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Gp e GF sono forze costanti di superficie e di volume09
Per un sistema di muratura (materiale non resistente a trazione), il moltiplicatore staticamente ammissibile è il valore massimo che può essere applicato alle forze costanti senza causare il collasso della struttura. Il moltiplicatore cinematicamente ammissibile è il valore massimo che può essere applicato alle forze variabili senza causare il collasso della struttura.
Nella forma 7, le forze applicate possono essere espresse come forze costanti e forze variabili.
Lezione 02205
Con riferimento al sistema di figura, si calcoli il moltiplicatore di collasso della forza f esplicitando con chiarezza i calcoli svolti (materiale non resistente a trazione ed infinitamente rigido e resistente a compressione). Si tracci il corrispondente luogo dei centridi pressione.
Si assumono le seguenti condizioni:
- Le forze costanti sono dirette verso il basso;
- Il lavoro che esse compiono è negativo;
- Lo stesso accade per il carico q;
- Le forze variabili λ∙f sono dirette verso destra e quindi compiono lavoro positivo;
- Il sistema è in equilibrio finché il lavoro compiuto.
Dalle forze attive è non positivo per ogni meccanismo. Condizioni di equilibrio è la rotazione del blocco ϕ. Dall'equazione generale sopra descritta si evince che i primi due addenti sono le forze costanti (carico q e peso della muratura), mentre il terzo addendo è il lavoro compiuto dalle forze variabili con λ. λ è lo spostamento verticale del punto di applicazione della risultante del carico q e del ϕt/2 punto di applicazione del peso P del blocco (baricentro G del blocco) mentre il lavoro compiuto dalle forze variabili λf è valutato come il lavoro della risultante. È una condizione necessaria per l'equilibrio del sistema associato al meccanismo considerato ed è dato dalla condizione Il moltiplicatore λ 10.9506. Con riferimento al sistema di figura, si calcoli il moltiplicatore della forza f associato al meccanismo identificato da una cerniera nella sezione z = H/2 esplicitando con chiarezza i calcoli svolti.
(materiale non resistente a trazione ed infinitamente rigido eresistente a compressione); si tracci il corrispondente luogo dei centri di pressione.
La cerniera è un vincolo monolaterale in quanto se consente le rotazioni in un verso ma non le consente nel verso opposto. Le forze costanti sono dirette verso il basso; il lavoro che esse compiono è negativo, lo stesso accade per il carico q. Le forze variabili λ∙f sono dirette verso destra e quindi compiono lavoro positivo. Il sistema è in equilibrio finché il lavoro compiuto dalle forze attive è non positivo per ogni meccanismo.
Condizioni di equilibrio:
CORREZIONE FIH/4 è lo spostamento verticale del punto di applicazione della risultante del carico q e del ϕt/2 punto di applicazione del peso P del blocco (baricentro G del blocco) mentre il lavoro compiuto dalle forze variabili λꞏf è valutato come il lavoro della risultante+ 3.053.0507.
Con riferimento ad una volta di muratura
si definiscano la spinta minima e la spinta massima precisando il significato dei simboli e degli schemi eventualmente utilizzati.
Fca forza cinematicamente ammissibile
SPINTA MASSIMA
Lezione 02502. Si descriva lʼeffetto del rinfianco sul carico di collasso di una volta soggetta a carichi variabili verticali (proporzionali ad un moltiplicatore). Si specifichi con precisione il significato dei simboli e degli schemi eventualmente utilizzati.
Lezione 02701. Si delinei un procedimento per determinare la capacità sismica di una volta di muratura utilizzando lʼapproccio dellʼanalisi limite dei meccanismi di collasso. Si specifichi con precisione il significato dei simboli e degli schemi eventualmente utilizzati.
I criteri dellʼanalisi limite per i materiali non resistenti a trazione possono essere utilizzati vantaggiosamente per valutare la capacità di una struttura di muratura nei confronti dellʼazione sismica. Lʼazione esterna non è costituita da un
spessore minimo indica lo spessore al di sotto del quale la volta non è più in equilibrio sotto l'azione del solo peso proprio, cioè vuol dire che i centri delle pressioni non ricadono all'interno dello spessore. Si considera una volta soggetta ad un carico variabile (per semplicità si può considerare una forza F concentrata sulla sezione di chiave) e se ne determinano il meccanismo ed il moltiplicatore di collasso. Questo meccanismo il lavoro compiuto dal peso proprio è negativo. R = raggio estradosso, intradosso s spessore L lunghezza. Tramite i vari meccanismi di collasso è possibile determinare i luoghi dei centri di pressioni, determino LampC*F poi è volte il peso P della volta stessa. Le considerazioni precedenti portano a concludere che affinché una volta (o un arco) circolare a tutto sesto sia in equilibrio sotto l'azione del solo peso proprio è necessario che il rapporto s/L sia superiore a 1/18.61, cioè che lo
spessore sia superiore a circa 1/18 della luce
Lezione 02903. Si valuti il momento resistente di calcolo M di una sezione di muratura di altezza 300 mm (spessore della muratura) eRdlarghezza 600 mm.
ii) considerando il legame elastico perfettamente plastico suggerito nelle linee guida CNR DR200i) considerando l'approccio a block";"stressiii) considerando la muratura infinitamente rigida e resistente a compressione.
Siano f = 5 MPa la resistenza a compressione di calcolo della muratura, e N = 0.1Af lo sforzo normale agente (A la sezioneèmd Sd mddella muratura).
04. Si tracci il dominio di resistenza di una sezione di muratura di altezza 300 mm (spessore della muratura) e larghezza 600 mmconsiderando l'approccio a "stress block".
Sia f = 5 MPa la resistenza a compressione di calcolo della muratura. Si descrivano le valutazioni necessariemdLezione 03802. Con riferimento allo schema seguente, si delinei il procedimento per determinare analiticamente le
relazioni P(s ) e P(s ). SiL Ftracci e si commenti un andamento qualitativo di queste funzioni conseguente alla legge coesiva di figura.
Dalla legge coesiva possibile costruire la relazione che lega gli scorrimenti all'estremo caricato SL e all'estremo libero Sf alla forza applicata P.
Lezione 05001. Si valuti il momento resistente di calcolo della sezione di figura (sezione della trave di una struttura esistente) e si dimensioni invia preliminare un intervento di rinforzo per incrementarlo del 20%.
Relativamente a quanto non riportato in figura si facciano ragionevoli assunzioni.
Si delinei il procedimento per determinare le tensioni dei materiali in esercizio per una sezione di calcestruzzo armato rinforzata a flessione con un materiale composito precisando dettagliatamente il significato dei simboli e degli schemi eventualmente utilizzati.
03. Si valuti il momento resistente di calcolo della sezione di figura (sezione della trave di una struttura esistente) e si
dimensioni invia preliminare un intervento di rinforzo per incrementarlo del 30%. Relativamente a quanto non riportato in figura si faccianoragionevoli assunzioni04. Si delinei il procedimento per determinare il momento resistente di calcolo di una sezione di calcestruzzo armato rinforzata aflessione con un materiale composito precisando dettagliatamente il significato dei simboli e degli schemi eventualmente utilizzati.
Lezione 05305. Si delinei il procedimento per determinare il taglio resistente di calcolo per un elemento di calcestruzzo armato rinforzato ataglio con un materiale composito precisando dettagliatamente il significato dei simboli e degli schemi eventualmente utilizzati.
La resistenza di progetto a taglio dell'elemento rinforzato può essere valutata attraverso la seguente relazione:
dove V è il contributo dell'armatura trasversale ponendo l'angolo di inclinazione delle fessure Rd,spari a Teta 45°; è la resistenza della biella
compressa di calcestruzzo Vrd,c. GUARDA LE PRIME LEZIONE PER I SIMBOLI è il contributo del rinforzo di FRP Vrd,f. Nel caso di disposizione ad U su una sezione rettangolare il contributo del rinforzo, può essere valutato in base al meccanismo a traliccio di Moersch di FRP, VRd,f, dove il coefficiente parziale Lezione 05404. Si determini, anche in via approssimata, il taglio resistente di calcolo della trave la cui sezione mostrata in figura e si è dimensioni in via preliminare una configurazione di rinforzo per incrementarlo del 25%. Sia f = 25 MPa, f = 400 MPa.cm ym. Relativamente a quanto non riportato in figura si facciano ragionevoli assunzioni... Lezione 05504. Si specifichi cosa si intende per confinamento del calcestruzzo e si descrivano gli effetti del confinamento sulla risposta meccanica del materiale. consente di incrementare: resistenza ultima e la corrispondente deformazione ultima, per elementi sollecitati da-lasforzo normale centrato o con piccolaeccentricità; - la duttilità e, congiuntamente all'impiego di rinforzi longitudinali (§ 3.2.2.3), la resistenza ultima per membrature pressoinflesse. Il confinamento di elementi di c.a. può essere realizzato con tessuti o lamine di FRP disposti sul contorno in modo da costituire una fasciatura esterna continua (ricoprimento) o discontinua (cerchiatura). L'incremento della resistenza a compressione e della corrispondente deformazione ultima del calcestruzzo confinato con FRP dipendono dalla pressione di confinamento applicata. Quest'ultima è funzione della rigidezza del sistema e della forma della sezione trasversale dell'elemento da confinare. Un sistema confinante a base di FRP (elastico fino a rottura), a differenza di un sistema di acciaio (elasto-plastico), esercita una pressione laterale sempre crescente, in senso stretto, all'aumentare del
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