Progettazione idraulica - appunti

Richiami di idrologia

Bacino idrografico

Un bacino idrografico è un’area di raccolta delle acque che scorrono sulla superficie del suolo e che confluiscono in un corpo idrico recettore che dà il nome al bacino stesso.

Un bacino idrografico è delimitato da una linea spartiacque, ovvero una linea chiusa che può essere identificata a partire dalla conoscenza delle curve di livello di una determinata area.

È importante sottolineare che l’individuazione dello spartiacque superficiale non implica la conoscenza di quello sotterraneo (legato alla disposizione degli strati di rocce permeabili e impermeabili). Per cui generalmente, il bacino idrografico superficiale non coincide con quello sotterraneo. Indubbiamente lo spartiacque superficiale (S) non coincide con quello sotterraneo (s).

Relativamente ai bacini idrografici superficiali, in Italia, quello maggiore è quello del fiume Po (19400 km²), mentre per l’Arno l’estensione è pari a 8234 km².

L’individuazione dei bacini idrografici è di fondamentale importanza, la definizione delle loro caratteristiche morfometriche si riflettono direttamente sul comportamento idraulico del bacino; ciò è possibile tramite la definizione di parametri idrografici e altimetrici.

La caratterizzazione del reticolo idrografico avviene per mezzo del ordinamento di Strahler, che si basa sulle seguenti considerazioni:

• i corsi d’acqua sorgente costituiscono rami di ordine 1;
• se si verifica la confluenza di due rami dello stesso ordine, in a valle della confluenza si genera un ramo di ordine m+1;
• se si verifica la confluenza di due rami di ordine diverso, a valle della confluenza prosegue il ramo di ordine maggiore.

In particolare detto N_m il ordine massimo nel bacino; l_tot la lunghezza totale delle aste ed A l’area del bacino si definiscono i seguenti parametri:

• D_tot, densità di drenaggio;
• R_b, N_m: rapporto di biforcazione;
• R_l, l_m: rapporto delle lunghezze;
• R_a, A_m/A_tot: rapporto delle aree.

Per quanto riguarda l'andamento altimetrico del bacino idrografico esso è descritto dalla curva ipsografica ed ipsoarea.

La curva ipsografica è ricavata riportando in un grafico due punti, le cui coordinate rappresentano la quota e le acasce sottese ad un'area del bacino che si trova al di sopra di tale quota, la curva ipsometrica si ottiene adimensionando la curva ipsometrica dividendo le ordinate per la differenza massima di quota (H) e le ascisse per l'area del bacino.

La caratterizzazione altimetrica del bacino può essere eseguita attraverso la definizione di alcuni parametri quali:

• _Hm: _rendmedia di Horton
• _ΔZ/_√A: pendenza media di Obluisk in cui ΔZ è l'equidistanza
• L/_A: il rapportamento L è la lunghezza totale dell'isosipe

ISPP linee isopluvie più piacimento pluviometria.

Il nostro obiettivo è costruire l'idrogramma di piena conseguente ad una determinata precipitazione... linee sperimentali e possibilità pluviometrica e permetteranno di descrivere la pioggia di progetto.

Innanzitutto le precipitazioni possono essere viste come variabili aleatorie casuali X e dunque l'obiettivo è determinare la legge di probabilità secondo cui è distribuito il valore massimo della variabile X in un campione di numerosi N.

In particolare si deve dunque eseguire un'analisi di frequenza.

L'analisi di frequenza dei valori idrologici estremi viene eseguita utilizzando le distribuzioni di Gumbel (della anche distribuzione del doppio esponenziale) p(x)=exp[-exp((x-u)/β)]

I parametri u' e β possono essere valutati con il metodo dei momenti (per avere tale nome è) noto che la media e la derivazione standards sono momenti ad ordine attraverso il mento di calcolo

• _K^-1=1.286
• _K^-1β=0.455

Una volta determinato il parametro X ed α definitivo determinare delle curve relative ai vari tempi di ritenuta (Tr)

Invertendo la funzione di probabilità si ottiene:

p(x)=exp[-exp{-X/D}ist[1]]=₁X_s-u-^-1β(ln|p|)=R_s-u-^-1βln([ln|F₀/Try|])

Ciò permette di calcolare le altezze d'ossigeno per vari tempi di ritenuta e per varie durate di precipitazione(tabelle).

Le linee sperimentali...isopluviometria (ISPP) lineare

1. relativa all'altezza di pioggia e durata temporale di un evento attraverso la selezione di...es in cui:
2. - h e l'altezza di precipitazione
3. - t e la durata dell'evento

q.n. sono notazioni caratteristiche della curva.

Coeft paramentro possono detenare l'inverovazione la relazione precedente parsonda a toggels

Con eventi... momento ln[n(t'₀)]+R_om(t'o) per un versamento Tr (tabella C)

punto Fx ≥ n (in dimensione del campione).

Una soluzione possibile è la regionalizzazione.

In particolare si fa:

• approccio statistico indiretto → regionalizzazione dei dati da progetto
• approccio statistico indiretto → regionalizzazione dei dati da progetto

La regionalizzazione permette di aumentare la dimensione del campione.

Ad esempio consideriamo un'area generica in cui i punti di rossi rappresentano il numero di misure ad esempio pluviometriche.

La regionalizzazione consiste nel mettere i dati a disposizione in modo da ottenere pur un valore locale ma regionale.

I dati dunque individuano le regioni e normalizzano detti locali dalle varie stazioni. Dobbiamo individuare regioni omogenee (fra regioni si intenderanno zone non è detto di coincidere con le regioni).

La regionalizzazione può essere eseguita attraverso il metodo della grandezza indice.

Tale metodo consiste nel definire una regione statisticamente omogenea purché caratterizzata da una distribuzione di probabilità unione a meno di un fattore di scala (c.d. grandezza indice).

In pratica questo metodo consiste di esprimere una grandezza idrologica [X] con un assestamento composto a unioni (1) in funzione di un fattore di crescita (k_t) e a meno di un fattore di scala (θ_x)

X_t = [X] / θ_t = k_t

Dunque i termini sono locali, i termini regionali.

Questo metodo nasce nell'ambito del progetto VAPI (Valutazione delle piene in Italia) e si basa su una distribuzione TCEV (Two component extreme value distribution) nella forma:

F_x(x) = 1−exp [− 1/λ_b exp (− x/ξ₀) − 1/λ_e exp(−x/ξ_e)] in cui:

• λ_b è il numero medio annuo di eventi della componente base (piu frequente)
• λ_e è il numero medio annuo di eventi della componente eccezionale
• θ₀ valore medio annuo di evento base
• θ_e valore medio annuo di evento eccezionale

Lo TCEV può essere vista come somma di due distribuzioni di Gumbel, una per la componente di base e una per quella eccezionale.

Per stimare i quattro parametri della distribuzione si definiscono due coefficienti:

• coefficiente di asimmetria: G = (σ_T + θ_e) / σ_T in presenza di λ_e = θ_e
• coefficiente di variazione: CV = σ_T / μ_T - dipende da Δ_b

Il parametri è stimato con un procedimento gerarchico in tre livelli:

1. Nel primo livello si considerano costanti G all’interno di zone definite omogenee.
2. Nel secondo livello si intende delle sotto omogenee definito sotto omogenee in una ottica e G, posso considerare costante Cv.

A questo punto per ogni sotto-zona si ricava il fattore di crescita (K_t).