Paniere statistica - risposte multiple

Calcolo delle probabilità

P(E∩F) = P(F) * P(E|F)

P(E∩F) = P(F) - P(E∪F)

P(E∩F) = P(E) - P(F) - P(E∪F)

5. Date la probabilità intersezione di due Eventi E ed F indipendenti pari a 0,13 e la probabilità dell'Evento F pari a 0,26 la probabilità dell'Evento E è pari a ?

0,85

0,65

0,51

0,50

6. Date la probabilità unione di due Eventi E ed F congiunti pari a 0,54 e la probabilità dell'Evento F pari a 0,26 la probabilità dell'Evento E è pari a ?

calcolo impossibile

0,35

0,31

0,11

7. Dati i valori di P(E) = 0,28, P(F) = 0,32 e P(E|F) = 0,18 calcolare:

a) la probabilità unione P(E∪F) per eventi compatibili o congiunti;

b) la probabilità intersezione P(E∩F) per eventi dipendenti e indipendenti;

c) la probabilità unione P(E∪F) per eventi incompatibili o disgiunti

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Set Domande: STATISTICA ECONOMIA (D.M. 270/04)

Docente: Coccarda

Lezione 02

1. Con quale formula si calcola la probabilità dell'Evento E condizionato all'Evento F P(E|F)?

P(E|F)=P(E∩F)/P(F)

P(E|F)=P(E∪F)/P(F)

P(E|F)=P(F∪E)/P(F)

P(E|F)=P(E∪F)/P(E)

2. Date la probabilità intersezione di due Eventi E ed F dipendenti pari a 0,19 e la probabilità dell'Evento E condizionato ad F pari a 0,76 la probabilità dell'Evento F è pari a ?

0,250

0,450

0,351

0,650

3. Date la probabilità dell'Evento E condizionato ad F pari a 0,76 e la probabilità dell'Evento F è pari a 0,12 la probabilità composta è pari a?

0,065

0,045

0,035

0,0912

4. Con quale formula si calcola la probabilità composta di due Eventi E ed F dipendenti P(E∩F)?

P(E∩F)=P(E)*P(E|F)

P(E∩F)=P(F)*P(E|F)

P(E∩F)=P(E)*P(F|E)

P(E∩F)=P(E)*P(F)

5. Sugli eventi complessi e relative probabilità si vogliono svolgere i seguenti calcoli:
• a) P(E)= 0,71; P(F)=0,11 e P(E∩F)=0,55

calcolare la probabilità condizionata P(E|F)

b) P(E|F )=0,24 e P(F)=0,11 e P(E∩F)=0,32 calcolare P(E) la probabilità unione P(E∪F) per eventi compatibili

c) P(E|F )=0,48 e P(E)=0,33 e P(E∩F)=0,32 calcolare P(F)

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Set Domande: STATISTICA ECONOMIA (D.M. 270/04)

Docente: Coccarda Raoul

Lezione 022

01. Che cosa s’intende per probabilità a posteriori?

la probabilità dell’evento intersezione condizionata a più cause

la probabilità dell’evento effetto condizionata a più cause

la probabilità della causa i-esima condizionata all’evento effetto

la probabilità dell’evento effetto non condizionata a più cause

02. Come può essere denominata la statistica bayesiana?

statistica dei controlli

statistica degli effetti

statistica delle cause

statistica delle proprietà

03. Dati gli Eventi causa C

=> C , C e C e l'Evento effetto E come si calcola la P(C |E) utilizzando la formula di Bayes?

i 1 2 3 i

P(C|E)=P(E|C)/P(C|E)*P(C)+P(C|E)*P(C)+P(C|E)*P(C)

P(C|E)=P(E|C)*P(E)/P(C|E)*P(C)+P(C|E)*P(C)

P(C |E)=P(E|C )*P(C )/P(E|C )*P(C )+P(E|C )*P(C )+P(E|C )*P(C )

i i i 1 1 2 2 3 3

P(C|E)=P(E|C)*P(E)/P(C|E)*P(C)+P(C|E)*P(C)+P(C|E)*P(C)

04. Che cosa s'intende per probabilità a priori?

la probabilità della causa i-esima condizionata all'evento effetto

la probabilità dell'evento effetto condizionata a più cause

la probabilità dell'evento intersezione condizionata a più cause

la probabilità dell'evento effetto non condizionata a più cause

05. A proposito della statistica bayesiana: a) spiegare su quale concetto di probabilità si fonda; b) spiegare che essa è definita anche come statistica delle cause; c)rappresentare la configurazione dello spazio campionario

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Set Domande: STATISTICA ECONOMIA (D.M. 270/04)

Docente: Coccarda Raoul

Lezione 023

1. A che cosa può essere associata la funzione di probabilità per valori discreti?
• alla frequenza assoluta
• alla frequenza relativa
• alla frequenza cumulata
• alla frequenza teorica
2. A quale tipo di frequenze si associa la funzione di probabilità?
• frequenza cumulata
• frequenza di controllo
• frequenza relativa
• frequenza relativa
3. Data una v.c. discreta "presenza dell'occhio di pavone sulle foglie di ulivo" che assume i valori 1,2,3,4,5,6,7,8 con p(x) pari a 1/8 la varianza è?
• 5,15
• 5,25
• 7,75
• 7,70
4. La funzione di probabilità di una v.c. discreta che assume i valori 1,2,3,4,5,6,7,8 è espressa in simboli dalla seguente notazione?
• P(X=x)=1/2 per x=1,2,3,4,5,6,7,8
• P(X=x)=1/4 per x=1,2,3,4,5,6,7,8
• P(X=x)=1/8 per x=1,2,3,4,5,6,7,8
• P(X=x)=1/8 per x=1,2,3,4,5,6,7,8
5. Dato un dominio della x ricompreso tra 0 a 3 (compresi)

e i seguenti valori della funzione di probabilità (0.90, 0.07, 0.02, 0.01) quale linea di codice di R siimplementa per calcolare la relativa rappresentazione grafica?

1. x <- 0:3; fx <- (0.90, 0.07, 0.02, 0.01) ; plot(x, fx, type="h")
2. x <- 0:3; fx <- c(0.90, 0.07, 0.02, 0.01) ; plot(x, fx, type="h")
3. x <- 0:3; fx <- c(0.90, 0.07, 0.02, 0.01) ; plot(x, type="h")
4. x <- 0:3; fx c(0.90, 0.07, 0.02, 0.01) ; plot(x, fx, type="h")

06. Dato un dominio della x ricompreso tra 0 a 3 (compresi) e i seguenti valori della funzione di ripartizione (0.90, 0.97, 0.99, 1.00) quale linea di codice di R siimplementa per calcolare la relativa rappresentazione grafica?

1. x <- 0:3; Fx <- c(0.90, 0.97, 0.99, 1.00 ); plot(x, Fx, type="h")
2. x <- 0:3; Fx <- c(0.90, 0.97, 0.99, 1.00 ); plot(x, Fx)
3. x <- 0:3; Fx <- c(0.90, 0.97, 0.99, 1.00 ); plot(x, type="h")
4. x <- 0:3; fx c(0.90, 0.07, 0.02, 0.01) ; plot(x, fx)

Dati i

Sequenza di valori della funzione di probabilità x(0.90, 0.07, 0.02, 0.01) e di y(0, 1, 2, 3)

Linee di codice di R per calcolare la funzione di ripartizione:

x <- 0:3;
fx <- c(0.90, 0.07, 0.02, 0.01);
y <- c(0, 1, 2, 3);
Fy <- c(0.90, 0.97, 0.99, 1 );
Fyx <- 0:3;
fx <- c(0.90, 0.07, 0.02, 0.01);
y <- c(0, 1, 2, 3);
Fy <- c(0.90, 0.97, 0.99, 1 );
Fyx <- 0:3;
fx <- c(0.90, 0.07, 0.02, 0.01);
y <- c(0, 1, 2, 3);
Fy <- c(0.90, 0.97, 0.99, 1 );
Fyx <- 0:3;
fx <- c(0.90, 0.07, 0.02, 0.01);
y <- c(0, 1, 2, 3);
Fy <- c(0.90, 0.97, 0.99, 1 );
Fy?

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Set Domande: STATISTICA ECONOMIA (D.M. 270/04)

Docente: Coccarda Raoul

08. Dato un dominio della x ricompreso tra 0 a 3 (compresi) e i seguenti valori della funzione di probabilità (0.90, 0.07, 0.02, 0.01) quale linea di codice di R si implementa per calcolare la relativa funzione di ripartizione?

rappresentazione grafica?x <- 0:3; fx c(0.90, 0.07, 0.02, 0.01) ; plot(x, fx)

x <- 0:3; fx <- c(0.90, 0.07, 0.02, 0.01) ; plot(type="h")

x <- 0:3; fx <- c(0.90, 0.07, 0.02, 0.01) ; plot(x, fx, type="h")

x <- 0:3; fx <- (0.90, 0.07, 0.02, 0.01)

09. Data una v.c. discreta che assume i valori 1,2,3,4,5,6,7,8 con p(x) pari a 1/8 il valore atteso è ?

5,754,56,255.25

10. Data la seguente distribuzione di frequenza della v.c. discreta x (0,1,2,3) con f(x)(0.70, 0.20, 0.07, 0.03) con quali script si calcola: a) l'indice di asimmetria; b)l'indice di curtosi; c) lo scostamento

11. Data la seguente distribuzione di frequenza della v.c. discreta x (0,1,2,3) con f(x)(0.90, 0.07, 0.02, 0.01) con quali script si vuole: a) individuare la funzione diprobabilità; b) rappresentare il grafico di cui al punto a); c) calcolare il valore atteso, la varianza, la deviazione standard e il coefficiente di variazione

12. Data la seguente distribuzione di

frequenza della v.c. discreta x (0,1,2,3) con f(x)(0.90, 0.07, 0.02, 0.01) calcolare:

a) la funzione di probabilità;

b) il valore atteso;

c) varianza e deviazione standard

© 2016 - 2020 Università Telematica eCampus - Data Stampa 09/09/2020 16:23:25 - 45/107Set Domande: STATISTICAECONOMIA (D.M. 270/04)Docente: Coccarda Raoul

Lezione 024

01. Dati i valori di x (0,1,2,3) e i valori della funzione di probabilità (0.62,0,28,0,06,0,04) quale line di codice di R si implementa per calcolare la funzione di ripartizione e la relativa rappresentazione grafica?

x<-c(0,1,2,3);

fx<-c(0.62,0.28,0.06,0.04);

Fy<-c(0.62,0.90,0.96,1);

Fy;

plot(y,Fy,type="h")

x<-c(0,1,2,3);

fx<-c(0.62,0.28,0.06,0.04);

<-c(0.62,0.90,0.96,1);

Fy;

plot(y,Fy,type="h")

x<-c(0,1,2,3);

fx<-c(0.62,0.28,0.06,0.04);

Fy<-(0.62,0.90,0.96,1);

Fy;

plot(y,Fy,type="h")

x<-c(0,1,2,3);

fx<-c(0.62,0.28,0.06,0.04);

Fy<-c(0.62,0.90,0.96,1);

Fy;

plot(y,,type="h")

02.

1. P(X ≤ x)
2. lim P(X ≤ x) = 0 ; lim P(X < x) = 1
3. P(X ≤ x)
4. lim P(X < x) = 0 ; lim P(X ≤ x) = 1
5. P(X ≤ x)
6. lim P(X ≤ x) = 0 ; lim P(X ≤ x) = 1
7. P(X ≤ x)
8. lim x → -∞ P(X ≤ x) = 0 ; lim x → +∞ P(X = x) = 1

• grafico ad area
• grafico a bolle
• grafico a bastoncini
• grafico a torta

• 0,56
• 0,86
• 0,96
• 0,76

• P(X ≤ x) = Σ P(X ≤ w), w ≤ x
• P(X ≤ x) = Σ P(X = w), w ≤ x
• P(X > x) = Σ P(X = w), w ≤ x
• P(X > x) = Σ P(X = w), w ≤ x

2,3,4,7 con probabilità rispettivamente pari a 0,12; 0,15; 0,43; 0,30 come si rappresenta la funzione di ripartizione?

F(X)= [0,12 per 0≤x<2] [0,15 per 2≤x<3] [0,43 per 3≤x<4] [1,00 per 4≤x<7]

F(X)= [0,15 per 0≤x<3] [0,12 per 3≤x<4] [0,70 per 4≤x<6] [1,00 per 6≤x<7]

F(X)= [0,12 per 0≤x<2] [0,27 per 2≤x<3] [0,70 per 3≤x<4] [1,00 per 4≤x<7]

F(X)= [0,12 per 0≤x<3] [0,27 per 3≤x<4] [0,70 per 4≤x<6] [1,00 per 6≤x<7]

07. Data una funzione di ripartizione per una v.c. discreta: a) descrivere la notazione; b) elencare le relative proprietà; c) descrivere cosa si trova sull'asse delle ordinate del relativo grafico © 2016 - 2020