Misure Termiche e Meccaniche 2

AMPLIFICATORI & FILTRI

AMPLIFICATORI

Del momento che i "segnali" elettrici prodotti da buona parte

di "trasduttori" sono caratterizzati da bassa tensione e/o bassa

potenza, è spesso necessario amplificarli nel trasferirli allo stadio della

trasmissione o alle successive analisi di tipo analogico o digitale,

alla rappresentazione o alla memorizzazione: si chiama

amplificatore un dispositivo capace di aumentare l'ampiezza di

un segnale senza alterarne la forma d'onda. Gli amplifica-

tori elettronici sono costituiti da uno o più elementi circuitali

attivi e da una sorgente esterna di energia: gli elementi

attivi controllano la potenza erogata dalla sorgente di ener-

gia esterna quando vengono pilotati dal segnale di ingresso,

che è ad un basso livello di potenza. In questo modo il

segnale di ingresso viene riprodotto in uscita ma ad un livello di

potenza maggiore: bisogna però tenere presente che un amplifi-

catore per funzionare ha sempre bisogno di una sorgente esterna

di energia, che opportunamente controllata lo eroga al

segnale di uscita.

x(t) y(t)

Si definisce guadagno in ampiezza il rapporto tra l'ampiezza del segnale in uscita e l'ampiezza di quello in ingresso mentre si definisce guadagno di potenza il rapporto tra la potenza del segnale in uscita e la potenza di quello in ingresso.

Si può esprimere in decibel dB:

G_amp = V_out / V_in

G_amp = 20 log₁₀ V_out / V_in

G_pot = P_out / P_in = (V_out / V_in)²

G_pot (dB) = 10 log₁₀ P_out / P_in

Se un segnale attraversa due o più dispositivi in cascata, il guadagno complessivo è dato dalla somma dei singoli guadagni, tutti espressi in decibel.

Nel caso di un amplificatore ideale il comportamento in frequenza è dato da una risposta in frequenza che ha un'ampiezza costante per il guadagno in ampiezza mentre nel caso reale funziona solo in una certa banda di frequenze il parametro caratteristico è la larghezza di banda data dalla differenza tra la frequenza di taglio superiore ed inferiore che sono le due frequenze alle quali il guadagno di potenza si riduce di 3 dB rispetto al valore massimo

|H(f)|

|H(f)|

f₀ è detta frequenza di centro banda mentre B = f₂ - f₁ è la banda a 3 dB dell'amplificatore.

Lo schema concettuale di un circuito in cui è inserito un amplificatore è realizzato con un resistore, un amplificatore e una resistenza R_L che funge da carico, come mostrato in

poiché l'amplificazione non è infinita, l'amplificatore operazione, le reale presenta un fronte di salita della tensione con un ango- lo leggermente inferiore a 90°: questo amplificatore amplifica pte- colissime differenze di tensione, inche dell'ordine della decine di millivolt. La tensioni di alimentazione sono composte tra 5V e 25V.

FILTRI

Un componente elettrico indispensabile nelle operazioni di pretrattamenti dei segnali analogici provenienti dai sensori è il filtro; questo consen- te di effettuare un'elaborazione di segnali, in funzione delle bande di frequenza e cui essi sono allocati Scopo del filtro è l'elimina- zione di una parte dello spettro del segnale lasciandone inolte- rata la porzione restante in sostanza ha il compito di elimina- re dal segnale disturbi presenti. In pratica un filtro ideale dovrebbe essere caratterizzato da una funsio- ne di trasferimento unitaria all'interno della banda passante mentre la funzione di trasferimento dovrebbe essere identicamente nulla all'esterno della banda passante detta banda oscura; in altre parole il filtro non dovrebbe attenuare le frequente desiderate mentre l'attenuazione dovrebbe essere infinita per quelle indesidera- te

Supponiamo di avere un segnale periodico, di periodo T [s] e ali

I segnali digitali hanno alcuni vantaggi sui segnali analogici. Alcuni di questi pregi sono i seguenti:

• I segnali digitali hanno una maggiore resistenza ai disturbi rispetto ai segnali analogici.

Infatti questi ultimi sono costituiti da funzioni continue e quindi possono assumere infiniti valori. Il rumore che inevitabilmente si sovrappone al segnale ha portato la possibilità di determinare una variazione del valore del segnale campionato (segnale utile + rumore) qualunque sia l'ampiezza e la potenza del rumore. I segnali digitali, invece, presentano solo un numero finito di valori separati da una precisa proibita. Se il rumore non ha ampiezza e potenza tale da determinare un superamento della fascia proibita che separa due valori contigui, non si riscontra alcuna alterazione del valore.

• I segnali digitali possono essere elaborati più facilmente dei segnali analogici.

I segnali analogici sono più complessi da elaborare matematicamente perché bisogna ricorrere ad amplificatori operazionali medianti i quali è possibile realizzare, anche in modo approssimato, certe operazioni come la somma, la sottrazione, logaritmo ed esponenziale, integrale e derivata rispetto al tempo. Per poter realizzare operazioni più complicate abbiamo bisogno di circuiti complessi, e tali da introdurre non facili necessità. I segnali digitali, invece, possono essere realizzati mediante microprocessori e microcalcolatori, i quali possono permettere l'esecuzione di operazioni ed elaborazioni senza richiedere approssimazioni dell'hardware circuitale. Anche in questo caso però rimanezza i problemi come finomentidi

con un filtro passa basso

Lo schema generale di un sistema di misura dei segnali è il seguente:

• segnale audiopico
• modulazione o demodulazione
• amplificatore e filtri
• filtro anti-aliasing
• campionamento
• quantizzazione e codifica
• segnale digitale

• segnale digitale
• elaborazione memorizzazione
• conversione D/A
• filtro ricostruttore
• amplificatore e filtri
• interfaccia uomo-macchina visualizzazione testata d'uscita

Consideriamo alcune proprietà dei sistemi. Un sistema è lineare se in presenza di una combinazione lineare di ingressi l'uscita è la combinazione lineare delle uscite, ossia vale la sovrapposizione degli effetti:

T[a x(t) + b x₂(t)] = a T[x(t)] + b T[x₂(t)]

Questa proprietà comporta che se ad esempio si raddoppia la tensione d'ingresso raddoppia anche la tensione di uscita. Un sistema è tempo-invariante quando l'uscita generata da un segnale ritardato è uguale all'uscita provocata dal segnale originale, ritardato della stessa quantità:

T[x(t - t_o)] = y(t - t_o)

In sostanza un sistema è tempo invariante se le sue caratteristiche non variano nel tempo, cioè il suo comportamento è sempre lo stesso.

Un sistema si dice stabile se l'uscita per un ingresso limitato è limitata a sua volta.

Le scale logaritmiche

Le scale logaritmiche sono molto diffuse nella pratica si misura il livello di vibrazione espresso in decibel è dato dalla seguente relazione dB = 20 log₁₀ a / a_rif, a = livello attuale misurato a_rif = livello di riferimento.

Una scala logaritmica permette un’amplificazione numerica del segnale mettendo in evidenza armoniche "deboli" che altrimenti verrebbero mascherate dalla presenza di armoniche “forti”, permette inoltre di avere la medesima risoluzione percentuale sull’intero grafico comprimendo le scale.

Le vibrazioni in generale le misuriamo in RMS di vibrazioni per monitoraggio o diagnostica di alcuni fenomeni anche ternati o sull’uomo.

Nel primo caso eseguiamo verifiche dinamiche dopo una progettazione e realizzazione di un componente prima che questo vada all’utenza. Nell’ambito di un progetto per verifica intermodale o su prototipo occorrono misure ed prove, le abbriche e dinamiche, è necessario puntuali identificare il comportamento dinamico di una struttura eseguendo insieme un’analisi modale, modi di vibrare, ed una identificazione dei parametri. Infine sono richieste verifiche secondo le normative vigenti.

Le strutture possono essere eccitate da: campi di forze in cui lavorano o per mezzo di eccitatori: questi ultimi possono essere meccanici vibrodine, elettrodinamici o idraulici.

Le vibrodine sono realizzate in unico involucro, l’asse all’interno del quale sono calettate due parti tra loro contro-rotanti e il moto di una parte rotante viene trasmesso tramite in piasseggi a secco alla parte contro-rotante.