Processi di diffusione e filtrazione e osmosi, Leggi di Fick

Processi di diffusione

Soluto & Solvente

Concentrazione soluzione [g/cm³]

Molarità [moli/L]

Molalità [moli/kg]

Frazione Molare

Grandezze dinamiche di trasporto

Flusso: quante moli di soluto attraversano una determinata area A.

Flusso di volume: particelle di soluto che attraversano l'area certa area poiché si spostano insieme al solvente.

Si sposta un volume di fluido.

Fluido dinamica: J_v = Q/A = ΔV/Δt * 1/A

N.B. (*) "A" però non esiste fisicamente. Se esiste si chiama membrana.

Equilibrio quando non varia la concentrazione né di soluto né di fluido: dei attraversamenti delle particelle sono uguali e opposti. Non possono esserci flussi perché le particelle sono dotate di energia cinetica.

(*) Modello di membrana: immaginata come superficie con senso e dotata di fisicità area disponibile / area totale -> tutta impermeabile.

Diffusione

Soluto & Solvente

Concentrazione soluzione [g/cm³]

Molarità [moli/L]

Molalità [moli/kg]

Frazione Molare

Grandezze dinamiche di trasporto

Flusso: quante mol di soluto attraversano una determinata area A.

Flusso di volume: particelle di soluto che attraversano l'area detta area perché si spostano insieme al solvente.

Si sposta un volume di fluido.

Fluido-dinamica: J_v = Q/A = ΔV/Δt 1/A

N.B: (*) "A" però non esiste fisicamente. Se esiste si chiama membrana.

Equilibrio quanto non varia la concentrazione né del soluto né, e tutto ferma: gli attraversamenti delle particelle sono uguali ed opposti. Non possono essere ferme perché le particelle sono dotate di energia cinetica.

(*) Modello di membrana: immaginata come superficie con delle proprietà e dotata di fisicità → 2 - 3 area disponibile/area totale → tutta impenetrabile.

L = _NA ^N_fB2 / A = nπR² numero di fori rispetto alla area con 0 < c < 1 = porzione della membrana (fori).

Diffusione -> Moto Browniano

Casuale e complesso.

Velocità con cui si diffonde: S / ξτ_- può essere molto bassa può essere molto alta.

Velocità della particella: considera tutti i vari urti. Le molecole non si muovono di moto rettilineo uniforme. Solo tra due urti si muovono di moto rettilineo uniforme.

Temperatura determina energia di movimento di particelle e fluido e dal coefficiente di viscosità del fluido dipende da forma e dimensione particella.

Δx = √(6DΔt)

D = _{KB T} / ξ; coefficiente di diffusione

Prima legge di Fick

• Flusso proporzionale al gradiente di concentrazione
• Coefficiente di diffusione (D) dipende dalla temperatura
• Flusso avviene fino al raggiungimento dell’equilibrio dinamico: J = 0
• Zona a minore conc. <—— Zona a maggiore conc.

Seconda legge di Fick

C(x, t)

t = 0,1

t = 0,3

t = 1,0

Se espande e diminuisce conc. del centro. Conc. aumenta nella zona e si espande ai bordi.

Nota

Leggi di Fick regolano il comportamento delle particelle di soluto nel fluido.

• Flusso diffusivo trascurabile rispetto a quello convettivo (cioè dato dallo spostamento di massa)
• Flusso advettivo più importante
• Leggi di Fick valgono anche per i gas
• Non si tiene conto delle concentrazioni ma le pressioni

Legge di Dalton

Pressione totale è uguale alla somma delle pressioni parziali dei gas che compongono la miscela. Con pressioni parziali si intende la pressione che avrebbe quel dato gas se fosse l'unico nel contenitore.

C_i = ^m/_V = ^p_i/_RT per la legge dei gas.

Diffusione attraverso membrana

• Valgono le leggi di Fick
• Diffusione è più ostacolata

Quanto? dipende dal coefficiente di partizioni. Avviene con coefficiente di diffusione più piccolo perché si frappongono gli urti che non è possibile passare per assenza di forze.

"Permeabilità di membrana" numero (P) ti dice quanto velocemente una condizione non è in equilibrio attraversa la membrana.

Per il trasporto passivo il meccanismo di trasporto avviene per agitazione termica e si chiama "meccanismo a gradiente di concentrazione".

Filtrazione

Soluto e solvente si muovono per questo vi è variazione di concentrazione. Non vi è diffusione.

Processo studiato dal punto di vista della separata: Portata = equazione di Poisenelle. Portata totale è la somma (n volte la portata di un singolo tubo, con n = numero di pori/tubi).

Vi deve essere differenza di pressione! P = mQ = Lp ΔP. Coefficiente di filtrazione non è la portata dell'intero condotto!

Diffusione & filtrazione possono entrare in contrasto: Diffusione soluto. Fluissolvente soluto. Raggiungimento Lp molto più lento.