Parte 2 + Esempi domande teoriche

'1. per

si occorrenza

Cosa intende iibera di

e occorrenza vincolata variabile?

una

Dare ed

definizioni esempi

- compare

Libera: variabile quantificatore

nel

non carnpo d'azione dei

- nelcampo

Vincolata: quantificatore

compare

variabile d'azione dei

2. termine

De{inizione di

incJuttiva [fbf]

Base: - per ogni dichiarazione e

di costante termine tipo

c T

c:T, un di

- per ditipo

ogni dichiarazione variabile e

di x termine

x.T, T

un

Passo: - ->

...Tnl ...tn

ogni dichrarazione

Per di unztone se termini

.lT1 sono tipo

T, di

t'1

f f

...Tn, ...tn) è

allora termine

i(t1 di tipr: T

T1 un

nient'altro

Chiusura. un termine tipo

e di T

3. di

Dare un esempio interpretazione della seguente segnatura:

simboli di costante. a, b

simboli di funzione f(_)

predicato p(_,_)

di

simboii

lnterpretazrone: u0}

g {u0} -> tale

f f(u0)

f che

.= ir6

{{u0)

= =

a.=0

0

b p:=

p:= oppure

.= u0}

{i iuO,

+T, cFO

4. Dare di

def.

le , =TW

- .. pn)

di

e conseguenza tautologica se vera interpretazione

tsT è ogni

Q ipl Q rn

= (p1...pn)

bcoieana scno

in vere

cui

- +FO coilseguenza ....pn) premesse

di vere

e logica per

se

Q sono

(p1 le ogni

=

inierpretazione della segnatura

(p1

- di

+TW premesse

se vere

e conseguenza logica .Fn) sono

Q le ogni contesto

in di

=

TW

5. consideri teoria con assiomiAx; <<Q

assiomatica TAx insieme

Si di

una cosa vuol dire che e

P1

premesse

paftire

dimostrabile a dalle Pn>>

Tax

in ?

divalidità:

Teorema

6. - prova

c'è tutte

FO in Fitch preposizionali

che

una le regoie e le regole

usa

. dei

quantificatori pafiire

Assiomatica. premesse

- Teoria Se e dimostrabile a dagli assiomr e dalle

- generaie: p1,

Sistema prova

c'è

Formale premesse

Se in pn

in ...

una SF con e p1.

allcra conseguenza

conseEuenza premesse

Q, è logica nel SF delle

Q .pn

Teorema Completezza.

i

d

Er\.

- I L_/" Assiomatica.

- Teoria

- generale. p1.

Sistema Formale premesse

in delle

Se è conseguenza logica SF

in

G .pn,

prova

c'e pren'ìesse ...pn

aliora una in conseguenza

SF con e Q

p"1

diA.

7. (tipizzato)

Definizione induttiva

parola

Base: appafiiene

La vuota A"

e ad diA p

Passo: p, è A.,

Per parola

ogni se simbolo parola

allora

e una

a. a un ap e una

di di

tipo A* parola A"

Nient'aitro tipo

è una dì