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Il ci dice quanto al diminuire di un bene devo incrementare l’altro per restare

TMT

sulla frontiera di produzione (per restare efficiente).

Come funziona la Ipotizziamo che le categorie di consumatori e

E.Box dello scambio? a

possono consumare e .

b y x

0 0 e

el

Mi

le

ua

Il luogo dei punti in cui si verifica l’uguaglianza tra i saggi di sostituzione rappresenta

sq

la curva dei contratti. La curva dei contratti contiene e ci indica le n combinazioni

efficienti dello scambio. Pa

Per ogni punto di scelta produttiva efficiente ci sono infinite combinazioni

“efficientissime” dello scambio. di

i

nt

pu

Ap 8

1.3. Condizione di equilibrio generale

In questo processo logico, noi abbiamo il problema che ci troviamo di fronte ad un

punto di ottimo della produzione infiniti punti di ottimo dello scambio, ossia non

vs

abbiamo una soluzione definita del problema di efficienza allocativa. In altre parole

abbiamo infiniti tassi marginali di trasformazione che rendono vero il tasso dello

scambio. Quindi il verificarsi della condizione di efficienza dello scambio avviene per

grandezze diverse l’una dall’altra. Non ci sarà mai nessun uguaglianza dei tassi che avrà

la stessa ampiezza.

L’ottimo dell’equilibrio economico generale si ha quando tutti i consumatori

e

rispettano le proprie curve di indifferenza ed il valore di quanto cambia un bene

el

rispetto al variare dell’altro. Dove si riesce a individuare l’unico punto in cui si realizza

Mi

l’equilibrio efficientistico del sistema economico generale? Nel punto in cui…

le

…ed è stato dimostrato matematicamente che ce ne sarà solamente uno.

Il tasso marginale di trasformazione, in quanto modificando e preserva l’efficienza

x y

ua

allocativa, indica: sq

Pa

(il rapporto inverso tra i prezzi)

di

Il tasso marginale di trasformazione è un risultato che proviene dal costo dei fattori

produttivi che ci da la misura di quanto vale un bene rispetto all’altro per le imprese

che lo producono: è sempre una componente oggettiva, perché sono le imprese a

i

nt

stabilire sul mercato il livello dei prezzi (la convenienza di un bene rispetto all’altro sul

mercato). pu

Dall’altra parte, quando abbiamo l’ottimo dell’equilibrio economico generale?

Ap

Quando, sullo scambio, i consumatori rispettano le proprie curve di indifferenza, non

trasgredendo il valore di quanto varia un bene rispetto all’altro per il mercato. In

microeconomia si diceva che il consumatore massimizzava la propria utilità laddove

9

incorporava nel suo processo di massimizzazione le proprie preferenze con la

valutazione che faceva il mercato. Le preferenze del consumatore erano una funzione

spiegata dal Ora, siccome non c’è solo un consumatore bensì ce ne sono due,

SMS.

stiamo prendendo in considerazione l’equilibrio economico come simultaneo verificarsi della

ma allo stesso tempo fronteggiano in

condizione per cui i consumatori soddisfano i propri gusti,

modo corretto la valutazione che fa il mercato dei due beni. La condizione analitica

dell’equilibrio generale del sistema economico si verifica quando:

…cioè si verifica in modo puntuale l’ottimo della produzione e l’ottimo dello

scambio. Il esprime un giudizio di valore importante: quanto vale il bene

TMT X

rispetto ad nel mercato. L’ottimo si ha quando queste valutazioni oggettive che fa il

Y

mercato coincidono, vengono rispettate dalle scelte soggettive che compiono i

consumatori, i quali prendono atto di quei valori dei beni e massimizzano la loro utilità

rispettando il rapporto dei valori dei beni sul mercato. e

el

Mi

le

Per ogni curva dei contratti questa condizione si verifica una sola volta. Negli altri

ua

punti c’è una divergenza fra il valore di mercato e il valore economico che ne fanno i

consumatori, quindi seppure è efficiente lo scambio non sono in grado di soddisfare

sq

l’efficienza aggregata di produzione di scambio. Pa

La potenza dell’analisi economica generale è che, a dispetto di qualsiasi scelta

strategica che fanno le imprese, si riesce a trovare sempre un punto di equilibrio

economico generale, il quale passa sempre attraverso l’uguaglianza delle percezioni

di

soggettive dei saggi marginali con i valori monetari dei beni, in termini di scarsità delle

risorse. Per ogni curva dei contratti ci sarà sempre uno e un solo punto efficiente e sarà

i

sempre quello in cui l’uguaglianza dei saggi marginali coincide con il e ce n’è

TMT:

nt

uno solo! pu

Come si possono esprimere in termini più chiari le conseguenze degli interventi di

politica economica dei Governi in termini di benessere sociale conseguente alle scelte

Ap

che incidono sui comportamenti razionali degli agenti? Ovvero come si possono

comprendere con un grafico quelli che possono essere gli equilibri alternativi di

10

benessere associati ai diversi equilibri economici, quindi l’equilibrio economico

generale? Manca un grafico. Siccome noi ci stiamo interrogando sulle conseguenze che

si arrecano al benessere collettivo della dinamica di mercato, in questo caso, l’obiettivo

è capire come incidono le scelte pubbliche sulla massimizzazione del sociale. Occorre

necessariamente riuscire a trasformare quei punti nel grafico della frontiera del

benessere o frontiera delle possibili utilità, ovvero “ottimo-paretiana”. Dunque

frontiera

dobbiamo esprimere i sottostanti degli equilibri (livelli di utilità) ed estrapolarli in un

grafico dove ci sono le utilità sugli assi.

Perché lo Stato deve intervenire? Il sistema economico generale, in concorrenza

perfetta, autonomamente spinge ad uno degli punti che sono sulla curva

n

dell’efficienza allocativa. Primo teorema dell’economia del benessere: e

el

Ogni equilibrio che si realizza in concorrenza perfetta è efficiente da un punto di vista allocativo.

Mi

Tutti i punti di partenza spingono il sistema economico su questa frontiera di utilità

fra i consociati. È per questo motivo che il primo teorema è meramente efficientistico.

Non si parla, infatti, di ciò che è meglio o ciò che è peggio per la collettività nel suo

le

insieme, ma è semplicemente una fotografia di come i mercati raggiungono un

ua

equilibrio che è efficiente data una distribuzione iniziale, se si è in concorrenza perfetta.

sq

in questo ambito […], ha individuato una modalità molto

Vilfredo Pareto, Pa

brillante di lettura di questi esiti e definirà i c.d. I giudizi di

pregiudizi di valore paretiani.

valore di Pareto sono: di

1.ogni classe di consumatori (in realtà ogni cittadino) è il miglior giudice di sé stesso,

ovvero ogni consumatore sa esattamente cosa è più utile per lui stesso;

i

2.l’utilità (cioè il benessere collettivo), dato per assunto il primo punto,

sociale non è

nt La collettività è

altro che la somma delle utilità degli individui che compongono la collettività.

pu

composta dalla somma di tutti gli individui e dunque il benessere della collettività

non è altro che la somma del benessere degli individui che compongono quella

Ap

collettività; 11

3.gli spostamenti tra condizioni di utilità alternative vengono interpretati come dei miglioramenti

paretiani quando possiamo confrontare le distribuzioni alternative per i quali riusciamo ad

(c.d.

aumentare il benessere di un individuo senza diminuire quella dell’altro criterio

Questo significa che la confrontabilità paretiana è parziale ma non

dell’unanimità).

completa. Pareto non consente di confrontare stati del mondo per i quali qualcuno

ci perde e qualche altro ci guadagna. Nell’alveo del modello paretiano di

valutazione degli equilibri ci si può spostare solamente a nord-est rispetto a ogni

distribuzione.

Attraverso il processo di massimizzazione di equilibrio generale abbiamo ricavato

una curva che indica l’efficienza allocativa. Questa viene chiamata anche frontiera degli

perché l’ottimo paretiano è quello stato del mondo raggiunto il quale non

ottimi paretiani,

ci si può più spostare. “Paretianamente” parlando dunque, finché si può migliorare, il

punto di partenza è subottimale.

In definitiva, il primo teorema dell’economia del benessere dice:

Ogni equilibrio in concorrenza perfetta porta al raggiungimento di un punto di ottimo paretiano.

(efficienza allocativa = efficienza paretiana = soddisfare tutte le condizioni di efficienza allocativa che abbiamo visto)

In realtà il mondo è più complicato di quello che viene presentato dal primo teorema

dell’economia del benessere, perché ci sono due ragioni che giustificano l’intervento

pubblico: e

giustizia sociale fallimenti del mercato. e

el

Mi

le

ua

sq

Pa

di

i

nt

pu

Ap 12

Giu$izia Sociale

1. I criteri di valutazione del benessere sociale

Il punto di partenza di una politica economica risiede nei benefici che tale politica

comporta (proxy, ovvero variabili). L’efficienza non sempre coincide con la giustizia

sociale. I punti sulla frontiera non sono confrontabili per Pareto, poiché lui utilizza un

prisma efficientistico. In questo la sua teoria è limitata. Per confrontare tali punti,

allora, bisogna mettersi nell’ottica della equità. Il secondo teorema dell’economia

dice:

del benessere

(ovvero l’amministrazione pubblica)

Lo Stato può intervenire modificando l’allocazione

iniziale delle risorse cosicché, in concorrenza perfetta, il sistema economico respingerà ad equilibri che,

sotto il profilo della giustizia sociale, saranno efficienti.

Secondo tale teorema lo Stato può intervenire così da arrivare in un punto –

ex ante,

in concorrenza perfetta – egualmente efficiente (perché è sempre sulla frontiera) ma

socialmente preferibile.

Però, questo teorema è un falso storico (non teorico, poiché il ragionamento è vero

ma gli strumenti che permettono di implementarlo sono distorsivi), perché per

modificare l’allocazione iniziale delle risorse (ovvero il reddito) si utilizza l’imposizione.

Il problema nasce dalla natura delle imposte, perché queste ultime sono distorsive (salvo

quelle incostituzionali). Quelle non distorsive sono quelle in forma fissa (c.d. imposte

e

poiché fanno riferimento a caratteristiche endogene dei contribuenti che non

testatiche), el

sono modificabili (non c’è distorsione). La distorsione efficientistica consiste nella

Mi

modificazione dei comportamenti dei consumatori. le

ua

sq

Pa

di

i

nt

Dalla prova dei fatti emerge il dell’equità degli interventi pubblici

trade-off

pu

nell’economia. Si va dunque in un mondo sub-ottimale poiché si perde l’efficienza

Ap

allocativa e l’ottimo paretiano. 13

1.1. Il criterio paretiano

Secondo il principio paretiano della confrontabilità si possono confrontare solamente

punti che stanno a nord-est rispetto alla distribuzione iniziale.

Il passaggio da 1 a 2 rappresenta un miglioramento paretiano: aumenta il benessere

di un gruppo di cittadini senza intaccare il benessere dell’altro. Questo è il limite della

confrontabilità paretiana. I Punti 2 e 3 non sono confrontabili per Pareto.

1.2. Il criterio della compensazione potenziale

Dagli anni ’30 in poi si sviluppa un filone di letteratura volto a rendere più flessibile il

meccanismo della confrontabilità paretiana. Si inizia a cercare di picconare la rigidità

del principio paretiano attraverso argomentazioni volte a renderlo più flessibile. I

precursori di questa corrente di pensiero sono (in un articolo 1939)

Nicholas Kaldor e

el

e che introducono il concetto della

John Hicks, compensazione potenziale.

Essi utilizzano il principio della compensazione potenziale per estendere il

Mi

ragionamento di Pareto. Partono dal presupposto che il criterio paretiano sia statico e

spostano la frontiera, attraverso un intervento esplicito da parte dello Stato finalizzato

le

all’aumento della produzione in un determinato periodo storico, in un’ottica dinamica.

ua

sq

Pa

di

i

nt

pu

Partendo dal punto 1, a seguito della manovra, si finisce in 5. Questi due punti per

Ap

Pareto non sarebbero confrontabili, ma per il principio della compensazione potenziale

chi ha tratto vantaggio dalla manovra è in grado potenzialmente di compensare chi è

14

stato svantaggiato dalla stessa: allora il punto 5 è un livello migliore dell’equilibrio

economico. Si capisce quindi che tale principio è meramente virtuale.

La compensazione potenziale non avviene nella realtà, però, grazie a questo

passaggio fittizio, si può argomentare la confrontabilità tra 1 e 5. È dunque la chiave

logica che ci permette di confrontare stati del mondo che per Pareto non sarebbero

confrontabili, mantenendo inviolate le stesse regole di Pareto.

1.3. Il paradosso di Scitovsky e il criterio del doppio vincolo

Il principio di Kaldor e Hicks, però, non funziona sempre. Essendo derogabile non

riesce a determinare sempre questa confrontabilità in alcune circostanze ben definite.

e

Nel caso in cui le frontiere dell’efficienza allocativa si intersecassero, il ragionamento

el

ammetterebbe punti di caduta (c.d. paradosso di Scitovsky). Mi

le

ua

sq

Pa

di

i

nt

Per rendere generale il principio di Kaldor e Hicks è indispensabile aggiungere un

secondo vincolo logico al necessario per limitarne

principio della compensazione potenziale,

pu

l’ambito della rigidità e robustezza – un principio è robusto quando vale sempre (regola

generale). che dice la regola della compensazione potenziale vale soltanto

Scitovsky Ap

laddove non sia ammissibile la compensazione inversa (double Al primo vincolo –

hedge).

quello di poter ricondurre a Pareto quegli stati del mondo che per lo stesso non

15

sarebbero confrontabili – si aggiunge quello dell’impossibilità di compensazione inversa

dei prezzi. Chi è stato compensato, dunque, non può fare altre offerte per rendere

ininfluente il primo passaggio: non possono esserci due equilibri stabili e quindi la

compensazione deve essere unilaterale.

Kaldor e Hicks non superano il principio di Pareto, perché si muovono sempre in un

mondo limitato dalla compensazione potenziale, ma ne estendono l’applicabilità.

2. La funzione del benessere sociale

2.1. La funzione Bergson-Samuelsonnel

Qual è il salto logico che ci porta ad un contesto economico totalmente flessibile?

L’arnese introdotto da nel 1938 e ripreso da

Abram Bergson Paul Samuelsonnel

nel 1947 (funzione rappresenta un ordinamento completo delle

Bergson-Samuelsonnel)

preferenze sociali. Nel ragionamento che facevamo con Kaldor e Hicks abbiamo

parlato di compensazione potenziale, ovvero della possibilità di confrontare situazioni

in cui qualcuno ci perde e qualcun altro ci guadagna, ma si riesce a stare in Pareto

perché si utilizza un artifizio che consente di ricondurci al suo modello. Si viola Pareto

nel momento in cui reputiamo effettivo e reale il meccanismo dell’indennizzo, cioè il

fatto che dal punto di vista sociale si costruisce un concetto di benessere sociale

aggregato in cui si possono confrontare le perdite di utilità di un gruppo sociale rispetto

agli incrementi di utilità dell’altro - cosa che Pareto esclude aprioristicamente con il

principio dell’unanimità. Il punto è sviluppare una funzione che abbia questa proprietà

forte, significativa, di poter rendere concreto il meccanismo dell’indennizzo. Il contesto

in cui ci muoviamo è quello di fornire una mappa completa dell’ordinamento delle

preferenze sociali che permette di valutare tutti gli stati del mondo, ma ci muoviamo in

e

el

un ambito soggettivo – in cui il giudizio dell’indennizzo e i rapporti di preferenza

ordinaristica sono volti a capire ciò che è peggio, meglio o neutro alla collettività. Lo

Mi

strumento da utilizzare è la curva di indifferenza sociale (CIS), in funzione di una

sensazione soggettiva. In questo caso, quello che bisogna costruire è la c.d funzione del

le

ossia una funzione che spieghi esattamente per ogni stato del mondo il

benessere sociale,

rapporto di preferenza e indifferenza tra situazioni alternative che sono esplicati dalla

ua

forma funzionale che assume la funzione. sq

(dove i=1,…,n) Pa

Il benessere, quindi, è una qualche funzione dell’utilità degli individui che

iesimi

compongono la collettività. La regola sottostante è quella che dice che la funzione avrà

di

una proprietà secondo la quale incrementi di utilità individuale generano incrementi

del benessere sociale. i

nt

pu

La funzione del benessere sociale si costruisce realizzando l’ordinamento completo

Ap

delle preferenze, rispettando le condizioni necessarie per costruire le curve di

indifferenza (completezza, non sazietà e coerenza/transitività). In questo caso abbiamo

16

due limitazioni: il vincolo dell’efficienza allocativa (caratterizzato dalla frontiera degli

ottimi paretiani) e la massimizzazione vincolata (capire, tra gli infiniti punti, qual è il

punto di ottimo che massimizza l’utilità sociale). Al fine di rispettare le tre regole di

razionalità, dobbiamo poter dire sempre in ogni punto appartenente al primo

quadrante se se o se

a≻b, b≻a b≈a.

Qui entra in gioco la politica ed il modo di vedere il mondo dalla forma funzionale

che utilizziamo per esprimere questa mappa dell’ordinamento completo delle

preferenze.

Il (o

tasso marginale delle curve di indifferenza sociali tasso marginale di sostituzione sociale)

esprime la tangente alla curva di indifferenza per ogni punto della funzione e dunque ci

presentano la regola di indifferenza per ciascun consumatore (rapporti di sostituzione

tra i due beni). Dato il vincolo degli ottimi paretiani, decidere che funzione deve

esprimere la funzione del benessere sociale influenza quale sia il punto di ottimo

economico finale. Condiziona quello a cui il Governo deve ambire. e

el

Mi

La regola dell’indifferenza ci dice che anche piccoli decrementi dell’utilità del gruppo

sociale che in partenza ha un livello di utilità più elevato (maggior reddito e quindi

le

maggior capacità di acquisto e maggior utilità aggregata) provocano vengono

ua

compensate da un piccolo incremento di utilità di chi sta peggio. La regola

dell’indifferenza di ha un sottostante di giudizio di valore sulla disuguaglianza in

B-S sq

collettività che è molto forte e rispetta il principio dell’utilità marginale decrescente del

Pa

reddito. Questo rapporto non di sta a significare che il

1:1 tasso di avversione

è presente, e in particolar modo più è convessa la funzione in questione,

dell’uguaglianza

più la disuguaglianza è forte. Il tasso di avversione della disuguaglianza cresce

di

inversamente al crescere della convessità della curva di indifferenza sociale. Questo

significa che in una retta – specialmente se la pendenza è – non c’è disuguaglianza

-1

i

(rapporto L’elaborazione della consente di poter

1:1). funzione Bergson-Samuelson

nt

confrontare tutti gli stati del mondo possibili. Pareto dunque è superato.

pu

Ap 17

Nel punto le funzioni hanno la medesima pendenza. La pendenza della

B* frontiera

ha un sottostante che noi ricavavamo dalla In quel

degli ottimi paretiani E.Box dello scambio.

caso, l’utilità era una funzione del reddito e in particolar modo per questi individui

vigeva la regola tale che:

Questa è l’espressione concettuale dell’utilità marginale del reddito che denotiamo

genericamente con

Per entrambi i gruppi sociali (a e vige questa regola:

b) e

el

Mi

Questo vuol dire che al crescere del reddito cresce l’utilità marginale.

Gli spostamenti lungo la frontiera denotano variazioni di compensazione marginale

le

tra i due gruppi sociali. La pendenza misura il rapporto tra le utilità marginali.

ua

sq

Pa

2.2. La funzione Benthamiana di

Il concetto di strumento analitico è stato sviluppato da Bergson e Samuelsonnel tra il

1938 e il 1947 e su questa premessa si è cercato di capire se la forma funzionale della

funzione di benessere sociale potesse essere diversa in funzione della tipologia di

i

giudizio di valore si cui è andato a costruire la regola della compensazione dei gruppi

nt

sociali (indennizzo). Questo ha portato a reinterpretare il pensiero degli economisti che

pu

erano già belli che morti all’epoca di Bergson e Samuelsonnel, rendendo coerente il

pensiero di in un’ottica di rispetto a quello dell’epoca

Bentham framework analitico

Ap

dell’economista stesso. La (Jeremy 1789) è e

Bentham,

funzione Benthamiana utilitaristica

a differenza della che è utilitaristica e ordinaristica.

cardinalistica, SWF

B-S 18

Tre principi fondamentali sottostanti al pensiero di per reinterpretare e usare

Bentham

la funzione del benessere sociale:

i.lo scopo dell’azione morale di ogni individuo è la sua utilità individuale;

ii.ogni individuo conta per se stesso (non c’è interdipendenza);

iii.lo scopo dell’azione pubblica è quello massimizzare il più possibile la felicità

degli individui.

Queste statuizioni sono compatibili con la funzione del benessere sociale:

Non è dunque una funzione convessa decrescente, ma una funzione somma. Nel

caso di specie semplifichiamo gli individui a soli due. Tutte queste statuizioni di

iesimi

principio che stanno alla base del pensiero si riverberano nella seguente

benthamiano

funzione analitica. e

el

Mi

Per questo motivo la è una retta con un coefficiente angolare pari

funzione benthamiana

a In ottica cardinalistica questo significa che se l’utilità totale è 10, a Bentham poco

-1. le

importa se la distribuzione sottostante è (10;0) o (0;10). La funzione del benessere

sociale consente spostamenti che fanno preservare l’uguaglianza del benessere

ua

aggregato con un rapporto Questo sta a significare che la disuguaglianza sociale è

1:1. sq

totalmente indifferente al (le caratteristiche specifiche endogene dei

modello benthamiano

gruppi sociali non importano). Sulla base di ciò non si partirà più dal presupposto che

Pa

c’è chi sta meglio e chi sta peggio. di

La ha delle caratteristiche precise che

funzione del benessere sociale di Bentham

corrispondono a delle argomentazioni che in realtà furono sviluppate prima che si

arrivasse ad individuare lo strumento della funzione del benessere sociale. Quindi si è

i

nt

preso spunto dall’argomentazione logica di Bergson e Samuelsonnel e si è andato a

rendere specifico a diverse condizioni quello che era il pensiero Dalla

benthamiano.

pu

somma delle condizioni di Bentham abbiamo una funzione del benessere sociale molto

Ap

legata agli individui, quindi ci muoviamo in un ambito cardinalistico (le unità non

soltanto sono ordinabili ma anche misurabili). La regola che sottende qualsiasi funzione

è spiegata dal suo tasso marginale di sostituzione, ovvero dalla sua analisi

19

marginalistica. Nel caso nella quest’analisi così puntuale è scarna di

funzione benthamiana

significato, perché la regola che rende vera tale funzione è che lo scambio, per spostarsi

sulla stessa funzione (spostarsi sullo stesso grado di benessere sociale), avviene con un

rapporto Quindi ci troviamo di fronte ad una funzione del benessere sociale lineare

1:1.

(retta) decrescente con un rapporto di indennizzo tra le variazioni: al diminuire di uno

l’altro aumenta. L’ulteriore elemento caratterizzane è il coefficiente angolare che è si

costante – perché è una retta – ma è sempre uguale a Su questa funzione, siccome

-1.

stiamo disegnando in questo modo anche la mappa completa delle preferenze sociali,

noi possiamo ordinare tutti gli stati del mondo delle combinazioni di utilità dei vari

consociati in modo tale da trasformarli non più in utilità marginale, ma in utilità

sociale. Questo è il processo di aggregazione delle preferenze individuali in preferenze

sociali e può assumere diverse forme funzionali, ossia il processo di aggregazione può

comportare delle regole di aggregazione diverse. Nella questa regola è

benthamiana

sempre ovvero la variazione dell’U è sempre uguale alla variazione di segno

1:1, a

opposto all’incremento della variazione dell’U .

b

Quindi al legislatore non interessa la distribuzione del benessere perché questo è

uguale a:

La non è altro che una funzione del benessere additiva

funzione del benessere benthamiana

data dalla somma delle utilità individuali. Il che significa che se la somma è costante

e

(sempre 10) mi muovo esattamente sulla stessa funzione del benessere e quindi non si

el

attribuisce alcun peso sula disuguaglianza che appartiene a questa società. Gli

Mi

economisti pubblici in molti modelli, invece di utilizzare la (che è

Bergson-Samuelsonnel

una funzione convessa), utilizzano quella – per semplicità – filtrandola con

benthamiana

degli artifizi nei quali si vanno a soppesare le utilità: si utilizza la retta, ma il peso

le

relativo delle utilità di ciascuno possono essere diversificate come elementi di algebra.

ua

Quindi ci sono degli elementi correttivi che possono essere introdotti per rendere la

più cioè più socialmente accettabile. Questa funzione, dunque,

benthamiana welfaristica, sq

nasce dove non si attribuisce alcun peso specifico alla disuguaglianza sociale, per cui

Pa

una società di questo tipo, che ha questo obiettivo di massimizzazione, manifesta uno

grado di avversione nullo alla disuguaglianza.

In funzione della forma funzionale, la convessità incide sul giudizio di valore. Più la

di

funzione diventa convessa, più andiamo in contro a dei giudizi sociali per i quali il

processo di aggregazione manifesta nel concepire, nel pesare il benessere sociale un

i

peso specifico autonomo alla disuguaglianza. La già dal tasso

Bergson-Samuelsonnel,

nt

marginale di sostituzione che è decrescente, presenta questo rapporto condizionato

pu

dalla condizione di partenza. Quindi la posizione relativa dei due gruppi sociali

incideva nella regola della indifferenza sociale. Si inizia dunque a manifestare in grado

Ap

di avversione alla disuguaglianza. 20

Che correlazione c’è tra forma funzionale convessa e avversione della

disuguaglianza? Più la funzione è convessa più c’è avversione alla disuguaglianza. La

se pur si muove nell’alveo paretiano, è una funzione

Bergson-Samuelsonnel, utilitaristico-

Questa vive con la coerenza e con l’ordine: non c’è bisogno di misurare il

ordinaristica.

livello individuale della utilità sociale.

È da notare che la funzione del benessere sociale decrescente e convessa di John

presenta la forma di una iperbole equilatera, in cui in realtà fissa delle regole di

Nash

scambio di indennizzo proporzionali in rapporti fissi.

2.3. La funzione Rawlsiana e

Quello a cui arriviamo come esponente più avverso sulla forma funzionale

el

attribuibili a Bentham è che con un libro intitolato “A

John Bordley Rawls Theory of

Mi

(1971) fa una serie di argomentazioni filosofico-economiche che impattano sulle

Justice”

regole interpersonali tra consociati. Rawls non è un utilitarista, bensì un

neocontrattualista ed in sostanza afferma un principio che deve essere assorbito da tutte

le

le istituzioni sociali: il Facendo un parallelismo filosofico, diceva che

principio di giustizia. ua

la giustizia è un principio talmente importante per le istituzioni sociali come lo è la

verità nel sistema del pensiero. In particolar modo diceva che la giustizia è un principio

sq

tanto inviolabile che non può essere valicato da delle affermazioni attinenti il benessere

Pa

sociale. Sopra la giustizia non può andare nemmeno in benessere sociale. Su questa

base lui individua due principi di giustizia:

a tutti gli individui è concesso il più ampio di libertà di

principio dell’eguale libertà: set

di

‣ azioni possibili compatibilmente con quelli concessi agli altri consociati che

compongono la medesima società; i

si sostanzia l’egualitarismo del pensiero per cui le

principio di differenza: rawlsiano,

‣ nt

distribuzioni del benessere che consentono un eguale benessere agli individui che

pu

compongono la collettività sono da preferirsi a tutte le restanti distribuzioni di

benessere, a meno che non è possibile far star meglio tutti i consociati.

Ap 21

In ultima istanza, la giustizia è il vincolo che deve essere rispettato da una qualsiasi

carta costituzionale che va a disciplinare i rapporti tra i consociati. Non c’è altro

principio inviolabile in maniera così assoluta quanto quello della giustizia.

Questi due sono i vincoli della negoziazione dell’ante-contratto sociale. Rawls

immagina due gruppi sociali che stanno decidendo se formare o meno una unica

società. Per farlo (ante-societas, ante-contratto sociale, ante-costituzione) le parti devono

condividere alcune regole essenziali di interazione. Emergono due elementi importanti:

1) i due gruppi sociali che vogliono unirsi non hanno contezza della distribuzione

iniziale delle risorse reciproche;

2) delle parti, ovvero che preferiscono un esito certo oggi

avversione al rischio

rispetto ad uno incerto futuro);

L’elemento più importante che condizione questa negoziazione nello schema di

Rawls è il così detto (il velo di ignoranza): le parti non sanno che posto

veil of ignorance

andranno ad occupare nella futura società neocostituenda (c’è incertezza sull’equilibrio

sociale futuro, poiché non sanno se saranno loro i più ricchi). La regola costituzionale

che esce fuori da questo ragionamento – in termini di qualsiasi azione pubblica che

verrà implementata nella futura società – è la La regola che guiderà le

regola del max-min.

scelte pubbliche future dovrà sempre mirare a massimizzare l’utilità del gruppo che sta

peggio (c.d. criterio del max-min): e

el

Mi

le

ua

sq

Questa regola comporta che gli unici stati del mondo che sono accettati, e che sono

Pa

ritenuti equi, sono quelli in cui esiste una corrispondenza ed una uguaglianza delle

utilità dei gruppi sociali. Questo significa che se il Governo implementa delle politiche

volte a far star meglio un gruppo sociale senza curarsi dell’altro, la regola sociale

di

impedisce questa manovra. Questo perché tale spostamento, a carattere distributivo,

non incrementa il benessere sociale, quindi rappresenta uno spreco di risorse.

i

nt

È da notare che non è calcolabile il tasso marginale di sostituzione nel punto

spigoloso, per cui non si può cogliere la regola dell’indifferenza per Rawls. Il reddito

pu

dunque non è l’unica variabile da prendere in considerazione. La scelta ottimale

Ap

dunque è quella che rispetta tutti e due i vincoli: uguaglianza ed efficienza.

22

Per questi motivi l’avversione alla disuguaglianza è totale: non si ammette la

disuguaglianza nella società. e

el

Mi

le

ua

sq

Pa

di

i

nt

pu

Ap 23

I fallimenti del mercato

Nella categoria dei fallimenti del mercato troviamo diverse figure di fallimento:

monopolio;

‣ beni pubblici;

‣ esternalità;

‣ asimmetrie informative.

‣ Queste categorie concettuali ci spiegano e sono i fallimenti e cagionano l’esigenza

dell’intervento pubblico volto a sopperire l’esigenza allocativa. La componente

che ci sarà è molto contenuta.

welfaristica

1. Il monopolio

Da un punto di vista teorico, il monopolio è quella configurazione industriale in cui

opera una sola impresa. Dal lato dell’offerta c’è un solo soggetto con potere di mercato

(price Il punto è che le cause per cui si forma un monopolio sono diverse.

maker).

Possiamo individuare almeno tre forme schematiche di monopolio:

una sola impresa detiene le risorse necessarie per produrre un

monopolio delle risorse:

‣ determinato bene;

si afferma in forza di una legge, quindi solo quel soggetto può

monopolio legale:

‣ esercitare una forma di mercato in quel determinato settore specifico (es. le ferrovie

di una volta); e

el

una determinata configurazione industriale è naturalmente un

monopolio naturale:

‣ monopolio perché ha una funzione di costo tale per cui è conveniente che ci sia una

Mi

sola impresa che produce quel bene – è più efficiente che ci sia una sola impresa che

produce quel bene (es. infrastruttura dei binari, comunicazione a banda ultra larga).

le

Non tutte queste categorie sono inefficienti, perché il monopolio naturale è efficiente

ua

e prevede un trattamento di intervento pubblico riservato.

Perché non si sente l’esigenza di stilare una serie di principi finalizzati a contrastare il

sq

formarsi di monopoli non naturali? Pa

Per il formarsi del monopolio ci sono due determinanti:

barriere all’entrata, cartello fra imprese (anche tra mercati

determinanti non tecnologiche:

‣ adiacenti); di

rendimenti di scala crescenti (l’impresa ha interesse ad

determinanti tecnologiche:

‣ accrescere l’output – tentativo di monopolizzare il mercato in cui si opera), la

i

presenza di interventi fissi particolarmente onerosi (costi affondati).

nt

pu

Quanto è importante l’analisi sulle funzioni di costo per capire che tipologie di forma

hanno i mercati? Ap

In letteratura c’è un approccio statico e strutturalista che definisce i mercati in base a

delle caratteristiche predefinite, con delle assunzioni, e c’è un approccio, invece,

24

comportamentale che spiega i mercati e li definisce in funzione dell’ecosistema in cui si

muove l’impresa, cioè delle caratteristiche del settore in cui operano le imprese.

L’antitrust, quando indaga sulle rilevazioni delle caratteristiche dei mercati per

capire le condotte e per capire il possibile allarme sociale legato alle condotte stesse,

una delle prime cose che fa nell’analisi dei mercati è analizzare la c.d. minimum efficient

ovvero scala minima efficiente. In realtà più che un approccio statico; molto

scale,

meglio avere un atteggiamento rispetto ai mercati nel comprendere le caratteristiche

proprie e endogene di quel mercato, prendendo in analisi le funzioni di costo.

La (MES) non è altro che l’individuazione dell’output (Q) che

minimum efficient scale

minimizza il Per capire se il mercato sarà tendenzialmente e strutturalmente più

Cme.

concorrenziale o più monopolistico si deve guardare obbligatoriamente la funzione di

Ipotizzando che le imprese abbiano una tecnologia assimilabile, dunque avranno

Cme.

in simile e quindi avranno una funzione di equiparabile.

mix produttivo Cme

Dall’ampiezza della rispetto alla quantità richiesta dal mercato si capisce se il

MES

mercato stesso è più concorrenziale o più monopolistico.

Se l’impresa che opera nel mercato ha una funzione del in cui la (l’output

Cme MES

che minimizza il dell’impresa che opera un quel mercato, è molto piccola rispetto

Cme) x,

alla quantità del vettore di domandato dal mercato di quell’industria, con ogni

Q

probabilità abbiamo di fronte un mercato che tenderà strutturalmente al mercato

concorrenziale. C’è spazio affinché molte imprese (o comunque un numero superiore a

due) producano quell’output, in quanto sarebbe troppo oneroso produrlo da una sola

impresa (costi troppo alti da sopportare). Il caso inverso vede questa situazione: e

el

Mi

le

ua

sq

Pa

Il mercato sarà tendenzialmente monopolistico perché una sola impresa è in grado di

soddisfare quasi interamente la domanda con la sua scala minima efficiente di

di

produzione: quando sta producendo al minimo, e al contempo in modo più efficiente

possibile, sta soddisfacendo quasi l’intera domanda del mercato di riferimento. In un

i

mercato in cui la funzione di costo è di questo tipo l’impresa presente nel mercato non

nt

da spazio ad altre imprese di subentrare nello stesso. Ci sono degli elementi strutturali

pu

sul versante dei costi che sono funzionali al settore industriale dove si opera. Ci sono

alcune industrie che hanno una domanda tale che è talmente tanto superiore spetto a

Ap

quella minima efficiente di ogni singola impresa che sarà fortemente caratterizzato da

ulteriori imprese che entrano e offrono un output in modo tale da soddisfare l’intero

25

vettore richiesto dal mercato. Ma in altre industrie, questo non sarà possibile perché la

funzione di costo è tale per cui la sua permette di soddisfare quasi interamente la

MES

richiesta dal mercato.

Q 1.1. Perché il monopolio è un fallimento del mercato e crea allarme sociale?

Confrontiamo in uno stesso grafico l’equilibrio di concorrenza perfetta e l’equilibrio

di mercato monopolistico, applicandogli un’analisi prendendo in

welfaristica

considerazione, in funzione della forma di mercato, il ed il

surplus del consumatore surplus

Cerchiamo di capire con le misure del le ragioni per le

del produttore. welfaristiche surplus

quali i monopoli creano inefficienze allocative.

Ragionando in termini di domanda e di offerta possiamo affermare che questo

mercato sia il mercato e l’industria nel complesso del mercato concorrenziale in cui ho

la domanda e l’offerta. Tutte le imprese che operano soddisfano la quantità di

equilibrio indicata in (Q ). Per inserire nello stesso grafico una configurazione

;P

CP CP

industriale che sia monopolistica bisogna considerare che la domanda decrescente è

quella che affronta il singolo monopolista. Inseriamo la curva del e consideriamo il

Rmg

tratto crescente della curva di offerta come la somma dei L’equilibrio del

Cmg.

monopolista è dato dal punto di intersezione tra e I due equilibri possono

Rmg Cmg.

essere ora confrontati attraverso il surplus del consumatore e quello del produttore.

e

el

Mi

le

ua

sq

Queste componenti di perdita secca generano il danno sociale del monopolio, poiché

⇠Q

provocano la riduzione della quantità immessa del bene del mercato: Q . Questo

Pa M CP

conta più dell’aumento del prezzo, specie in mercati dove la quantità fa la differenza.

di

Perché va contrastato il monopolio:

due elementi fondamentali:

inefficienza statica,

‣ i

eccesso dei costi, in monopolio c’è una scarsa capacità manageriale interna che

- nt

porta alla minimizzazione dei costi;

costi da attività di dice che il monopolista spende risorse

Jean Tirole

rent-seeking,

- pu

in continuazione per garantirsi la rendita che si è conquistato - ovvero per

Ap

preservare la sua posizione di monopolista (spreco di risorse).

26

capacità da parte dell’impresa che opera nel mercato

inefficienza dinamica del monopolio,

‣ di produrre ed investire nell’innovazione tecnologica (dibattito tra e

Arrow Schumpeter:

il primo sosteneva che il monopolista, visto che non vive in competizione, ha basso

interesse ad investire in tecnologia perché quella che ha a disposizione gli basta per

coprire la domanda; il secondo, invece, riteneva che un monopolista, avendo una

struttura molto ampia, ha di default una maggiore propensione a ricercare

tecnologie per il lungo periodo).

1.2. Il monopolio naturale

La letteratura economica ha fatto passi da gigante e quindi dobbiamo prendere atto

che la nozione di monopolio naturale è totalmente nuova.

il concetto di monopolio naturale era esattamente il concetto

Vecchia definizione:

speculare delle economie di scale, ovvero quell’impresa che copre tutta la domanda e

che ha un di lungo periodo decrescente. Questa definizione è errata, poiché

Cme

l’economia di scala è una condizione sufficiente ma non necessaria affinché si abbia un

monopolio naturale: si può dire che abbiamo un monopolio naturale se ci sono

economie di scala, ma non il contrario.

Jack Baumol

Nuova definizione (William “Contestable markets and the theory of industry

la funzione di costo subadditiva spiega il concetto di monopolio

structure” - 1982):

naturale. La funzione di costo subadditiva è la funzione di costo sotto la somma, ovvero

ci deve essere una funzione di che deve essere sotto la somma di operatori

Cme

economici e di impresa. Il costo che sopporterebbe un'unica impresa per produrre tutta

la richiesta dal marcato è inferiore (sub) alla somma del costo che sopporterebbero

Q

due o più imprese nel suddividersi l’intero vettore di output. e

el

Questa funzione c’è sempre in presenza di economie di scala. Mi

le

ua

sq

Pa

di

i

nt

La ci permette di definire il monopolio naturale di industrie

funzione di costo subadditiva pu

di monoprodotto. Ap

Questo può avvenire anche quando ci sono Per questo motivo il

diseconomie di scala.

diventa la guida.

concetto di subadditività 27

L’economia di scala dunque non è condizione necessaria affinché ci sia un

monopolio naturale.

Nell’industria multiprodotto ci può essere un monopolio naturale. Per verificarlo c’è

bisogno di due misure:

costo medio (Cme) incrementale decrescente;

‣ presenza di (o dove produrre congiuntamente quei

economie di scopo economie di gamma),

‣ beni conviene perché diminuisce il aggregato di produzione.

Cme

Perché si interviene per garantire la concorrenze? Che tipo di concorrenza si deve

perseguire? introduce il concetto della concorrenza possibile (workable

John Bates Clark

a dispetto delle statuizioni strutturali dei mercati in cui facciamo una

competition): e

el

statuizione della concorrenza per come deve essere fatta (che non esiste in concreto se

non proprio andando a scavare proprio nel profondo per voler per forza argomentare a

Mi

favore dell’esistenza della concorrenza perfetta), emerge il concetto di concorrenza fattibile.

Si arriva a dire che bisogna promuovere, laddove possibile, le condizioni per rendere la

le

concorrenza più facile. In questo modo si prescinde dal numero degli operatori

economici, perché ci sono delle configurazioni industriali in cui è impossibile creare un

ua

sistema concorrenziale (es. costi enormi). Il punto fondamentale è garantire i mercati

sq

contendibili. Questi sono caratterizzati da:

assenza di barriere all’entrata o all’uscita;

‣ Pa

(incumbent);

libertà di acquisire la tecnologia di chi già opera nel mercato

‣ (costi affondati), ovvero quei costi che un operatore economico si

assenza dei sank cost

‣ di

sobbarca per entrare nel mercato. La caratteristica di questi costi è che hanno un

bassissimo valore dalla conversione di quel bene verso usi alternativi (c.d. investimento

i

specifico). nt

Perché i mercati contendibili sono molto preziosi? Perché si viene a creare il concetto

pu

di concorrenza potenziale: se i mercati sono contendibili (suscettibili di competizione da

Ap

parte degli operatori economici) chi sta fuori dal mercato rappresenta per chi sta nel

mercato una minaccia credibile. Il monopolista paradossalmente riduce gli extra profitti

assumendo un atteggiamento molto simile alla concorrenza perfetta.

28

2. I beni pubblici

Le categorie concettuali che si usano in economia per classificare i beni sono:

(nel consumo): c’è una interdipendenza nelle scelte, per cui l’influenza della

rivalità

‣ scelta di consumo di un individuo (rispetto a quel bene) condiziona il consumo (dello

stesso bene) da parte di altri individui. Questo comporta che:

(rivalità)

(non rivalità)

(dal beneficio): chi utilizza il bene può escludere gli altri soggetti dal

escludibilità

‣ consumo dello stesso bene. Tuttavia, se questo meccanismo di esclusione dal

beneficio dell’uso di quel bene può avvenire solo a costi molto elevati (tendenti ad

infinito), a quel punto il bene in questione diventa non escludibile.

Da queste si ricava che:

Come abbiamo visto con la i beni pubblici sono un volano che

legge di Wagner,

permette al privato di crescere a tassi più elevati, ma che creano quale problema.

Allora, è sempre vera quella concezione per cui bisogna ridurre sempre di più

l’intervento pubblico? In molti casi no, poiché non sempre i mercati funzionano in

e

modo perfetto (l'esperienza empirica ci conferma che i mercati falliscono). Palesemente,

el

infatti, ci sono dei beni o servizi che non vengono prodotti dal mercato, che che

Mi

vengono prodotti in modo sub-ottimale, che presuppongono necessariamente

l’intervento pubblico: non c’è un incentivo da parte dei privati di produrre beni

pubblici, perché non esistendo una curva di domanda, non esiste nemmeno un

le

mercato. I consumatori, in questo caso, non sono disposti a rivelare le loro preferenze e

ua

potrebbe verificarsi il fenomeno dei (alcuni usufruirebbero di un servizio senza

free-rider

corrisponderne il prezzo). Nel caso dei beni privati, invece, l’intervento pubblico deve

sq

essere minimizzato. Pa

Facendo un passo indietro, come si costruisce la curva di domanda per i beni privati?

Ovvero, in presenza di beni che sono rivali ed escludibili (beni – questa è una

privati)

delle caratteristiche delle condizioni di concorrenza perfetta – come si ricava la

di

domanda totale (che è una funzione additiva)?

i

nt

pu

Ap 29

Nel caso dei beni pubblici tale ragionamento non ha senso, perché la domanda totale

non dipende dalla disponibilità a pagare per i livelli di quantità: sono disponibili

simultaneamente nella loro interezza da tutti i consumatori. In altre parole, cade il

principio di rivalità.

Appare chiaro, a questo punto, che i beni pubblici sono un fallimento del mercato,

perché i consumatori non sono disposti a rivelare le loro disponibilità a pagare (c.d.

e quindi potrebbe verificarsi il fenomeno dei

mancata rivelazione delle preferenze) free-rider.

Tutto questo implica che curve di domande individuali o totali, nei beni pubblici,

devono sottostare ad un passaggio strumentale, che ci aiuti a capire il livello di

incremento ottimale per offrire il bene pubblico. A questo fine, utilizzeremo due curve di

costruite mediante un meccanismo esogeno idoneo a forzare gli

pseudo-domanda e

operatori economici a rivelare le proprie preferenze (potenziali). Ora, riuscendo a

el

ricavare le e avendo la curva di offerta (espressione dei la

curve di pseudo-domanda Cmg),

Mi

domanda che si deve porre il decisore politico è: qual’è il livello ottimale del servizio

pubblico da produrre? Per rispondere a tale domanda, faremo riferimento alle c.d. teorie

che si occupano di dare una qualche risposta a questo interrogativo.

volontaristiche, le

ua

sq

Pa

di

i

nt

pu

Ap

Come viene ripartito il prelievo sui due contribuenti? Per essere efficienti, ogni

contribuente corrisponde in base al che ricava dal bene e servizio pubblico. Questo

Bmg 30

è il principio dello scambio volontario (da qui teorie volontaristiche), sulla base del

quale, rispetto al gettito che si deve ottenere, si va giù nel punto di ottimo (G*;P*) e si

P*

ricava la disponibilità a pagare di (P* ) e la disponibilità a pagare di (P* ).

b =t* a =t*

b b a a

Allora, se quello è il prezzo per il quale il consumatore/contribuente eguaglia e

Bmg

questo rappresenta in sostanza il concetto di (quella che oggi

Cmg, imposta-prezzo

chiameremo tassa).

Alla luce di questo, vediamo che nella il bene pubblico non da

E.Box della produzione

problemi: gli input sono rivali ed escludibili. Viceversa, nella si,

E.Box dello scambio

perché il bene pubblico, per definizione, è non rivale e non escludibile. Samuelsonnel ci

dimostra proprio questo.

2.1.1. Lo schema di Lindahl

Questo si basa sulla conclusione di un contratto che deve avere come obiettivo la

totale (100%) copertura del costo del bene o servizio pubblico. Tre assunzioni del

modello:

1)si prendono in considerazione (a e b), di cui uno (a) è più

due gruppi sociali

benestante dell’altro (b);

2)le parti scambiano in modo volontario le quote di costo del volume del bene o servizio

cioè negoziano reciprocamente il costo percentuale rispetto al totale;

pubblico,

3)le parti hanno un ovvero non ci sono elementi di asimmetria

eguale potere politico,

posizionale, quindi hanno pari forza contrattuale.

Detto questo, ci aspettiamo due gruppi che negoziano il prezzo del bene o servizio

pubblico. Dunque, attraverso il contratto, i due gruppi rivelano le proprie preferenze ed

avremo che: e

el

Mi

le

ua

sq

Pa

di

Analiticamente avremo che: i

nt

pu

Ap

L’equilibrio dunque, si può esprimere come il soddisfacimento della

di Lindahl,

condizione di identità fra la disponibilità a pagare dei due gruppi sociali rispetto

all’ammontare complessivo che è richiesto dalla spesa pubblica.

31

Inoltre, con una semplice manipolazione dell’ottimo possiamo ricavare i

di Lindahl,

valori in termini monetari, ottenendo così una delle condizioni di efficienza allocativa

molto importante, che è quella di ottimo paretiano in presenza di un bene pubblico

(equilibrio generale).

Ci rendiamo conte, però, che questa è una analisi di equilibrio parziale (e non

generale), perché prende in considerazione solamente la categoria di beni pubblici.

Introducendo un bene privato notiamo che più si paga per il bene pubblico, meno si

può acquistare il bene privato (c.d. costo opportunità).

Quindi: ottimo paretiano in presenza di beni pubblici e privati

In definitiva questa è l’esposizione dell’ottimo in presenza di un bene

di Samuelsonnel

pubblico e di un bene privato.

2.1.2. Contratto e votazione: il modello di Bowen e

el

Ora vediamo come i contribuenti, con il voto, possono aiutare l’amministrazione

pubblica centrale e periferica ad avere dei meccanismi di comprensione del volume del

Mi

servizio pubblico ottimale da erogare. L’obiettivo dunque è sempre lo stesso.

Nel le assunzioni di partenza sono:

modello di Bowen le

1) presi in considerazione durante le votazioni,

tutti i contribuenti, rivelano la propria

disponibilità a pagare; ua

2) – inteso come ogni livello del

ogni contribuente/elettore massimizza la propria utilità nel punto

sq

servizio pubblico – in cui benefici marginali e costi marginali coincidono;

3) le parti hanno eguale potere di rappresentatività; Pa

4) il costo complessivo del servizio pubblico non è pagato in quote differenziate;

5) funziona solo quando i contribuenti sono dispari e solo se le preferenze sono unimodale.

di

i

nt

pu

Ap 32

Assumiamo, dunque, che i costi (C) siano costanti e che siano ripartiti uniformemente

tra i gruppi sociali.

L’elettore quindi, domina le preferenze della e della

mediano, classe z classe a.

Il benessere aggregato spiega l’efficienza del e questo meccanismo permette che

G 2

tutti e tre i gruppi sociali paghino, ma non garantisce che ciascuno individuo paghi un

prezzo corrispondente alla propria valutazione, infatti la condizione di efficienza sarà:

C’è da dire che a volte si realizzano delle alleanze strane contro l’elettore Ad

mediano.

esempio, nell’ambito della istruzione ci possono essere delle tematiche di distribuzione

che dipendono dalla classe sociale alla quale si appartiene e spesso si possono creare

delle alleanze tra classi totalmente eterogenee che in realtà votano esattamente nella

e

stessa misura per il beneficio atteso dell’elemento che si sta studiando. el

Ci potrebbe essere un conflitto che porta due classi molto eterogenee a coincidere in

Mi

termini di esigenza di spesa, ossia a scapito dell’elettore mediano. In Inghilterra le classi

abbienti hanno fatto le stesse scelte delle classi meno abbienti. Quelle più povere, non

avendo le possibilità economiche per sostenere l’istruzione dei figli ritengono che una

le

spesa eccessiva nell’istruzione possa non andare a loro vantaggio. La classe benestante

ua

invece può dire che i propri figli vanno alla scuola di eccellenza privata e dunque è

inutile pagare tanto per un servizio di cui non ne usufruiscono.

sq

Il introducendo la questione del voto, coglie degli aspetti che in

teorema di Bowen, Pa

realtà influenzano i finanziamenti ad un pubblico rispetto che ad un altro. L’elettore

in termini di tassatività è quello più frequente, ricorrente.

mediano

Se nel l’equilibrio finale è sia socialmente che individualmente

modello di Lindahl di

efficiente, nel caso di abbiamo delle scelte individuali che possono essere efficienti

Bowen

solo a livello sociale (i e non massimizzano le loro esigenze).

gruppi a z i

Attraverso la noi vediamo in un’ottica come le perdite e i

campana di Gauss welfaristica

nt

guadagni vengono ad annullarsi.

pu

2.1.3. Contratto e votazione: la distribuzione gaussiana da parte dei singoli votanti

Ap

Ogni gruppo sociale ha una sua curva di domanda ed ogni tasso marginale di ogni

curva ha una frequenza statistica (ricorrenza). In termini di distribuzioni statistiche si

33

prendono le valutazioni marginali (i e si cerca di capire quanti individui hanno un

Bmg)

tipo tipo e tipo ossia stiamo verificando la ricorrenza statistica di quella

Bmg A, M Z,

valutazione marginale. La chiave di lettura che si da del è che

teorema di Gauss

l’elettore mediano, in termini di rappresentatività, è quello più ricorrente.

Per poter arrivare a definire l’ottimo assumiamo che la distribuzione statistica

di Bowen,

abbia la forma di una (campana di Gauss o distribuzione normale).

unimodale simmetrica

Tutti i votanti si distribuiscono in questo modo:

L’elettore è quello per il quale il prezzo di riserva coincide con il prezzo di

mediano

mercato (Cmg≡Bmg). Gli altri contribuenti, si assume, che si distribuiscono in modo

simmetrico tra coloro i quali hanno un prezzo di riserva più altro di quello di mercato

(gruppo e quelli che hanno il prezzo di riserva inferiore a quello a cui giunge il

Z)

mercato (gruppo Le quantità negative di sono annullate dalle quantità positive

A). surplus e

dello stesso, per via della simmetricità della campana (cc.dd. compensazioni di welfare

el

Solo un gruppo sociale sta compiendo una scelta ottimale. L’elemento

aggregato). Mi

correttivo che ci spiega il in ottica di aggregata, è dato dalla simmetricità della

G*,

campana e dunque l’elettore domina.

mediano le

2.2. L’analisi di equilibrio generale di Samuelsonnel ua

Come si altera l’equilibrio del sistema economico generale quando abbiamo bene X

(privato) e bene (pubblico)? Pensando alle caratteristiche dei beni, il bene privato è

G sq

rivale ed escludibile mentre quello pubblico è il contrario. Siccome la funziona fin

E.Box

Pa

tanto che c’è dipendenza tra le scelte, in questo caso è consumato interamente ad

G

entrambi i consumatori. Allora, data la scelta di consumo effettuata dal quali

gruppo a,

sono le scelte di consumo restanti che rimangono a disposizione del Per

gruppo b?

di

rispondere alla domanda dobbiamo ricostruire il ragionamento di Samuelsonnel.

i

nt

pu

Ap 34

Vediamo quindi che il consumo del bene da parte del è dato dalle distanze

X gruppo b

verticali risultanti dalla differenza delle scelte del gruppo a.

Nel punto di ottimo: e

el

3. Le esternalità Mi

La consiste in ogni effetto esterno (positivo o negativo) associato ad una

esternalità

attività di produzione o consumo che si riverbera su un'altra attività di produzione o

le

consumo; effetti che non passano per il mercato, ovvero che per i quali non vi è un

prezzo e dunque non vengono contabilizzati (ovvero presi in considerazione) dagli

ua

operatori economici. È giusto sottolineare che tali effetti possono essere qualificati sia

sq

come costi, sia come benefici.

Perché le esternalità sono un fallimento del mercato? Perché le scelte degli operatori

Pa

economici creano degli equilibri (o sopra o sotto dimensionati) che producono

inefficienza di produzione. di

i

nt

pu

Ap 35

3.1. Le esternalità negative

Assunzione di base: i coincidono con i . ed il (costo esterno) è una

Bmg Bmg CE

p s

funzione crescente a tassi costanti.

L’impresa produce più rispetto a ciò che è efficiente per quel mercato, semplicemente

perché non sta contabilizzando (nella sua funzione privata di costo) i CE.

3.2. Le esternalità positive

Assunzione di base: i coincidono con i e il (beneficio esterno) è una

Cmg Cmg BE

p s

funzione crescente a tassi costanti. e

el

Mi

le

ua

sq

Pa

Per la collettività il mercato raggiunge un punto subottimale rispetto a quello

efficiente. di

3.3. I rimedi al problema delle esternalità

Che possono fare le amministrazioni pubbliche centrali e locali per far si che gli

i

nt

operatori economici internalizzino questi effetti esterni positivi o negativi?

Qui si ha una distinzione in letteratura tra e

teorie coercitive teorie di mercato

pu

(cc.dd. entrambe Delle teorie coercitive ne studiamo tre:

tecniche di internalizzazione).

Ap

(esternalità negative): l’amministrazione centrale, conoscendo le

imposta pigouvina

‣ funzioni di costo e di ricavo del settore, potrebbe applicare una di

imposta specifica

36

produzione che aggravi i costi di quell’impresa che ne sostiene di inferiori (rispetto

all’altra) esattamente dell’ammontare del danno esterno che cagiona agli altri

(ovvero dei In questo modo, la scelta che fa l’operatore economico è quella che

CE).

il decisore politico vuole.

Il problema è che vi sono asimmetrie informative fra l’erario e l’impresa che

produce: il primo devo conoscere quel’è esattamente la funzione del della

Cmg

seconda (elemento sensibilmente endogeno). Siccome lo Stato non può essere

onnisciente, se dal punto di vista teorico il ragionamento è impeccabile, da quello

applicativo crea molti problemi;

(esternalità negative): avviene mediante la regolamentazione delle

regolazione di mercati

‣ quantità o attraverso la regolamentazione dei prezzi. In altre parole, si vanno sempre

ad intaccare le variabili decisionali dell’impresa, perché il nostro obiettivo è quello di

e

s p i n g e r e l ’ i m p r e s a v e r s o u n l i v e l l o p i ù e f fic i e n t e . el

C’è da dire però che la manovra di regolamentazione che va a definire livelli

Mi

quantitativi massimi di produzione è malvista, perché si va a toccare la variabile che

è considerata di libertà strategica dell’impresa. Tant’è che in questo campo sono

le

molto più frequenti le regolazioni sui prezzi: è più accettato a livello ideologico. In

questa seconda maniera si va a modificare il che l’impresa trae dalla

Rmg ua

produzione; sq

(esternalità positive): sussidiando la produzione, si spinge

principio del sussidio

‣ l’operatore privato ad investire maggiormente (altrimenti la razionalità privata lo

Pa

porterebbe a produrre di meno di quanto sarebbe desiderabile da quella società).

di

Invece, una delle (contrattazione/negoziazione) è quella della

teorie di mercato

Il pone rimedio alla inefficienza allocativa

teorema di Coase

promozione di mercato.

generata dalle esternalità. Questo dice che, a prescindere dalla distribuzione iniziale di

i

nt

un diritto (prescritta dallo Stato), una volta che viene fatta la scelta di

ex ante

attribuzione, le parti negozieranno (sulla base dei loro prezzi di riserva) e l’uso di quel

pu

diritto andrà a quel soggetto che lo valuterà maggiormente. Il mercato, dunque,

Ap

raggiungerà autonomamente l’efficienza allocativa.

La regola che ne viene fuori è che il che deriva dal contratto che viene

surplus,

stipulato, può essere più efficiente della situazione statica in cui non si ammette, ad

37

esempio, l’inquinamento. Infatti la parte lesa, contrattando, potrebbe incassare

esattamente quanto avrebbe ottenuto dal risarcimento futuro potenziale che

deriverebbe dalla azione di condotta illecita posta in essere dall’altra parte. In termini

di razionalità, quindi, questo ragionamento può essere efficiente; efficiente fin tanto che

i costi di negoziazione tendono a zero, o meglio quando i costi che sopportano le parti

per concludere l’accordo non sono superiori al surplus del contratto.

La potenza di questo teorema è nel caso in cui non ci sia cooperazione tra le parti,

c’è sempre il rimedio che pone il diritto: il diritto rappresenta sia i limiti alle due

ex ante

condotte, che il paracadute ad ogni possibile fallimento della interazione fra i

ex post

privati. Ma questa è l’extrema per Coase, perché la soluzione cooperativa è

ratio

considerata la più efficiente (nessun altro meglio dei soggetti può sapere qual’è la

razionalità economica che ognuno di loro persegue).

In sintesi, attraverso la promozione della iniziativa a negoziare, gli effetti da esterni

diventano interni. Come si può notare, dunque, l’intervento pubblico in questo caso è

meno invasivo delle teorie coercitive. e

el

Mi

le

ua

sq

Pa

di

i

nt

pu

Ap 38 Parte

Seconda

39

Introd!ione al s%tema t&buta&o

I principi fondamentali che devono animare i sistemi tributari sono almeno tre per

(1977):

Cesare Cosciani ovvero che tutti i contribuenti (indipendentemente dal fatto che

principio della certezza,

‣ siano persone fisiche o giuridiche) devono avere consapevolezza esatta di quello che

sarà il loro onere tributario (chiarezza in termini impositivi di quello che ogni

contribuente deve pagare);

(punto chiave si per Cosciani che per altri economisti), cioè la

principio della neutralità

‣ imposta deve essere strutturata in modo tale da ridurre al minimo le distorsioni

efficientistiche; secondo il quale i sistemi tributari devono garantire l’equità nel

principio di equità,

‣ trattamento dei contribuenti. Dunque l’onere impositivo deve essere ripartito in modo

equo fra i contribuenti.

Queste caratteristiche non sono esaustive, ma, secondo sono alla

Joseph Stiglitz,

base alla base degli ordinamenti tributari moderni. Infatti, tutte le caratteristiche che

emergono in Stiglitz sono riconducibili a quelle di Cosciani.

Stiglitz fa riferimento:

all’efficienza, quindi il sistema impositivo deve essere strutturato in modo tale che ci sia

‣ la minor perdita possibile dal punto di vista efficientistico (richiama il principio della

neutralità); e

alla per la quale il sistema impositivo deve essere semplice dal punto di vista

semplicità,

‣ el

amministrativo. Questo vuol dire meno costi (richiama il principio della certezza);

Mi

alla Gli ordinamenti non possono essere rigidi, quindi che non tengano

flessibilità.

‣ debito conto della evoluzione della società, sia dal punto di vista legato alle abitudini

le

dei contribuenti che, soprattutto, da quello legato alla evoluzione economica.

alla il quale rappresenta un altro elemento di assoluta criticità dei sistemi

trasparenza,

‣ ua

tributari. Tanto più l’ordinamento è trasparente, più sarà efficiente (riconducibile alla

categoria della semplicità). sq

Inoltre, anche per Stiglitz gli ordinamenti tributari devono essere improntati

Pa

all’equità. Il problema è che quello equitativo è un tema complesso, legato alla

soggettività ed ai giudizi di valori ma allo stesso tempo ha reso necessario una

di

oggettivatizzazione di questi concetti per far si che gli ordinamenti tributari facessero

propri alcuni concetti di equità di base.

Tutte queste caratteristiche che sono state sviscerate nel corso degli anni dalla

i

nt

letteratura, hanno una origine storica molto antica: si riprendono i concetti sostenuti da

Adam Smith in modo più o meno accentuato.

pu

Quando si parla di equità, ogni sistema impositivo deve – o dovrebbe – rifarsi, da un

Ap

punto di vista logico, a uno di questi due principi:

40

‣ (giustificata dalla decrescente del reddito, nella maggiorate dei

capacità contributiva Umg

casi), secondo il quale si ripartisce l’onere sulla base della capacità contributiva dei

cittadini. Questo è un approccio molto coercitivo, perché in sostanza i contribuenti

pagano alla Pubblica Amministrazione in relazione al proprio reddito, a dispetto di

un servizio specifico del quale stanno fruendo questi ultimi (c.d. gettone di cittadinanza);

‣ (giustificata dai con quel processo di razionalizzazione

controprestazione Bmg,

efficientistica per cui da un punto di vista di razionalità economica), secondo

C≡Rmg,

il quale il contribuente paga un prezzo a fronte di un servizio che riceve in cambio

dalla Pubblica Amministrazione (c.d. imposta-prezzo).

Come si può ben immaginare, ci sono alcuni tipi di imposte che vengono

necessariamente ricondotte a uno dei due sistemi. Per esempio, l’Imposta sul Reddito delle

(c.d. è sicuramente riconducibile al principio della controprestazione,

Società IRES)

perché per le persone giuridiche non ha senso parlare di sacrificio (inteso come

elemento personale) della imposizione.

Un ulteriore prisma che si può utilizzare per costruire i sistemi tributari è fornito dai

principi di:

‣ secondo il quale sui contribuenti che si trovano in situazioni

equità orizzontale,

economiche assimilabili (in termini di deve gravare il medesimo onere

ability to pay)

fiscale.

‣ individui che sono in situazioni diverse dovrebbero sopportare un onere

equità verticale,

fiscale diverso.

Questi, che sembrano principi così banali, in realtà si rivelano essere molto

complicati da attuare in concreto, perché è assai difficile stabilire in modo oggettivo le

e

caratteristiche di ogni contribuente (non basta solo il reddito, ma entrano in giuoco

el

anche altre variabili); Mi

Come si rapportano il principio della capacità contributiva e della controprestazione

con l’equità orizzontale e verticale? Da un punto di vista attuativo, l’equità orizzontale e

le

quella verticale sono più facilmente applicabili alla capacità contributiva che alla

controprestazione. Questo perché bisogna capire che il principio della

ua

controprestazione si basa sull’assunto che ognuno deve contribuire in base al che

Bmg

sq

riceve dal bene o servizio pubblico.

Sull'equità orizzontale possiamo individuare staticamente delle circostanze in cui i

Pa

dei contribuenti coincidono. Nel momento in cui si cerca di costruire un

Bmg

meccanismo che sia equo anche da un punto di vista verticale, entrano i giuoco altri

di

elementi: capire come si comportano i per ogni singolo contribuente è molto

Bmg

complesso. i

nt

pu

Ap 41

L’efficienza delle impo$e

È possibile trovare una imposta che rispetti sia il principio di efficienza, ovvero che

non comporti agli individui una perdita di benessere ulteriore rispetto a quella che già

sostengono versando i tributi allo Stato, che quello di equità?

Per semplificare il percorso, partiamo dai problemi di efficienza. Iniziamo a vedere

come si fanno a trovare delle imposte che non siano distorsive, provando a collegare sin

da subito l’imposizione a un qualche parametro che abbia senso: non basta dire che

tutti paghino la stessa cosa.

Una rappresentazione semplice, dal punto di vista teorico, è quella delle scelte del

consumatore. Hp:

- (rappresentativo)

un consumatore

- (x ,x )

due beni { vincolo di bilancio

2 1

- U = U (x ,x ) { curva di indifferenza

2 1

Gli elementi che vincolano il consumatore sono il reddito che ha a disposizione ed i

prezzi dei beni che vuole acquistare. e

el

Premesso questo, introduciamo un’imposta.

Innanzitutto conosciamo almeno due tipi di imposte: quelle che colpiscono il reddito

Mi

(cc.dd. e quelle che colpiscono il consumo di uno o più beni (cc.dd.

imposte dirette) imposte

In generale, il tributo non modifica i gusti e le preferenze degli individui, ma le

indirette). le

scelte di questi ultimi vengono alterate in virtù del fatto che l’imposta va a mutare il

vincolo di bilancio dei contribuenti. ua

sq

1. L’imposta diretta Pa

Supponiamo che il reddito (m, ovvero il reddito monetario) sia esogeno e che il

consumatore sia price taker… di

…e dunque introduciamo una imposta l’individuo non avrà più a disposizione

T, m

i

nt

ma m-T: pu

Il reddito al netto dell’imposta (o reddito disponibile, ovvero il reddito di cui

Ap

l’individuo può effettivamente disporre) è quello che il contribuente ha guadagnato

meno l’imposta che deve pagare. 42

Il risultato è il c.d. effetto reddito il quale implica che:

➡ se i beni fossero normali, verrebbe acquistata quantità inferiore di beni;

➡ se uno dei due beni fosse inferiore, la quantità consumata dell’altro bene

aumenterebbe e quella del primo diminuirebbe.

A priori, dunque, non si sa come varia la quantità consumata dei due beni.

Il gettito che ottiene lo Stato dal contribuente si può ricavare graficamente facendo la

differenza orizzontale tra i due vincoli di bilancio: è chiaro che coincide con la perdita

della capacità d’acquisto.

2. L’imposta indiretta su uno dei due beni e

Introducendo, invece, una imposta che grava sul bene x , il prezzo del bene in

t el

2

questione aumenterà in funzione della ampiezza dell’imposta. Mi

le

imposta specifica ua

sq

imposta ad valorem

Le imposte sono quelle commisurate al prezzo del bene (es. per ogni

ad valorem IVA):

Pa

unità viene aggiunta una certa percentuale del prezzo (sono commisurate al valore del

prezzo del bene). di

Il vincolo di bilancio, dunque, sarà: i

nt

pu

Ap 43

Graficamente avremo che:

L’individuo tenderà a sostituire il bene che è diventato più costoso con quello che è

rimasto invariato (c.d. effetto sostituzione).

Tale imposta altera le decisioni di scelta del consumatore sia perché lo rende più

povero in termini reali (effetto reddito) sia perché uno dei due beni è diventato più caro

(effetto sostituzione). Il passaggio dal punto di equilibrio a quello è la

ex ante ex post

somma dei due effetti: è il c.d. effetto prezzo.

3. L'efficienza economica e le diverse forme impositive

Sapendo che in concorrenza perfetta… e

el

…introducendo una imposta specifica sulla produzione avremo un incremento dei

Mi

Cmg. Hp: le

- curva di offerta con Cmg costanti ua

sq

Pa

di

i

nt

pu

Ap 44

Inoltre, in questo specifico caso si genera il (che

fenomeno della traslazione d’imposta

vedremo più avanti), perché le aree e non appartengono più ai consumatori:

B C

l’imposta grava formalmente sui produttori, ma sostanzialmente è pagata dai

consumatori.

3.1. Il teorema di Barone

Secondo la (Pantaleoni), per ottenere un determinato gettito (G)

teoria di tradizionale

era indifferente farlo o con una imposta diretta o con una indiretta. Enrico Barone,

però, si domanda se gli effetti delle due manovre impositive fossero uguali e cerca di

rispondere al quesito. Il risultato fu che il problema della distorsione deriva solo

dall’effetto sostituzione.

Il ragionamento che Barone, graficamente, consta di due passaggi.

1) Esiste un diverso onere (sacrificio) tra imposta diretta ed imposta diretta, nel

momento in cui si assume come parametro fisso del confronto il gettito?

Hp: e

el

Mi

le

ua

mette in luce che, a parità di gettito, l’imposta indiretta cagiona un maggior

Barone

sacrificio sui contribuenti (eccesso di pressione). sq

2) Strutturando il prelievo in modo da garantire il medesimo sacrificio sui

Pa

contribuenti, fra l’imposta diretta e quella indiretta, il gettito che lo Stato incassa è

lo stesso o è diverso? di

i

nt

pu

Ap 45

Hp:

In definitiva, dunque, la distorsione che provoca la imposta indiretta si può esprimere

sia in termini soggettivi, ovvero come un maggior sacrificio che viene arrecato

attraverso la manovra impositiva indiretta al contribuente, sia in termini oggettivi, cioè

che la misura di distorsione efficientistica è data dal minor gettito che lo Stato recupera

attraverso la struttura dell'imposta indiretta.

Questa argomentazione molto semplice, però, ha un sottostante più complesso che in

realtà è sottostimato da Barone. Perché questa alterazione crea dispersione

efficientistica? Barone dice che con le imposte indirette, agendo sul rapporto inverso dei

prezzi (variabile oggettiva e esogena rispetto al consumatore), si altera il processo di

e

massimizzazione dell’utilità del consumatore (che passa attraverso una scelta che rende

el

vera l’uguaglianza tra quello che percepisce soggettivamente il consumatore – quanto

Mi

varia per il consumatore un bene rispetto ad un altro – e la percezione oggettiva per il

mercato – quanto varia un bene rispetto ad un altro per il mercato). Modificando i

le

prezzi, si va ad alterare il parametro fondamentale del processo razionale di

massimizzazione del consumatore. Sempre secondo Barone, questo però non avviene

ua

con le imposte dirette, le quali incidono sì sulla scelta del consumatore, ma non in

sq

termini di modificazione del processo razionale che riguarda invece la preferenza

relativa dei beni. Pa

Tale assunzione, che sembra così robusta in una analisi semplicistica, non vale per

tutti i casi, perché anche colpendo il reddito si possono generare alterazioni. Infatti,

di

(con quella che poi verrà chiamata sosteneva che colpendo il

John Little Legge di Little)

reddito da lavoro si altera il processo decisionale sottostante alla produzione del reddito

i

da lavoro stesso. In questo caso, supponendo di avere una offerta di lavoro crescente al

nt

crescere del reddito, viene alterata la convenienza relativa fra lavorare e riposare: dopo

la tassazione il prezzo dell’ora lavorata è diminuito rispetto al prezzo dell’ora riposata

pu

(ossia, il riposo si è apprezzato rispetto al lavoro). Quindi solo se la offerta di lavoro è

Ap

funziona il ragionamento di Barone. Solamente in questo caso, infatti, pur

costante

colpendo il reddito il lavoratore non può modificare la sua scelta fra lavoro e riposo.

46

In definitiva, il ragionamento di Barone è valido allorquando l’offerta di lavoro è

costante.

3.2. La rimozione della imposta

Ipotizziamo invece una offerta di lavoro crescente (dove la propensione marginale al

lavoro è variabile). A P

TASSAZIONE TASSAZIONE

EX NTE EX OST

S = A+B+C S = C

lavoratore lavoratore e

el

G = 0 G = A

ettito ettito

P S = 0 P S = B

Mi

erdita ecca erdita ecca

S = A+B+C S = A+C

aggregato aggregato

le

ua

In questo caso il lavoratore contabilizza l’effetto della imposta ed altera la sua scelta

sq

tra lavoro e riposo, decidendo, in questo caso, di lavorare di meno e riposare di più.

Pa

Quest'ultima è proprio la critica che fa a Barone.

Little

Questa offerta di lavoro non è la scelta decisionale del singolo lavoratore, ma

di

prendiamo in considerazione il mercato del lavoro vedendo in aggregato l’offerta. Per

capire il sottostante di quella curva di offerta di lavoro, dobbiamo fare riferimento a

quel modello microeconomico che prende in considerazione la scelta tra lavoro e riposo

i

nt

in funzione del reddito del singolo lavoratore tipo che contribuisce a costituire quella

curva di offerta. pu

N.B. L’effetto è lo spazio che c’è tra neutrale e in cui si colloca il

sostituzione L L

* ±

Ap

consumatore: è l’ampiezza dell’alterazione della scelta.

47


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DESCRIZIONE APPUNTO

Appunti esaustivi del programma di Scienza delle Finanze, finalizzati alla preparazione dell'esame (Prof. Castaldo).

Ci tengo particolarmente al tuo commento ed alla tua valutazione di questo documento.

Ho preferito lasciare inalterate il più possibile le costruzioni delle frasi, alcune volte forse un po' contorte (come spesso succede quando si parla), per non rischiare di modificare troppo il senso complessivo, o meglio per non andare ad utilizzare termini poco appropriati al linguaggio economico.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in giurisprudenza
SSD:
A.A.: 2015-2016

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher pasQuiino di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Scienze delle finanze e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Castaldo Angelo.

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