Prima parte Tecnica delle costruzioni

Sicurezza strutturale . Per controllare il comportamento di un sistema strutturale si fa ricorso ad

un modello di calcolo, come ad esempio modello per lo schema geometrico della struttura, per la

schematizzazione dei vincoli, del comportamento meccanico dei materiali, per la definizione delle azioni

agenti o per la valutazione delle sollecitazioni massime; non tralasciando il fatto che la realtà sia più

complessa di un modello, si rende necessario un giudizio sul grado di affidabilità.

La maggior parte delle variabili interessate nella progettazione strutturale (geometria, resistenza, carichi…)

sono di tipo aleatorio, perciò il problema della sicurezza richiede un approccio probabilistico.

Una variabile si dice deterministica quando il suo valore si conosce con precisione, mentre è aleatoria se

assume valori diversi, ciascuno caratterizzato da una certa probabilità di accadimento. La capacità

prestazionale della struttura (R) e la domanda in prestazione (S) sono variabili aleatorie che rappresentano

la resistenza della struttura (capacità) e la sollecitazione esterna (domanda) sia in termini di azioni che di

spostamenti. Una struttura è in sicurezza quando R ≥ S

In un diagramma R, S tracciando la semiretta di equazione R = S inclinata di 45° rispetto agli assi, si nota che

la parte di piano compresa tra questa semiretta e l’asse R rappresenta il dominio di sicurezza della

struttura perché per tutti i suoi punti risulta R ≥ S.

La rimanente parte costituisce il dominio di crisi e la semiretta che separa i due domini viene detta

semiretta critica.

R ed S sono variabili aleatorie e possono essere descritte in termini di funzione di densità di probabilità p(x)

La parte centrale della curva corrisponde ai valori più probabili della variabile aleatoria, mentre le code a

quelli meno probabili.

Probabilità di crisi . Dato un sistema strutturale, si supponga di conoscere le funzioni di densità di

probabilità della capacità e della domanda e di confrontarle tra di loro.

Le curve presenteranno una zona di sovrapposizione in corrispondenza delle loro code, in cui risulterà S > R.

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