Moto Dei Sistemi Di Masse (Fisica I, parte 7 di 16)

MOTO MASSE

DEI SISTEMI DI

CENTRO Massa

di

Considerando puntiformi la è

N di

di ma

masse massa ma ciascuna

posizione

, ,

.

.

, .

indicata dai PN

punti Pa ,

, . . .

.

Scelta OTÉ

definiamo ti

origine

un' o =

la È

totale è

massa mi

m = È

Il dal

individuato

è vettore

(G)

massa :

centro di zaini

?m

le componenti

E tmimxi

sue Xa

sono ya

i e

= =

, m

DISTRIBUZIONE Massa

DI

Si chiama di nello

più

disposizione disposizione di spazio

1

una

massa masse

o

Si finito

contiene

dice di

discreta N masse

se un numero .

In delle

distribuzionecontinna-s.it la discreta

natura

↳ considera

una si

e

masse

trascura

continuità tutto

la distribuita volume

il

su

con

massa .

DENSITÀ FÉI

÷ .

-

- ↳ - -

- .

des -

=

. .

-

de infinitesimo infinitesimo

elemento elemento

infinitesimo

elemento → →

→ linea superficie volume

di

di di lineare

per volume

distribuzione definire la

continua densità superficiale

di

può

si

una :

e

,

da

da da te

o

p =

= = dl

des

du infinitesimo quantità materia

contenuta

In elemento

che

modo di

in sia una

un

rispettivamente dm

dm domande

odio

pdv e

=

= ,

Si definizione distribuzione

allora la del

generalizzare centro

può ad

di massa una

continua .

Scomponiamo la puntiformi

distribuzione infinitesime dm

in masse . :b

nettata

I :*

" oim

:

:

: :[ :S

m

Sott'

dm

. È = -

Jaden

Calcolare circonferenza

centro

il di

di di

⑤ R

di raggio

massa arco

un omogenea e

massa m . : :÷÷÷

÷ ÷

: ÷

.

È )É

È

I Pil

[

Ria

pii

Rdo

Rasoi do

xdm sono

cosa =

=

= =

Itdmm È IIII

+ 7¥

a = =

= = È

Per (

simmetria FI

troviamo )

Xa a

Ya =

= ,

→

QUANTITÀ MOTO

DI à=mv[Kym

la definita

è

moto è

quantità di :

come

È legata forza

stato modificarlo

moto

allo alla

di di necessaria a

corpo

un e .

la moto inerziale costante

quantità resta

di in

I PRINCIPIO sistema

: un .

testa costante scrivere

# possiamo

in

se

Principio :

: , ¥È

IÌ offriamo mà

- →

.

- dàdt È

allora della

diversa formulazione

è

ma una

=

Newton

seconda legge di . È

È forza

significa

costante

Se Fot che la

è è

OQ

→ =

costante fermare il tempo

unità

nell' di

massaia per corpo .

Pn

Si '

punti punto

materiali

di l di

consideri nn

insieme massa

n

un esimo e

-

, moto

velocità quantità

seguente

la

vi ha di lineare

momento

o

-

→

Ìn Mnivn

= ÈIMÌÉ

È

È Èn

Possiamo risultante

il

definire vettore ÷ =

.

.

↳ specifico il

( prende

applicato punto )

alcun

è di

ad

un VETTORE nome

non

libero e

QUANTITÀ MOVIMENTO

LINEARE SISTEMA MASSE

DI MOMENTO

Moto DEL IN

DI

o

QUANTITÀ

LEGAME TRA SISTEMA

UN

CENTRO MASSA

di moto DI

DI DI

e

PUNTI MATERIALI

Derivando velocità

la ottiene

centro del

del la centro di

di

posizione massa si massa :

III

Emiri

iii. offerti Intifada

È

)

→ = , .

Ennis

off È

f- [

[ mi

= È

mira

Ùa Emir mirti

Quindi In E

→ =

=

=

quantità equivalente

la quella puntiforme

del

moto sistema

di di di

è corpo

un

a centro

totale velocità

alla la del di

massa massa massa

pari e . →

Deriviamo ancora Q

-

III

È Ennio Infettivi

off Emi )

iota

÷ [

→ - - =

→ → È ¥

nota

dita off

quindi m = =

→

=

. È ?

determino

particella

Ma mira sistema le forze

se in

per una un gioco

in

come

- ,

Prendiamo riferimento il

sistema solidale

inerziale centro

di di con

non con massa

un e

Fa )

l' (

coincidente Ò

origine G

con = vi

È

' perché

E mi è

Q = µ È ipotesi

per

↳ mia '

E mi

=

/ stato

stata moto

ipotesi

fatta alcuna sullo centro

del di

Non di

è

nota :

- del sistema

geometria

dalla

questo dipende

risultato puramente

massa :

si ha ò

→ in si = .

CLASSIFICAZIONE DELLE FORZE

dalla

dipendono di vincoli

FORZE ATTIVE presenza

: non

→ vincoli

esercitate dai

→ sono

REATTIVE

FORZE vincolati

o : dell'

dal

esercitate testo

del sistema

punti "

sui

Forze :

esterne

→ "

universo . tra

esercitano sistema

del

punti

che

forze si

:

INTERNE

Forze i

→ .

'

fine

Definiamo forze

risultante delle particella

sulla

esterne che

: agiscono

: → h esima

-

)

i

FI forze

risultante delle particella

interne sulla

che

: agiscono

→ 4- esima

CARDINALE

PRIMA EQUAZIONE →

→

Fit FI "

Mnàn

Per sistema

punto del ha

ogni si =

: IÉI IÈ

mnotn "

" )

sistema

di )

↳ [

[ ho

)

(

[

per

conseguenza un =L

: N

= t , . .

. .

Ì Èn

' "

!

" la

Definiamo delle

[ forze

risultante sistema

esterne agenti sul

È È

' '

" " la delle interne

forze

risultante sistema

[ agenti sul

. =mÌ

è mnàn

Abbiamo che màa

anche E

=

=

, →

m tutte

risultati Newton le

Unendo legge

la di

i per # a

, Si

contraria

forze uguale

corrisponde una e

È Ì

Ìieit .

" /

"

' '

nota "

'

le

tutte

applicare Fn perciò

ma può

eo e

= a nulla

risultante sicuramente

la è

È "

màa

↳ = determinata

àa forze esterne

centro dalle

di

Il unicamente

muove

si

massa con

dalla complessiva

massa

e teoref heff otwanntamotf f ssa.eu

dà È

piu " noia

= . DINAMICA

PRIMA EQUAZIONE DELLA

CARDINALE

f