5. Spinte e opere di sostegno

SPINTE e OPERE DI SOSTEGNO:

OPERE DI SOSTEGNO: strutture in grado di contrastare le spinte esercitate da un terreno instabile. Si dividono in

1. FLESSIBILI: caratterizzate da una certa deformabilità
2. RIGIDE: sotto l'azione di un carico possono effettuare spost rigidi

Le opere rigide si dividono in:

• MURI A GRAVITÀ: opere che si oppongono alla spinta del terreno
• MURI A MENSOLA: usati fino ad h di scavi di 6-7 m

SCAVI: per raggiungere il fondo scavo si può fare uno scavo a parete inclinata o a parete verticale. Quest’ultima non è sempre possibile:

• TERRENO PURAMENTE ATTRITIVO: non può essere fatto uno scavo a parete verticale se non con l’ausilio di un’opera di sostegno, poiché non essendoci coesione nel piano di _thor il cerchio è incompatibile
• TERRENO COESIVO-ATTRITIVO: il cerchio è compatibile col criterio di resistenza, perché generando Gv si sposta in avanti.

ANALIZZO LO STATO TENSIONALE DI UN GENERICO ELEMENTINO:

• ^UT.TOTALI

  ↓G_v+p_peso

  −Gᴬ_v=0

  ↑−Gh=0

• T.EFFICACI

  ↓

  G_v=J₂

  T=0

  Mᴬ_vJ

  ᴬ^h=

Posso anche pensare che il cerchio non parte da zero ma mi serve la presenza di ch opposte e per questo è necessaria un'opera di sostegno NELLO STUDIO DELLE OPERE DI SOSTEGNO CI OCCUPIAMO DI:

• DIMENSIONAMENTO A ROTTURA per scorrimento, ribaltamento... considero opera come corpo rigido e il terreno mezzo rigido plastico per.
• DIMENS. IN ESERCIZIO per controllare gli spostamenti. Considero l'opera come corpo elastico e il terreno come mezzo elasto-plastico perfetto.

SPINTA: risultante delle azioni orizzontali la cui risultante è normale indicata con una forza che è la spinta dell'opera di sostegno.

• DMH A ROTTURA: TEORIA DELLE SPINTE di RANKIN (pessimistica)

Considero un terreno omogeneo con piano campagna e una parete verticale su cui agiscono le tensioni litostatiche che crescono linear- mente con la profondità. Per l'equilibrio ho le stesse tensioni sia a destra che a sinistra della parete tutto è forato

P.C. Gho=6h+u G'ho=kGv

Penso al terreno come un semispazio continuo dotato di γ e con criterio di rottura τ=C+6tgφ → mezzo rigido parastico perfetto Se la parete tassla non ho effetti sulle q +6v>6 γ cost verticale ma solo sulle tensioni orizzontali.

Nelle parte attiva si riducono, nell'altra aumenta.

Infatti nella parte attiva velocimento prima compresso, dissipa la compressione, così le Gho si riducono. Nella parte passiva, al contrario, le Gho

aumentano con la compressione ma non possono aumentare e spaccare

I CERCHI DIVENTANO ta AL CRITERIO DI ROTTURA OLTRE AL QUALE NON POSSONO AVERE

Gha: eq. LIMITE ATTIVO Ghp: eq. LIMITE PASSIVO

Teoria delle spinte di Coulomb

Considera l'equilibrio globale di un cuneo di terra che tende a scivolare lungo la superficie di scorrimento sull'opera di sostegno a causa dei suoi p.p. (w) e calcolare la spinta dell'opera di sostegno Sa tale che il cuneo non si muova ma resti in equilibrio (traccia con sezioni).

w = ¹/₂ γ H²

N_t = T_c + CH√¹/₂

Sa = -2C'ukh_att ¹/₂ γH²k_a

Ripensare: immagino uno spostamento verticale di una parete ideale e una riduzione delle tensioni orizzontali. Ottengo -CH√¹/₂ e poi la spinta.

Coulomb ha rottura per scorrimento, quando ha un meccanismo di rottura cinematicamente compatibile e trova le forze che lo equilibrano.

Le due espressioni sono uguali per casi semplici (piano complesso, terreno omogeneo, assenza di contatto tra parete e terreno).

P = ¹/₂ γH²

N_t = T_c + CH√¹/₂ = CH√¹/₂

T_t P_osp = s cos α

-CH cos φ = ¹/₂ γH² cosα S

-2CH = ¹/₂ γH² S

Teoria di Pasire ≈ in sostanza sostitumo la tecnica di planimetriazione con superficie di spinta

Teoria di Coulomb in dimensione analitica in arco di planimetriazione

VERIFICHE OPERE DI SOSTEGNO

• TRASLAZIONE
• RIBALTAMENTO
• FONDAZIONE

MURO: Opere di sostegno che resiste grazie app.

• TRASLAZIONE
  • P₁ P₀
  • S_q
  • G_F

  P_G: PESO PROPRIO DELL'OPERA

  P_G: PESO RIEMPIMENTO

  φ: ANGOLO DI ATTRITO TRA FONDAZIONE E TERRENO

  T_MAX < S_q

  T_MAX = μ · N = tg φ · (R_t + R_c)

  ^-_μ

  ^-_N

• GF
  • L.T. Ho attrito
  • L^B.T. non ho attrito I = θ^Cu

  T_MAX = α' C_u · B

  ^{_{non saf} S_B.T. > S_q (L.T.)}

• RIBALTAMENTO
  • MS_B + N (P₁ + P₂), M_P DI STABILIZZANTE
  • MS_a = S_q · b_sa
  • M(P_M + P_r) = P_r · b_r + P₂ · b_pr

PARATIA: O.d.s. che resiste grazie al p.p. e a vincoli

• TRASLAZIONE = S_q = R_p per non avere traslazione, i loc mig rotazioni perché le rette d'azione non coincidono
• RIBALTAMENTO (opere → corpo rigido, terreno → pi perfetto)
  • La paratia ruota intorno a un punto prossimo alla base; le 2 aree inferiori nate dalla rotazione si sostituiscono con una forza F applicata al centro di rotazione. Faccio l'eq. alle traslazione nel punto (centro di rst.)

  MS_q = S_q · ¹/₃ (d + H)

  MR_p = R_p · ^d/₃ → vagsoglio e trovo d

  Trovo la profondità giusta di infissione senza far ruotare la paratia

VINCOLI

LA SOLUZIONE RISULTA INDIPENDENTE DA (E) E SOLO UNA PARTE DIPENDE DA (υ)

Dilatazione e parzialmente impedita e dipende da υ

La dilatazione sotto l’effetto del carico, e parzialmente impedita e i terreno,

abbassandosi, fa nascere tensioni tangenziali col terreno accanto → TRASFERIMENTO DI CARICO AL TERRENO ACCANTO → IL CARICO SI DIFFONDE

1. Sui pc le Δσz fuori dal carico sono nulle per cui

∆σz aumentando con la z per poi diminuire e annullarsi all’∞

1. Sotto al carico ∆σzz=q e diminuiscono con z e in maniera asintotica tende a 0.

1. IN ASSE COL CARICO

2. IN UNA VERTICALE ESTERNA AL CARICO

PUNTO SINGOLARE (verticale al bordo della striscia di carico)

Se arrivo da dx ∆σz=q, da sinistra ∆σz=0 → HO UNA SOLUZIONE INDETERMINATA

Assumo come valore ∆σz=0.5 per il principio di sovrapposizione degli effetti

- Se ponga un altro carico analogo accanto, il punto critico ora sta al centro dello striscia di carico e vale q, lo però devo ottenere e sommare le tensioni indotte dei 2 carichi: l’unica possibilità che ho è quella che il carico vale 0.5q in quel punto!