Paniere Matematica Finanziaria - aperte

SET DOMANDE APERTE

MATEMATICA FINANZIARIA

6 CFU

SCARAMUZZINO DOMENICO

LEZ. N. DOMANDA RISPOSTA

la formula di partenza è M= C(1+it). Per ricavare t in funzione

di M, C ed i bisogna fare questi passaggi:

qual è la formula per il tempo t in funzione di M, C, i ricavabile dalla

5 2 M = C + Cit

formula per il montante in capitalizzazione a interesse semplice? M - C = Cit

t = (M-C)/Ci

in quanto tempo raddoppia un capitale pari a 120, impiegato in l'equazione di partenza è: C(1 + 0,05t) = 2C dove C è 120

5 3 capitalizzazione semplice, se il tasso annuo d'interesse applicato è dividendo per C otteniamo 1+0,05t=2 quindi

del 5%? Scrivi l'equazione che conduce alla soluzione. t= (2-1)/0,05 = 20 anni

la formula di partenza è M= C(1+i)^t. Dopo aver svolto i vari

qual è la formula per il tempo t in funzione di M, C, i ricavabile dalla passaggi, la formula per il tempo t in funzione di M, C ed i è:

5 4 formula per il montante in capitalizzazione a interesse composto? t= [ln(M/C)]/ln(1+i)

la formula di partenza è M= C(1+it). Per ricavare t in funzione

di M, C ed i bisogna fare questi passaggi:

qual è la formula per il tempo t in funzione di M, C, i ricavabile dalla

5 5 M = C + Cit

formula per il montante in capitalizzazione a interesse semplice? M - C = Cit

t = (M-C)/Ci

la formula di partenza è M= C(1+i)^t. Dopo aver svolto i vari

qual è la formula per il tempo t in funzione di M, C, i ricavabile dalla

5 6 passaggi, la formula per il tempo t in funzione di M, C ed i è:

formula per il montante in capitalizzazione a interesse composto? t= [ln(M/C)]/ln(1+i)

M = C(1+i)^t

1700 = 1600 (1+i)^4

un capitale C=1600 euro, impiegato per 4 anni in capitalizzazione 17 = 16 (1+i)^4

6 9 composta, produce un montante M=1700 euro. Determinare il tasso 17/16 = (1+i)^4

annuo d'interesse composto i. (17/16)^1/4 = 1 + i

i = (545/500)^1/4 -1 = 0,01527 = 1,527%

M = C(1+it)

M = C + Cit

un capitale C=1600 euro, impiegato per 4 anni in capitalizzazione M - C = Cit

semplice, produce un montante M=1700 euro. Determinare il tasso i = (M-C)/Ct

6 10 .

semestrale d'interesse semplice i i = (1700-1600)/(1600*4)

2 i = 100/6400 = 0,015625 cioè 1,56%

tasso semestrale = 0,78%

M = C(1+it)

M = C + Cit

un capitale C=1600 euro, impiegato per 4 anni in capitalizzazione M - C = Cit

semplice, produce un montante M=1800 euro. Determinare il tasso

6 11 i = (M-C)/Ct

.

quadrimestrale d'interesse semplice i i = (1800-1600)/(1600*4)

3 i = 200/6400 = 0,03125 cioè 3,12%

tasso quadrimestrale = 1,04%

M=C(1+i)^t

calcolare per quanto tempo si deve impiegare la somma C=1000 sostituendo 2000 = 1000 (1 + 0,02)^t

6 12 euro al tasso annuo di interesse composto i=0,02 per produrre il 2 = 1,02^t

montante M=2000 euro. ln2 = t ln1,02

t = ln2/ln1,02 = 35 anni

M = C(1+it)

M = C + Cit

un capitale C=1600 euro, impiegato per 4 anni in capitalizzazione M - C = Cit

semplice, produce un montante M=1800 euro. Determinare il tasso i = (M-C)/Ct

6 13 .

quadrimestrale d'interesse semplice i i = (1800-1600)/(1600*4)

3 i = 200/6400 = 0,03125 cioè 3,12%

tasso quadrimestrale = 1,04%

M = C(1+it)

M = C + Cit

un capitale C=1600 euro, impiegato per 4 anni in capitalizzazione M - C = Cit

semplice, produce un montante M=1700 euro. Determinare il tasso i = (M-C)/Ct

6 14 .

semestrale d'interesse semplice i i = (1700-1600)/(1600*4)

2 i = 100/6400 = 0,015625 cioè 1,56%

tasso semestrale = 0,78%

M=C(1+i)^t

calcolare per quanto tempo si deve impiegare la somma C=1000 sostituendo 2000 = 1000 (1 + 0,02)^t

6 15 euro al tasso annuo di interesse composto i=0,02 per produrre il 2 = 1,02^t

montante M=2000 euro. ln2 = t ln1,02

t = ln2/ln1,02 = 35 anni

M = C(1+i)^t

1700 = 1600 (1+i)^4

un capitale C=1600 euro, impiegato per 4 anni in capitalizzazione 17 = 16 (1+i)^4

6 16 composta, produce un montante M=1700 euro. Determinare il tasso 17/16 = (1+i)^4

annuo d'interesse composto i. (17/16)^1/4 = 1 + i

i = (545/500)^1/4 -1 = 0,01527 = 1,527%

M = C(1+i)^t

240 = 120(1+0,05)^t

in quanto tempo raddoppia un capitale pari a 120, impiegato in 2 = 1,05^t

9 5 capitalizzazione composta, se il tasso annuo d'interesse applicato è ln2 = t ln1,05

del 5%? Scrivi e risolvi l'equazione che conduce alla soluzione. t = ln2/ln1,05 = 14,20

circa 14 anni e 2 mesi

due tassi periodali sono equivalenti quando applicati allo

11 9 quando diremo che due tassi periodali sono equivalenti? stesso capitale sullo stesso arco temporale producono lo

stesso montante

due tassi periodali sono equivalenti quando applicati allo

11 10 quando diremo che due tassi periodali sono equivalenti? stesso capitale sullo stesso arco temporale producono lo

stesso montante

nel caso in cui non ci siano cedole

corso = A = S/(1+i)^T dove S è il valore del titolo, T è il tempo

di rimborso e i il tasso di mercato.

come si calcola il corso di un titolo a rendimento certo? (esamina i

11 11 , r ,…,r alle

Nel caso in cui ci siano cedole di importo r

due casi: con cedole e senza cedole). 1 2 n

scadenze t , t ,…, t = T

1 2 n

corso = A = [r /(1+i)^t ] + [r /(1+i)^t ] + ...+ [(r +S)/(1+i)^t ]

1 1 2 2 n n

nel caso in cui non ci siano cedole

corso = A = S/(1+i)^T dove S è il valore del titolo, T è il tempo

di rimborso e i il tasso di mercato.

come si calcola il corso di un titolo a rendimento certo? (esamina i

11 12 , r ,…,r alle

Nel caso in cui ci siano cedole di importo r

due casi: con cedola e senza cedola). 1 2 n

scadenze t , t ,…, t = T

1 2 n

/(1+i)^t ] + [r /(1+i)^t ] + ...+ [(r +S)/(1+i)^t ]

corso = A = [r 1 1 2 2 n n

14 4 quali leggi di Attualizzazione conosci? Sconto semplice, sconto composto e sconto commerciale

14 5 quali leggi di Attualizzazione conosci? Sconto semplice, sconto composto e sconto commerciale

capitalizzazione semplice, composta, a interesse anticipato,

14 6 quali leggi di Capitalizzazione conosci? continua

capitalizzazione semplice, composta, a interesse anticipato,

14 7 quali leggi di Capitalizzazione conosci? continua

i3 = j3/3 sostituendo 0,03/3 = 0,01 = 1%

se il tasso nominale è j = 3%, qual è il tasso annuale effettivo

3

16 14 i = (1+i3)^3 - 1 = (1 + 0,01)^3 - 1

corrispondente? Indica il risultato e la formula utilizzata. = 0,030301 = 3,0301%

i = j /4 sostituendo 0,03/4= 0,0075 = 0,75%

se il tasso nominale è j = 3%, qual è il tasso trimestrale effettivo 4 4

4

16 15 è un tasso trimestrale