Numeri indice (Statistica economica - Parte III)

Cap. 3 I numeri indici

Considerato il fenomeno quantitativo X

• X è l'intensità di X nella situazione H₀.
• X è l'intensità di X nella situazione H₁.

I = X₁ / X₀: GENERICO NUMERO INDICE con:
- H₀ = situazione base
- H₁ = situazione corrente (che stiamo analizzando)

Il numero indice indica di quanto è variata l'intensità del fenomeno X nella situazione corrente (H₁) rispetto alla situazione base (H₀).

• I > 1: incremento del fenomeno osservato rispetto al valore dell'anno base.
• I < 1: decremento.
• I = 1: intensità di X uguale sia in H₀ che in H₁.

Una chiave di lettura più appropriata può essere effettuata facendo riferimento al tasso di variazione: tv = (X₁ / X₀) - 1.

Numeri indici elementari

A base fissa

Quando la base rimane la stessa per tutti gli indici.

I₀ = 211 / 211 = 1 (incremento rispetto all'anno base)
I₁ = 215 / 211 = 1,0190 > 1
I₂ = 281 / 211 = 1,3318 > 1

A base mobile

Quando la base varia al variare di t, avremo (X_t / X_t-1):
NUMERO INDICE AL TEMPO t CON BASE t-1.

È il rapporto tra l'osservazione rilevata al tempo t e l'osservazione rilevata al tempo precedente t-1.

Non esiste un indice per il primo anno poiché non abbiamo dati che si riferiscono all'anno precedente.

I₁ = 215 / 211 = 1,0190 > 1 (incremento rispetto all'anno precedente)
I₂ = 281 / 215 = 1,3070 > 1

Proprietà moltiplicativa

I numeri indici a base mobile sono anche detti concatenati poiché se moltiplicati tra di loro ottengo l'ultimo numero indice a base fissa.

Tasso medio di variazione

Definire il tasso medio di variazione (Tmv%) che indica la percentuale di incremento/decremento medio del fenomeno nell'intervallo 1-T.

Tmv% = (VRM - 1) x 100 con VRM media geometrica dei numeri indici.

Esempio

Calcolare Tmv% da t₀ a t₂ (T=3).