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Incertezza di misura
Parametro associato al risultato di una misurazione che identifica la dispersione dei valori della misurazione.
(Non possiamo parlare di errore perché dovremmo conoscere il valore reale).
Stima errore incertezza → intervallo nel quale ricade il vero valore.
Incertezza tipo
Incertezza di un risultato di una misurazione ed espressa come scarto tipo (o deviazione standard):
distanza media che le misure hanno dal valore medio della gaussiana.
(*)
NB.: Lo scarto tipo della media diminuisce all'aumentare del numero delle misurazioni effettuate, quindi maggiore sono i dati, minore è l'incertezza.
(*): Teorema del limite centrale: qualsiasi combinazione di una distribuzione qualsiasi tende alla distribuzione gaussiana.
Tipi di errore:
- Casuale: dovuto a ragioni casuali o non prevedibili.
- Sistematico: conosco quali fattori possono influenzare la misurazione. Posso prevederli per ridurre l'errore.
Solitamente l'incertezza comprende l'errore casuale ma la correzione dell'errore sistematico richiede di una stima a parte; inoltre alcuni effetti sistematici non riconoscibili contribuiscono all'incertezza.
INCERTEZZA INTRINSECA:
manca del modello che utilizziamo per descrivere il parametro.
- TIPO A: valutazione per mezzo analisi statistica di serie di osservazioni.
- TIPO B: metodo derivato dall'analisi statistica.
VALUTAZIONE TIPO A:
ipotesi di aver corretto tutti gli errori sistematici. Si valuta l'incertezza effettuando un'analisi dei dati raccolti e indicando come incertezza lo scarto tipo alla media.
Si fa riferimento a una gaussiana o a una T-student (≤20).
DEVIAZIONE STANDARD DELLA MEDIA – incertezza sul valore della media
\( \hat{\sigma} = \frac{S}{\sqrt{N}} \), N: numero campioni
\( S = \sqrt{\frac{\sum_{k=1}^{N} (X_k - \overline{X})^2}{N-1}} \) → dispersione dei valori attorno al valor medio
VALUTAZIONE TIPO B:
si valuta l'incertezza senza effettuare un’analisi dei dati raccolti; non si conosce a monte della misura. Deve essere certificata e bisogna riportare chi certifica l'incertezza.
\( i_b = \frac{r}{2.33} \), r: risoluzione strumento
(\(
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