Misure Meccaniche e Termiche I

INCERTEZZA DI MISURA - parametro associato al risultato di una misurazione che identifica la dispersione dei valori della misurazione. (Non possiamo parlare di errore perché dovremmo conoscere il valore reale).

=> STIMA ERRORE ; INCERTEZZA = intervallo nel quale ricade il vero valore.

INCERTEZZA TIPO - incertezza di un risultato di una misurazione espressa come SCARTO TIPO (o deviazione standard).

distanza media che le misure hanno dal valore medio della gaussian_(*).

N.B.: lo scarto tipo della media diminuisce all'aumentare delle misurazioni effettuate; quindi maggiori sono i dati, minore è l’incertezza.

(*): Teorema del limite centrale: qualsiasi combinazione di una distribuzione qualsiasi tende alla distribuzione Gaussiana.

TIPI DI ERRORE:

• Casuale: dovuto a ragioni casuali o non prevedibili.
• Sistematica: conosco quali fattori possono influenzare la misurazione. Posso preverderli per ridurre l’errore.

Solitamente l'incertezza comprende l'errore casuale ma la correzione dell'errore sistematico risente di una incertezza; inoltre alcuni effetti sistematici non riconoscibili contribuiscono all'incertezza.

INCERTEZZA DI MISURA

provvedere associato al risultato di una misurazione che identifica la dispersione dei valori della misurazione. (Non possiamo parlare di errore perché dovremmo conoscere il valore reale).

⇒ STIMA ERRORE / INCERTEZZA ⇒ intervallo nel quale ricade il vero valore.

INCERTEZZA TIPO

incertezza di un risultato di una misurazione espressa come SCARTO TIPO (o deviazione standard)

distanza media che le misure hanno dal valor medio della gaussian^(*).

N.B.: lo scarto tipo della media diminuisce all'aumentare delle misurazioni effettuate, quindi maggiori sono i dati, minore è l'incertezza.

^(*): Teorema del limite centrale: qualsiasi combinazione di una distribuzione qualsiasi tende alla distribuzione Gaussiana.

TIPI DI ERRORE

• Casuale: dovuto a ragioni casuali o non prevedibili.
• Sistematico: conosco quali fattori possono influenzare la misurazione. Posso prevederli per ridurre l'errore.

Solitamente l'incertezza comprende l'errore casuale ma la correzione dell'errore sistematico richiede di una accuratezza; inoltre alcuni effetti sistematici non riconoscibili contribuiscono all'incertezza.

INCERTEZZA INTRINSECA: errore del modello che utilizziamo per descrivere il parametro.

• TIPO A: valutazione per mezzo analisi statistica di serie di osservazioni.
• TIPO B: metodi diversi dall'analisi statistica.

VALUTAZIONE TIPO A: ipotesi di aver corretto tutti gli errori sistematici. Si valuta l'incertezza effettuando un'analisi dei dati raccolti e indicando come incertezza lo scarto tipo alla media.

Si fa riferimento a una gaussiana o a una T-Student (

DEVIAZIONE STANDARD DELLA MEDIA = incertezza sul valore della media.

X_a = ^S/_√N , N: numero campioni

S = √(^{∑_k=1n(X_k-X̄)2}/_N-1)

VALUTAZIONE TIPO B: si valuta l'incertezza senza effettuare un'analisi dei dati raccolti: non si conosce a monte della misura. Deve essere certificato e bisogna riportare chi certifica l'incertezza.

r: risoluzione strumento

per distribuzione rettangolo →

per distrib. triangolare

N.B.: calcolo tra A e B, poi considero come incertezza

quella con valore piu alto.

INCERTEZZA COMBINATA o COMPOSTA: vale se le misure non

sono tra loro correlate. Incertezza dovuta a operazioni matematiche

effettuate con misurazioni che hanno incertezza.

Esempio: dati due lati calcolo incertezza su area e volume.

OSS: il valore piu piccolo

produce piu incertezza.

INCERTEZZA ESTESA: moltiplica con valori maggiori di 1 la

varianza in modo da avere una percentuale di misure

in tutti ricadono nell'intervallo di incertezza.

Intervallo valori:

• 68% → K=1 (μ-σ ≤ x ≤ μ+σ)
• 95% → K=2 (μ-2σ ≤ x ≤ μ+2σ)
• 99,7% → K=3 (μ-3σ ≤ x ≤ μ+3σ)

K: fattore copertura

CONVERSIONE ANALOGICO - DIGITALE: (necessaria e uso PC)

TRASDUTTORE: converte una grandezza fisica misurata in

un segnale elettrico di tensione (produce e sucita una

diff. di potenziale proporzionale alla grandezza in ingresso).

La conversione richiede una DISCRETIZZAZIONE nel tempo

derivata dall'operazione di campionamento nelle informazioni.

- SEGNALE ANALOGICO: dato all'utente con continuita nel tempo.

Può assumere un valore infinito di valori in qualsiasi istante.

- SEGNALE DIGITALE: dato all’istante su forma discreta nel dominio del tempo può essere seguito da un