità di equilibrio (RT = CT) deve essere riferita a tutti i

prodotti che ricoprono la gamma aziendale.

Consideriamo ancora il mozzarelli ficio

Mozzarelle Caciotte Valori Totali

Prezzo 15 20

Costi variabili Unitari 11,5 12

MDC 1 unitario 3,5 8

(P-CVun)

Quantità 100 100

MDC 1 complessivo 350 800

(MDC1un x Q)

Costi Fissi Speci fici -100 -200

MDC 2 250 600 850

(MDC1 – CF speci fici)

Costi Fissi Comuni

Amm. e spese generali -500

Risultato operativo 350

L'analisi di breakeven multiprodotto importante dal punto di vista quantitativo e teorico.

Questa analisi si svolgerà in due fasi distinte :

1) Fase 1 – Determinazione della quantità di breakeven a copertura dei CFS

Qbep CFS ( breakeven point parziale)

NB : alcuni temi d'esame chiedono solo questa perchè più facile.

2) Fase 2 – Determinazione della quantità di breakeven a copertura dei CFC

Qbep CFC (breakeven point totale)

Le mozzarelle e le caciotte devono coprire prima i rispettivi costi fissi speci fici per prodotto e

successivamente i costi generali per l'azienda.

Fase 1 : BEP Parziale (domanda determinare la quantità che consente di raggiungere l'equilibrio

a livello di linea di prodotto)

Si procede in modo analogo a quanto suggerito per un'azienda in cui i cost fissi speci fici si

sostituiscono ai costi fissi aziendali.

Mozzarelle : Qbep = CFS / MDC1un = 100 / 3,5 = 28,57 29 (arrotondiamo in eccesso per

CFS coprire tutti i costi)

NB : è uguale a quella monoprodotto ma cambia il numeratoche che ho i CFS.

Caciotte : Qbep = 200 / 8 = 25

CFS

Fase 2 : BEP Totale

Bisogna de finire un algoritmo

Mozzarelle CFC Caciotte

MDC1 un = 3,5 500 MDC1un = 8

questi CFC devono essere coperti o dal margine generato dalle mozzarelle o dal margine generato

dalle caciotte o da una combinazione di entrambi.

Una prima teorica soluzione è che tutti i CFC siano coperti dalle mozzarelle :

quindi Qbep è 500 / 3,5 = 143

CFC

Una seconda teorica soluzione è che tutti i CFC siano coperti dalle caciotte :

quindi Qbep è 500 / 8 = 63

CFC

Tali soluzioni non sono sostenibili perchè caricherebbero solo su un prodotto i costi.

La soluzione migliore sarebbe quella di scegliere tra più combinazione intermedie tra i due estremi.

bisogna adottare de criteri per ripartire/ distribuire tra i due prodotti i CFC.

(NB: non dire mai spalmare)

I due criteri sono :

– Forza Margine di contribuzione primario

– Peso Fatturato

(NB : all'esame utilizzare questa metodologia, non quella del libro)

Mozzarelle Caciotte Totale

1 - Fatturato 1500 2000 3500

% incidenza fatturato = 0,43 = 0,57 1

1500 / 3500 2000 / 3500

MDC1 350 800 1150

2 – Fatturato 1-k 0,3286 ( lasciare

MDC 1 / Fatturato minimo 4 cifro

(1150 / 3500) dopo la virgola)

3 – Fatturato di equilibrio 1521,74

CFC / 1-k (500 / 0,3286)

4 – Fatturato di equilibrio per prodotto 652,17 869,57

fatt. equilibrio / incidenza fatt.

5 – Qbep CFC 43,48 44 43,48 44

fatt. equilibrio prodotto / prezzo

6 – Qbep totale (qbep cfs + qbep cfc) 73 ( 69 (

29+44) 25 + 44)

Il fattore 1 – k è un margine medio ponderato a livello aziendale, rappresenta il margine generato

dall'azienda dai due prodotti per la copertura dei costi fissi comuni.

Es : su 100€ di fatturato (1-k) rappresenta il margine medio ponderato dell'azienda 32,86% per la

copertura dei costi fissi comuni.

Domanda :

1 – Se anziché cercare il pareggio mi propongo di realizzare un risultato operativo obiettivo pari a

1000€, come cambia l'analisi di breakeven?

L'analisi cambia di poco. Basta aggiungere il risultato operativo desiderato ai costi fissi.

Se siamo in un'azienda monoprodotto lo sommiamo ai costi fissi

Se siamo in un'azienda multiprodotto ( CFC + risultato operativo desiderato ) / 1-k

1-k quindi dovrà coprire sia i costi fissi comuni che il risultato operativo obiettivo desiderato.

I passi da percorrere per l'analisi di break-even sono :

1. Determinazione del fattore 1-k = MDC tot aziendale / Fatturato complessivo

2. dato questo valore medio si procede alla determinazione del Fatturato di equilibrio

rapportando i CFC al fattore 1-k

Fattore di eq = CFC / 1-k

3. Tale fattore di equilibrio dovrà essere ripartito sui prodotti in funzione dell'incidenza

percentuale di ciascun prodotto sul fatturato totale previsto

4. Si determina la quota di fatturato di equilibrio a carico di ciascun prodotto applicando la

percentuale applicata al punto precedente.

5. Si determina il volume a pareggio dei CFC dividendo il fatturato di equilibrio di ogni prodotto

per il prezzo dello stesso.

6. Si determina il volume a pareggio totale sommando al valore individuato al punto

precedente il volume a pareggio dei costi fissi speci fici.

Introduzione : grado di leva operativa e margine di sicurezza

È meglio operare con un azienda che realizza tanti investimenti o con una che af fida la produzione

soprattuto all'esterno? Meglio investire o esternalizzare?

Cioè qual'è la struttura dei costi ideale per un'azienda, o meglio come la struttura dei costi impatta

sul punto di breakeven?

Tale situazione ci porterà ad analizzare :

- GLO grado di leva operativa

- MDS margine di sicurezza

Grado di rigidità strutturale

Si intenda in questa sede , per “struttura dei costi” , l’incidenza dei costi fissi sui costi totali

aziendali esprimibili attraverso il rapporto:

costi fissi / costi totali

Si supponga di analizzare tre diverse aziende rappresentate dai seguenti grafici

3 Gra fici : sono tre aziende differenti e vendono la stessa quantità di prodotti.

2 ricavi

1 3

ricavi ricavi

costi costi

costi Bep Bep

Bep

Quello che cambia tra questi tre gra fici è l'inclinazione della curva dei costi mentre quella dei ricavi

rimane uguale.

Su chi conviene investire?

Questo dipende dalla nostra propensione al rischio e dal contesto economico in cui stiamo

operando.

ciò che cambia tra le 3 aziende è fondamentalmente la struttura dei costi.

È il GRD grado di rigidità strutturale.

Maggiore sarà tale parametro (GRD) , tanto più rigida sarà l'azienda.

Quindi l'azienda avrà realizzato molti investimenti maggiore sarà questo valore.

– 1° Gra fico : grado di rigidità strutturale molto elevato signi fica che i CF saranno

particolarmente elevati e i CV saranno tendenzialmente bassi; infatti la curva è

Azienda rigida piatta.

Questo gra fico fa capire che si è investito molto in macchinari, si produce tutto

all'interno (capital intensive) bisogna fare un lunga strada prima di arrivare

al BEP.

– 2° Gra fico :

– 3° Gra fico : I CF sono bassi e i CV sono variabili ; infatti la curva dei costi è molto ripida

rispetto alla curva del gra fico 1. Questa azienda avrà optato per un processo

Azienda f lessibile di produzione labour intensive, basato sulla manodopera, o sulla

esternalizzazione del processo di produzione.

In questa situazione il punto di BEP si raggiunge più velocemente e con un

volume di attività nettamente inferiore rispetto al gra fico 1.

– Se ho una bassa propensione al rischio scelgo l'azienda 3, perchè basta poco per

raggiungere il pareggio di bilancio e quindi poi produrre reddito.

– Se ho un'alta propensione al rischio scelgo l'azienda 1, perchè ha bisogno di un

volume di attività particolarmente consistente prima di raggiungere il pareggio di bilancio.

Ma in questa azienda se la situazione va bene guadagnerò molto di più rispetto all'azienda

3.

quindi se il mercato va bene e consente di realizzare volumi di attività molto consistenti

un'azienda con un'alto grado di rigidità strutturale guadagna di più rispetto ad una azienda con un

basso grado di rigidità strutturale.

1 – Grado di leva operativa (GLO)

La misura del rischio di un prodotto può essere sintetizzato con un unico parametro: il grado di

leva operativa.

(calcolarlo sempre come ultima riga nel ce)

GLO = MDC 1 / MDC 2

NB : il GLO deve essere sempre > 1 se no abbiamo sbagliato.

NB : se ho più prodotti uso MDC totale.

De finizione : Il grado di leva operativa è un parametro che misura l'elasticità dei risultati economici

aziendali rispetto a variazioni intervenute nei volumi di attività.

In altre parole, il grado di leva operativa ci dice di quanto variano i risultati economici

aziendali a seguito di una data variazione intervenuta nei volumi di attività.

Maggiore è il GLO maggiore è il livello di rischio associato al prodotto o all'impresa.

L’effetto di leva operativa sinora solo analiticamente determinato può essere visualizzato a livello

grafico osservando l’ampiezza della “forbice” esistente tra le funzioni d ricavo e di costo totale

dell’azienda in esame. Tale forbice esprime l’ampiezza delle perdite e dei profitti aziendali ed è nei

tre grafici precedenti ampia, medio ampia, e poco ampia.

Ci si può quindi facilmente rendere conto dell’effetto leva , giocando con i volumi di produzione/

vendita e verificando la sensibilità dell’azienda considerata al livello di perdite/profitti raggiunto

Si può dunque concludere che la leva operativa è espressione del rischio o del vantaggio

potenziale cui un’azienda si espone a fronte rispettivamente di possibili riduzioni o incrementi dei

propri livelli di attività

Va osservato tuttavia che come nel gioco chi rischia di più può perdere ma, al tempo stesso, anche

vincere di più.

Esercizio :

tipica domanda d'esame una nuova politica commerciale o una crescita del mercato consente di

aumentare il volume di attività del 20%.

Si tratta di una domanda sulla leva operativa perchè fa riferimento ad una variazione del volume di

attività, se si parla di variazione del prezzo NON si può utilizzare il GLO.

Cosa succede se :

– variazione volume delle mozzarelle del - 10%

– variazione volume di caciotte del + 15% (fare a casa)

Mozzarelle Caciotte Totale

Prezzo 15 20

CV totali 11,5 12

(mp + mod + provv)

MDC 1 unitario 3,5 8

Quantità 100 100

MDC1 350 800

- CFS 100 200

MDC 2 250 600 850

- CFC -500

R.O 350

Soluzione :

Determinate le conseguenze di una riduzione del volume di attività del 10% sul risultato di linea

(MDC2) e sul reddito operativo aziendale

Mozzarelle :

1 - GLO: MDC1 / MDC2 350 / 250 = 1,40 è un moltiplicatore della variazione del volume

2 – MDCII% = m ozzarelle x GLO = - 10 x 1.4 = - 14%

Per effetto di una riduzione del volume di attività del 10 % il risultato delle mozzarelle, quanto ci

guadagno, si riduce del 14%

Tanto più alto sarà il grado di leva operativa, tanto più alto sarà la variazione dei risultati economici

intervenuta per effetto di una variazione dei volumi

3 – Nuovo MDC2

a – variazione in valore assoluto del MDC : 250 x - 0,14 = - 35

b – nuovo MDC2 = MDC vecchio + variazione 250 - 35 = 215

4 – Il nuovo risultato operativo vecchio RO + variazione = 350 – 35 = 315

Caciotte :

1 – GLO = 800 / 600 = 1,33

2 - MDCII% = c a ciotte x GLO = 15 x 1,33 = 19,95 %

3 – Nuovo MDC2

a – variazione in valore assoluto del MDC : 600 x 0,1995 = 119,7

b – nuovo MDC2 = MDC vecchio + variazione = 600 + 119,7 = 719,70 7

4 – Nuovo Risultato operativo : vecchio RO + variazione 350 + 119,7 = 469,

2 – Margine di sicurezza (MDS) (algebricamente contrario del GLO)

MDS = MDC 2 / MDC 1

Definizione : Il margine di sicurezza esprime la variazione dei volumi di attività che può essere

sostenuto da parte di un prodotto o dall'interna azienda prima di incorrere in una

perdita, prima di far diventare negativo il risultato economico corrispondente.

È la massima riduzione del volume di attività sopportabile da un prodotto o dall'intera

azienda.

E’ evidente che al crescere del grado di rigidità dei costi cresce il fatturato di equilibrio: ciò

comporta pertanto una riduzione del margine di sicurezza. E’ possibile pertanto affermare che

elevati rischi operativi comportano margini di sicurezza ridotti.

Al crescere del grado di rigidità di una strutta di costo, aumenta l’impatto di una variazione del

volume di attività sul reddito operativo : esiste cioè un maggiore grado di leva operativa.

Al crescere del grado di rigidità di una struttura di costo aumenta il punti di equilibrio e di

conseguenza si riduce il margine di sicurezza

Nell'esercizio precedente : MDC mozzarelle = 71% 0,71

se il volume di attività delle mozzarelle si riduce del 70% siamo ancora salvi se si riduce del 71%

siamo messi male.

Prezzo di equilibrio [possibile domanda d'esame]

tipica domanda d'esame determinate il prezzo del prodotto XY che consente di raggiungere un

risultato di linea pari a 300€

RT – CV – CFS = 300

- componente non sensibile alla variazione del prezzo : CV di produzione e)

- componente sensibile alla variazione del prezzo : CV commerciale ( provvigion

quindi diventa : P x Q - (Cv x Q ) - Provv% x P x Q – CFS = 300

unProduz

100P – (8,5 x 100) – (0,2 P x 100) – 100 = 300

[ NB : 8,5 = 2,5 + 6 = MP + MOD ]

100P – 20P = 850 + 100 + 300 80P = 1250 P = 15,63€

Esercizio riassuntivo :

Azienda che produce 3 prodotto : P – G – D

P G D Totale

P 80 120 160

rezzo unitario

CV 10

- variabili di produzione 40 65 98

- variabili commerciali 3,2 7,2 12,8

CFS 20 35 40

unitari

Q 500 700 320

uantità 13200

Costi generali divisionali

Domanda : Quante unità di prodotto dovranno produrre o vendere mensilmente per ottenere un

risultato operativo divisionale pari a 30mila euro.

Tale esercizio ha due difficoltà 1 – l'analisi di breakeven su 3 prodotti. 2 – che i CFS sono

unitari quindi vanno moltiplicati per le quantità.

Soluzione : P G D Totale

Prezzo 80 120 160

CV 40 65 98

- costi di produzione

-costi commerciali 3,2 7,2 12,8

CV unitari 43,2 72,2 110,8

MDC 1 unitario 36,8 47,8 49,2

Quantità 500 700 320

MDC1 18 400 33 460 15 744 67 304

- CFS 10 000 24 500 12 800

MDC2 8 400 8 960 2 944 20 304

- CFC 13 200

Risultato Operativo 7 106

Bep Totale P G D Totale

Bep parziale 272 513 260

1 – Fatturato 40 000 84 000 51 200 175200

% i 22,83% 47,95% 29,22% 100,00%

ncidenza fatturato

2 – Fatturato 1-k 0,38 59

(MDC1tot / Fatturato)

3 – 111 955,51

Fatturato di equilibrio

( CFC + R.O desiderato / 1-k ) (13200 + 30000 / 0,3859)

4 – 25 560,62 53 677,30 32 717,59

Fatturato di equilibrio

per prodotto

5 – Q 320 447 204

CFC

bep

6 – Qbep totale = 591 960 465

Qbep CFS + Qbep CFC


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AUTORE

LatiLeo

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DESCRIZIONE APPUNTO

Riassunto per l'esame di Programmazione e Controllo (1°Parziale), basato su appunti personali presi a lezione con il Prof. Massimo Memmola (ma può essere utilizzato anche per altri professori), con integrazione di esercizi fatti in classe e con riferimenti al testo consigliato dal docente "Sistemi di Programmazione e Controllo".

(Materiale sia per esame frequentante che per non frequentante)


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in economia e gestione aziendale (MILANO)
SSD:

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher LatiLeo di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Programmazione e controllo e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Cattolica del Sacro Cuore - Milano Unicatt o del prof Memmola Massimo.

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