Potenziale di un conduttore carico
Il campo all'interno di un conduttore
Il campo all'interno di un conduttore è nullo. Il campo esterno è ortogonale alla superficie.
Calcoliamo la d.d.p. tra due punti sulla superficie
ΔV = VB − VA = −∫AB⃗ ⋅ ds⃗ = 0 [∫ ⃗ ⋅ ds⃗ = 0] ⇒ i punti sulla superficie del conduttore hanno tutti lo stesso potenziale.
Dato che ⃗ = 0 per ogni punto all'interno del conduttore, allora tutti questi punti hanno lo stesso potenziale della superficie.
Conclusione sul potenziale del conduttore
Qualunque sia la forma del conduttore, tutti i punti dello stesso hanno lo stesso potenziale. Il risultato è valido anche per una cavità contenuta all'interno del conduttore (gabbia di Faraday).