Microeconomia SIE

METODO GENERICO PER CALCOLARE L'ELASTICITA'

Ottenibile dalla curva di domanda lineare con un'interpretazione geometrica.

• Dividiamo la cd in 2 segmenti

• In un punto dei due segmenti detto C, l'e sarà uguale al rapporto tra CX e CY

• Nel punto in cui P=Q avremo /E/ = 1

IL CONCETTO DI ELASTICITA' D'ARCO

L'e di d differisce da un punto all'altro della cd

ELASTICITA' D'ARCO = {ΔQ / [(Q0 + Q1) / 2] } / { ΔP / [(P0 + P1) / 2l] }

ε

L'EFFETTO DI REDDITO E DI SOSTITUZIONE SECONDO SLUTSKY

La diminuzione di p di x determina una rotazione del vb in senso antiorario, facendo perno sull'intercetta con l'asse verticale. Dunque si crea un

effetto totale che va dal punto di ottimo A al punto di ottimo B.

Si ipotizzi di tracciare un VB ipotetico che passi per il paniere A (iniziale) e che abbia la stessa pendenza del secondo vb. Nasce un nuovo punto di

ottimo C.

Lo spostamento da A a C (su una curva di indifferenza più alta) mostra come il consumatore a parità di potere d'acquisto reale reagisce alla

variazione del prezzo relativo dei beni, domandando una maggiore quantità del bene x, che adesso è meno caro.

Lo spostamento da C a B indica l'aumeno del potere di acquisto reale a partità di prezz orelativo dei beni

CAPITOLO 5

CURVA DI DOMANDA COMPENSATA = cd che ci dice quanto acquisterebbero i consumatori a ciascun prezzo, se fossero pienamente

compensati per gli effetti di reddito determinati dalle variazioni di prezzo. Per costruire questa curva bisogna eliminare l'effetto di reddito dall'effetto

totale delle variazioni di prezzo. Per un bene normale sarà sicuramente più inclinata di quella ordinaria. La distinzione tra i due tipi di cd è

importante nel caso di beni per i quali l'effetto di reddito è consistente in relazione al corrispondente effetto di sostituzione.

IL SURPLUS DEL CONSUMATORE = misura monetaria del beneficio che il consumatore deriva da una transazione.

• L'altezza della cd indica la somma massima che sarebbe disposto a pagare per un'unità aggiuntiva

• Quell'ammontare meno il prezzo di mercato indica il surplus derivato dal consumo dell'ultima unità.

• Geometricamente è l'area tra prezzo e cd > (q*(Pc – P))/2

VARIAZIONE COMPENSATIVA = somma di cui un consumatore avrebbe bisogno per compensare un incremento di prezzo.

! La variazione del surplus del consumatore sottostima la variazione compensativa perchè non tiene conto del modo in cui il consumatore spenderà

la somma extra ottenuta dal rimborso.

TARIFFA IN DUE PARTI = schema di prezzo che consiste di una quota fissa e di un ricarico marginale per ciascusa unità acquistata. Trasferisce

quindi una parte del surplus del consumatore dall'acquirente al venditore

INDICE DEI PREZZI AL CUNSUMO = IPC = rileva le variazioni che intervengono nel costo della vita, cioè la somma che il consumatore deve

spendere per mantenere un determinato tenore di vita. Tuttavia non tiene conto del fatto che, quando i p dei diversi beni aumentano in maniera

diversa, i consumatori non acquistano lo stesso paniere precedente ma sostituiscono il bene con un altro più conveniente.

MODELLO DI SCELTA INTERTEMPORALE

Gli effetti intertemporali rappresentano una caratteristica cruciale di molte decisioni importanti.

PANIERI DI CONSUMO INTERTEMPORALI

!! I consumatori per decidere cosa fare del loro reddito possono scegliere di usarlo tutto subito o di risparmiarne una parte per il futuro.

• Nel MODELLO ATEMPORALE la scelta avviene tra due beni da consumare tutti nel periodo corrente

• Nel MODELLO INTERTEMPORALE ci sono due alternative: consumo corrente C1 e consumo futuro C2. Ognuna di queste due

grandezze rappresenta un insieme di beni.

VINCOLO DI BILANCIO INTERTEMPORALE

CONSUMO MASSIMO FUTURO = il consumatore risparmia tutto nel periodo 1 per spendere tutto il reddito nel periodo 2.

• Se io risparmio tutto M1 nel primo periodo con un tasso di interesse di r otterrò nel secondo periodo M1 (1+r) = M1 + M1r

• Perciò il massimo che posso spendere nel periodo futuro sarà quello che ho risparmiato nel periodo 1 al determinato tasso di interesse r

più il reddito futuro.

M1 (1+r) + M2

• Il massimo che io posso destinare al consumo corrente è il reddito corrente più la somma massima che posso ottenere a prestito in base

al reddito futuro M2.

La somma massima che posso ottenere a prestito dato il reddito futuro M2 è il VALORE ATTUALE = valore attuale di una somma di denaro x

disponibile tra tot anni, oggi pari a X/(1+r)T dove r rappresenta il tasso di interesse annuale.

PV (M2) = M2/ (1+r)

Per costruire il vb intertemporale:

• periodo 1 lungo l'asse delle ascisse: l'intercetta sarà M1 + M2/(1+r)

• periodo 2 lungo l'asse delle ordinate: l'intercetta sarà M1(1+r) + M2

CURVE DI INDIFFERENZA INTERTEMPORALI

La mappa di indifferenza permette di individuare le preferenze rispetto a beni correnti e futuri

SAGGIO MARGINALE DI PREFERENZA INTERTEMPORALE = numero di unità di consumo futuro che il consumatore vuole scambiare con 1

unità di consumo presente.

• È il valore assoluto della pendenza della curva di preferenza intertemporale

MRTP=|ΔC2/ΔC1|

• Se MRTP> 1 si dice che il consumatore mostra una preferenza intertemporale positiva in quel punto, quindi necessità di più di una unità

di consumo futuro per cederne una di presente.

• Se MRTP<1 si dice che il consumatore mostra una preferenza intertemporale negativa in quel punto, cioè è disposto a rinunciare a 1

unità di consumo presente in cambio di meno di 1 unità di consumo futuro

• Se MRTP = 1 si dice che il consumatore è neutrale, cioè scambia di due consumi con un rapporto 1:1

• MRTP scende man mano che ci si sposta verso il basso lungo la curva di indifferenza. Infatti maggiore è il livello di consumo corrente

maggiore è la quantità a cui è disposto a rinunciare per 1 unità aggiuntiva di consumo futuro

• Il consumatore sceglie lungo il suo vb in corrispondenza della curva di inddiferenza più alta.

CAPITOLO 6

La maggior parte delle nostre scelte avviene in condizioni di incertezza, ossia senza una conoscenza comleta delle alternative rilevanti.

PROBABILITA' E VALORE ATTESO

Talvolta la scelta avviene tra due alternative ugualmente incerte, altre volte si tratta di scegliere tra una alternativa incerta e una relativamente nota.

E' dunque importante conoscere il VALORE ATTESO = somma di tutti i risultati possibili di una lotteria, ponderata in funzione delle raltive probabilità

che si realizzi.

• EV = x p(x)x

Σ

• EV = ptrobabilità (M0) + probabilità (M1)

• Se x p(x) = 1 l'evento è certo

Σ

IL MODELLO DELL'UTILITA' ATTESA DI VON NEUMANN­MORGENSTERN

Gli individui scelgono l'alternativa che ha l'UTILITA' ATTESA più elevata = valore atteso dell'utilità di ciascuono dei possibili risultati di una lotteria.

Questa teoria della massimizzazione dell'utilità attesa ipotizza una funzione di utilità U che assegna un valore numerico alla soddisfazione di ogni

evento.

L'UTILITA' ATTESA DI UNA LOTTERIA è quindi il valore atteso delle utilità associate a ciascuno dei possibili risultati.

• EU = x p(x) U(x)

Σ

• EU = probabilità U(M0) + probabilità U (M1)

• es. EU = 1/2U (M0 + 100) + 1/2U (M0 – 50)

• U(M0) è l'utilità certa

• Se EU > U(M0) allora posso accetare la lotteria

!! I valori attesi dei risultati di un dato insieme di alternative non hanno necessariamente il medesimo ordinamento di preferenza delle utilità attese

delle alternative.

Un individuo può essere

• avverso

• amante

• neutrale

rispetto al rischio

L'utilità è spesso una funzione non lineare della ricchezza, infatti si ipotizza che l'utilità sia una funzione concava.

• Si dice che una funzione di u concava rispetto a M è caratterizzata da un'UTILITA' MARGINALE DECRESCENTE = utilità marginale

decresce all'aumentare della ricchezza. L'utilità marginale è semplicemente la pendenza della funzione di utilità.

Diversa è l'utilità effettiva che posso trovare unendo le due possibilità, questa creerà una corda. Siccome OGNI ARCO DI UN FU CONCAVA SI

TROVA SOPRA LA CORDA CORRISPONDENTE ALLORA L'INDIVIDIO E' AVVERSO AL RISCHIO = MU decrescente e EU < U.

L'individuo quindi rifiuterà sempre un gioco in cui il valore atteso è zero, ossia un GIOCO EQUO = valore atteso della ricchezza uguale al valore

certo della ricchezza se si rinuncia a giocare

• Si diceche un INDIVIDUO E' PROPENSO AL RISCHIO se l'utilità marginale è crescente rispetto alla ricchezza. La curva è dunque

convessa e quindi l'utilità attesa nell'accettare una lotteria equa è maggiore di quella derivante dal rifiutarla. La pendenza di fu aumenta

all'aumentare della ricchezza.

• Si che dice che un INDIVIDUO E' NEUTRALE RISPETTO AL RISCHIO se l'utalità marginale è costante rispetto alla ricchezza. La

funzione di utilità sarà quindi lineare.

!! Il EV di lotterie con più di due esisti sarà la somma di tutti i possibili risultati ponderati in base alla probabilità.

EQUIVALENTE CERTO = somma di denaro per la quale un individuo sarebbe indifferente tra accettare quella somma o partecipare al gioco

AGGREGAZIONE DEI RISCHI

LEGGE DEI GRANDI NUMERI =legge statistica secondo la quale, se un evento si verifica con probabilità indipendente p in ciascuna di N prove, la

proporzione dei casi in cui tale evento si verificherà tenderà, al crescere di N, a p. Permette di creare fondi per la condivisione del rischio,

rendendolo quindi più piccolo e dunque molto più accettabile.

PREZZO DI RISERVA = prezzo massimo che il soggetto è disposto a pagare per una polizza.

L'ECONOMIA DELL'INFORMAZIONE

PROBLEMA PRINCIPALE­ AGENTE = un principale impiega un agente perchè svolga un'azione per suo conto, ma non può essere certo

dell'impegno effettivo dell'agente. Il principale non può determinare l'effettivo impegno dell'agente.

SELEZIONE AVVERSA = processo per cui si offrono di partecipare ad una trattativa soltanto soggetti con caratteristiche meno desiderabili.

RISCHIO MORALE = incentivo a esporsi ad un rischio maggiore di quanto non si farebbe poichè il costo di tale rischio è sostenuto da altri

(assicurazione)

Sia la selezione avversa sia il rischio morale non esisterebb