Parte II, Istituzioni governo e società

OLS.

L’unica spiegazione per questo insolito risultato, assumendo la

attenuation bias

validità dello strumento, è l’ (nella stima OLS), cioè

il fatto che le istituzioni siano state precedentemente misurate con

errore, e che lo strumento che utilizziamo tende a "correggere"

questo errore. Questa è anche la giustificazione che danno gli autori.

Una volta introdotto lo strumento, alcune variabili di controllo

perdano di significatività: l’impatto della latitudine non è più

55 Dispensa a cura di Gabriele Pelli

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significativo e da segno "sbagliati" così come la dummy per

l’Africa. Le conclusioni sono abbastanza forti: l’effetto causale delle

istituzioni riguardanti la protezione dei diritti di proprietà

(istituzioni formali) sul Pil pro-capite è significativo.

Sempre su questo tema, anche le implicazioni di policy sono

property rights institutions

piuttosto forti: se le causano crescita,

allora diventa di fondamentale importanza sviluppare la protezione

dei diritti di proprietà fisica, ma soprattutto intellettuale, dalle

appropriazioni delle élite politiche e culturali.

Tornando alla seconda caratteristica che deve soddisfare una

variabile strumentale, sono state avanzate alcune obiezioni circa

quella usata lo studio:

 Probabilmente, la mortalità dei coloni era legata ad un ambiente

malsano, il che può avere sicuramente un effetto su ;

 La mortalità potrebbe essere dovuta ad altri fattori "geografici"

che potrebbero incidere sulla ;

 Variabile omesse che potrebbero condizionare entrambe le

variabili e non sono state incluse nel modello;

Un’altra strategia per valutare la qualità di uno strumento è

over identification test

costituita dal test di sovra-identificazione ( ).

In questo caso bisogna trovare un secondo strumento che soddisfi la

prima condizione, e usarlo per testare l’esogeneità del primo

strumento. Tale test è tuttavia molto debole, proprio perché

utilizza un altro strumento.

Altri elementi che potrebbero aver "sporcato" i risultati dell’analisi

facendo cadere l’ipotesi di esogeneità sono:

 Flussi commerciali: il tipo di colonizzazione di un paese

condizioni flussi commerciali con la madrepatria, i quali poi

spill-over

hanno effetti di sui flussi di capitale e sul trasferimento

know-how

di , entrambi canali che possono influenzare la crescita

di un paese; 56 Dispensa a cura di Gabriele Pelli

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 Isteresi: con una colonizzazione di tipo estrattivo, è possibile che

nel tempo il paese colonizzato si sia impoverito delle proprie

risorse naturali, con effetti di lungo periodo sul Pil (non dovuti

alle istituzioni);

 Capitale umano: nell’argomentazione degli autori le istituzioni

sembrerebbero essere l’unica cosa portata dai colonizzatori nelle

colonie (a prescindere dalla tipologia) alcuni critici fanno notare

che con la colonizzazione gli europei hanno portato anche il loro

capitale umano (scienze, competenze, idee). C’è quindi una

exclusion restriction

relazione tra e (che rende la non

verificata) dovuta al fatto che quando il livello di Era basso, i

colonizzatori si insidiavano nelle colonie, portando con sé il

proprio capitale umano, che a sua volta può avere avuto effetti

sul livello di crescita attuale.

Un’ altra critica che è stata mossa da Gleaster (2004) è che il livello

di istruzione passato è correlato con quello presente: come mostrato

nelle seguenti immagini, i paesi dove si studiava di più sono quelli

in cui tuttora si studia di più. Al diminuire del

tasso di

mortalità, i

colonizzatori si

insidiavano

portando la

propria cultura e

facendo

aumentare il

tasso di

istruzione.

57 Dispensa a cura di Gabriele Pelli

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A sua volta,

l’istruzione

passata

risulta essere

correlata con

il Pil

pro-capite

attuale, come

mostrato in

questo

grafico.

È dunque evidente come esista una correlazione tra la variabile

strumentale (tasso di mortalità dei colonizzatori) e variabile

dipendente (Pil pro-capite odierno), che fa sì che la exclusion

restriction risulti violata.

4.7 Regression discontinuity (RD)

Immaginiamo di avere un sussidio di disoccupazione e che si apra

un dibattito circa la possibilità che tale sussidio disincentivi le

persone a lavorare. Il classico modo di stimare i suoi effetti sarebbe

quello di partire facendo ipotesi forti sulla funzione di utilità

dell’individuo e sul ruolo che il lavoro e il tempo libero giocano in

essa.

In alternativa, potremmo ad esempio immaginare che il sussidio sia

disponibile fino ai trent’anni, oltre i quali non si può più accedere al

programma. L’aspetto importante da sottolineare è che il limite del

sussidio deve essere dato dalla legge esogeneamente. Andando

quindi ad analizzare un intorno del trentesimo anno di età, posso

verificare se ci sia o meno una discontinuità significativa nel

passaggio da prima a dopo il compimento del trentesimo anno.

58 Dispensa a cura di Gabriele Pelli

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Poiché, in media, è plausibile che si debba compiere a breve

trent’anni abbia le stesse caratteristiche di chi li ha appena

compiuti, qualora esistesse evidenza di una differenza tra i due

gruppi significativa, ciò potrebbe costituire informazione rilevante

circa gli effetti di detto sussidio. In pratica, si utilizza una

"frattura" nell'assetto

istituzionale per andare

stimare un effetto a cui siamo

interessati. Questo approccio

è molto interessante, dal

momento che la legislazione è

piena di discontinuità che

possono essere sfruttate per

studi di questo tipo.

Un aspetto rilevante da sottolineare è l’importanza dell’esogeneità.

Generalizzando, immaginiamo ora una situazione in cui

l’attribuzione del trattamento ad un gruppo piuttosto che ad un

altro dipenda in maniera discontinua da una qualche variabile

osservabile (l’età nell’esempio precedente). L’assegnazione del

trattamento avviene solo se non si supera il valore critico .

Esempio 1: Un gruppo di autori ha utilizzato questa tecnica per

vedere quanto le tasse universitarie incidano sulla fretta

con cui una persona termina gli studi; per farlo hanno

utilizzato le fasce di reddito in Bocconi. Hanno così

comparato le persone che rientravano per poco in una

certa fascia di reddito con quelle che erano appena oltre

la soglia della stessa fascia di reddito, studiando questa

discontinuità per verificare l’esistenza di un eventuale

incentivo delle tasse universitarie.

Esempio 2: (deadlines) Per studiare la relazione tra tasso di

criminalità e status legale, Paolo Pinotti ha usato i dati

click-day

del per la sanatoria degli immigrati, che

consisteva in un processo ad effettuare on-line.

59 Dispensa a cura di Gabriele Pelli

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Usando i dati in formato digitale sul millisecondo nel

quale richiedenti hanno inviato la richiesta, ha

comparato coloro che erano stati esclusi per poche

posizioni e coloro che invece erano entrati, per

pochissimi secondi, nella quota prestabilita.

selection bias

In questo modo si evita un problema che

si avrebbe selezionando individui a seconda del loro

status legale.

Esempio 3: Uno studio italiano analizza l’effetto dell'istruzione sui

salari in un modo particolare: la discontinuità utilizzata

è il terremoto che ha colpito la Campania alcuni paesi

sono stati danneggiati in maniera più significativa di

altri. L’autore compara i paesi in cui i giovani sono stati

esentati dalla leva obbligatoria con quelli in cui, per

pochi km, non è scattata l’esenzione dalla leva. In

selection

questo modo, di nuovo, si dovrebbe evitare il

bias , dal momento che non ci sono ragioni per credere

che i due gruppi, in media, differiscano in abilità.

Il potenziale di questo metodo deriva anche dalla difficoltà di

Instrumental Variables

trovare buoni strumenti per gli studi IV ( ),

mentre grazie alla ricerca storiografica o istituzionale, è possibile

ottenere buone idee per un valido approccio RD.

Dal punto di vista pratico, nonostante l’approccio RD sia molto

diverso dalla randomizzazione vera e propria, l’assegnazione ad un

gruppo piuttosto che ad un altro mediante tale metodo è "as good

as random" nell’intorno della discontinuità, sempre a patto che il

cut-off sia esogeno e nessuno possa quindi scegliere in che gruppo

stare.

Un altro aspetto importante negli studi RD, è verificare che non ci

sia discontinuità anche in altre caratteristiche osservabili, poiché in

tal caso i due gruppi non sarebbero confrontabili.

60 Dispensa a cura di Gabriele Pelli

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Dal punto di vista pratico, l’idea è che, per un intorno di

dimensione sufficientemente piccolo, valga che:

( ) ( )

Ovvero che l’outcome ( ) sia in media uguale tra gli individui con

valori di poco più piccoli del cut-off e quelli con valori di

poco più grandi.

L’eventuale differenza tra i due valori attesi viene quindi

inevitabilmente interpretata come la differenza attribuibile

all’effetto del trattamento sull’outcome di interesse .

In pratica, quindi, quello che si fa è prendere la media dell’outcome

di interesse in un intervallo sinistro e destro della discontinuità e

compararlo. Nelle regressioni lineari, l’outcome viene regredito sulla

variabile oggetto di discontinuità (ad esempio l’età) e una

variabile dummy che ad esempio assume valore pari a uno quando

e pari a zero altrove (cioè per ).

Inoltre, sebbene la discontinuità sia esogena, ed è quindi

implausibile che esistano differenze sistematiche tra i due gruppi, è

sempre bene inserire nella regressione delle variabili di controllo

che colgano caratteristiche non osservabili degli individui e degli

stati.

La regressione sarà quindi data da:

( )

dove è la costante e coglie l’intercetta della retta, e coglie

l’eventuale differenza tra i due gruppi dovuta al trattamento.

Se , significa che il trattamento ha avuto un impatto nullo sui

due gruppi, mentre se è significativam