Processi di areazione

Areazione nei processi biologici

Nell'utilizzo dei processi biologici c'è la necessità di insufflare aria al fine di poter incrementare le rese e alfine di poter migliorare il processo biologico. Andiamo quindi a ricordare l'areazione, cioè il trasferimento di un gas in un liquido. Nel nostro caso si parla di aria trasferita in acqua.

Da cosa dipende la solubilità dei gas?

• Temperatura
• Pressione parziale del gas nella fase gassosa
• Natura chimica del gas
• Dalla possibilità dall'insorgere di reazioni
• Dalle caratteristiche dell'acqua cioè se vi è la presenza di materiale disciolto o insoluzione

Per quanto riguarda le reazioni in soluzione possiamo parlare dell'equilibrio della CO₂ ma anche quella dell'H₂S che segue un andamento abbastanza analogo alla CO₂. In definitiva per un gas per il quale possono avvenire delle reazioni in soluzione, la distribuzione delle specie è comunque funzione del pH.

CO₂ + H₂O → H₂CO₃ → H⁺ + HCO₃^- → H⁺ + CO₃^2-

H₂S → H⁺ + HS^- → H⁺ + S^2-

Legge di Fick

Riprendiamo la legge di Fick; il flusso di gas che nel tempo attraversa la superficie che è l'interfaccia tra liquido e gas è proporzionale all'area della superficie attraversata e alla differenza di concentrazione in funzione della direzione di trasferimento e al coefficiente di distribuzione. Noi diciamo che la direzione di trasferimento è lungo Y perché nell'immaginario comune il trasferimento dell'acqua in un qualsiasi corpo idrico avviene dall'alto.

La legge di Fick regola il flusso: il flusso è la massa di particelle trasferite nell'unità di tempo. Nelle ipotesi di equilibrio sappiamo che il flusso dal lato del gas è uguale a quello dal lato del liquido. La situazione di equilibrio all'interfaccia significa che non c'è accumulo di materiale trasferito sull'interfaccia. Quindi il contributo dalla parte del liquido è uguale al contributo dalla parte del gas dove trovo un dP/dy che sta a rappresentare il trasferimento nel film gassoso.

Teoria del doppio strato

Stiamo parlando della teoria del doppio strato: quando noi andiamo a trasferire un gas in un liquido vediamo come le resistenze al trasferimento vengono concentrate in due strati di dimensioni molto piccole che si trovano immediatamente a ridosso della superficie di separazione gas-liquido che prende il nome di interfaccia.

Il diagramma rappresenta il trasferimento di gas nella fase liquida. A destra ho la fase gassosa, Pg rappresenta la pressione parziale del gas nella fase gassosa e supponiamo sia costante cioè sia pari alla media delle pressioni parziali presenti nella fase gassosa. Successivamente il gas passa nello stadio gassoso immediatamente a ridosso dell'interfaccia. Si presenta una resistenza al trasferimento che comporta una variazione della pressione a ridosso dell'interfaccia dove la pressione vale P. Se, come nel nostro caso, è il gas che viene insufflato nella fase liquida, abbiamo che il valore di P sarà minore di Pg.

Dalla parte opposta dell'interfaccia ci sarà un equilibrio tra la pressione all'interfaccia e la concentrazione all'interfaccia. Questo equilibrio determina una determinata concentrazione Cs che in fase di equilibrio rappresenta la concentrazione di saturazione. Questa concentrazione sarà diversa dalla concentrazione Cl presente nel liquido. La differenza tra le due dipende dalla resistenza che si trova all'interno dello stato liquido.

• Se ho gas poco solubili: questi gas arrivano facilmente all'interfaccia ma presentano molta difficoltà a solubilizzarsi nel liquido. In questo caso la pendenza in blu risulta essere quasi nulla contrariamente a quella in viola che presenta una pendenza molto spinta. Questo perché la resistenza al trasferimento si presenta in corrispondenza dello strato liquido.
• Se ho gas molto solubili: non appena una particella arriva nei pressi dell'interfaccia, immediatamente viene catturata dal liquido. In questo caso la pendenza blu è molto ripida contrariamente a quella in viola che è nel tutto inesistente.

Andando ad integrare l'equazione del flusso abbiamo questa espressione che ci dice che N= K_L A (C_S-C_L) = K_G A (P_G-P)

Dove K_L è il coefficiente di trasferimento del liquido, A è l'area della superficie dell'unità di scambio, (C_S-C_L) è il gradiente di scambio cioè la differenza tra la concentrazione di saturazione e quella all'interno del liquido. K_G è il coefficiente di trasferimento dello stato gassoso, G è l'area, e (P_G-P) è il salto motore cioè il passaggio dalla pressione parziale che ha il gas nel bulk e quella che ha all'interfaccia dove il gas viene continuamente sottratto. Si crea quindi questo equilibrio.

Trasferimento di ossigeno in acqua

Questa è una visione abbastanza generale, in realtà a noi interessa andare a trasferire ossigeno in acqua e questo perché dobbiamo andare a fornire ossigeno per far avvenire le reazioni biochimiche. Ai microrganismi serve l'ossigeno per andare ad ossidare le sostanze inquinanti presenti nell'acqua. La nostra acqua è la wastewater. Non è un'acqua pura ma presenterà delle caratteristiche che andranno ad ostacolare il trasferimento. Quindi la pendenza della retta in viola, cioè quello che mi fa capire quanto è difficile o meno il trasferimento in acqua e quanto Cs è diversa da Cl, ce lo dice sia la natura del gas che andiamo a trasferire ma sarà influenzata anche dalle caratteristiche dell'acqua. Le caratteristiche non saranno solo quelle chimico-fisiche solite ma bisognerà considerare anche l'eventuale presenza di solidi sospesi o disciolti o di microrganismi.

Nei processi di trattamento delle acque di scarico, il processo di areazione è molto semplice: abbiamo delle vasche a cielo aperto e quindi già andiamo a favorire il trasferimento di ossigeno. Nel caso di processi ingegneristici, cioè i trattamenti secondari, bisogna ricorrere a processi di areazione forzata. Cioè l'aria verrà forzatamente indotta ad entrare nel liquido e a rilasciare ossigeno. Nel nostro caso lo strato liquido è quello limitante perché il gas che andiamo a trasferire, cioè l'ossigeno, è poco solubile.

C'è un problema fondamentale: supponiamo di dover assicurare un determinato valore di ossigeno in un reattore chimico quindi a noi interessa il valore di N. Più questo è elevato più ci sarà la possibilità di un maggiore trasferimento di ossigeno e più le reazioni biochimiche potranno essere portate avanti. Devo andare a studiare il flusso dell'elemento limitante. Quindi mi interesso dell'equazione N= K_L A (C_S-C_L)

Questa reazione è molto banale, c'è una costante che moltiplica una differenza. Chiaramente maggiore è la differenza cioè il gradiente, maggiore sarà il trasferimento di aria. Questa reazione già presenta diverse incognite, come ad esempio il K_L, ma anche l'aria e il gradiente sono incognite. Per capire quanta aria riesco a trasferire bisogna conoscere tutte queste grandezze che termodinamicamente sono facilmente reperibili ma da un punto di vista pratico dobbiamo considerare diverse variabili. Che si parli di aria o ossigeno è equivalente perché il nostro obiettivo è comunque quello di mandare più aria possibile o comunque più ossigeno possibile. Conviene mandare aria anche perché è più economica. Prendo l'aria attraverso delle turbine e la invio all'interno del liquido. A questo punto A, cioè l'area, assume significati contrastanti: è immediato capire che se ho un bicchiere d'acqua a contatto con l'aria so che l'area di trasferimento è la superficie del bicchiere a contatto con l'aria.

Quando vado ad utilizzare delle macchine per insufflare l'aria, avrò che la macchina manderà aria in modo caotico. Ad esempio, il sistema più semplice che vedremo è uno che è in grado di mandare aria sottoforma di bolle e quindi in questo caso l'area di superficie di trasferimento è rappresentata dalla bolla. In questo caso l'area superficiale totale è rappresentata dalla somma delle superfici delle bolle che si trovano nell'acqua.

Determinazione del coefficiente K_L

Come determiniamo il K_L? Questo è un coefficiente di trasferimento dalla parte del liquido che si può calcolare con equazioni empiriche come ad esempio ²¹/₂) K_L = (D_L * r) cotg √(Y_L)

Lo posso calcolare a partire dal coefficiente di diffusione nel liquido e da questo parametro r. Il parametro r rappresenta la frequenza di rinnovo della superficie che assume diversi valori. Y è lo spessore dello strato limite dalla parte del liquido. Questo parametro è molto complicato da determinare. Posso trovare comunque dei valori medi. Il problema sostanziale di questa equazione sta nell'andare a definire il valore di r. Possiamo dire che:

• Se r=0 allora ho moto laminare e K_L = L
• Se r=∞ allora ho moto turbolento e K_L = (D_L * r)

Per il calcolo di r posso sfruttare il numero di Reynolds. Infatti, questo è correlato, attraverso equazioni molto complesse, al numero di Reynolds. Rimaniamo quindi con il dubbio su come definire r. A noi interessa la parte del liquido perché la resistenza maggiore l'abbiamo dalla parte del liquido.

Andando a riscrivere l'equazione del flusso N= (C_S-C_L) ⋅ K_L ⋅ a

La C_S la devo necessariamente stimare al contrario della C_L che posso misurare attraverso una sonda. C_L non ci crea problemi. Prendendo questa espressione, ricordando che N lo abbiamo definito come V posso andare a dividere tutto per il VOLUME e a questo punto ottengo tutto in funzione della concentrazione, cioè ho un flusso espresso in termini di concentrazione. (indicando con a il rapporto A/V) cioè rappresenta la superficie specifica. A questo punto K_L*a prende il nome di coefficiente globale di trasferimento.

Ad ora possiamo dire che, poiché noi avremmo avuto un sacco di problemi nell'andare a ricavare il volume e l'area di trasferimento, in questo modo, invece viene considerato un unico parametro K_L*a che rappresenta il coefficiente globale di trasferimento. Possiamo dunque valutare la facilità di un'operazione di trasferimento basandoci su questo coefficiente che ha le caratteristiche di avere dentro di sé tutti gli aspetti legati alle proprietà fisiche ma anche tutte le caratteristiche relative alle resistenze legate alle superfici.

Coefficiente globale di scambio

Andiamo ora a focalizzarci su un unico parametro cioè il coefficiente globale di scambio che è un parametro molto importante.

Coefficiente globale di scambio dipende da: tutti quelle variabili che vanno ad influenzare sia il K_L che la superficie specifica a

• Temperatura
• Miscelazione (cioè è legato al parametro r)
• Profondità: a seconda della quota scelta l'aria cambia e di conseguenza varia il valore di solubilità. Se prendessimo ad esempio (H₁) 1 ⋅ = (H₂)^0.7² ⋅ Dove H₁ e H₂ sono due altezze. L'altezza è direttamente correlata alla pressione barometrica e, chiaramente, maggiore è la pressione, maggiore sarà la solubilità.
• Quantità di solidi: Io vado a trasferire aria in un'acqua di scarica all'interno del quale ho solidi sospesi ma anche tensioattivi che causano la formazione di schiuma. E questo comporta la formazione di bollicine all'interno delle quali c'è aria. Potrebbe esserci uno...