Principi di funzionamento delle macchine elettriche

FUNZIONAMENTO

In generale il funzionamento delle macchine elettriche è legato all'interazione di campi elettromagnetici o di un campo elettromagnetico ed una corrente (forza di Lorenz). In particolare, nel caso del motore a corrente continua, l'interazione di un campo magnetico generato dallo statore con la corrente rotorica genera una coppia meccanica applicata all'asse del rotore e quindi la sua rotazione. Il campo statorico è generato dalla corrente che circola negli avvolgimenti posti sulla carcassa del motore (statore). Considerando una sola spira immersa in tale campo statorico:

Con il passaggio della corrente nell'avvolgimento statorico viene a generarsi un campo magnetico caratterizzato dal flusso Φ. Se si immerge in tale campo una spira e la si fa percorrere da corrente, sui suoi conduttori si genera una forza il cui verso e direzione sono sintetizzate con la regola della mano destra. Si denoti con θ l'angolo compreso tra il flusso ed il piano della spira.

La forza di Lorenz vale: αf = k φ iL s rEd è diretta sempre ortogonalmente al flusso, pertanto la coppia generata sarà funzione dell'angolo secondo la relazione: α,q = k φ i senαM L s rSi osserva che essa è massima quando α=90° e è nulla quando α=0°.La spira rotorica, per portare il sistema complessivo in uno stato stabile, ruota fino a quando le forze di Lorenz hanno direzione passante per il centro della spira stessa, cioè per annullando α=0 la coppia meccanica.fl fl fl fiAllo scopo di generare una coppia meccanica costante, è fondamentale fare in modo che la forza sia sempre ortogonale al piano della spira anche quando questa ruota.Per far ciò si deve ottenere un flusso di direzione radiale, il che è possibile realizzando un traferro, interspazio tra rotore e statore, detto molto piccolo (frazioni di millimetro). Si ricorda infatti che passando attraverso l'interfaccia tra due mezzi, la componente del campo

magnetico che si mantiene è quella normale. Nel passaggio dal metallo all'aria, la componente tangenziale all'interfaccia è fortemente attenuata, per cui si può considerare il campo radiale. Questo fenomeno si può anche spiegare semplicemente dicendo che il campo, passando dallo statore al rotore segue il percorso a riluttanza minore. Tale percorso è quello caratterizzato dal minore salto in aria, quindi quello ortogonale all'interfaccia tra i due mezzi.

Per ottenere una elevata coppia è necessario avere un elevato numero di conduttori disposti su tutta la periferia del rotore, con un sistema di correnti che al ruotare del rotore rimanga fisso nello spazio come nell'esempio riportato in figura:

Per ottenere una coppia elevata è necessario avere un elevato numero di conduttori disposti su tutta la periferia del rotore, con un sistema di correnti che al ruotare del rotore rimanga fisso nello spazio. Per mantenere fisso il sistema di

correnti rotoriche rispetto allo statore, è necessario un dispositivo che consenta di commutare l'alimentazione collettore delle spire quando queste ruotano, ossia il che è costituito da una serie di lamelle calettate sull'asse, parallele alla direttrice di questo e separate le une dalle altre da uno strato isolante come in figura: Ad ogni spira è collegata una coppia di lamelle contrapposte. Una coppia di spazzole porta la tensione alle lamelle del collettore interessate.

In realtà non viene mai alimentata una sola spira, ma tutte quante in modo da avere il contributo di tutte le spire alla generazione della coppia. Ciò è ottenuto realizzando un unico avvolgimento sul rotore. In questo modo il collettore realimenta tutte le spire ed il flusso che si genera è la somma vettoriale di quelli generati dalle singole spire.

I conduttori sono collegati in modo tale da realizzare un unico avvolgimento in cui le f.e.m. indotte nei conduttori attivi siano

PROBLEMI

A fronte di una estrema semplicità di controllo, il motore a corrente continua presenta una serie di problematiche legate principalmente alla sua struttura meccanica. La presenza di un commutatore meccanico e di contatti striscianti (collettore) comporta un'usura alquanto rapida. La presenza di tale commutatore comporta un fenomeno di scintillazione che logora il motore e rende pericoloso l'uso in ambienti con particolari caratteristiche di pericolosità. Queste problematiche, unite alla diffusione di convertitori statici capaci di controllare efficacemente i motori in alternata, hanno decretato l'inizio della decadenza del motore in continua.

Scintillazione

Un fenomeno indesiderato legato alla presenza del collettore è la scintillazione dovuta alla commutazione. Nel passaggio di conduzione tra una spira e la successiva, le spazzole mettono in cortocircuito le due lamelle ad esse relative. Si chiude così un circuito costituito dalle

due spire:Quando la conduzione passa alla lamella destinataria della conduzione, il circuito descritto vienead interrompersi. La corrente che uisce in tale maglia tende ad azzerarsi. La maglia costituitadalle due spire ha una certa induttanza, ogni variazione della corrente genera una forzaelettromotrice proporzionale al gradiente con cui essa varia. L'interruzione repentina della correnteproduce quindi una tensione molto elevata. Se questa supera la rigidità dielettrica dell'aria,scocca una scintilla. Questo fenomeno di scintillazione provoca un progressivo usurarsi dellelamelle. Per cercare di ridurre l'incidenza di questo fenomeno, si deve fare in modo che lacommutazione avvenga tra lamelle sedi di forza controelettromotrice nulla. Se una spira giace suun piano ortogonale alle linee del usso statorico, la variazione di usso in corrispondenza di unapiccolissima rotazione dell'asse è praticamente nulla. In queste circostanze la f.c.e.m. indotta

ènulla ed il fenomeno di scintillazione è ridotto al minimo. Oltre a quanto descritto è presente un fenomeno di distorsione del campo statorico adreazione d'armatura. Opera delle correnti rotoriche chiamato Tali correnti sono tutte entranti peruna metà del rotore e tutte uscenti sull'altra metà. Le linee di usso del campo generato da talicorrenti interagiscono con il campo statorico creando una non uniformità del campo. Si può avereun chiara idea del fenomeno osservando la seguente figura: Laddove i flussi statorico e rotorico sono concordi si verifica un aumento del campo, mentre dovesono discordi se ne ha una diminuzione. In seguito alla deformazione delle linee del campostatorico si ha uno spostamento dell'asse neutro. La spira in corto circuito prima considerata nonè più ortogonale al flusso, per cui diviene di nuovo sede di una forza elettromotrice. Ciò genera ilfenomeno di

scintillazione prima descritto. Se la corrente che si interrompe è abbastanza intensa, si ha la ionizzazione dell'aria intorno al collettore. Questa viene poi trascinata dal collettore no acircondarlo. Se ciò accade, il collettore viene cortocircuitato. Questo fenomeno è chiamato ashdel collettore e può distruggerlo.

Per minimizzare gli effetti della reazione di armatura si dispongono le spazzole sull'asse a derivata del campo nulla:

Un altro accorgimento finalizzato a rendere non distorto il campo statorico consiste nel realizzare degli avvolgimenti aggiuntivi sulle espansioni polari. Questi sono collegati in serie al circuito d'armatura. Quando percorsi da corrente inducono nelle zone loro adiacenti un campo che tende a compensare quello prodotto dalle correnti rotoriche. Per questo motivo essi vengono chiamati avvolgimenti compensatori. Un'altra soluzione volta a compensare le distorsioni del campo consiste nel dotare il motore di poli.

ausiliari che, quando percorsi da corrente, tendono a ristabilire le linee del flusso statorico originario. I poli ausiliari sono in numero uguale alle coppie polari. TECNICHE DI CONTROLLO Per quanto riguarda la parte elettrica, il motore può essere schematizzato come due maglie come segue: Una di eccitazione e una di armatura. Essendo costituiti da avvolgimenti di materiale conduttore, i due circuiti hanno un comportamento ohmico-induttivo. Quindi in genere l'induttanza del circuito di eccitazione L è maggiore di quella del circuito d'armatura. Grossi avvolgimenti comportano un elevato valore di resistenza, per cui il circuito di eccitazione presenta una costante di tempo maggiore di quella del circuito d'armatura. Con i precedenti accorgimenti il motore a corrente continua riesce a generare una coppia proporzionale al prodotto del flusso indotto dalla corrente statorica, o di eccitazione, e dalla corrente rotorica, o di armatura. Agendo sul

Il valore di una di queste correnti è possibile controllare la coppia impressa all'asse del motore. Si presentano quindi due tecniche di controllo: sull'eccitazione e sull'armatura.

CONTROLLO D'ARMATURA

Per analizzare il controllo di un motore a corrente continua sul circuito d'armatura si consideri costante la corrente di eccitazione. Data la proporzionalità con la corrente, risulta essere costante anche il flusso statorico:

i = cost Φ = costf sfl fl

Dall'ultimo sistema scritto si ricava lo schema a blocchi del motore in corrente continua:

Quindi il motore si comporta complessivamente come un sistema del 2° ordine controreazionato. Si osserva che la coppia resistente Q costituisce un ingresso non manipolabile nella catena di controllo, nei confronti del quale non risulta essere astatico. Quindi per un ingresso non manipolabile a gradino si avrà un errore a regime finito.

Si è detto prima che un motore è caratterizzato da un massimo

valore di potenza sviluppabile. La potenza meccanica è uguale al prodotto tra la coppia meccanica applicata all'asse e la velocità angolare: P = Q ⋅ ω Per cui sul piano Q-ω la regione di funzionamento caratteristica del motore presenterà una zona oltre la quale il funzionamento non è possibile senza danneggiare il motore. Questa zona è limitata dalla curva di equazione P = Q⋅ωmax che è una iperbole equilatera, come si può osservare nella seguente figura: Oltre alla limitazione in potenza, il motore a corrente continua presenta anche dei limiti per la coppia e la velocità angolare. La limitazione in velocità è dovuta al fatto che al di sopra di certi regimi, le forze centrifughe diventano elevate. Eventuali squilibri delle masse rotanti portano a degli sfregamenti tra parte rotante e parte fissa con conseguente riscaldamento ed espansione.