Processo di una mole di gas perfetto monoatomico

processo di una mole di gas perfetto monoatomico

Entropia e il secondo principio della termodinamica

processo di una mole di gas perfetto monoatomico

Entropia e il secondo principio della termodinamica

Una mole di un gas perfetto monoatomico è portata da uno stato iniziale di pressione p_i e volume V ad uno stato finale di pressione 2 p_i e volume 2 V attraverso due processi diversi, entrambi reversibili:

1. Prima si espande isotermicamente fino a raddoppiare il volume, poi a volume costante, si fa crescere la pressione fino al valore finale.
2. Si comprime dapprima isotermicamente finché la pressione raddoppi e poi, a pressione costante, si lascia espandere fino al volume finale.

Rappresentare ciascun processo su un piano PV e calcolare per ciascun processo:

1. il lavoro fatto sul gas lungo ciascuna delle trasformazioni eseguite
2. la variazione dell’energia interna U_f-U_i
3. la variazione dell’entropia del gas S_f-S_i

a) Il lavoro fatto nella (1) è: L_T = RT log _v2/v₁ + ∫pdv. Essendo RT log _v2/v₁ il lavoro compiuto lungo la trasformazione isoterma e ∫pdv il lavoro compiuto nel tratto (a)-(b). Ora notiamo che (a) (b) è una trasformazione isocora quindi ∫pdv = 0. Di conseguenza L_T = RT log _v2/v₁ dove v₂ = 2v₁ e T = ^4pv/_R ; sostituendo L_T = R ^4v/_R log 2 = pv log 2

b) La variazione dell'energia interna sarà: ΔU_t = [U(a) - U(c)] + [U(b) - U(a)]