paniere Metodi Matematici aperte

Asintoto obliquo ha il seguente grafico. Calcolarne il Dominio, i limiti al confine del campo di esistenza, individuare gli asintoti e dare la definizione di limite destro e limite sinistro al tendere della funzione ad un valore finito.

Asintoto verticale: non esiste

Asintoto orizzontale: non esiste

Asintoto obliquo: non esiste

Un limite destro è un limite per x che tende in questo nell'intorno sinistro del punto. Il limite destro del punto.

Nel caso del limite sinistro i valori di x si avvicinano a -1 permette di studiare il comportamento della funzione nell'intorno di un punto e possiamo stabilire a quale valore tende la funzione a mano a mano i valori della funzione variabile indipendente.

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La funzione ha il seguente grafico. Calcolarne il Dominio, i limiti e la derivata prima.

Il seguente grafico rappresenta la funzione f(x). Calcoliamo la sua derivata prima per studiarne il segno e comprendere il significato dell'andamento della curva. La derivata prima, indicata come y^1, è equivalente al coefficiente angolare della tangente. Se y^1 è maggiore di 0, la tangente è crescente, mentre se y^1 è minore di 0, la tangente è decrescente. Il segno della derivata prima indica quindi il segno del coefficiente angolare della tangente. Se la tangente è crescente, la funzione f(x) è crescente. Se la tangente è decrescente, la funzione f(x) è decrescente. Scaricato da Fiorenzo Limodio (devilangelus@hotmail.it) La funzione ha il seguente grafico: [Inserire qui il grafico] Calcoliamo la derivata prima per studiarne il segno: [Inserire qui il calcolo della derivata prima] Individuiamo eventuali punti di flesso specificandone la natura: [Inserire qui l'individuazione dei punti di flesso] Gli estremanti sono punti di flesso a tangente orizzontale poiché annullano la derivata prima. Un punto di flesso è un punto in cui si ha un cambiamento di concavità della curva.

cambio di concavità

La funzione ha il seguente grafico. Calcolarne il Dominio , i limiti e la derivata prima.

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lOMoARcPSD|14053244 9ha il seguente grafico. Calcolarne il Dominio , i limiti e gli asintoti

La funzione

Asintoto verticale

Asintoto orizzontale

Asintoto obliquo

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lOMoARcPSD|14053244 10ha il seguente grafico. Individuare dal grafico eventuali estremanti, esplicitare il

La funzione

segno della derivata prima, dando la spiegazione teorica della relazione tra segno della derivata e andamento

della curva ed esplicitare l’eventuale presenza di punti di flesso specificandone la loro natura ed il loro

significato sull’andamento della curva

Segno

Flesso orizzontale 0

Nel punto 0 abbiamo una pendenza orizzontale e non abbiamo punti di massimo o minimo relativo, non avendo

cambiato segno della derivata prima, dunque il punto 0 è un flesso.

ha il seguente grafico.

Calcolarne il Dominio , i limiti e la derivata prima.

La funzione Scaricato da Fiorenzo Limodio (devilangelus@hotmail.it)lOMoARcPSD|14053244 11ha il seguente grafico. Calcolarne la derivata prima studiandone il segno e dando laLa funzionespiegazione teorica della relazione tra segno della derivata e andamento della curva.Segno mai escluso 0Il segno della derivata pria indica il segno del coefficiente angolare della tangente, se la tangente è crescente, se la tangente è decrescente.

La funzione ha il seguente grafico. Non avendo la funzione nessun altro estremante né flesso néasintoto oltre a quelli riportati nella porzione di grafico riprodotta, esplicitare intuitivamente il segno delladerivata prima .Lo 0 è escluso dal dominio Scaricato da Fiorenzo Limodio (devilangelus@hotmail.it)lOMoARcPSD|14053244 12ha il seguente grafico. Non avendo la funzione nessun altro estremante né flesso néLa funzioneasintoto oltre a quelli riportati nella

porzione di grafico riprodotta, esplicitare intuitivamente il confini del campo di esistenza. ha il seguente grafico. Non avendo la funzione nessun altro estremante né flesso né asintoto oltre a quelli riportati nella porzione di grafico riprodotta, esplicitare intuitivamente il segno delladerivata prima.

La funzione ha il seguente grafico. Non avendo la funzione nessun altro estremante né flesso né asintoto oltre a quelli riportati nella porzione di grafico riprodotta, esplicitare intuitivamente il segno delladerivata prima ( x= 1-e punto di minimo).

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La funzione ha il seguente grafico. Non avendo la funzione nessun altro estremante né flesso né asintoto oltre a quelli riportati nella porzione di grafico riprodotta, esplicitarne intuitivamente i limiti al confine del campo di esistenza.

flesso né asintotoLa funzioneoltre a quelli riportati nella porzione di grafico riprodotta, esplicitare intuitivamente il segno della derivataprima. ha il seguente grafico. Non avendo la funzione nessun altro estremante né flesso néLa funzioneasintoto oltre a quelli riportati nella porzione di grafico riprodotta, esplicitarne intuitivamente i limiti al confinedel campo di esistenza. Scaricato da Fiorenzo Limodio (devilangelus@hotmail.it)lOMoARcPSD|14053244 14ha il seguente grafico. Non avendo la funzione nessun altro estremante né flesso néLa funzioneasintoto oltre a quelli riportati nella porzione di grafico riprodotta, esplicitare intuitivamente il segno delladerivata prima ( si annulla per x= - 3 e per x= 0) .La funzione ha il seguente grafico. Non avendo la funzione nessun altro estremante né flesso néasintoto oltre a quelli riportati nella porzione di grafico riprodotta, esplicitarne intuitivamente i limiti al confinedel campo di esistenza.

ha il seguente grafico. Non avendo la funzione nessun altro estremante né flesso né asintoto oltre a quelli riportati nella porzione di grafico riprodotta, esplicitare intuitivamente il segno della derivata prima. Scaricato da Fiorenzo Limodio (devilangelus@hotmail.it)lOMoARcPSD|14053244 15ha il seguente grafico. Non avendo la funzione nessun altro estremante né flessoLa funzionené asintoto oltre a quelli riportati nella porzione di grafico riprodotta, esplicitarne intuitivamente i limiti alconfine del campo di esistenza. ha il seguente grafico. Non avendo la funzione nessun altro estremante né flessoLa funzionené asintoto oltre a quelli riportati nella porzione di grafico riprodotta, esplicitare intuitivamente il segno della derivata prima.La funzione ha il seguente grafico. Calcolarne la derivata prima studiandone il segno e dando laspiegazione teorica della relazione tra segno della derivata e andamento della curva.Il segno della

La derivata prima indica il segno del coefficiente angolare della tangente, se la tangente è crescente, se la tangente è decrescente.

La funzione ha il seguente grafico:

Calcolarne i limiti e gli asintoti, enunciando la condizione necessaria affinché una funzione ammetta un asintoto, ammetta asintoti obliqui ed enunciando la definizione di limite nel caso di asintoto verticale.

Un asintoto verticale esiste nel caso in cui un

Ammette asintoto orizzontale nel caso in cui un

Se non esiste l'asintoto orizzontale verifichiamo l'esistenza dell'asintoto obliquo ed i limiti ai confini del suo campo di esistenza sono i

La funzione ha come Dominio (-∞,0)U(0,+∞) e come limiti

Calcolarne la derivata prima con il relativo segno e rappresentarne il grafico.

del campo di esistenza: La funzione
Calcolarne la derivata prima studiandone il segno e disegnarne il grafico.
Calcolarne la derivata prima ed eventuali estremanti.
Data la funzione ha il seguente grafico. Calcolarne il Dominio, i limiti e gli eventuali estremanti.
La funzione Scaricato da Fiorenzo Limodio (devilangelus@hotmail.it)
lOMoARcPSD|14053244 18 ha il seguente grafico. Calcolarne la derivata prima studiandone il segno e dando la
La funzione
spiegazione teorica della relazione tra segno della derivata e andamento della curva.
La funzione ha il seguente grafico. Calcolarne il Dominio, i limiti e gli eventuali estremanti.
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lOMoARcPSD|14053244 19 il seguente grafico. Calcolarne la derivata prima studiandone il segno e dando la
La funzione ha
spiegazione teorica della relazione tra segno della derivata e andamento della curva.
Data la funzione calcolarne la derivata prima ed eventuali estremanti.
Data la funzione calcolarne la derivata prima

ed eventuali estremanti.

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lOMoARcPSD|14053244 20U(0, +∞) e come limiti ai confini del campo di esistenza:

ha come Dominio (-∞,0)

La funzione

Calcolarne la derivata prima studiandone il segno e disegnarne il grafico.

Data la funzione calcolarne la derivata prima, eventuali estremanti o punti di flesso a tangenteorizzontale. Scaricato da Fiorenzo Limodio (devilangelus@hotmail.it)

lOMoARcPSD|14053244 21ed i limiti ai confini del suo campo di esistenza sono

ha come Dominio (-1,0]U(1,+∞)

La funzione

i seguenti:

e la derivata prima vale

Studiare il segno della derivata prima e disegnarne il grafico.

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lOMoARcPSD|14053244 22+∞) e come limiti ai confini del campo di

ha come Dominio (-∞,-1) U(-1,1)U(1,+∞)

La funzione

esistenza:

Calcolarne la derivata prima studiandone il segno e disegnarne il grafico.

ha il seguente grafico. Calcolarne il Dominio, i limiti e la derivata prima.

funzione Scaricato da Fiorenzo Limodio (devilangelus@hotmail.it)lOMoARcPSD|14053244 23ha il seguente grafico. Dedurre dal grafico il segno della derivata prima dando lala funzionespiegazione teorica della relazione tra segno della derivata e andamento della curva.Osservando il grafico f è decrescente da -∞ fino ad un valore compreso tra -2 e 0(x). Di conseguenza f è decrescente intale intervallo. Da x fino a 1 è crescente e quindi la derivata è positivaed i limiti ai confini del suo campo di esistenza sono iha come Dominio (-∞,1)La funzioneseguenti:Definirne la derivata prima e disegnarne il grafico.Scaricato da Fiorenzo Limodio (devilangelus@hotmail.it)lOMoARcPSD|14053244 24ed i limiti ai confini