opere di sostegno

Se il tirante aumenta, l'opera sarebbe soggetta ad un momento troppo grande

e il muro a mensola non si può costruire.

In questi casi di ricorre ai:

• muri a contrafforti;
• a contrafforti per altezza superiore a 7 m.

Generalmente si comporta come un muro a mensola, mentre cambia qualcosa dal punto di vista strutturale.

Facciamo riferimento allo spazio tra i contrafforti, che non si può lavorare con uno

schema monodimensionale come per quello a mensola. Infatti si assimila questo

portare di muro come una piastra incastrata ai lati. La presenza degli incroci

tende a attribuire profilo di ripotta tra reazioni orizzontali e verticali. Si riducono

dunque sforzo e curvatura rispetto a uno del muro a mensola, dove si opera

e distribuiscono solo lungo la verticale. Altrimenti di muri di sostegno a gravità

non ci sono.

• muri cellulari: sono costituiti da elementi prefabbricati (di legno ecc...)
• non vengono necessariamente impilati con terreno. Solitamente
• si utilizzano per altezza non superiore ai 2-3 m.

gabbioni

FLESSIBILI: Sono quelli di limitato spessore che non possono fare affidamento al

peso proprio per contrastare la spinta. Sono essenzialmente le PARATIE, che

adatti, riescono in:

• paratie libere e sopportano la spinta grazie alla reazione del terreno
• porta ai nodi della paratia.

12/03/18

Consideriamo un terreno in cui si vuole realizzare un'opera (es. palificata).

Prima si realizza lo scavo e poi si effettua la posa. Attorno all'opera si può definire un volume significativo in cui si riportano maggiormente tutte le modifiche apportate alla realizzazione dell'opera.

Supponiamo che il terreno sia completamente saturo.

Consideriamo due punti posti alla stessa profondità: uno interno e uno esterno al volume significativo. Consideriamo le pressioni neutre:

• x punto interno
• x_o punto esterno

Il punto esterno non risente della realizzazione, allo scavo mentre il punto interno riporta una diminuzione delle pressioni neutre (Δu < 0). Questa differenza di pressioni tende ad annullarsi con il tempo: si innescano dei moti di filtrazioni dall'esterno verso l'interno del volume significativo.

Tutto ciò provoca un rigonfiamento del terreno all'interno del volume significativo. Per considerare questo fenomeno variabile nel tempo si considerano due condizioni:

• condizione non drenata (CU), Δu max
• condizione drenata (CD), Δu = 0

Nel caso di terreni granulari con permeabilità alta, si considera la condizione drenata poiché il processo di consolidazione si sviluppa velocemente.

Nel caso di terreni coesivi si considerano entrambe le condizioni, poiché i moti di filtrazione sono lenti: per t = 0 → CU, Δu max   per t → ∞ → CD, Δu = 0.

Questo diverso comportamento si riflette sui parametri geotecnici.

con K_o è possibile determinare la spinta esercitata da un terreno.

I terreni orizzontali versano linearmente lungo la

profondità. Consideriamo una parete ideale alta H e

determiniamo la spinta S, data dalla risultante delle

tensioni orizzontali:

S = K_o * γ * H² / 2

In tutte le situazioni in cui si presentano spostamenti nulli, la spinta deve

essere calcolata in condizioni di riposo.

Vediamo ora il caso in cui si verificano spostamenti orizzontali.

Consideriamo un terreno granulare (C = 0, φ ≠ 0) con p.c. orizzontale e privo d'acqua;

Consideriamo una parete verticale liscia, in modo che

non sorgano tensioni tangenziali; il contatto tra parete

e terreno. Consideriamo un elemento pari a

profondità: z₁ - condizioni di riposo perciò:

G^v = γ * z₁ ; G_h = K_o * G^v ( K_o < 1 )

Riportiamo lo stato tensionale nel piano di Mohr.

Possiamo tracciare la retta a rottura:

τ = C + σ^' * tg φ^'

Sopponiamo ora che la parete si sposti verso

l'interno perciò: vi è una modifica allo stato

tensionale. Le tensioni verticali rimangono invariate, cambia solo la tensione

orizzontale. In particolare si riduce perché il terreno si va scaricando.

Tutto ciò provoca un cambiamento nell'arco di Mohr, la cui retta

su un muro al contempo questo diventa positivo, perché si potrebbe

arrivare di realizzare un muro che quanto il terreno e lasciato libero

per un’altezza pari a z₀.

Per poter lasciare il terreno libero bisogna sistemarlo

con una adeguata scarpata e con la sistemazione

di alcuni terreni di guardia per raccogliere l'acqua

piovana (o infiltrazione).

I terreni sciolti vanno considerati sia in condizione iniziale

che drenata. Per le condizioni non drenate risulta:

γ₀: σ_E = C = C_u = γK₀z k₃ = 1-n_wγ

G₀, γ: γ ≥ 2C_u, z₀ ≥ 2C_u

In questo caso γ e φ n v_mat perciò si ragiona in termini di tensioni

totali e considerando il terreno come un mezzo unico (terreno + acqua)

Aggiungiamo ora la presenza di una falda con il colmo pari al p.c.

PRESSIONI EFFICACIALI

PRESSIONI TOTALI

G₀ :

G_i

γ :

C_u :

γ :

z :

G_E

G₀ :

C_u

G₂ :

γ :

y :

= γ:

z :

toque :

σ y :

G₂ :

y :

z :

di γ:

C_t

z :

x :

z

Ciò appena detto è per condizioni a secco.

Per la condizione limite ultima:

• terreni granulari
• condizione drenata (Δ H=0): G_f = K_pγ’z
• terreni sciolti
• condizione non drenata: G_i= k₀; γ’z ≤ 2c¹ K_u
• condizioni non drenata (A + 0): σ_U = k₂ (Kn⁰) ≤ 2c¹,

eσ≤ k³ γ’z &4A

• la condizione limite positiva:
• terreni granulari: cons dronata. G_p = Kp (x) gamma
• terreni sciolti:
• condizione aventa: G_p = k_P x(z) = 20(c/γ)_P
• condizione non donata: G_P = k_p z ≥ zc √(γ^u P)

G_P = K_p − (x) = 2c, √(γ^u)

Il metodo di Coulomb per curve estive alle forze sismiche.

Per applicare il metodo di Coulomb si utilizza l'approccio pseudo-statico.

Le forze sismiche che sono dinamiche vengono annullate ad una forza statica, cioè di cui nel tempo non cambia né la direzione né l'intensità e si somma alla direzione che serve o orizzontale o verticale, mentre per il verso si considera quello che risulta più critico per la stabilità.

Considerate l'inerzia, è parte del secondo teorema di Newton:

• F = m a
• forza di _inerzia
• accelerazione _sismica

L'accelerazione sismica si esprime come una percentuale dell'accelerazione di gravità: a_x = k_x g; a_z = k_y g.

I coefficienti sismici K hanno note da normativa: K_z = 0.2 ÷ 0.3; K_y = 1 ÷ K_z/2.

Consideriamo un muro di contenimento e rappresentiamo le forze a cui è soggetto:

Fx = W m - Kx

Fz = 1/2 W m - Kv

Per la condizione verticale diventa la forza che resiste in entrambi i sensi; è perciò più critica la condizione verso l'alto.

In conclusione la risultante della forza sismica, però andrà ricalcolata tenendo conto della forza agente nel terreno.

Per determinare S_vx si applica il metodo di Coulomb.