Problema di Saint Venant- parte 9

Caso SV1a sforzo normale eccentricoflex semplice

e e y sono sempre apcis.

Eccentricog_z

Eccentricog_z = N + M_xy / I_x

Se P > 0 trazione = sollecitazione di "teosoflessione" (centro di trazione in C)

Se P < 0 compressione = sollecitazione di "pressoflessione" (C = centro di pressione)

Se solidi di Saint-Venant è dolci sollecitato a "sforzo normale eccentrico" quando le forze agomini sulla bazi, equivalgono a due forze liquidi ed opposate di moduli P, avendo come rete d'alsione una rette // a t l'orsa del O cilindro, ma distinta dall'arsa del cilindro stesso.

1. Umendo C a G (il centro sollecitato con il bascimetto) otengo l'orsa di sollecitazione.

e = eccentricità dello sforzo rappresenta il segmento | C G |

e = √(x_e² + y^e2)

2. Me rortendo in G sora l'olo alora di sollecetazo verso l'alto perché P > 0

Caso SV. 1a sforzo normale eccentricoflex semplice

x e y sono sempre agis.

Eccentricog_z = N + H_Cx²/H⁴x_Hx⁴

Se P > 0 trazione = sollecitazione da "tensoflessione" (centro di trazione in C)

Se il solido di Saint-Venant si dice sollecitato a "sforzo normale eccentrico" quando le forze agenti sulle b.d.s.; equivaleggiano a due forze uguali ed opposte di modulo P, aventi come retta d'azione una retta // a l'asse del cilindro, ma distinta dall'asse del cilindro stesso.

1. Umendo C a G (il centro sollecitato con il basimento) ottengo l'asse di sollecitazione.

e = eccentricità dello sforzo rappresenta il segmento |C G|

e = √(x_e² + y_c²)

2. Mentre in G sarà l'asse di sollecitazione verso l'alto perché P>0

Importante passaggio per determinare il momento

Trasportando P^N in G ho un momento da trasporto nel barcentro ovvero che:

P = N (Sforzo normale eccentrico) + coppia trasporto

M = (C - G) ΔP = | e_x e_y e_z |                 | xc yc 0 |                 | 0 0 ρ |

= [P_yG e_x - P_xc e_y]

Tale M ha retta d'azione ⊥ all'asse z e alla congiungente di CG, che mi ha determinato l'asse di sollecitazione. Verso tale che la TERNA (C - G), Ẑ, M sia levogira (rotazione antioraria positiva attorno z)

||M|| = √[P_yG² + (-P_xc)²] = P ⋅ e   ⇒   ||M|| = P ⋅ e

Poiché M è ⊥ alla retta d'azione di P, il vettor momento giace nel piano della sezione. Si tratta di un rinforzo flettente che è l'asse di sollecitazione e individuata dal segmento CG.

Quindi lo sforzo normale eccentrico sarà dato da:

SNE = (N = P) + (|H| = P ⋅ e)

Il verso del momento dipenderà dal verso dello sforzo P (ossezia) N applicato.

P > 0 trazione H verso l'alto

Quindi per lo sforzo normale eccentrico avremo:

My Gz = Nx _x^-

My Gz = Ny _y . x

SNE → _Gz (N + H) = _P/A + _Nyg · y - ( - _Pxc/Jy ) · x

Sostituendo P con N otteniamo:

_{Gz (S.N.E)} = _N/A + Nygc · y + Nxc · x / Jy

Secondo i raggi giratori di inerzia

Jx = ∫ _x² A

Jg = ∫ y² A

Sostituendo ottengo:

_{Gz (SNE)} = _N / A + _Nygc · y + Nxc · x / _Jx2 A

Perché _N / A ≠ 0 _N / A = (1 + _yc · y + _xc / _Jx2 y )

Ho l'equazione dell'asse neutro

Il luogo dei punti a tensione nulla nella SNE. Individueremo un altro asse neutro che nello stesso tempo non si annullerà poiché N / A

Per il disegno devo sapere che:

• Il verso di H dipende da (N se trac o comp.)
• Determinano prima M che non sia l'asse che passa per il baricentro e poi m ' che passerà per GP > 0

M verso l’oltre

L’asse neutro è l’antipolo di C trovato in dove S. annullerà la tensione, trai una parallela ad m in G e disegno m’, vedo che in G, M’ non è nullo vuol dire N_A/A^GE^m’/^m E’_G