Distribuzione campionaria e statistica campionaria
p(x1=1 ∩ x2=1)=0,2·0,2=0,04 la probabilità degli eventi possono ritornare la distribuzione della media di un statistico.
Distribuzione campionaria
Distribuzione campionaria: distribuzione di probabilità di una statistica. Statistica campionaria: è una funzione o valore reale delle osservazioni campionarie. X1 X2... Xnu. Media campionaria: X̄=1/n ∑ Xi varianza campionaria: s2(X) G2=1/n ∑ (Xi - X̄)2
| x̄ | p(x̄) |
|---|---|
| 1 | 0,04 |
| 1,5 | 0,06 + 0,06 = 0,12 |
| 2 | 0,1 + 0,05 + 0,1 = 0,29 |
| 2,5 | 0,3 |
| 3 | 0,25 |
Statistica campionaria
X1, X2, ..., Xm media campionaria: X̄ = 1/m Σ xi varianza campionaria: s2(x̄) = 1/(m-1) Σ (xi - x̄)2
Max campionario X(m) = max (X1, X2, ..., Xm)
Min campionario X(1) = min (X1, X2, ..., Xm)
Intervallo di variazione campionaria B = X(m) - X(1)
Parametri: μ = 2,3 σ2 = 0,64
E(X) = 1,2 = varianza della proporzione v = E(X)
Dimostrazione
Sono i valori che può assumere aliquidale campione che esaminiamo (vanti ii) X = x1 + x2 + ... + xm
E(X) = E(x1 + x2 + ... + xm) = E(1/m (x1 + x2 + ... + xm)) = 1/m (E(x1) + E(x2) + ... + E(xm))
Tomascia casuale l'ossione. Tutti gli elementi estratti x1, x2, ..., xm si distribuiscono come σ stessa distribuzione della popolazione. Lo stesso vale per le varianze vero x1, x2, ..., xm i.i.d.
E(x) = μ Var(xi) = σ2
Quindi, se i poteri dato aber x1, x2 ... Xm = i.i.d., allora segue che E(x) = 1/n (μ + μ + ... ) E(x) = 1/n (nμ) = μ
Var(x) = Var(x1 + x2 + ... + xm / n) = 1/n2 Var(x1 + x2+ ... + xm) = 1/n2 [Var(xi) + Var(xi) + ... + Var(xi)] = [nσ2]
Var(x) = 1/n2 nσ2 = σ2/n
Premiando facendo faccio un campionamento (caso una popolazione) la casona distribuire la comune nella n° (1). Distribui come campionamenti per rip := le sottquestioni?
Quindi resenso senso: x barra - (p. iq.p.s.)
x = xp unum = a considerazione e determisto (p) Distribuzione determignozione della popolazione dei sarà una (o di cumunelazione) determinata: o (oise) ... probabilità significa sarà normali.
x = camionata media campionaria. se ... dimostrazione.
Se x = dimostrazione ... e caso distribuzione si distribuisce di(p).
x1, x2, x3 ... xn e caso combinazione: concludi: gen. distribuzione: x1, x2 ... x3: allora media quindi: estremo x1:
B(M) variabil:simbolica(c)y: B(Mn2 B(0,8) distribuzione questo è l'origine: (M = 1) se quindi quindi mi media campionaria del: adesso determinato me mino:
x1 = 1 = 2/3 + 1/3 1ih quindi = 1x 0 x/bar 2 quindi (compisci campioni il web concludi acione.
Esempio statistico: si assegnate deponte accanto di tipo: alcalinopermettere (c) signora/pillole Nota: Assunzione media - media data
E(X̄) = ?
Se Xᵢ ∼ Binomiale(n, yₗ) X̄ = (X₁ + X₂ + ... + Xₘ) − → X̄ = Y m Se Xᵢ Bernoulliano − → ∑ X₁ + X₂ + ...
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