Processi di diffusione e filtrazione e osmosi, Leggi di Fick

Processi di Diffusione

• Soluto & Solvente
• Concentrazione soluzione [g/cm³]
  • Molarità [moli/L]
  • Molalità [moli/kg]
  • Frazione Molare

Grandezze Dinamiche di Trasporto

Flusso: quante moli di soluto attraversano una determinata area A.

Flusso di Volume: particelle di soluto che attraversano l'area certa area poiché si spostano insieme al solvente.

Si sposta un volume di fluido

Fluido dinamica

J_v = Q/A = ΔV/Δt * 1/A

• N.B. (*)
• "A" però non esiste fisicamente. Se esiste si chiama membrana.

Equilibrio quando non varia la concentrazione né di soluto né di fluido: dei attraversamenti delle particelle sono uguali e opposti.

Non possono esserci flussi perché le particelle sono dotate di energia cinetica.

(*) Modello di membrana:

• immaginata come superficie con
• senso e dotata di fisicità
• area disponibile / area totale -> tutta impermeabile

Processi di Diffusione

• Soluto & Solvente

Concentrazione soluzione [g/cm³]

• Molarità [moli/L]
• Molalità [moli/kg]
• Frazione Molare

Grandezze Dinamiche di Trasporto

Flusso: quante mol di soluto attraversano una determinata area A.

Flusso di Volume: particelle di soluto che attraversano l'area detta area perché si spostano insieme al solvente

Si sposta un volume di fluido

Fluido-dinamica

J_v = Q/A = ΔV/Δt 1/A

N.B: (*) "A" però non esiste fisicamente. Se esiste si chiama membrana

Equilibrio quanto non varia la concentrazione né del soluto né, e tutto ferma: gli attraversamenti delle particelle sono uguali ed opposti.

Non possono essere ferme perché le particelle sono dotate di energia cinetica.

(*) Modello di membrana:

Immaginata come superficie con delle proprietà e dotata di fisicità

→ 2 - 3 Area disponibile/area totale → tutta impenetrabile.

L = _NA ^N_fB2 / A = nπR²

numero di fori rispetto alla area

con 0 < c < 1 = porzione della membrana (fori)

DIFFUSIONE -> MOTO BROWNIANO

casuale e complesso

velocità con cui si diffonde: S / ξ

τ_- può essere molto bassa

può essere molto alta

velocità della particella: considera tutti i vari urti

le molecole non si muovono di moto rett.^ uniforme

Solo tra due urti si muovono di moto rett. unif.

Temp determina energia di movimento di particelle e fluido

e dal coeff. di viscosità del fluido

dipende da forma e dimensione particella

io minim. è descritto da:

Δx = √(6DΔt)

D = _{KB T} / ξ; coeff. di diffusione

PRIMA LEGGE DI FICK:

• Flusso proporzionale al gradiente di conc.
• Coefficiente di diffusione (D) dipende dalla temperatura.
• Flusso avviene fino al raggiungimento dell’equilibrio dinamico: J = 0

Zona a minore conc. <—— Zona a maggiore conc.

SECONDA LEGGE DI FICK:

C(x, t)

• t = 0,1
• t = 0,3
• t = 1,0

Se espande e diminuisce conc. del centro.

Conc. aumenta nella zona e si espande ai bordi.

NOTA:

Leggi di Fick regolano il comportamento delle particelle di soluto nel fluido.

• Flusso diffusivo trascurabile rispetto a quello convettivo (cioè dato dallo spostamento di massa).
• Flusso advettivo più importante.

Leggi di Fick valgono anche per i gas

• Non si tiene conto delle concentrazioni ma le pressioni.
• Legge di Dalton: Pressione tot è uguale alla somma delle pressioni parziali dei gas che compongono la miscela.

Con Pressioni parziali si intende la pressione che avrebbe quel dato gas se fosse l'unico nel contenitore.

C_i = ^m/_V = ^p_i/_RT per la legge dei gas.

Diffusione attraverso membrana: valgono le leggi di Fick

• Diffusione e più ostacolata
• Quanto? dipende dal coefficiente di partizioni

Avviene con coefficiente di diffusione più piccolo perché si frappongono gli urti che non è possibile passare per assenza di forze.

"Permeabilità di membrana" numero (P)

• Ti dice quanto velocemente una cond. non è in equilibrio attraversa la membrana.

Per il trasporto passivo il meccanismo di trasporto avviene per agitazione termica e si chiama "meccanismo a gradiente di concentrazione".

Filtrazione

Soluto e solvente si muovono per questo vi è variazione di concentrazione

Non vi è diffusione

Processo studiato dal punto di vista della separata

• Portata = equazione di Poisenelle
• Portata totale è la somma (n volte la portata di un singolo tubo, con n = numero di pori/tubi)

Vi deve essere differenza di pressione!

P = mQ = Lp ΔP

Coeffiente di filtrazione

Non è la portata dell'intero condotto!

Diffusione & filtrazione possono entrare in contrasto

• Diffusione soluto
• Fluissolvente soluto

Raggiungimento Lp molto più lento