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La figura mostra le curve di costo marginale dell’impresa di breve e lungo periodo (rapporto già

visto nel capitolo precedente: le curve si intersecano al costo iniziale P e la curva di costo

marginale di breve periodo è più rapida di quella di lungo periodo).

Queste curve possono essere usate per applicare la regola della quantità:

- Nel breve periodo la miglior quantità positiva corrisponde a Q BP

- Nel lungo periodo la miglio quantità positiva corrisponde a Q LP

E quindi come sappiamo ne lungo periodo la quantità ottima aumenta.

Se si aggiungono le curve di costo medio, si può considerare la regola di cessione dell’attività.

Sono rappresentate 3 curve di costo medio. La curva del costo medio dell’impresa evitabile nel

breve periodo comprende solo i costi evitabili dell’impresa e pertanto giace al di sotto della curva di

costo medio nel breve periodo.

Poiché il nuovo prezzo è al di sopra del costo evitabile di breve periodo in Q e del costo medio di

BP

lungo periodo in Q allora l’impresa sceglierà di operare sia nel breve che nel lungo periodo.

LP

Il surplus del produttore

Il profitto si genera quando il ricavo è maggiore del costo totale. Il surplus del produttore è pari al

ricavo dell’impresa meno il suo costo evitabile, che comprende sia il suo costo variabile sia il suo

costo fisso evitabile, ma non i costi irrecuperabili.

Profitto = Surplus del produttore – Costi irrecuperabili

Dal momento che i costi irrecuperabili devono essere sostenuto a prescindere, possono essere

ignorati nel momento in cui si prendono delle decisioni economiche. Un altro modo per formulare la

regola di cessazione dell’attività consiste nell’affermare che l’impresa chiuderà se il surplus

derivante dalla produzione della quantità più profittevole è negativo.

Capitolo 11 Scelte Strategiche

Un gioco è una situazione in cui ogni membro di un gruppo prende almeno una decisione e, nel

fare ciò, si preoccupa sia della propria scelta sia delle scelte degli altri membri. Questa definizione

comprende qualsiasi situazione implichi l’elaborazione di una strategia.

• Una situazione di interazione strategica si presenta quando gli effetti della vostra azione

dipendono dalle azioni e dalle reazioni di altri agenti. L’utilità di un individuo (o il profitto di

un’impresa) dipende non solo dall’azione da lui compiuta, ma anche dalle azioni compiute

da altri agenti

Gli economisti studiano un’enorme varietà di giochi. Per esempio, la teoria dei giochi fornisce le

basi necessarie a comprendere la concorrenza nei settori industriali in cui opera soltanto un

piccolo numero di produttori.

• La teoria dei giochi è lo strumento (linguaggio) che gli economisti usano per analizzare le

situazioni di interazione strategica.

Ci sono diverse tipologie di giochi, alcuni più semplici da analizzare rispetto ad altri ed alcuni più

difficili.

- Giochi ad uno stadio : situazione in cui ogni partecipante compie tutte le proprie scelte

prima di osservare una qualunque di quelle effettuate da qualsiasi altro partecipante (es.

morra cinese). La scelta è compiuta una volta per tutte.

- Giochi a più stadi : situazione in cui almeno uno dei partecipanti osserva la scelta compiuta

da un altro prima di prendere la sua decisione (es. scacchi, poker). Situazioni che

comportano una sequenza di scelte

Gli economisti studiano un’enorme varietà di giochi. La teoria dei giochi non cooperativi studia i

processi decisionali in situazioni in cui i comportamenti strategici sono rilevanti. Le situazioni di

interazione strategica vengono dette giochi.

Un decisore si comporta strategicamente quando prende in considerazione quello che ritiene che

gli altri agenti faranno.

Questi giochi vengono definiti “non cooperativi” perché ciascun soggetto che vi partecipa agisce

unicamente per il proprio tornaconto; questo non significa che la cooperazione non possa essere

un risultato del comportamento strategico.

Una caratteristica importante nell’interazione fra più agenti è la presenza di interdipendenza

strategica.

In situazioni di interdipendenza strategica ogni agente capisce che le vincite che riceve (espresse

in termini di utilità o profitto) non dipendono solamente dalle sue azioni, ma anche dalle azioni degli

altri agenti. Oltre all’interdipendenza, le regole determinano in modo univoco i risultati.

Nel suo processo decisionale, ogni agente dovrebbe considerare:

1) le azioni che gli altri agenti hanno già scelto;

2) le azioni che si aspetta che loro scelgano contemporaneamente;

3) le azioni future che loro possono scegliere come conseguenza delle sue azioni nel presente.

Studio dei modelli matematici di cooperazione e conflitto tra individui intelligenti e razionali.

• Razionalità: ciascun individuo massimizza la sua utilità attesa rispetto a qualche credenza

• Intelligenza: ciascun individuo comprende la situazione in cui è coinvolto, compreso il fatto

che gli altri individui sono intelligenti e razionali.

In economia:

Gioco: una situazione dove egli individui devono prendere delle decisioni, e ciascuno è interessato

si alla sua scelta sia a quella degli altri.

Esempio: concorrenza in industrie con poche grandi imprese

Esempio: situazioni di negoziazione

Giochi strategici:

Keynes della sua opera, Teoria generale dell'occupazione, dell'interesse e della moneta, cita il

beauty contest per descrivere l'azione di agenti razionali in un mercato azionario usando

un'analogia basata su un immaginario concorso indetto da un giornale nel quale fosse chiesto ai

partecipati di scegliere le sei "più belle" donne da un insieme di fotografie. Le persone che

avessero scelto la faccia di maggior gradimento (cioè quella più votata dal totale dei partecipanti)

avrebbero vinto un premio. In altre parole il successo si basa sulla previsione delle scelte degli altri

agenti.

Ciascuno di voi deve scegliere un numero intero compreso tra 1 e 4 al fine di indovinare la media

delle risposte di tutti. Chi indovina la media, arrotondata al numero intero più vicino, otterrà un

punto in più all’esame.

L’asta al ribasso è un’asta molto comune, usata spesso dalle autorità per scegliere a chi affidare

un servizio o dove acquistare un bene. In questa asta, vince chi esprime l’offerta più bassa quando

viene chiusa la procedura, nel caso di più offerte minime, il vincitore viene estratto a caso tra i

potenziali vincitori. Esempio di gioco su modello di asta al ribasso: Ciascuno di voi deve scegliere

un numero intero compreso tra 0 e 3 e viene accoppiato casualmente con un collega. Chi sceglie

un numero minore di quello scelto dal collega vince e ottiene dei punti addizionali per il voto

all’esame pari alla metà del numero scelto. In caso di parità si sceglie a caso.

L’esperimento sociale del Jocker: “Stasera parteciperete tutti ad un esperimento sociale.

Attraverso la magia del carburante Diesel e del nitrato d'ammonio, sono pronto fin d'ora a farvi

saltare tutti quanti in aria. Se uno solo tenta di scappare dalla nave, morirete tutti. Ogni nave ha un

telecomando per far saltare l'altra. A mezzanotte vi farò saltare tutti in aria. Però, se uno di voi

premerà il bottone, lascerò libera la sua nave. Quindi, chi rimarrà ? La collezione di letame dei

super ricercati di Harvey Dent o i dolci e innocenti cittadini ? A voi la scelta. Ah, e vi consiglio di

decidere in fretta perché i passeggeri dell'altra nave potrebbero anche non essere tanto altruisti”.

Il dilemma del prigioniero: Due criminali vengono accusati di aver commesso un reato. Gli

investigatori li arrestano entrambi e li chiudono in due celle diverse, impedendo loro di comunicare.

Ad ognuno di loro vengono date due scelte: confessare l'accaduto, oppure non confessare. Viene

inoltre spiegato loro che: • se solo uno dei due confessa, chi ha confessato evita la pena; l'altro

viene però condannato a 20 anni di carcere; • se entrambi confessano, vengono entrambi

condannati a 5 anni; • se nessuno dei due confessa, entrambi vengono condannati a 1 anno,

perché comunque già colpevoli di porto abusivo di armi.

Conseguenze radicali (episodio breaking bad): Krazy-8, un boss dello spaccio, è ammanettato a

un palo in una cantina a opera di un professore e di un suo allievo, concorrenti di Krazy-8 nella

produzione e spaccio di meta-anfetamine. Il professore deve ucciderlo, ma prima di farlo parla con

Krazy-8 per conoscerlo meglio, ma lo stesso boss lo avvisa che questa maggiore informazione non

renderà più facile ucciderlo. Il professore riconosce che sta cercando una ragione per non

ucciderlo, e Krazy-8 riconosce che c’è un dilemma: • se il professore non lo uccide, deve credere

che Krazy-8, una volta liberato, non si vendicherà • Per essere liberato Krazy-8 è disponibile a

prometterlo • Una volta libero, Krazy-8 ha tutte le ragioni per vendicarsi. • La promessa di Krazy-8

è credibile?

Il gioco dell’entrata: In un mercato è insediato il monopolista Y, e l’impresa X sta considerando se

entrare in questo mercato. Se entra nel mercato, il monopolista insediato può rispondere in due

modi: Accomodando l’entrata, producendo poco e spartendosi i profitti o ingaggiare una guerra di

prezzo. Se X resta fuori dal mercato, ha profitti nulli, mentre Y ha profitti pari a 2 se produce poco e

a 3 se produce tanto. Se X entra e Y ingaggia una guerra di prezzo, entrambi ottengono profitti

negativi pari a -1, se Y accomoda l’entrata entrambi ottengono un profitto pari a 1.

Definizioni di giochi:

• I giochi in cui tutti i giocatori muovono simultaneamente sono detti giochi simultanei.

• I giochi in cui le mosse dei giocatori possono essere una prima dell’altra sono detti giochi

sequenziali, o dinamici.

• I giochi in cui tutti i giocatori muovono sapendo le mosse precedenti degli altri giocatori

sono detti giochi a informazione perfetta.

• I giochi in cui alcuni giocatori devono muovere senza conoscere le mosse precedenti o

simultanee degli altri giocatori sono detti giochi a informazione imperfetta.

• I giochi simultanei sono giochi a informazione imperfetta, mentre i giochi sequenziali

possono essere giochi a informazione perfetta.

Elementi di un gioco:

Per descrivere una situazione di interdipendenza strategica, servono quattro elementi

fondamentali:

1. Giocatori: i decisori nel gioco

2. Azioni: le azioni possibili, o mosse, che i giocatori possono scegliere

3. Strategie: piano d’azione dei giocatori completo e contingente, o regola decisionale, che

specifichi come il giocatore deve agire in ogni possibile circostanza in cui potrebbe essere

chiamato a decidere, che potrebbe non essere raggiunta durante l’effettivo svolgimento del

gioco.

4. Intuizione: quando un giocatori specifica la sua strategia, è come se dovesse scrivere un

libro di istruzioni prima di giocare così che un rappresentante possa decidere a nome suo

semplicemente consultando quel libro.

5. Vincite: i possibili guadagni che i giocatori ottengono

Differenza Azioni e Strategie: La strategia specifica un’azione per ognuna delle situazioni in cui il

giocatore può essere chiamato a decidere.

Modelli di situazioni in forma di gioco:

Innanzitutto rappresentiamo la situazione come un gioco e successivamente analizziamo il

modello. • In queste rappresentazioni specifichiamo:

- I giocatori

- Le regole del gioco, ossia: chi sceglie, quali opzioni ha quando agisce e con quale tipo di

informazioni a sua disposizione

- Il risultato ottenuto da ciascun giocatore, in termini di utilità o vincita, per ogni possibile

esito del gioco

Indichiamo questi dati in due modi:

- In forma strategica o normale

- In forma estesa

Gioco in forma estesa:

La forma estesa si basa sul uno strumento conosciuto come “albero del gioco”. Le situazioni nelle

quali un giocatore deve scegliere sono rappresentate come nodi decisionali. Le scelte disponibili

in ciascuna di queste situazioni vengono rappresentate come frecce che escono dal nodo.

Per semplificare consideriamo un caso particolare, in cui ogni giocatore, chiamato a compiere la

propria mossa, effettua la sua scelta conoscendo bene le scelte precedenti (a più stadi). Tali giochi

sono definiti giochi in forma estesa a informazione completa e perfetta.

Esempio, Dilemma del prigioniero:

- Giocatori: I due criminali

- Regole: 1.I detenuti non possono comunicare, 2.possono confessare o tacere, 3.decidono

contemporaneamente.

- Azioni: Confessare o tacere

- Strategie: confessare o tacere (coincidono con azioni in questo caso)

- Vincite: gli anni di reclusione (vincite negative)

L’ovale tratteggiato intorno ai due nodi decisionali di Y è conosciuto come insieme di informazione

ed è usato per rappresentare l’informazione di Y che, secondo le regole del gioco, non è in grado

di osservare se X ha scelto C oppure NC: quindi da punto di vista di Y l’intero insieme di

informazione è un unico nodo decisionale.

Esempio, Gioco dell’entrata:

- Giocatori: le 2 imprese

- Regole: l’impresa X decide per prima se entrare o no, Y (monopolista) può vedere l’azione

di X

- Azioni: X entra o non entra, Y produrre poco o tanto dopo avere osservato la scelta di X

- Strategie: Impresa X entra o non entra (coincide con azioni), Impresa Y Produrre poco sia

se X entra, sia se X non entra, produrre poco se X entra e tanto se X non entra, produrre

tanto sia se X entra, sia se X non entra, produrre tanto se X entra, poco se X non entra.

- Vincite: profitti

Il gioco dell’entrata è a informazione perfetta perché Y osserva la scelta di X quando deve

decidere cosa scegliere. Infatti sue due nodi decisionali sono separati e non ci sono insiemi di

informazione: Y distingue in quale situazione si trova. Si identificano quindi i giocatori e si

mostrano ogni possibile sequenza di decisione, insieme ai relativi pay off.

Ricorda: una strategia è un piano di azioni completo e contingente che specifica come il giocatore

deve giocare in ogni possibile circostanza in cui potrebbe essere chiamato a giocare.

- Il giocatore X muove solo una volta, e ha due azioni a disposizione: quindi per X strategie =

azioni.

- Il giocatore Y, invece, sarà chiamato a giocare in due diverse situazioni: una in cui X ha

scelto E, e una in cui X ha scelto NE. Una strategia per Y deve specificare come il

giocatore si comporterà in ognuna delle due circostanze, cioè deve definire una delle due

azioni disponibili (P or T) in ogni situazione. Due situazioni * due azioni = quattro possibili

strategie.

Informazione Perfetta: ciascun insieme informativo è composto da un nodo singolo (ad esempio

gli scacchi, gioco di entrata).

Informazione imperfetta: in un qualche punto dell’albero di gioco un giocatore non è sicuro della

storia passata del gioco, cioè ignora qualche azione passata. In altre parole qualche insieme di

informazione contiene più di un nodo. (dilemma del prigioniero).

Gioco in forma strategica o normale:

La forma normale o strategica specifica il gioco direttamente in termini di strategie e dei

payoff/vincite associate ai possibili profili di strategie.

Quando si descrive un gioco usando la forma normale non c’è bisogno di considerare la sequenza

di azioni associata a ciascuna strategia.

La rappresentazione in forma normale è fondata sull’idea che il problema decisionale di ciascun

giocatore può essere pensato direttamente in termini di piani completi d’azione.

Esempio1:

I giocatori si chiamano A e B:

- A ha due strategie, denominate “Up” e “Down”.

- B ha due strategie, denominate “Left” e “Right”.

La tavola (matrice delle vincite) indica le vincite per entrambi i giocatori per tutte le quattro possibili

combinazioni di strategie.

Il payoff (nel gioco indica la valutazione del risultato) di A è indicato per primo, il payoff di B è

indicato per secondo. Per esempio se A sceglie U e B sceglie R, A ottiene un payoff pari a 1, B un

payoff pari a 8.

Esempio2: Il Beauty Contest

Esempio3: L’asta al ribasso

Esempio4: Dilemma del prigioniero

Esempio5: Il gioco dell’entrata

Quale è la relazione tra forma estesa e forma strategica?

 Forma Estesa

Forma strategica

- Ad ogni gioco in forma estesa possiamo associare un solo gioco in forma strategica

- Diverse forme estese possono dare origine alla stessa forma strategica

- Quindi ad ogni gioco in forma strategica è possibile associare diversi giochi in forma

estesa

Cos’è la soluzione del gioco?

Se desideriamo prevedere l’esito verosimile di una situazione di interazione strategica dobbiamo

prevedere il comportamento dei giocatori, cioè dobbiamo individuare la soluzione del gioco.

La soluzione di un gioco è un modello di comportamento dei giocatori che soddisfa delle condizioni

di “plausibilità”.

Comportamento strategico:

- Risposta ottima: una strategia che porta al payoff massimo di un giocatore per un dato

possibile profilo di strategie degli altri giocatori. È necessario che il giocatore pensi a cosa

sceglieranno gli altri, perché la sua risposta ottima dipende dalle loro decisioni.

- Strategia dominante: l’unica risposta ottima di un giocatore indipendentemente dalle

scelte degli altri giocatori. Quando un giocatore ha una strategia dominante, non deve

congetturare la scelta degli altri giocatori (non è necessario che pensi a cosa faranno gli

altri).

- Strategia dominata: esiste una qualche altra strategia che dà un payoff strettamente più

alto di essa, indipendentemente dalle scelte effettuate dagli altri.

Quando un giocatore ha una strategia dominante, tute le altre strategie sono dominate quindi deve

eliminare quest’ultime. Dopo aver eliminato una strategia dominata, abbiamo un gioco nuovo, più

semplice. Tra le strategie restanti ve ne possono essere alcune che non erano dominate nel gioco

originale, ma che sono dominate nel nuovo gioco. Queste strategie dovranno essere rimosse.

Possiamo ripetere questo procedimento finché non resta alcuna strategia dominata; questo modo

di procedere è noto come eliminazione iterata delle strategie dominate.

Per ogni giocatore ricerco la strategia che massimizza la vincita per ogni possibile scelta degli altri.

In altre parole cerco le risposte ottime in funzione di tutte le possibili strategie altrui.

Una strategia dominante è una strategia che garantisce vincite almeno pari a quelle di qualsiasi

altra strategia, indipendentemente da quello che fanno gli altri giocatori.

Una strategia strettamente dominante è la migliore strategia indipendentemente da quello che

fanno gli altri giocatori. Non c’è ragione perché i giocatori non usino la loro strategia dominante, SE

ne hanno una (spesso non esistono strategie dominanti)

Quindi quando ogni giocatore ha strategie dominanti, l’unico equilibrio ragionevole è che ogni

giocatore usi la propria strategia dominante. Nessun giocatore razionale sceglie una strategia

dominata.

Un equilibrio in strategie dominanti è il risultato in un gioco in cui ogni giocatore segue una

strategia dominante.

Dilemma del prigioniero:

Strategie ottime per il giocatore 1:

Strategie ottime per il giocatore 2:

Soluzione mediante strategie dominanti (Pareto efficiente ):

Eliminazione strategie dominate:

- Strategia debolmente dominata: per un giocatore, una strategia è debolmente dominata

se esiste un’altra strategia che gli assicura un pay off non minore, qualunque sia la

strategia adottata dagli altri giocatori e un pay off strettamente maggiore per almeno una

delle strategie degli altri giocatori.

Consideriamo questo esempio:

A domina debolmente B, cioè rispetto a D, A è strettamente migliore di B, mentre rispetto a

S, A è esattamente uguale a B. Una dominanza debole iterata può funzionare piuttosto

male.

Equilibrio di Nash:

L’equilibrio di Nash è il concetto di soluzione più ampiamente utilizzato nelle applicazioni della

teoria dei giochi all’economia.

Consideriamo un gioco con due giocatori, X and Y; una coppia di strategie formano un equilibrio di

Nash se:

- la strategia scelta da X è ottimale data la strategia effettivamente scelta da Y

- la strategia scelta da Y è ottimale data la strategia effettivamente scelta da X

In generale, in un equilibrio di Nash la strategia scelta da ogni giocatore è la sua risposta ottimale

alle strategie effettivamente scelte dagli altri giocatori. Ognuno anticipa correttamente ciò che farà

ogni altro individuo, per poi scegliere la miglior alternativa disponibile.

Nei giochi simultanei con informazione imperfetta, i giocatori non possono osservare direttamente

le mosse dei rivali. Quindi ogni giocatore forma delle congetture su quello che gli altri faranno, e

reagisce di conseguenza scegliendo la sua risposta migliore alle congetture che si è formata.

In un equilibrio di Nash, queste congetture sono corrette: la strategia di ogni giocatore si rivela

come la migliore risposta alle reali mosse dei rivali.

In altre parole, in un equilibrio di Nash i giocatori formano congetture reciprocamente corrette.

Equilibrio di Nash applicato al dilemma del prigioniero:

N.B.: tutti gli equilibri in strategie dominanti sono equilibri di Nash (per definizione), ma non

viceversa.

La combinazione delle strategie scelte in un equilibrio di Nash è stabile in quanto ogni

partecipante è soddisfatto dalla propria scelta e nessuno desidera giocare qualcos’altro. Tutti gli

altri esiti sono instabili, nel senso che almeno un partecipante desidererebbe cambiare la propria

strategia.

Alcuni economisti preferiscono considerare gli equilibri di Nash come accordi self-enforcing. Un

accordo è self-enforcing (autovincolante) se ogni partecipante all’accordo ha un incentivo a

rispettarlo, supponendo che lo facciano anche tutti gli altri. Le strategie che costituiscono un

equilibrio di Nash hanno questa proprietà: se i partecipanti concordano di giocare strategie

costituenti un equilibrio di Nash, nessuno ha interesse a violare l’accordo.

Esempi di equilibrio di Nash:

Il gioco dei numeri: Un numero qualsiasi di partecipanti, ciascuno dei quali deve simultaneamente

e indipendentemente scrivere su un biglietto uno di due numeri, il 5 o il 3. Ogni giocatore ottiene €5

se tutti hanno scelto il 5; ottiene € 3 a prescindere dalle scelte altrui se ha scelto il 3 e ottiene; € 4

se ha scelto il 5 mentre qualcun altro ha scelto il 3.

Soluzione:

- La maggior parte delle volte due giocatori che si conoscono bene scelgono entrambi il 5

- Quando il numero dei giocatori aumenta, il metodo di gioco non è più ovvio: tutti vorrebbero

coordinarsi per scegliere il 5, ma nessuno può essere certo che qualcuno non voglia

giocare la strategia sicura 3.

- Quando abbiamo 15 o 20 giocatori, diventa ovvio che è troppo rischioso provare a giocare

tutti il 5, pertanto tutti scelgono il 3.

Il gioco delle città: Due partecipanti giocano sulla base di un elenco di 11 città degli Stati Uniti:

Atlanta, Boston, Chicago, Denver, Los Angeles, New York, Philadelphia, Phoenix, San Francisco,

San Diego e Seattle. Un giocatore deve scrivere il suo nome su un biglietto e poi elencare alcune

di queste città, includendovi obbligatoriamente Boston. L’altro deve scrivere il suo nome su un altro

biglietto ed elencare alcune di queste città, includendovi obbligatoriamente San Francisco.

Ciascuno può scrivere quante città desidera e ottiene € 0,50 per ogni città che compare solo sul

suo biglietto e perde € 1,50 per ogni città che compare su entrambi i biglietti.

Soluzione:

- In questo gioco ci si può coordinare in 512 modi

- Ciononostante, un numero significativo di volte gli studenti MBA di Stanford riescono a

coordinarsi in un modo specifico: usano il Mississippi come criterio in base al quale

suddividere le città, pertanto il giocatore con Boston sceglie Atlanta, Chicago, New York e

Philadelphia, mentre il giocatore con San Francisco sceglie Denver, Los Angeles, Phoenix,

San Diego e Seattle.

Questi esempi suggeriscono che in determinate situazioni alcuni giochi possono rientrare nella

categoria dei giochi che presentano “chiare strategie da scegliere e da aspettarsi”, mentre altri ne

sono esclusi.

Quali condizioni devono essere soddisfatte affinché un dato gioco effettuato in certe

 condizioni da determinati partecipanti possa essere inserito in questa categoria?

Non vi sono risposte esatte, ma si possono individuare chiaramente alcuni fattori:

- Innanzitutto è utile che tutti i partecipanti condividano la stessa conoscenza delle regole

dell’incontro.

- Alcuni giochi possono essere “risolti” in modo logico.

- È utile che le parti si consultino prima di scegliere le proprie strategie.

- Se i partecipanti hanno una lunga storia di interazioni reciproche e se conoscono il loro

rivale, la prevedibilità del gioco generalmente aumenta. Tuttavia le ripetute interazioni

possono essere fuorvianti, come vedremo.

- Un piccolo numero di partecipanti può costituire un vantaggio se tali partecipanti si

conoscono. In alcuni incontri, invece, possono risultare utili i grandi numeri, a condizione

che tutti conoscano le reazioni generali della popolazione.

- In alcune situazioni si possono applicare le convenzioni sociali.

- A volte possiamo applicare vaghi principi di buonsenso comune, definiti criteri di punto

focale.

- Per i manager i fattori più pertinenti ed efficaci sono i ruoli e le convenzioni sociali, che

comprendono le norme aziendali e professionali, la comunicazione diretta e l’esperienza

diretta.

Abbiamo visto due metodi di analisi dei giochi in forma strategica: uno basato sulla dominanza,

compresa la dominanza debole e quella iterata, e uno basato sull’equilibrio di Nash. Qual è il

nesso tra i due metodi?

- Una strategia che viene eliminata per dominanza stretta iterata non può mai far parte di un

equilibrio di Nash.

- Se eliminiamo alcune strategie per dominanza iterata, impiegando in alcuni passaggi anche

la dominanza debole, tra le strategie che non vengono eliminate esiste un equilibrio di

Nash per l’intero gioco.

Equilibri di Nash in giochi con scelte perfettamente divisibili

Il concetto dell’equilibrio di Nash si applica anche alle decisioni strategiche relative a quantità

perfettamente divisibili. Gli economisti infatti esaminano anche situazioni in cui il numero di

scelte è piuttosto ampio. Pensiamo alle decisioni riguardanti quantità come il tempo o il denaro.

Supponiamo che due dipendenti, Elisabetta e Salvatore, stiano scrivendo insieme una relazione.

Hanno 24 ore per compiere la propria ricerca la cui qualità influirà sulle loro prospettive di aumenti

di stipendio e promozioni. Più tempo dedicheranno al compito loro assegnato meglio è. Ciascuno,

però, desidera che sia l’altro a compiere la maggior parte del lavoro.

Immaginiamo inoltre che Elisabetta e Salvatore debbano condurre la propria ricerca in

contemporanea ma separatamente. Nessuno dei due saprà quanto intensamente abbia lavorato

l’altro finché non avranno finito. Il loro compito è un gioco ad uno stadio: ciascuno dei due sceglie

la quantità di tempo da dedicare alla ricerca senza osservare la scelta altrui.

La figura mostra le scelte potenziali di Elisabetta e Salvatore. Sull’asse orizzontale è misurato il

numero di ore che Salvatore dedica alla ricerca, sull’asse verticale il numero di ore che Elisabetta

dedica alla ricerca.

Conoscendo gli obiettivi di Elisabetta, per ciascuna scelta che Salvatore potrebbe compiere

possiamo determinare la risposta ottima di Elisabetta. Ciò ci permette di rappresentare

graficamente la relazione tra le scelte di Salvatore e le risposte di Elisabetta. Tale relazione è

rappresentata dalla retta in grigio.

Per esempio se Salvatore dedicasse 5 ore alla ricerca, la migliore scelta di Elisabetta sarebbe 10

ore. La pendenza della retta è negativa in quanto se Elisabetta è in grado di fare affidamento sul

fatto che Salvatore dedichi più ore alla ricerca, si comporterà da free rider lavorando di meno.

Analogamente, conoscendo gli obiettivi di Salvatore, possiamo rappresentare graficamente le sue

risposte ottime a ciascuna scelta di Elisabetta. La relazione è rappresentata dalla retta blu.

Le curve blu e grigio rappresentano le funzioni di risposta ottima: ciascuna rappresenta la

relazione fra la scelta di uno dei giocatori e la risposta ottima dell’altro.

Il punto N è un equilibrio di Nash, poiché giace sia sulla retta di colore grigio che sulla retta di

colore blu.

In questo equilibrio di Nash, Salvatore ed Elisabetta dedicano 8 ore alla ricerca.

Una coppia di scelte è in equilibrio di Nash se corrisponde a un punto che giace sia sulla retta di

colore grigio che su quella di colore blu.

Soluzioni nei giochi in forma estesa

Nella maggior parte delle situazioni strategiche, gli eventi si svolgono nel corso del tempo e le

azioni possono indurre a risposte e controrisposte (giochi a più stadi).

Per pensare strategicamente in un gioco con informazione perfetta, un giocatore dovrebbe

ragionare a ritroso, partendo dal termine del diagramma ad albero e risalire al suo inizio. Un

giocatore a cui spetta la prima possa infatti è in grado di determinare come reagirà un giocatore a

cui spetta la seconda se questo si trova in una determinata situazione. Conoscendo ciò, il primo

giocatore è quindi in grado di individuare la scelta per lui migliore.

Il procedimento di risoluzione di un problema strategico mediante il ragionamento a ritroso è noto

come induzione all’indietro (o backward induction).

Il concetto di equilibrio di Nash si può applicare a tutti i giochi in forma estesa. La definizione di

base mantiene la sua validità: un equilibrio di Nash è un profilo di strategie, tale che nessun

giocatore può migliorare la sua vincita (attesa) con una deviazione unilaterale (ossia cambiando la

sua strategia). La difficoltà di applicazione di questa definizione risiede nella verifica volta ad

assicurare che nessun giocatore possa migliorare la sua vincita cambiando strategia. Nei giochi in

forma estesa l’insieme di strategie può essere molto complesso, perché specifica le azioni per ogni

insieme di informazione degli altri giocatori.

Esempio:

Se B sfida A, A dovrebbe scegliere tra il pay-off 1 e -1. Pertanto A sceglierà di non combattere.

Quindi B può scegliere tranquillamente di lanciare la sfida ad A.

La minaccia è la promessa di un giocatore di recare un danno o uno svantaggio a un altro

giocatore, al verificarsi di determinati eventi o situazioni di gioco.

Riformuliamo il gioco in forma strategica.

Il profilo sfida-resa è un equilibrio di Nash. L’induzione a ritroso ha portato a un equilibrio di Nash.

Ma anche il profilo non sfida-combattimento è un equilibrio di Nash. La minaccia di A non è tuttavia

credibile (Se il giocatore minacciato non dà credito alla minaccia). Se B scopre che A sta

bluffando e lo sfida, A combatterà veramente?

Se A combatte, allora B non dovrebbe sfidarlo perché 0 > -2, se B non sfida A, allora A è

indifferente tra combattere o no perché in ogni caso ottiene 2. Quindi (combatte, non sfida) è un

equilibrio di Nash.

Ciò implica che, quando si converte un gioco in forma estesa in un gioco in forma strategica,

spesso si passa da un’unica “soluzione” per induzione a ritroso a più equilibri di Nash.

La soluzione ottenuta per induzione a ritroso è un equilibrio di Nash. Gli altri equilibri di Nash

implicano l’uso di strategie che potrebbero essere eliminate per dominanza debole iterata.

Esempio2, il gioco dell’entrata:

Problemi con equilibri di Nash

Equilibrio di Nash: ogni giocatore deve agire ottimamente date le strategie altrui, cioè ogni

giocatore gioca una risposta ottima alle strategie degli altri giocatori.

Problema: la condizione di ottimizzazione è posta solo all’inizio del gioco. Perciò qualche

equilibrio di Nash nei giochi dinamici può coinvolgere minacce non credibili.

Esempio finale:

Giocatori: due giocatori, 1 e 2

Azioni: A o B per il giocatore 1, e a o b per il giocatore 2

Strategie: A o B per il giocatore 1, e a o b per il giocatore 2

Dato che strategie = azioni, il gioco è un gioco con informazione imperfetta.

Vincite:

1)C’è qualche strategia dominante? Sì, a è dominante per il giocatore 2

2)Ci sono equilibri di Nash? Sì, { B, a} è un equilibrio di Nash

Forma estesa:

Supponiamo che il giocatore 2 sia in grado di osservare le mosse di 1.

Elenchiamo le strategie dei giocatori:

In forma normale:

3) C’è qualche strategia dominante? Si, (i) è la strategia dominante ma non strettamente per il

giocatore 2

4) Ci sono equilibri di Nash? Si, B (i), A (ii), B(iii) e A(i) sono equilibri di Nash

Altro esempio:

Capitolo 13 Equilibrio ed efficienza

Quando analizziamo domanda e offerta nello studio di un mercato, supponiamo che compratori e

venditori agiscano da price-taker.

La domanda di un bene da parte di un consumatore è una piccola frazione di tutto ciò che viene

acquistato e venduto. La variazione della quantità acquistata ha effetto trascurabile sull’equilibrio di

domanda e offerta totale, e pertanto il prezzo rimane sostanzialmente invariato. È per questo che è

ragionevole assumere i compratori come price-taker. La condizione dell’offerta dei venditori sul

mercato può essere diversa: a volte agiscono da price-taker, altre da price-maker (stabilendo il

prezzo).

Per gli economisti, un mercato è perfettamente concorrenziale quando sia i compratori sia i

venditori non esercitano alcun effetto sul prezzo. Ci sono tre fattori che portano un mercato a

essere perfettamente concorrenziale:

• Assenza di costi di transazione : compratori e venditori non sostengono alcun costo di

transazione. Tali costi sono assenti quando i venditori possono comunicare facilmente i

propri prezzi, quando i compratori possono individuare facilmente i venditori e i prezzi

praticati, e quando le transazioni tra compratori e venditori possono aver luogo senza che

vi siano particolari ostacoli. Ciò implica che in presenza di più venditori, i compratori

possono identificare con facilità quello che offre le migliori condizioni.

• Presenza di prodotti omogenei : non interessa chi produce un bene. I compratori

potrebbero rivolgersi ad un altro venditore che vende quel bene ad un prezzo inferiore. Ciò

significa che esiste un solo mercato di un bene ed il prezzo è sempre uguale

indipendentemente dal produttore/venditore. Quando si tratta di beni differenziati, cioè

prodotti non identici, i consumatori avranno preferenze diverse rispetto ai due tipi di beni e

ne consegue, quindi, che i prezzi possono differire.

• Presenza di un elevato numero di venditori : in presenza di molti piccoli venditori, ognuno

dei quali detiene una piccola frazione dell’offerta di mercato, l’aumento o la diminuzione

della quantità di output messa in vendita da una singola impresa determinerà una

variazione irrisoria del prezzo che si rifletterà solo sui profitti di quell’impresa. Quest’ultima

agisce quindi da price-taker.

In sostanza nessuna impresa è in grado di fissare un prezzo superiore a quello degli altri venditori,

cioè a quello del mercato, senza che ciò si traduca nella perdita dei propri clienti.

Anche nell’eventualità che un venditore aumenti considerevolmente la quantità offerta, la

variazione del prezzo sarebbe trascurabile.

Ogni venditore prende il prezzo di mercato come fisso e si concentra sul decidere quanto vendere

a quel prezzo.

Pochi mercati possono essere considerati perfettamente concorrenziali, in quanto ci sono a volte

costi di transazione da sostenere, i prodotti presentano caratteristiche differenti e molti mercati son

caratterizzati da poche imprese. Gli economisti rivolgono tuttavia l’attenzione a questi mercati per

due ragioni: perché esistono molti mercati altamente concorrenziali il cui funzionamento si avvicina

molto a quello dei mercati perfettamente concorrenziali e il modello di competizione perfetta ci

aiuta quindi a predire i risultati di tali mercati (analisi di variazione di prezzi, cambiamenti dei prezzi

dei fattori produttivi, quantità vendute) e perché la concorrenza perfetta porta a risultati altamente

desiderabili. Ne scaturisce che il modello di concorrenza perfetta rappresenta un ottimo termine di

paragone per la valutazione della performance di altre forme di mercato non perfettamente

concorrenziali.

Domanda di mercato

Per ogni possibile prezzo, la domanda di mercato per un bene è la somma delle domanda

individuali di tutti i consumatori. Dal punto di vista grafico, la curva di domanda di mercato è la

somma orizzontale di tutte le curve di domanda individuale.

Offerta di mercato

Per ogni possibile prezzo, l’offerta di mercato per un prodotto è la somma delle offerte individuali

di tutti i venditori. Dal punto di vista grafico, la curva di offerta di mercato è la somma orizzontale

di tutte le curve di offerta individuale.

Offerta di mercato di breve periodo e di lungo periodo

Le curva di offerta di breve periodo e di lungo periodo (come visto nel capitolo 8) possono essere

differenti. Questo è dovuto a molteplici ragioni. Nel corso del tempo, l’insieme delle imprese che

operano sul mercato può variare: nel breve periodo, solo le imprese già attive sul mercato sono in

grado di produrre, nel lungo periodo, però, altre imprese possono decidere di iniziare la produzione

se lo ritengono profittevole.

Ciò significa che la curva di offerta di mercato di breve periodo può essere ricavata sommando

le curve di offerta di breve periodo delle imprese già attive sul mercato, mentre la curva di offerta

di mercato di lungo periodo è ottenuta sommando le curve di offerta di lungo periodo di tutti i

potenziali venditori.

A volte il numero di imprese potenziali è limitato: è possibile che il numero di imprese aventi il

know-how necessario a produrre un bene sia contenuto anche nel lungo periodo. Tuttavia, poiché

le conoscenze tecnologiche si diffondono nel tempo e i brevetti sulla produzione, che impediscono

ad altre imprese di copiare la propria tecnologia, alla fine decadono, possiamo ipotizzare che la

tecnologia sia liberamente accessibile nel lungo periodo.

In queste condizioni chiunque desideri avviare un’impresa ed entrare in un mercato ha anche

libero accesso alla stessa tecnologia e alle stesse opportunità di chiunque altro. Tale situazione

viene definita libertà di entrata. Esiste quindi un numero illimitato di imprese che può produrre lo

stesso bene nel lungo periodo, nel caso di libertà di entrata.

Supponiamo che chiunque possa avere accesso alla stessa tecnologia. Il minimo costo medio

ACmin è pari a 100 euro per unità. Tale livello viene raggiungo con una scala di produzione

efficiente uguale a 200 output.

Un’impresa quindi non produrrà se il prezzo è al di sotto di 100, mentre con un prezzo pari a 100 la

produzione sarà o nulla o di 200 output. Se il prezzo è superiore a 100 euro l’impresa produrrà la

quantità indicata dalla curva di costo marginale, cioè la quantità in corrispondenza della quale il

prezzo è uguale la costo marginale (C’).

Se si aggregano le curve di offerta di lungo periodo di più imprese, la curva di offerta di mercato di

lungo periodo è la somma orizzontale delle curve di offerta. Ad un prezzo inferiore a 100 l’offerta è

sempre nulla; ad un prezzo superiore ai 100, ciascuna impresa produce la quantità definita dalla

curva marginale. Pertanto la curva di offerta di mercato in corrispondenza di prezzi superiori a 100

è la somma orizzontale delle curve di costo marginale delle imprese. In corrispondenza del prezzo

uguale a 100 euro, ogni impresa è disponibile a offrire una quantità nulla oppure di 200 output. Di

conseguenza esistono numerose possibilità di offerta di mercato. Se ci sono 5 imprese ed il prezzo

per ogni unità di output è 100, se una decide di produrre 200 panchine e le altre 4 decidono di non

produrre, l’offerta di mercato sarebbe 200 output. In effetti in questo caso, l’offerta di mercato

potrebbe essere un qualsiasi multiplo di 200 fino a 1000, cioè fino all’offerta di mercato se tutte le 5

imprese decidessero di produrre. Lo stesso concetto può essere applicato quando ci sono altre

imprese.

Aumentando ulteriormente il numero di imprese, otteniamo sempre più punti in corrispondenza di

100 euro. Con un numero illimitato di imprese potenziali, la curva di offerta di mercato di lungo

periodo è costituita dall’insieme di punti la cui distanza è in multipli di 200 e che giacciono sulla

linea orizzontale in corrispondenza del prezzo di 100 euro, cioè al livello di AC . Quando tale

min

distanza è molto piccola, possiamo approssimare la curva di offerta di mercato di lungo periodo

con la linea orizzontale (infinitamente elastica) S∞.

Con libertà di entrata la curva di offerta di mercato di lungo periodo è una linea orizzontale in

corrispondenza del prezzo AC : per qualsiasi prezzo inferiore al minimo costo medio, nessuna

min

impresa può ottenere profitti, pertanto l’offerta è nulla; per qualsiasi prezzo superiore, tutte le

imprese con accesso alla tecnologia possono ottenere profitti in modo che con un numero di

imprese potenziali infinito l’offerta è infinita; quando il prezzo è uguale ad AC un’impresa con

min

libero accesso alla tecnologia otterrà profitti nulli producendo in corrispondenza di una scala

efficiente. A quel prezzo l’offerta di mercato può essere qualsiasi, a seconda che si decida o meno

di produrre.

Equilibrio nei mercati concorrenziali

Finora abbiamo considerato la curva della domanda e la curva dell’offerta separatamente,

studiando famiglie e imprese isolatamente. Ora integreremo questi due elementi e studieremo

come famiglie e imprese interagiscano in mercati concorrenziali.

Questo modello completo dell’equilibrio sia a livello di mercato, sia a livello individuale è noto come

modello della concorrenza perfetta.

Concetto di equilibrio

Nei nostri modelli le imprese e i consumatori esistono all’interno di un ambiente di mercato che

definisce e limita le azioni di ciascuno. In alcuni casi il numero di imprese e consumatori che

interagiscono nel mercato è elevato, in altri è ridotto. Ma quasi sempre sono le interazioni tra le

parti a determinare e limitare le azioni di ciascuno.

Quando il focus si sposta dalle azioni delle singole parti alle loro interazioni, il concetto principale è

quello di equilibrio.

Un equilibrio, in generale, è costituito da una varietà di comportamenti degli agenti (consumatori o

imprese), ciascuno dei quali agisce nel proprio interesse, date le scelte attuate da tutti gli altri.

1) I compratori acquistano la quantità di prodotto che ritengono ottimale, dato il prezzo corrente;

2) I venditori producono la quantità per loro ottimale, dato il prezzo corrente;

3) I venditori sono disposti a produrre la quantità che i compratori desiderano acquistare e i

compratori sono disposti ad acquistare la quantità che i venditori decidono di produrre, cioè

domanda=offerta.

Equilibrio di mercato in concorrenza perfetta e scelte della singola impresa

*riguardare concetti spiegati nei capitoli precedenti

Equilibrio concorrenziale di breve e lungo periodo

Una volta determinata la domanda e l’offerta di mercato, possiamo trovare il prezzo e la quantità di

equilibrio eguagliando offerta e domanda. In presenza di equilibrio, compratori e venditori

effettuano gli acquisti e le vendite desiderati. Il prezzo di equilibrio e la quantità di equilibrio sono

in corrispondenza del punto di intersezione tra le curve di offerta e di domanda.

Equilibrio concorrenziale di lungo periodo con libertà di entrata

Come abbiamo visto prima, con libertà di entrata, la curva di offerta è orizzontale in

corrispondenza del livello AC .

min

La figura mostra l’equilibrio concorrenziale di lungo periodo, in cui c’è liberta di entrata e con tutte

le imprese aventi accesso libero alla tecnologia di produzione. La curva di domanda di mercato è

indicata con D, la curva di offerta di mercato di lungo periodo è S∞ (O ).

LP

Il generale la libertà di entrata ha tre implicazioni per l’equilibrio di mercato:

• Il prezzo di equilibrio deve essere uguale ad AC : poiché la curva di offerta di mercato

min

con libertà di entrata è orizzontale in corrispondenza del livello minimo del costo medio, il

prezzo di equilibrio deve essere uguale a quest’ultimo.

• Le imprese devono ottenere profitti nulli : quando il prezzo è uguale ad AC un’impresa non

min

può ottenere un profitto positivo.

• Le imprese attive devono produrre in corrispondenza della scala efficiente di produzione :

un’impresa che ottiene un profitto nullo non è in difficoltà in quanto i costi economici

includono i costi opportunità. Se il profitto è nullo il produttore viene pienamente

compensato del suo costo opportunità, il che significa che egli non avrebbe potuto fare

meglio svolgendo altre attività.

Conclusione: nell’equilibrio di lungo periodo, ogni impresa attiva produce alla scala

efficiente e realizza un profitto economico nullo.

Risposte di breve periodo e di lungo periodo ai cambiamenti

Le risposte di breve periodo (quando il numero delle imprese è fisso) differiscono da quelle di

lungo periodo (quando c’è libertà di ingresso). Analizziamo 3 casi:

1. Variazioni della domanda

2. Variazione dei costi fissi e variabili

3. Variazione dei prezzi

1. Risposte alle variazioni della domanda

Consideriamo un mercato in equilibrio di lungo periodo . La curva di domanda si sposta verso

l’esterno. Nel breve periodo, il numero delle imprese è 10 e pertanto la curva di offerta di breve

periodo è S Tale curva è la somma delle curve di offerta di breve periodo delle 10 imprese attive.

10 .

Nel breve periodo l’equilibrio si sposta da A a B, il prezzo cresce oltre i 100 euro. Poiché il prezzo

nuovo di equilibrio eccede il livello minimo di costo medio, le imprese ottengono profitti economici

positivi.

Nel lungo periodo, tuttavia, nuove imprese possono entrare liberamente nel mercato. Quando il

prezzo di equilibrio è maggiore di AC , le nuove possibilità di profitto stimolano più imprese a

min

diventare attive e a partecipare alla produzione. L’ingresso di nuove imprese sposta l’equilibrio al

punto C.

Al contrario quando la domanda diminuisce l’equilibrio si sposta verso sinistra. Nel lungo periodo

quindi il prezzo diminuisce portandosi al di sotto di 100 euro e le imprese sostengono quindi

perdite. Alcune imprese quindi col passare del tempo escono dal mercato e quindi si ottiene di

nuovo un equilibrio lungo S∞.

Tali processi quindi termina quando i profitti sono nulli. La libertà di entrata alza il numero delle

imprese fino a che il prezzo di mercato diventa esattamente pari al minimo della curva dei costi

medi di lungo periodo.

Per trovare il numero di imprese operanti nel lungo periodo si utilizza tale formula:

Se la quantità di equilibrio nuova di lungo periodo è di 1000 output ed ogni azienda deve produrre

in corrispondenza del livello di scala efficiente 200 output allora vuol dire che rimangono solo 5

imprese a produrre.

2. Risposte alle variazioni di costi

Consideriamo, per prima, una diminuzione di costi fissi e costi variabili costanti.

La diminuzione di costi fissi sposta la curva di costo medio da 100 a 70 comportando una

diminuzione nel livello minimo di costo medio. La scala minima efficiente quindi passa da 200 a

160.

In seguito alla diminuzione di questi costi, la curva di offerta di mercato di breve periodo è S ,

10

cioè la somma orizzontale delle curve di costo marginale delle imprese. Poiché il numero di

imprese non è cambiato e i costi marginali sono rimasti invariati, nel breve periodo l’equilibrio di

mercato rimane nel punto A. Le imprese ottengono un profitto positivo in quanto il prezzo è

maggiore del livello del costo medio AC di 70.

min

Nel lungo periodo, tuttavia, nel mercato entrano nuove imprese in risposta alle maggiori

opportunità di profitto. La curva di offerta di lungo periodo è la linea orizzontale S^∞ e l’equilibrio si

sposta al punto B. Il prezzo diminuisce quindi a 70 euro e vengono prodotte 2720 output. Poiché la

scala efficiente di ciascuna impresa è 160 unità, tutte le imprese devono produrre. Nell’equilibrio ci

sono 17 imprese attive.

Quando invece cambiano i costi variabili, entrambe le curva di costo medio e di costo marginale

si spostano. Ciò provoca, quindi, uno spostamento della curva di offerta di breve periodo. Per

identificare le risposte alla variazione dei costi variabili bisogna identificare il nuovo equilibrio di

breve e di lungo periodo.

Se i costi variabili diminuiscono e i costi fissi rimangono invariati, AC e MC si abbassano riducendo

così anche AC .

min

3. Risposte alle variazioni dei prezzi

Nei mercati con libertà di entrata abbiamo visto che il prezzo concorrenziale di lungo periodo non

varia in seguito a cambiamenti della domanda in quanto rimane invariato AC . Abbiamo supposto

min

però che i prezzi degli input non cambiassero.

In generale, quando la domanda di un prodotto aumenta, i prezzi dei fattori produttivi usati per

produrre tale bene possono variare. Questo fenomeno è legato al principio di equilibrio generale:

tutti i mercati devono essere contemporaneamente in equilibrio quindi il mercato del prodotto finale

ed il mercato dei suoi input devono risultare tutti in equilibrio.

Supponiamo come precedentemente fatto che la domanda salga. Supponiamo ora che ciò faccia

salire il prezzo dei fattori produttivi usati per produrre quel bene.

Se il prezzo dell’input aumenta, nel lungo periodo la curva di offerta si alza da S∞ a S’∞. Il nuovo

punto di equilibrio è il punto E. Quindi L’aumento della domanda fa crescere il prezzo di lungo

periodo degli output.

Efficienza dei mercati perfettamente concorrenziali

Vedremo come un mercato perfettamente concorrenziale produca un risultato che è

economicamente efficiente, nel senso che esso genera il più ampio beneficio netto possibile dalla

produzione e dal consumo dei beni.

Se funziona bene, un sistema economico genera dei benefici netti: i benefici che i consumatori

traggono dal consumo dei beni eccedono i costi di produzione degli stessi.

Gli economisti misurano il beneficio netto creato dalla produzione e dal consumo di un bene

utilizzando il concetto di surplus (chiamato anche surplus aggregato o surplus sociale); esso

coincide con il beneficio totale generato dal consumo meno il totale dei costi di produzione evitabili:

Surplus = Beneficio totale del consumo – Totale costi di produzione evitabili

I benefici totali generati dal consumo sono la somma dei benefici a vantaggio dei consumatori. Gli

economisti misurano il beneficio individuale del consumo di un bene calcolando la disponibilità a

pagare in corrispondenza della quantità consumata. Ne segue che:

Surplus = Disponibilità totale a pagare – Totale costi di produzione evitabili

La disponibilità di un consumatore a pagare per una data quantità di un bene è uguale all’area

sottesa alla curva di domanda. Per calcolare la disponibilità totale a pagare di tutti i consumatori si

sommano le aree al di sotto delle curve di domanda individuale fino alla quantità consumata da

ciascuno di essi.

Il costo totale di produzione evitabile è pari alla somma di tutti i costi di produzione evitabili,

ovvero i costi dell’impresa diversi dai costi irrecuperabili (i costi irrecuperabili vengono sopportati

anche quando non si produce e consuma alcun che). Come visto nei capitoli precedenti, il costo di

produzione evitabile corrisponde all’area sottostante la curva di offerta fino al livello di produzione.

Un sistema economico che massimizza il surplus totale genera il massimo beneficio sociale netto

che è possibile distribuire ai membri della società. Se un risultato economico massimizza il surplus,

esso è economicamente efficiente: qualsiasi risultato alternativo che migliori il benessere di alcuni

individuai peggiorerà il benessere di altri.

Come misurare il surplus

La figura mostra le curve di domanda di Emilia e Gianni.

La loro disponibilità a pagare per ciascun cono è illustrata sottoforma di una barra verticale

ombreggiata.

La figura mostra la domanda di mercato e la disponibilità di pagare per tutti i beni. Possiamo

misurare la disponibilità a pagare utilizzando l’area al di sotto della curva di domanda di mercato

fino alla quantità di equilibrio.

Supponiamo ora che vengano consumati solo 3 coni. Due vengono consumati da Emilia e uno da

Gianni in quanto Emilia ha più alta disponibilità a pagare per il primo e il terzo e Gianni a più alta

disponibilità a pagare per il secondo. I beni saranno consumati da coloro con la più alta

disponibilità a pagare, purché tutti i consumatori fronteggino lo stesso prezzi di mercato. Ne

consegue che la disponibilità ad acquistare è almeno pari al prezzo di mercato, mentre la

disponibilità per i beni invenduti è inferiore al prezzo.

In maniera analoga, ogni volta che le unità di un bene sono prodotte dalle imprese con i più bassi

costi di produzione evitabili, possiamo misurare il costo totale evitabile delle imprese per le unità

che hanno prodotto misurano l’area sottostante la curva di offerta di mercato fino a quella quantità.

Surplus Totale

Possiamo misurare quindi il surplus utilizzando le curve di domanda e offerta di mercato ogni volta

che il consumo è ascrivibile agli individui con più alta disponibilità a pagare e la produzione sia

attribuita alle imprese con i più bassi costi evitabili.

d s

Supponiamo che la domanda sia Q = 15 – 2P e la funzione di offerta sia Q = 5P – 2.50 e il

mercato raggiunga l’equilibrio. La curva di domanda interseca l’asse verticale in corrispondenza

del prezzo pari a 7.50, mentre la curva di offerta interseca l’asse verticale ad un prezzo pari a 0.50.

Il prezzo di equilibrio è di 2.50 euro, mentre la quantità di equilibrio è 10.

Poiché consumatori e venditori fronteggiano lo stesso prezzo, possiamo calcolare la disponibilità

totale a pagare e i costi totali evitabili e di conseguenza il surplus totale, utilizzando le curve a

disposizione.

La disponibilità a pagare totale dei consumatori per la quantità di equilibrio corrisponde all’area

sottostante la curva di domanda fino a 10, mentre il costo totale evitabile delle imprese corrisponde

all’area sottostante la curva di offerta fino alla stessa quantità.

Poiché il surplus è la differenza tra queste due aree, esso è uguale alla parte ombreggiata tra le

curve di offerta e di domanda fino alla quantità di 10. Questa regione è un triangolo di area pari a

35 e quindi il surplus totale è pari a 35 miliardi di euro l’anno.

Gli economisti chiamano perdita secca di benessere la riduzione di surplus totale al di sotto del

massimo valore del massimo valore possibile. In corrispondenza di Q=7 per esempio la perdita

secca sarebbe l’area del rettangolo tra 7 e 10. In un mercato concorrenziale il surplus totale

viene massimizzato e quindi non c’è alcuna perdita secca.

Se la quantità fosse 13, ci sarebbe una perdita secca parti al triangolino tra 13 e 10 (come per il

caso del 7) in quanto si è prodotta una quantità per cui il costo eccede il valore attribuito dai

consumatori.

Surplus del consumatore e surplus del produttore

Il surplus del consumatore individuale è uguale alla disponibilità a pagare per i beni che vengono

consumati meno la spesa effettuata per l’acquisto. Il surplus totale del consumatore è la somma

dei surplus singoli dei consumatori, che corrisponde alla somma delle disponibilità a pagare meno

il totale delle spese sostenute. Quando si fa riferimento a questo concetto si parla di surplus del

consumatore.

Si può utilizzare ancora una volta la curva di domanda individuale per calcolare il surplus del

consumatore individuale. La spesa totale corrisponde al rettangolo arancione che corrisponde al

prezzo per la quantità acquistata. La disponibilità a pagare come visto prima è la parte al di sotto

della curva di domanda arrestata alla quantità desiderata. Il surplus del consumatore è quindi

uguale all’area del triangolo verde ovvero 2.

Il surplus del produttore individuale è uguale ai ricavi totali dell’impresa meno i costi evitabili. Il

surplus totale del produttore è uguale alla somma dei surplus dei singoli produttori. Quando si fa

riferimento a questo concetto si parla di surplus del produttore.

Si può utilizzare ancora una volta la curva di offerta individuale per calcolare il surplus del

produttore individuale. I ricavi totali coincidono con l’area del rettangolo di base 4 e di altezza 1.5

mentre i costi evitabili come visto prima coincidono con l’area della parte al di sotto dell’offerta

individuale arrestata alla quantità venduta. Il surplus del produttore quindi coincide con il triangolo

verde uguale a 1.

Come diceva Adam Smith, la ricerca del proprio interesse individuale porta all’efficienza

generale.

Per dimostrare ciò supponiamo che:

- le imprese hanno funzioni di costo marginale crescente e nessun costo fisso

- i consumatori hanno funzioni di utilità quasi lineari v(x) + m, dove v è concava

Se il consumatore i ottiene x unità del bene in cambio di m unità di denaro, il surplus di questo

i i

consumatore è: f f

Se l’impresa f ottiene m denaro per produrre x beni, il suo surplus è:

La somma dei surplus di tutti i partecipanti è quindi:

Ma i trasferimenti monetari dai consumatori alle imprese devono bilanciarsi, ossia:

quindi la somma dei surplus di tutti i partecipanti si semplifica diventando:

Il problema di massimizzare la somma dei surplus consiste nel problema di trovare i livelli di

produzione e di consumo che massimizzano la precedente equazione soggetti al vincolo di

uguaglianza della quantità prodotta e consumata.

La regola per la soluzione di questo problema di massimizzazione è: tutti costi marginali devono

essere uguali, tutte le utilità marginali devono essere uguali ed entrambi questi valori devono

essere uguali tra loro.

L’uguaglianza dei margini è esattamente il meccanismo che si verifica nell’equilibrio di un mercato

concorrenziale, grazie al prezzo di equilibrio. Il prezzo di equilibrio indica ai produttori il valore al

margine del loro prodotto per i consumatori e indica ai consumatori il costo di produzione del bene

al margine.

Ovviamente i consumatori e i produttori non ragionano in questi termini: essi massimizzano la loro

utilità ovvero il loro profitto.

Ma in questo modo essi portano il costo marginale di produzione a eguagliare il valore marginale

del bene al consumo, ed è questo meccanismo che massimizza il surplus totale: è questa la mano

invisibile definita da Smith.

La concorrenza perfetta (cioè il prezzo di equilibrio in concorrenza perfetta):

1. minimizza il costo di produzione

2. massimizza l’utilità totale

3. determina correttamente la quantità prodotta e consumata

Il meccanismo non funziona quando le imprese detengono potere di mercato.

Supponiamo che il mercato sia servito da un’unica impresa che massimizza il profitto, soggetta a

una funzione di domanda inclinata verso il basso.

L’equilibrio di mercato in questo caso è determinato dall’intersezione del costo marginale con il

ricavo marginale.

L’impresa, ricercando i profitti massimi, produce al livello in cui il suo costo marginale è pari al suo

ricavo marginale. Tale livello è inferiore a quello che massimizza il surplus totale, dove il costo

marginale dell’impresa è pari all’utilità marginale o domanda inversa.

Capitolo 14 Interventi sul mercato

In molti Paesi, una delle forme con cui consumatori e imprese contribuiscono alle entrate dello

Stato consiste nel pagare una tassa nel momento in cui comprano o vendono un bene.

Gli economisti distinguono tra:

- Tasse sulla quantità (accisa), tributo fisso che deve essere pagato per ogni unità del bene

acquistata o venduta;

- Tasse ad valorem (tasse sul valore), tributo espresso sottoforma di percentuale sul prezzo

del bene e, pertanto, proporzionale al suo valore. In Italia ne è un esempio l’IVA (imposta

sul valore aggiunto) che per molti beni è pari al 21% del prezzo.

L’incidenza di una tassa rappresenta la ripartizione del peso delle imposte fra le varie parti del

mercato. Determina quanta parte dell’onere della tassa grava sui consumatori e quanta sulle

imprese.

Effetti di una tassa

Consideriamo gli effetti di una tassa sulla quantità (accisa) pari a T euro al litro (per esempio

l’imposta sulla benzina). È importante distinguere tra somma pagata dal consumatore per

acquistare un bene e somma effettivamente incassata dall’impresa che lo vende.

La tassa introduce un cuneo tra il prezzo pagato dal consumatore e incassato dalle imprese La

tassa introduce un cuneo tra il prezzo pagato dal consumatore e incassato dalle imprese.

Indicheremo con P il prezzo pagato dal consumatore (b sta per buyer), e con P (s sta per seller)

b s

ciò che rimane all’impresa dopo aver pagato la tassa. Quindi:

P = P –T

s b

Ci son tre modi grafici per calcolare l’effetto di una tassa:

1. Spostare la curva di offerta verso l’alto, per un ammontare corrispondente a T

2. Spostare la curva di domanda verso il basso, per un ammontare corrispondente a T

3. Cercare la quantità per cui le curve di domanda e offerta originarie si trovano ad un distanza,

fra loro, pari a T

Tutti e tre i metodi portano allo stesso risultato. Non fa differenza se la tassa è formalmente a

carico del consumatore o del venditore.

Ipotizziamo che sia compito del venditore del bene rimborsare il governo a partire dalle proprie

entrate.

Quindi, se CT(x) è il costo totale del bene esclusa l’imposta e l’imposta unitaria è t

- il costo totale sostenuto dal venditore dopo aver versato le imposte è CT(x) + tx

- il costo marginale diventa CMa(x) + t.

L’imposta aumenta il costo marginale di una misura pari al suo ammontare; conseguentemente, in

un settore concorrenziale la curva di offerta di ogni impresa sale di una misura pari all’imposta e

quindi l’offerta di settore si alza della stessa misura.

N.B.: Per svolgere i calcoli algebrici con l’imposta e alzare la curva di offerta, bisogna prima

invertire l’offerta per ottenere l’offerta inversa, poi aggiungervi t, e infine reinvertire tale funzione.

Illustriamo il primo modo per determinare l’effetto della tassa. Le rette indicate con D e S

rappresentano rispettivamente la curva di domanda e la curva di offerta in assenza del pubblico

intervento. In queste condizioni il prezzo di equilibrio è P e la quantità scambiata è pari a Q litri.

0 0

Con l’introduzione della tassa le imprese incassano meno di quanto avrebbero riscosso in assenza

della tassa e perciò non saranno più disposte ad offrire la stessa quantità di prima. Ciò significa

che la curva di offerta si deve spostare.

Se si considera un’offerta pari a Q , senza tassa il prezzo sarebbe P ; con la tassa il prezzo pagato

0 0

dai consumatori deve essere aumentato di t euro e quindi uguale a P + t affinché le imprese siano

0

stimolare a offrire una quantità pari a Q . Quindi, graficamente, ciò significa che la curva di offerta

0

in presenza della tassa deve essere tracciata al di sopra di quella iniziale a una distanza t da essa

sino a S’.

Il nuovo prezzo di equilibrio pagato dal consumatore è il prezzo al quale la curva di domanda

interseca la nuova curva di offerta ovvero P .

b

La tassa quindi sposta l’equilibrio da A a B, provocando :

- Una diminuzione della quantità acquistata e venduta che passa da x a x

0 1

- Il prezzo pagato dal consumatore aumenta poiché p è maggiore di p e quello ricevuto dal

1 0

venditore si riduce in quanto al netto risulta essere P = P – T (p1 – t) che è minore di p .

s b 0

- Il gettito fiscale ammonta a t × x1

Il valore di T è quindi dato dalla somma dell’importo aggiuntivo pagato dai consumatori e dal minor

importo incassato dalle imprese.

In un mercato concorrenziale, anche se sono le imprese a versare allo Stato la tassa, l’onere

effettivo di essa grava sia sui consumatori che sulle imprese.

L’incidenza di una tassa dipende dalla forma delle curve di domanda e di offerta. Dipende dalle

pendenze relative della domanda e dell’offerta inverse

L’incidenza formale della tassa (colui che deve pagare materialmente la tassa) non coincide con

l’incidenza economica.

Il venditore di un bene, infatti, è normalmente responsabile del trasferimento dell’imposta allo

Stato, ma in alcuni casi sono gli acquirenti ad avere questa responsabilità. Questo aspetto è

irrilevante ai fini dell’analisi economica; semplicemente, il ricavo netto del venditore è il prezzo

fissato e l’acquirente deve pagare il prezzo fissato e anche l’imposta.

- Se la domanda è perfettamente elastica (orizzontale), cosicché la tassa non causa alcuna

variazione del prezzo totale pagato dai consumatori, tutto l’onere della tassa ricade sulle

imprese.

- Se l’offerta è perfettamente inelastica (verticale) e quindi la tassa lascia invariata la curva

di offerta in quanto rimane nella stessa posizione nonostante lo spostamento verso l’alto di

T euro.

- Se la domanda è perfettamente inelastica (verticale) l’onere ricade completamente sui

consumatori che pagano T euro in più rispetto a quanto pagavano prima della tassa

acquistando la stessa quantità

- Se l’offerta è perfettamente elastica (orizzontale) l’onere grava tutti e due.

In generale, una pendenza ripida per la domanda o per l’offerta implica un effetto negativo per la

parte in questione:

• Più elastica è la domanda (e meno l’offerta), più il peso della tassa ricade sull’impresa

• Il consumatore sostiene il peso maggiore quanto più è rigida la domanda rispetto all’offerta

• Quando domanda è offerta sono egualmente elastiche si dividono in parti uguali l’onere

della tassa

Effetti sul benessere

Esaminiamo gli effetti di una tassa sul benessere misurando il surplus pre-imposta e il surplus

dopo l’imposta.

Come visto prima, un’imposta riduce la quantità acquistata e venduta portandola da x a x in

0 1

corrispondenza della quale D e S si trovano ad una distanza pari a T.

In assenza della tassa, l’area sottostante di D corrisponde alla disponibilità a pagare dei

consumatori, mentre quella sottostante a S riflette i costi evitabili di produzione.

Inizialmente la quantità scambiata è x e pertanto il surplus totale è pari alla somma delle aree

0

ombreggiate. Con l’introduzione della tassa la quantità scambiata è x e pertanto il surplus è

1

uguale all’area ombreggiata di verde.

In altri termini, per effetto della tassa, il surplus totale diminuisce di un ammontare pari l’area

arancione. Tale area rappresenta la perdita secca del benessere causata dalla tassazione.

Tale perdita emerge perché la quantità x -x di litri che non vengono né prodotti né consumati,

1 0

potrebbe essere prodotta dall’impresa ad un costo inferiore rispetto alla disponibilità dei

consumatori a pagarla.

Surplus dei consumatori:

Surplus dei produttori:

Surplus aggregato:

Illustriamo ora cosa accade ai consumatori, ai produttori e allo Stato:

Senza tassa il surplus del consumatore è pari a C + D + E; con la tassa esso si riduce all’area C; la

perdita dei consumatore è pertanto D + E.

Senza tassa il surplus del produttore è pari a F + G + H; con la tassa esso si riduce all’area H; la

perdita dei produttori è pertanto F + G.

Lo stato riceve entrate fiscali pari a D + F: dell’ammontare che i consumatori rinunciano (D + E ) lo

Stato riceve solo D, mentre dell’ammontare a cui rinunciano i produttori (F + G) lo Stato riceve solo

F.

Il livello socialmente efficiente di produzione e di consumo (il livello che eguaglia il valore

marginale del consumo al costo marginale di produzione) è infatti la quantità ottenuta dalla mano

invisibile senza l’intervento del governo, Q . Quando viene introdotta l’imposta, viene prodotta la

0

quantità minore Q perché tra l’utilità marginale dell’ultima unità consumata e il costo

T

marginale di produrla si crea un divario pari alle dimensioni dell’imposta.

Consideriamo ora le imposte ad valorem

Le imposte percentuali complicano leggermente la nostra analisi.

Poiché le imprese sono price taker, esse considerano il valore dell’imposta come dato, ma non

sappiamo di quanto alzare la funzione di offerta inversa finché non conosciamo il punto in cui la

funzione di offerta alzata intersecherà la funzione di domanda.

Sebbene i calcoli algebrici siano un po’ più complicati, il ragionamento economico rimane invariato

Se la tassa è ad valorem, è una percentuale del prezzo: lo spostamento aumenta all'aumentare

del prezzo.

Sussidi pubblici e loro effetti

In alcune circostanze, lo Stato concede sussidi, pagamenti che riducono l’importo pagato dai

consumatori per l’acquisto di un bene o che aumentano l’importo ricevuto dai venditori. I sussidi

possono essere sia sulla quantità (cioè pari a una certa somma per unità) sia ad valorem (cioè pari

a una percentuale sul prezzo).

Talvolta i sussidi vengono utilizzati per ripristinare l’efficienza in risposta a fallimenti di mercato.

Al contrario delle tasse, i sussidi in genere accrescono le vendite del bene sussidiato. Come le

tasse però essi creano una perdita secca di benessere.

Per esempio gli Stati Uniti sussidiano la produzione di etanolo e il suo uso nella benzina,

accrescendo così i ricavi dei produttori di etanolo, dei raffinatori di petrolio e degli agricoltori di

mais (vecchio esempio).

Consideriamo il sussidio pubblico T per ciascun litro di etanolo prodotto. Come nel caso delle tasse

possiamo trovare l’effetto di un sussidio in tre modi:

- Spostare in basso la curva di offerta per un ammontare pari a T

- Spostare in alto la curva di domanda per un ammontare pari a T

- Cercare la quantità tale che le curve di domanda e offerta si trovano ad una distanza pari a

T

- Il prezzo di equilibrio (pagato dai consumatori) diminuisce in misura minore rispetto

all’ammontare del sussidio

- La quantità venduta aumenta

- Il costo fiscale ammonta a S × x 1

Effetti del sussidio sul benessere sociale

Per valutare l’effetto di un sussidio sul benessere, calcoliamo la differenza nel surplus aggregato

tra il caso con il sussidio e quello senza.

Surplus del consumatore:

Il surplus del consumatore aumenta

Surplus del venditore:

Il surplus del venditore aumenta

Sia i consumatori sia le imprese traggono beneficio dal sussidio. La somma della riduzione

dell’importo pagato dai consumatori e dell’aumento dell’importo incassato dalle imprese è uguale a

T.

Di quanto vari l’importo dei due gruppo dipende dall’elasticità del lato di mercato (domanda e

offerta).

Il surplus totale ottenuto unendo i surplus relativi diminuisce dopo il sussidio in quanto sia i

consumatori sia le imprese migliorano la propria condizione e quindi qualcun altro deve

peggiorare. Questo qualcun altro è lo Stato che deve sostenere una spesa pari a T x x .

1

Confrontando quindi il nuovo surplus totale con la somma dei surplus precedenti all’introduzione

del sussidio, la differenza è il costo netto del sussidio.

Politiche a favore dell’aumento dei prezzi

Spesso gli Stati cercano di interferire nei mercati in modo da avvantaggiare determinati gruppi di

individui. I politici possono attuare diverse politiche con l’obiettivo comune di innalzare i prezzi di

un mercato, quando vogliono aiutare i venditori operanti in uno specifico mercato.

Sostegno dei prezzi

Gli stati tentano spesso di innalzare i prezzi facendo crescere la domanda. Tale politica conosciuta

come programma di sostegno dei prezzi fa salire il prezzo di mercato di un bene tramite acquisti

del bene effettuati dallo Stato.

Ci sono due modalità a cui lo Stato può ricorrere:

1. Il governo può fissare per un bene un prezzo superiore al prezzo di equilibrio. A questo prezzo

l’offerta supera la domanda e il governo acquista l’eccesso di offerta, per poi immagazzinarla

o distruggerla.

2. Il governo può fissare due prezzi: acquista dai produttori pagando il prezzo artificialmente

elevato e poi rivende le quantità acquistate a un prezzo sufficientemente basso affinché la

domanda sia pari all’offerta.

Riguardo a quale di questi interventi risulti migliore in termini di surplus totale generato, il sistema

a due prezzi vince sempre, come mostrano le Figure seguenti.

Costo della prima politica:

Costo della seconda politica:

In entrambi viene prodotta la stessa quantità di beni; tuttavia, nel programma di acquisto e

magazzinaggio o distruzione, tutto ciò che viene immagazzinato o distrutto non porta a un valore di

consumo, mentre nel sistema a due prezzi i beni che altrimenti verrebbero immagazzinati o distrutti

vengono consumati

Altre politiche:

• Prezzi minimi : un prezzo minimo stabilisce il livello più basso di prezzo praticabile dai

venditori.

• Quote di produzione : per innalzare i prezzi senza creare un eccesso di offerta sono state

istituite le quote di produzione. In questo modo lo Stato limita l’offerta, imponendo limiti

sulle quantità che le singole imprese possono produrre. Questo intervento fa salire il prezzo

e fa scendere la quantità scambiata.

• Programmi di riduzione volontaria della produzione : lo Stato tenta di ridurre l’offerta

ricorrendo a programmi di riduzione volontaria della produzione. Lo Stato offe alle imprese

degli incentivi perché queste limitano volontariamente la produzione. La somma sarà

uguale alla perdita di guadagno.

Fino ad ora abbiamo visto politiche che fanno innalzare i prezzi. Talvolta però lo Stato adotta

politiche che mirano invece ad abbassare i prezzi dei beni, per migliorare il benessere dei

consumatori.

In genere questa politica viene applicata per ragioni di equità (quando il prezzo di equilibrio che si

stabilirebbe naturalmente è ritenuto ingiustamente elevato) oppure per le pressioni esercitate da

determinati gruppi di interesse.

Quando il limite massimo di prezzo è inferiore al prezzo di equilibrio, la domanda per il bene

supera l’offerta.

Equo canone

L’equo canone consente il controllo degli affitti attraverso la fissazione di un tetto massimo dei

prezzi.

Se il prezzo di equilibrio dell’affitto mensile è P , si impone un pretto uguale a P* inferiore al prezzo

0

di equilibrio.

Questa politica riduce a Q1 il numero di appartamenti offerti in affitto. In corrispondenza di P*

l’offerta è minore della domanda e la quantità scambiata diminuisce da Q2 a Q1 in quanto a

decidere sono i venditori.

La perdita di benessere corrisponde all’area rosa nell’ipotesi che i Q1 appartamenti vengano

affittati ai consumatori la cui disponibilità a pagarli è più alta.

Se l’offerta fosse relativamente inelastica, la quantità di abitazioni fornita non diminuirebbe di

molto.

Capitolo 16 Monopolio

Abbiamo studiato i mercati perfettamente concorrenziali, che comprendono:

- Molti compratori e venditori

- Ogni tentativo di un’impresa di applicare un prezzo maggiore di quello di mercato

comporta la perdita totale dei clienti (price-taker)

- Ogni impresa assume come fisso il prezzo di mercato e produce fino al punto in cui tale

prezzo eguaglia il costo marginale

- Il prodotto è omogeneo

- L’informazione è perfetta

- Libertà di entrata e uscita

Concorrenza perfetta nel breve periodo:

Concorrenza perfetta nel lungo periodo:

Tuttavia, in molte situazioni la concorrenza non è molto intensa. Un’impresa potrebbe produrre un

bene che solo poche altre imprese vendono, oppure potrebbe essere l’unico venditore di un bene i

cui beni sostituti non esistono o sono molto pochi.

In tali circostanze, le imprese possono accrescere i profitti fissando un prezzo superiore al costo

marginale. Quando un’impresa può fissare un prezzo superiore al costo marginale diremo che

essa ha potere di mercato.

Le imprese hanno potere di mercato più o meno elevato, quindi, a seconda del grado di

sostituibilità tra il loro prodotto e quello dei concorrenti.

Un potere di mercato significativo esiste in due tipi di mercato:

• Monopolio : mercato con un solo venditore/produttore, il monopolista.

• Oligopolio : mercato con un numero molto limitato di venditori/produttori, oligopolisti.

Monopolio

Come fa un’impresa a diventare monopolista?

Le imprese diventano monopoliste in diversi modi. Talvolta è lo Stato a stabilire la posizione di

monopolio di un’impresa. Per esempio, le società che operano nel settore delle televisioni via cavo

solitamente detengono un diritto esclusivo di servire una data comunità locale. Inoltre i brevetti

riconosciuti alle imprese che hanno effettuato delle innovazioni scientifiche e tecnologiche

impediscono per 20 anni alle imprese concorrenti di vendere lo stesso bene (Posizione di

monopolio legale).

Altre imprese raggiungono una posizione di monopolio perché le altre non ritengono profittevole

l’ingresso in quel mercato. Quando un potenziale entrante stima un profitto inferiore al costo di

ingresso nel mercato, l’impresa presente in quel mercato diventa monopolista. È impossibile che

due imprese conseguano entrambe profitti positivi (Monopolio naturale).

Per verificare ciò, analizziamo il caso ipotetico di un’impresa che vende cemento in una piccola

città rurale.

La figura mostra sia la curva di domanda di mercato D, sia la curva che rappresenta la metà della

domanda di mercato in corrispondenza di ogni possibile prezzo, D . Si noti inoltre che la curva

half

di costo medio decresce al crescere della produzione (economia di scala).

La curva della metà della domanda mostra quanto venderebbe una singola impresa se sul mercato

ci fossero due imprese che si spartiscono la domanda di mercato in parti uguali.

In generale, come già sappiamo, il monopolista può ottenere profitti positivi solo se la curva del

costo medio giace al di sotto della curva di domanda di mercato in corrispondenza almeno di

alcuni livelli di quantità.

Nella figura la domanda mostra che quando il prezzo è di 60 euro al metro cubo, il monopolista

vende 4000 metri cubi di cemento. Poiché il costo medio è di 50 euro al metro cubo, il monopolista

può ottenere profitti positivi.

Se supponiamo invece che in questo mercato ci siano due impresa che, fissando lo stesso prezzo,

si spartiscono la domanda in parti uguali. Si noti ora che la curva AC giace interamente al di sopra

di D . Il costo medio in questo caso è sempre maggiore del prezzo.

half

Per ogni livello di prezzo, le due imprese non possono fare altro che subire le perdite. È

impossibile che entrambe le imprese siano profittevoli e ciò scoraggerà una delle due ad entrare

nel mercato.

Le imprese possono diventare monopoliste (o quasi) in altri modi.

In alcuni casi, un’impresa può guadagnare una posizione di monopolio semplicemente perché è la

prima a riconoscere l’opportunità di produrre un nuovo bene o perché è la prima a produrlo.

Analogamente, un’impresa può diventare monopolista introducendo un nuovo processo produttivo

molto economico, che consente di vendere il bene ad un prezzo inferiore al costo di produzione

sostenuto dalle altre imprese. Tuttavia i monopoli che emergono in seguito ad innovazioni, con il

tempo tendono ad attenuarsi in seguito ai tentativi di imitazione da parte delle altre imprese. Per

mantenere la posizione di monopolio, il monopolista spesso deve continuare ad innovare oppure

deve trovare un modo per impedire alle altre imprese di copiare l’innovazione.

Un’impresa diviene monopolista anche poiché possiede tutti gli input necessari. Per esempio la De

Beers, il produttore sudafricano di diamanti, controllava più dell’80% della produzione mondiale di

diamanti, il che conferiva a tale impresa una posizione di quasi monopolio sul mercato.

La scelta di produzione e pricing

Un monopolista sceglie il prezzo che massimizza il profitto data la domanda per il proprio

monopolio (max π).

Come abbiamo già visto, ogni volta che la quantità venduta è positiva, il ricavo marginale eguaglia

il costo marginale in corrispondenza di tale quantità.

Il ricavo marginale di un’impresa rappresenta il ricavo addizionale che l’impresa ottiene dalle

unità marginali venute (cioè incrementi più piccoli delle quantità vendute, ∆Q). Se l’impresa vende

Q unità di prodotto, il ricavo marginale è:

Dove ∆R è la variazione dei ricavi totali generati dalla vendita di ∆Q unità marginali.

Il costo marginale è il costo aggiuntivo derivante dalla produzione di una unità addizionale di

output.

Abbiamo visto che la variazione di ricavo ∆R si compone di due effetti:

Il ricavo addizionale derivante dalla vendita di quantità addizionali a un prezzo P(Q) è dato da P(Q)

x ∆Q.

- Effetto di espansione della produzione: il ricavo marginale sarebbe ∆R/∆Q = [P(Q) x

∆Q]/∆Q = P(Q), cioè il prezzo pagato all’impresa per ciascuna delle unità addizionali.

- Effetto riduzione del prezzo: per vendere le unità marginali ∆Q, l’impresa riduce il prezzo da

P(Q - ∆Q) a P(Q), riducendo il profitto. La variazione del prezzo che ne risulta è ∆P = [P(Q)

– P(Q - ∆Q)]. L’effetto della riduzione del prezzo riduce di ricavi di ∆P x (Q - ∆Q).

La variazione complessiva dei ricavi è uguale alla somma dell’effetto di espansione della

produzione e dell’effetto di riduzione del prezzo:

∆R = [P(Q) x ∆Q] + [∆P x (Q - ∆Q)]

Utilizzando tale espressione, possiamo scrivere il ricavo marginale come:

MR = =

= P(Q) + (Q - ∆Q)

Inoltre quando la produzione del monopolista è infinitamente divisibile, Q - ∆Q è

approssimativamente uguale a Q, pertanto il ricavo marginale può essere scritto in questo

caso come: MR = P(Q) + Q (1)

Q

Il secondo termine della formula rappresenta l’effetto di riduzione del prezzo. Poiché è

un numero negativo (è necessario ridurre il prezzo per aumentare le vendite), tale termine implica

che il ricavo marginale sia minore del prezzo P(Q), per tutte le quantità positive. Tale differenza si

assottiglia se Q è prossimo allo zero, poiché quando un’impresa vende poche unità, il ricavo a cui

si rinuncia per l’effetto di riduzione del prezzo è minimo. In effetti la formula (1) implica che quando

Q = 0 il ricavo marginale sia uguale al prezzo.

La formula (1) esprime il ricavo marginale in termini di pendenza di curva di domanda dell’impresa,

la quale è la misura della reattività della domanda alle variazioni di prezzo. L’elasticità della

domanda offre un modo più conveniente per misurare la reattività della domanda.

d

Per esprimere il ricavo marginale in termini di elasticità della domanda, E = (∆Q/∆P)(P/Q),

possiamo riscrivere la formula come segue:

MR = P(Q) + =

= P(Q) =

= P(Q)

Utilizzando la definizione di elasticità della domanda possiamo scrivere la formula del ricavo

marginale come: MR = P(Q) (2)

Poiché l’elasticità della domanda è un numero negativo, la formula (2) mostra ancora una volta che

il ricavo marginale è inferiore al prezzo. d

Al crescere dell’elasticità della domanda, 1/E tende a zero e il ricavo marginale tende al prezzo.

Intuitivamente se la domanda è molto elastica l’impresa non ha bisogno di ridurre il prezzo

eccessivamente per aumentare le vendite, pertanto l’effetto di riduzione del prezzo è minore.

In Generale:

Massimizzazione del profitto di monopolio

Il monopolista massimizza il profitto:

Quando il monopolista massimizza il profitto (π), il ricavo marginale deve essere uguale al costo

marginale.

Se il ricavo marginale fosse maggiore del costo marginale, il monopolista potrebbe aumentare i

profitti vendendo una quantità leggermente maggiore, perché il ricavo generato da un’unità

addizionale sarebbe maggiore del costo per produrla. Se, invece, il ricavo marginale fosse minore

del costo marginale, la diminuzione delle vendite farebbe crescere i profitti.

In generale, è possibile trovare la quantità che massimizza il profitto seguendo la procedura a due

passaggi:

- Passaggio1, Regola della quantità: identificare ogni quantità positiva di vendite tale che

MR = MC. Se tale condizione è soddisfatta da più di un livello, determinare quale sia il

migliore ovvero quello che produce maggior profitto.

- Passaggio2, Regola di cessione dell’attività: controllare se la scelta della quantità

individuata al punto precedente sia più profittevole rispetto alla decisione di cessare

l’attività. Se lo è allora corrisponde alla scelta che massimizza i profitti. Nel caso contrario,

la migliore opzione è quella di non vendere niente. Se entrambe le opzioni sono

ugualmente profittevoli, allora entrambe massimizzano il profitto.

Proprio come nel caso di un’impresa price-taker , quando un’impresa non ha costi irrecuperabili,

il profitto corrispondente alla cessione dell’attività è nullo. In tal caso, la regola di cessazione

dell’attività si traduce nel controllare se i profitti sono almeno pari a zero in corrispondenza della

migliore quantità positiva di vendite: PQ - C ≥ 0. Dividendo entrambi i membri per Q, possiamo

applicare la regola di cessazione dell’attività controllando se il prezzo sia almeno uguale al costo

medio: P ≥ C/Q = AC.

Se l’impresa ha dei costi irrecuperabili, così che i profitti in caso di cessazione dell’attività

risultino negativi, possiamo ignorarli in quanto non influenzano la scelta ottima del decisore (vedi

capitolo 8).

La figura mostra il prezzo e la quantità che massimizzano il profitto di un’impresa che ha costo

irrecuperabile di 48 000 euro annui.

La figura mostra, inoltre, l’applicazione della regola della quantità in cui il ricavo marginale eguaglia

il costo marginale in corrispondenza di una quantità Q*.

La figura adesso illustra la regola di cessione dell’attività. Essa include la curva del costo medio. Il

profitto dell’impresa quando la quantità venduta è pari a Q* è uguale all’area del rettangolo giallo:

- L’altezza è la differenza tra il prezzo e il costo medio di produzione al livello di Q*

- La base è pari alla quantità venduta

- Il profitto è dunque (P – AC)Q

L’impresa quindi decide di produrre e fissare un prezzo che eccede il costo marginale e superiore

al prezzo che prevarrebbe se l’impresa fosse price-taker. Il risultato di mercato sarebbe infatti

quello in corrispondenza dell’intersezione della curva dei costi marginali con la curva di domanda

di mercato.

Markup: una misura del potere di mercato

Come abbiamo visto, il monopolista che fronteggia una curva di domanda a pendenza negativa,

fissa il prezzo al di sopra del costo marginale. Per un’impresa che opera in un mercato

perfettamente concorrenziale, il prezzo è uguale al costo marginale; ciò significa che l’impresa non

ha potere di mercato,

Una misura del potere di mercato del monopolista è data da quanto il prezzo eccede il costo

marginale. Gli economisti misurano tale differenza come percentuale del prezzo dell’impresa:

Tale rapporto è denominato markup, o margine del prezzo costo o indice di Lerner.

Utilizzando la formula (2) del ricavo marginale, possiamo rapportare tale misura all’elasticità della

domanda. Poiché, in equilibrio, MR = MC, la formula (2) implica che:

P = MC (3)

Quindi, riordinando i termini: (4)

Il markup del monopolista è sempre uguale al reciproco dell’elasticità della domanda moltiplicato

per -1. Al diminuire dell’elasticità il markup dell’impresa cresce. Quindi quando la domanda è

meno elastica, l’impresa tende ad aumentare il prezzo.

Effetti sul benessere del prezzo di monopolio

Agendo nei modi visti sopra il monopolista peggiora il benessere dei consumatori. Coloro che

comprano il prodotto devono pagare, infatti, di più di quanto pagherebbero in un mercato

concorrenziale. Inoltre, al prezzo fissato dal monopolista, alcuni consumatori non acquisteranno il

bene o ne compreranno di meno rispetto (rispetto a quanto ne avrebbero comprato se fosse stato

venduto da un’impresa price-taker):

- P > P

M CP

- Al prezzo del monopolista non hanno luogo scambi che avrebbero luogo in caso di

concorrenza perfetta

Il surplus del consumatore si riduce rispetto alla concorrenza perfetta.

Complessivamente come varia il surplus aggregato?

L’impresa monopolista fissa il prezzo P e vende Q . Se agisse da price-taker, produrrebbe Q al

M M CP

prezzo P .

CP

Se il prezzo fosse di P il surplus del consumatore sarebbe uguale alla somma delle aree A + B +

CP

F. Ad un prezzo pari a P , invece, il surplus del consumatore è uguale all’area A, con una perdita

M

di B + F.

Ovviamente il monopolista realizza un maggior profitto quando fissa il prezzo di monopolio. Ad un

prezzo di P il surplus del produttore è pari all’area C + G + E meno i costi fissi evitabili. Al prezzo

CP

di P il surplus del produttore è pari a all’area B + C + E, al netto dei costi fissi evitabili. Quindi il

M

monopolista guadagna l’area B ma perde l’area G. La differenza tra queste due è pari al guadagno

netto del monopolista.

Il surplus totale, somma del surplus del consumatore e del produttore, è uguale al beneficio netto

della produzione e del consumo del bene: la disponibilità a pagare dei consumatori totali per le

unità che consumano e il costo evitabile di produzione di quelle unità. Se l’impresa agisce da

price-taker il surplus totale sarebbe pari all’area A + B + C + E + F + G meno i costi fissi evitabili.

Questo livello coincide con il livello di surplus totale massimo. Al prezzo del monopolista, il surplus

totale è dato all’area A + B + C + E meno i costi evitabili. La differenza, F + G, è detta perdita

secca di benessere da monopolio e rappresenta la perdita dei benefici netti derivanti dalla

mancata produzione e dal mancato consumo di beni a causa del prezzo troppo alto.

All’origine di questa perdita di benessere è il fatto che il ricavo marginale in monopolio è minore

della domanda, mentre in concorrenza perfetta coincidono. Il monopolio è negativo perché

inefficiente. Qualsiasi politica che riduce il prezzo di monopolio aumenta il surplus totale.

Distinguere il monopolio dalla concorrenza perfetta

L’esistenza di più di un’impresa nel mercato non garantisce necessariamente la concorrenza.

Talvolta le imprese possono colludere e quindi agire da monopolista.

Come si può stabilire se tali imprese agiscono come price-taker in un mercato

 concorrenziale o, piuttosto, colludano agendo come un monopolista?

Se potessimo osservare i costi marginali e confrontarli con il prezzo, come visto prima, se il prezzo

eccede il costo marginale le imprese si comportano da monopoliste; inoltre, se l’indice di Lerner è

uguale al reciproco dell’elasticità moltiplicato per -1, allora le imprese non si comportano da price-

taker. Purtroppo è difficile conoscere il costo marginale di un’impresa in quanto i documenti

contabili riportano costi totali e costi medi ma non quelli marginali in quanto non si tiene conto dei

costi opportunità.

Esiste un altro modo per stabilirlo: ci sono alcune differenze significative nel modo in cui i

monopolisti e le imprese perfettamente concorrenziali rispondono a variazioni della domanda e

dei costi.

Reazioni alle variazioni di domanda

Come abbiamo visto precedentemente, il prezzo che massimizza il profitto di monopolio dipende

dall’elasticità della domanda; in un mercato perfettamente concorrenziale, invece, il prezzo

dipende dal livello della domanda.

Se cambia l’elasticità della domanda, ma non varia il livello della domanda, il prezzo di monopolio

cambierà ed il prezzo di concorrenza rimarrà uguale.

Immaginiamo dapprima che le imprese agiscano come price-taker, quindi che il mercato sia

perfettamente concorrenziale. In tal caso, la curva del costo marginale, che coincide con la curva

di offerta, interseca la curva di domanda al prezzo P . Supponiamo ora che la curva di domanda

CP

si sposti in D^, ruotando attorno al punto che individua il prezzo e la quantità iniziale. Tale

rotazione accresce l’elasticità, ma in corrispondenza del prezzo P , il livello della domanda rimane

CP

invariato così come l’intersezione tra offerta e domanda. In un mercato perfettamente

concorrenziale, una rotazione della domanda non ha alcun effetto sul prezzo di mercato (P^ =

CP

P ).

CP

Immaginiamo ora che le imprese colludano, agendo congiuntamente come un monopolista. La

curva del costo marginale interseca la curva del ricavo marginale associala alla curva di domanda

D, indicata con MR, in corrispondenza del livello di quantità Q . Ruotando la curva di domanda

M

fino a D^, la curva del ricavo marginale diventa MR^ e in corrispondenza di Q , tale curva giace al

M

di sotto di MR, poiché la curva di domanda è meno elastica di D e la formula (4) ci dice che MR^

sia minore di MR. Ciò implica che la curva debba intersecare la curva di costo marginale in

corrispondenza di una quantità inferiore Q ^ : al livello della curva di domanda D^, il prezzo di

CP

monopolio si alza.

Quando la curva di domanda ruota, un monopolista trova più profittevole alzare il prezzo rispetto a

quello proposto con D, perché, in seguito all’incremento del prezzo, le vendite calano di meno.

(MC e MR si intersecano)

Reazioni alle variazioni dei costi

Supponiamo che un monopolista fronteggi una curva di domanda a elasticità costante.

Riordiniamo la formula (3) vista precedentemente:

P =

La formula ci dice che il prezzo del monopolista è un multiplo del suo costo marginale. Il fattore

moltiplicativo nella parentesi dipende dall’elasticità della domanda. Supponiamo che la curva di

domanda abbia elasticità paria a -2, il monopolista fisserà un prezzo pari al doppio del costo

marginale.

Effetto di traslazione: incremento di prezzo che si verifica in risposta a è piccoli aumenti del

costo marginale ed è misurato come aumento in termini di euro per un euro di aumento del costo

marginale. Si tratta quindi del rapporto ∆P/∆MC.

In mercati perfettamente concorrenziali, l’effetto di traslazione non è mai maggiore di 1. L’effetto di

traslazione del monopolista dipende dalla forma della curva di domanda:

- Se l’elasticità costante è <-1 allora l’effetto di traslazione sarà maggiore di 1

- Se il monopolista fronteggia una curva di domanda lineare (=1) allora l’effetto di traslazione

sarà di ½.

Quindi, se è minore di 1 l’impresa potrebbe comportarsi sia come concorrenziale si come

monopolista, mentre se è maggiore di 1 sappiamo di certo che l’impresa non si sta comportando

come price-taker.

Regolamentazione del monopolio

Come già visto, nei mercati perfettamente concorrenziali, gli interventi che incidono sui prezzi

portano a perdite secche di benessere.

Tuttavia le perdite secche generate dal monopolio offrono una giustificazione per l’intervento dello

Stato nei mercati in cui le imprese detengono potere di mercato.

Gli obiettivi degli interventi sono:

- Ridurre i prezzi a livelli più vicini al costo marginale

- Aumentare il surplus dei consumatori

- Aumentare l’efficienza di mercato

Una ragione che giustifica la creazione di monopolio che non abbiamo ancora visto, consiste nella

garanzia che i beni vengano prodotti al costo minore. Tale motivazione è rilevante nel caso di

monopoli naturali.

Un monopolio naturale è un mercato in cui il bene viene prodotto nel modo più economico da

una sola impresa. Un mercato si configura come monopolio naturale se il bene o servizio viene

prodotto nel modo più efficiente quando è prodotto da una singola impresa.

La figura mostra la curva di domanda, la curva di costo marginale e la curva di costo medio. Si

noti che il costo diminuisce all’aumentare della quantità e quindi siamo in presenza di un’economia

di scala. Poiché il costo medio diminuisce all’aumentare della quantità, la domanda viene

soddisfatta in maniera più economica se opera sul mercato una sola impresa. L’ingresso sul

mercato di una seconda impresa comporterebbe un aggravio dei costi.

Se gli organismi pubblici decidono di regolamentare un monopolio, quale prezzo

 dovrebbero fissare?

Regolamentazione di first-best: il prezzo dovrebbe essere quello concorrenziale, cioè in

corrispondenza del quale curva di domanda e curva del costo marginale si intersecano (P = MC).

Esistono tuttavia due problemi: il regolatore può non essere a conoscenza del costo marginale e

anche se lo conoscesse la soluzione non sarebbe ottimale in quanto causerebbe perdite al

monopolista. Si noti infatti che il prezzo che massimizza il surplus totale (curva di domanda si

interseca con curva costo marginale) è minore del costo medio dell’impresa che andrebbe incontro

a perdite.

Regolamentazione di second-best: Fissare il prezzo in modo che il surplus aggregato sia più

grande possibile, consentendo all’impresa di raggiungere il pareggio di bilancio (P = AC).

Discriminazione di prezzo

Il profitto del monopolista può risultare maggiore quando il produttore è in grado di risolvere i due

problemi seguenti:

- I consumatori che acquistano il prodotto sono caratterizzati da un certo surplus. Il

monopolista può incrementare i suoi profitti se è in condizione di praticare un prezzo più

alto

- I consumatori non acquistano quelle unità del prodotto cui attribuiscono un valore inferiore

al prezzo di monopolio (seppur maggiore del costo marginale). Il monopolista può

incrementare il profitto se riuscisse a far pagare a questi consumatori un prezzo inferiore in

riferimento a tali unità di prodotto

Il monopolista può migliorare la sua situazione attraverso la discriminazione di prezzo: si tratta di

praticare prezzi diversi per unità differenti dello stesso bene.

Per poter praticare la discriminazione di prezzo:

- L’impresa deve disporre di potere di mercato. In caso contrario, un prezzo superiore al

costo marginale implicherebbe vendite pari a zero

- L’impresa deve inoltre poter distinguere le unità per le quali la disponibilità a pagare dei

consumatori è maggiore da quelle per cui tale disponibilità risulta inferiore

Un monopolista può discriminare perfettamente il prezzo se conosce in maniera perfetta la

disponibilità a pagare dei consumatori per ogni unità che vende e può quindi applicare prezzi

diversi alle differenti unità.

Solitamente un’impresa non conosce perfettamente la disponibilità a pagare dei consumatori. Vi

sono modi differenti per discriminare il prezzo in assenza di queste informazioni:

1. La discriminazione di prezzo può essere basata sulle caratteristiche osservabili del

consumatore; in tal caso l’impresa può distinguere i consumatori con alta disponibilità a

pagare da quelli con bassa disponibilità.

2. La discriminazione di prezzo può anche essere basata sull’autoselezione: l’impresa offre un

menù di alternative disegnato in modo che i differenti consumatori compieranno scelte

diverse. Esempio, i discount che fanno la raccolta punti oppure le compagnie telefoniche

che offrono piani telefonici differenziati

3. In un piano di prezzo dipendente dalla quantità (o sensibile al volume), il prezzo che un

consumatore paga per un’unità addizionale dipende da quante unità di prodotto sono state

comprate.

Il prezzo praticato ad ogni individuo corrisponde alla personale disponibilità a pagare dell’individuo

stesso. La curva del ricavo marginale coincide con la curva di domanda di mercato. La quantità

che massimizza i profitti è quella in corrispondenza della quale la curva di domanda interseca la

curva del costo marginale.

Il monopolista produce la stessa quantità che si produrrebbe in un mercato perfettamente

concorrenziale e non esiste quindi perdita secca.

Informazione è potere

Spesso la capacità di un’impresa di discriminare il prezzo è imperfetta. L’impresa può però

classificare i consumatori all’interno di gruppi differenti in base a caratteristiche osservabili:

- L’impresa non ha però altre informazioni relative alla disponibilità a pagare di ciascun

consumatore

- Esempio: sala cinematografica in un piccolo paese con 4 gruppi di consumatori (adulti,

anziani, studenti e bambini)

Per massimizzare il profitto, consideriamo separatamente la curva di domanda per ciascun gruppo.

Imponiamo un prezzo che massimizzi il profitto ottenibile da ciascun gruppo

Fissiamo prezzi diversi se i vari gruppi hanno un’elasticità di domanda differente. Pratichiamo un

prezzo più elevato per i gruppi con domanda meno elastica.

Generalmente il gruppo che fronteggia il prezzo più alto è quello con la domanda più rigida in

corrispondenza del livello di prezzo che porterebbe a massimizzare i profitti qualora la

discriminazione di prezzo non fosse possibile.

Partendo da quel livello di prezzo, il monopolista aumenta il prezzo per il gruppo con domanda

meno elastica e lo abbassa per quello con domanda più elastica.

Consideriamo ricavi marginali, costi marginali e funzioni di domanda per due gruppi distinti di

consumatori (ovvero con diversa elasticità).

Le quantità che massimizzano il profitto del monopolista sono quelle per cui, in riferimenti ai due

distinti gruppi, il ricavo marginale eguaglia il costo marginale.

Date le funzioni di domanda dei due gruppi, il monopolista massimizza i suoi profitti fissando quindi

un prezzo di 5 € per gli studenti e di 9 € per gli adulti.

Il profitto ottenuto dai due gruppi è rappresentato dalle aree dei rettangoli di colore celeste e

corrisponde a 900 € per gli studenti e 4900 € per gli adulti.

La discriminazione di prezzo influenza il benessere dei diversi gruppi in modo diverso:

- Il benessere di un gruppo peggiora se il prezzo cresce a causa della discriminazione

oppure migliora in caso contrario

- I consumatori pagano prezzi diversi: ciò è inefficiente perché coloro che pagano un prezzo

più basso e decidono di acquistare un bene possono avere una disponibilità a pagare

inferiore rispetto ad altri che fronteggiano prezzi più alti e decidono di non acquistare

- Il monopolista può però essere incentivato a produrre di più (accrescendo così il surplus

aggregato) e ciò agisce in opposizione all’effetto precedentemente descritto

- Il monopolista può sempre decidere di applicare lo stesso prezzo per tutti i gruppi, se ciò è

più profittevole

Supponiamo che il monopolista operi su di un mercato dove vi sono due distinti gruppi di

consumatori, caratterizzati da due funzioni di domanda differenti (quindi con elasticità diversa in

corrispondenza dello stesso livello di prezzo)

Se il monopolista può discriminare, venderà 300 unità agli studenti (ad un prezzo di 5 €) ed altre

900 unità agli adulti (praticando loro un prezzo di 9 €); a tali conclusioni si giunge seguendo le

solite regole di massimizzazione dei profitti

Nel caso in cui il monopolista non può praticare alcuna discriminazione di prezzo, la curva di

domanda di mercato è unica, ed è data dalla somma orizzontale delle curve di domanda di due

distinti gruppi

Sotto queste assunzioni, il monopolista massimizza i suoi profitti producendo 1000 unità e

praticando un prezzo pari a 7€. Il surplus aggregato risulta maggiore senza discriminazione di

prezzo.

Quando si discrimina il prezzo, il surplus aggregato risulta inferiore poiché i biglietti sono distribuiti

in modo inefficiente. Con discriminazione, aumenta il surplus degli studenti in misura pari all’area

azzurra.

Con discriminazione, si riduce il surplus degli adulti in misura pari all’area grigia. Il maggior surplus

degli studenti è più che compensato dalla perdita di surplus degli adulti.

La tariffa in due parti

La tariffa in due parti rappresenta un piano tariffario che consente di discriminare perfettamente il

prezzo, massimizzando il profitto di un monopolista.

Con una tariffa in due parti, i consumatori pagano una quota fissa più un prezzo separato per

unità per ciascuna unità che decidono di acquistare.

Il vantaggio sta nella semplicità: anziché individuare un prezzo diverso per ogni unità venduta, il

monopolista deve solo individuare una quota fissa e un prezzo unitario.

Leggo capitolo 17 sezioni 1, 2, 3

Capitolo 18 Oligopolio

Abbiamo discusso in precedenza riguardo i mercati monopolisti. Poiché un monopolista non ha

rivali, il prezzo e il profitto di monopolio non sono influenzati dalle azioni di altre imprese. Le cose

non sono così per gli oligopolisti.

Supponiamo che la struttura del mercato oligopolistico sia la seguente:

1. le imprese simultaneamente scelgono il prezzo del loro prodotto;

2. i beni prodotti sono succedanei perfetti (bene che può sostituirsi ad un altro);

3. i prezzi scelti e la conseguente quantità domandata alla singola impresa determinano i loro

rispettivi profitti.

L’ipotesi 2, cioè che i beni prodotti dalle imprese siano (percepiti) identici, implica che la quantità

domandata alla singola impresa sia

1. la domanda di mercato se il prezzo dell’impresa è il minore sul mercato,

2. la metà della domanda di mercato se i prezzi delle due imprese sono uguali,

3. zero se il prezzo fissato è maggiore di quello della concorrente

Supponiamo che ogni settimana, due imprese (Coca-Cola e Pepsi) scelgano il prezzo al quale

venderanno una lattina di cola in una piccola città. Si supponga che ciascuna impresa possa

scegliere tra due prezzi: uno alto e uno basso.

Ciascuna casella rappresenta una coppia di scelta sui prezzi. Per esempio, la casella in alto a

sinistra corrisponde alla situazione in cui entrambe le imprese scelgono di praticare un prezzo alto.

All’interno di ciascuna casella, la figura mostra i profitti settimanali delle due imprese determinati

dalla scelta dei prezzi. Per esempio, quando la Coca-Cola pratica un prezzo basso e la Pepsi

pratica un prezzo alto, la Coca Cola ottiene un profitto pari a 1700 euro, mentre la Pepsi un profitto

pari a 500 euro.

Il profitto congiunto di Coca Cola e Pepsi è più alto quando entrambe fissano un prezzo alto. In

questo caso ciascuna guadagnerà 1500 euro. Se le due imprese potessero colludere

perfettamente, agendo quindi come monopoliste, fisserebbero entrambe un prezzo alto.

Tuttavia, se la Pepsi fissa un prezzo alto, fissare un prezzo alto è la risposta ottima per la

 Coca-Cola?

Se fissa un prezzo alto la Coca-Cola guadagnerà 1500 euro, se invece fissa un prezzo basso, il

profitto sale a 1700 euro. Poiché l’obiettivo di un’impresa consiste esclusivamente nella

massimizzazione del proprio profitto, la Coca-Cola ha un incentivo a fissare un prezzo inferiore a

quello fissato dalla Pepsi.

Il risultato di ciascuna impresa è tanto migliore quanto maggiore è il prezzo fissato dalla

sua rivale.

Poiché l’obiettivo esclusivo di ciascuna impresa consiste nel massimizzare il proprio profitto, e di

certo non quello dell’impresa rivale, essa può essere tentata di ridurre il proprio prezzo per

incrementare le vendite. Ciascuna impresa quindi imporrà un’esternalità sull’altra.

Se entrambe le imprese si comportano in tal modo, la concorrenza che ne scaturisce porta però

alla riduzione dei profitti congiunti (casella in basso a destra).

Gli economisti determinano l’esito della concorrenza oligopolista applicando la teoria dei giochi.

Per applicare il concetto di equilibrio di Nash, bisogna cercare le scelte di prezzo o di quantità in

corrispondenza delle quali ciascuna impresa ottimizza i propri risultati, dati i prezzi e le quantità

prodotte dall’impresa rivale. In un equilibrio di Nash ogni impresa effettua la scelta che massimizza

i suoi profitti dato il comportamento dei suoi rivali, ovvero pone in essere la sua strategia di miglior

risposta.

Per chiarire tale concetto, si consideri dapprima la scelta del prezzo da parte della Coca-Cola. Se

la Pepsi fissa un prezzo alto, il profitto della Coca-Cola è maggiore se stabilisce un prezzo

inferiore rispetto a quello fissato dalla Pepsi, cioè se sceglie un prezzo basso. Se la Pepsi fissa un

prezzo basso, invece, la scelta più profittevole per la Coca-Cola sarà quella di fissare un prezzo

basso in quanto il suo payoff, pari a 1000, è maggiore del payoff di 500 che l’impresa avrebbe

ottenuto fissando un prezzo alto (strategia dominante).

Nella teoria dei giochi, la scelta più profittevole di un’impresa, date le azioni delle rivali, è chiamata

risposta ottima. Pertanto in un equilibrio di Nash, ciascuna impresa sceglie la risposta ottima alle

azioni dei rivali.

La figura mostra le risposte ottime della Coca-Cola colorate in Blu. Come si vede, stabilire un

prezzo basso è la risposta ottima della Coca-Cola per qualunque prezzo della Pepsi.

La figura mostra, inoltre, le risposte ottime della Pepsi colorate in grigio. Anche questa volta, la

scelta ottima indipendentemente dalla scelta della Coca-Cola sarà fissare un prezzo basso.

In equilibrio di Nash ciascuna delle imprese sceglie la risposta ottima alla scelta della rivale.

L’equilibrio di Nash corrisponde alla cella in cui entrambe le metà sono colorate: in equilibrio

entrambe le imprese scelgono di fissare un prezzo basso (poiché la Pepsi fissa un prezzo basso è

ottimale per la Coca-Cola fare lo stesso, e viceversa).

Si noti, come detto prima, che il profitto congiunto delle due imprese nell’equilibrio di Nash è

minore rispetto al livello che avrebbero raggiunto se colludessero agendo da monopoliste.

L’incentivo a praticare un prezzo più basso del rivale ha portato a prezzi di equilibrio inferiori

rispetto a quelli che si otterrebbero in un mercato di monopolio.

Modello di Bertrand

Affrontiamo il caso del mercato oligopolistico più semplice:

- Due imprese (duopolio)

- Beni omogenei

- Concorrenza sui prezzi

- Azioni simultanee

Si considerino due produttori di cemento, l’impresa di Gianni e quella di Rebecca.

La figura mostra la curva di domanda di mercato. Il costo marginale per entrambe le imprese è di

40 euro al metro cubo ed il prezzo di monopolio è pari a 70 euro al metro cubo.

Quali prezzi fisseranno le imprese quando competeranno?

I compratori, essendo i prezzi stati fissati dalle imprese simultaneamente, osservano quest’ultimi e

decidono quanto comprare da ciascuna impresa. Poiché i beni sono omogenei, i compratori

compreranno dall’impresa che offre un prezzo più basso. Se entrambe le imprese stabiliscono lo

stesso prezzo, ciascuna di esse servirà metà del mercato. Questo modello di mercato è

denominato modello di oligopolio di Bertrand.

In questo modello, la scelta più profittevole per ciascuna impresa dipende da ciò che farà il

concorrente. Se Rebecca fissa un prezzo pari a 70, per Gianni sarebbe meglio fissare un prezzo

pari a 65 euro: le vendite di Gianni copriranno l’intero mercato.

Sappiamo che le imprese hanno un incentivo a ridurre il prezzo per vendere di più.

Le imprese potrebbero fissare un prezzo di 70 euro (prezzo di monopolio) in un equilibrio di

 Nash?

La risposta è no poiché ciascuna impresa potrebbe fare meglio diminuendo il prezzo anche di un

solo centesimo. Abbassare il prezzo anche di poco, poiché i beni sono identici, significa sottrarre

tutta la clientela al rivale e quindi raddoppiare le proprie vendite.

Tale comportamento spinge i prezzi fino al costo marginale.

Rivediamo questa argomentazione più in dettaglio. Per identificare l’equilibrio di Nash nel modello

di Bertrand è utile riflettere sulla curva di domanda fronteggiata da ciascuna impresa. La curva di

domanda di un’impresa mostra la relazione tra prezzo e quantità a seconda del prezzo

dell’impresa rivale. Ogni impresa, quindi, si trova ad affrontare molte curve di domanda, ognuna

delle quali corrisponde a una scelta differente della rivale.

La figura mostra la curva di domanda di Gianni quando Rebecca fissa un prezzo di 70 euro, D , e

70

la curva di domanda di mercato D. Se Gianni fissa un prezzo superiore a quello di Rebecca, non

venderà nulla. Se applica lo stesso prezzo le sue vendite sarebbero pari alla metà della curva di

domanda. Se invece fissa un prezzo inferiore a 70, le sue vendite saranno pari all’intera curva di

domanda di mercato. Se per esempio Gianni fissa un prezzo di 40, le sue vendite saranno pari a

6000 metri cubi di cementi.

Dimostriamo ora che se entrambe le imprese fissano un prezzo pari a 40, il risultato è un

equilibrio di Nash.

La figura mostra la domanda fronteggiata da Gianni nel caso in cui Rebecca fissi il prezzo a 40

euro al metro cubo, D . Se Gianni fissa il prezzo a 40 euro vende 3000 metri cubi di cemento e i

40

suoi profitti sarebbero nulli.

Potrebbe Gianni ottenere un risultato migliore fissando un prezzo diverso da 40?

La risposta è No; se decidesse di vendere ad un prezzo superiore non venderebbe nulla e quindi

continuerebbe ad ottenere profitti nulli, se decidesse di vendere ad un prezzo inferiore

aumenterebbe le vendite del doppio ma sosterrebbe delle perdite poiché il prezzo sarebbe

inferiore al costo marginale.

Vendere a 40 euro è la scelta ottima per Gianni, data la scelta di Rebecca. Poiché Rebecca è nella

medesima condizione, ciò significa che quando entrambi fissano un prezzo pari a 40 euro, si è in

presenta di un equilibrio di Nash. Prezzi superiori ed inferiori al punto in cui ricavi sono uguali ai

costi (break even point) non costituiscono equilibrio di Nash.

L’equilibrio di Bertrand-Nash ha una caratteristica molto interessante: replica perfettamente

l’allocazione dell’equilibrio concorrenziale.

Quindi, le perdite di benessere causate dal potere di acquisto sono limitate ai soli mercati

monopolistici.

Conclusioni

In un mercato oligopolistico dove si compete à la Bertrand:

1. In equilibrio le imprese per massimizzare il profitto scelgono il prezzo uguale al costo

marginale;

2. L’esito di equilibrio coincide con quello di concorrenza perfetta, di conseguenza l’equilibrio

è Pareto efficiente per il mercato, anche se le imprese hanno un profitto nullo;

3. Anche in questo caso esiste un incentivo a colludere comportandosi come se fossero un

monopolio, ma ancora una volta la collusione non è un equilibrio in questo mercato

Modello di Cournot

Secondo il modello di concorrenza formulato da Bertrand, se Rebecca fissa un prezzo superiore al

costo marginale, Gianni le sottrarrà tutta la clientela facendo un prezzo più basso. Per poter far ciò,

però, Gianni dovrebbe essere in grado di servire l’intero mercato.

In molti contesti, tuttavia, in un dato istante un’impresa è in grado di vendere solo una quantità

limitata di prodotto. Per esempio, le scorte di magazzino a disposizione di Gianni potrebbero

essere limitare, oppure la capacità produttiva potrebbe avere dei vincoli. Di conseguenza il modello

di Bertrand potrebbe sovrastimare la capacità di un’impresa di sottrarre clientela alla rivale.

Ci concentreremo ora su un modello di concorrenza che si concentra sulle decisioni volte a

determinare le quantità anziché i prezzi.

Ipotizziamo che le imprese producano beni identici e che decidano simultaneamente quanto

produrre (piuttosto che quale prezzo fissare). Il prezzo, che è uguale per tutte e due, date le

quantità, porta all’uguaglianza di domanda e offerta. Tale modello è noto come modello di

oligopolio di Cournot.

La figura utilizzata già in precedenza mostra cose si determina il prezzo in un modello di Cournot.

La domanda di mercato è indicata con D, la curva di costo marginale MC è orizzontale in

corrispondenza di 40 euro. Si supponga che la produzione di Gianni sia 1000 metri cubi di

cemento mentre quella di Rebecca si di 3000, cosicché la produzione totale sia di 4000 metri cubi

all’anno.

Date queste quantità, il modello di Cournot ipotizza che il prezzo di mercato sarà tale da

eguagliare domanda e offerta. Tale prezzo è di 60 euro. Se la produzione di Rebecca fosse di

5000 metri cubi mentre quella di Gianni 1000, il prezzo di mercato sarebbe di 40 euro.

Le imprese sono caratterizzate da una semplice funzione di costo lineare:

Quindi le imprese hanno identiche tecnologie con costi medi e marginali costanti e uguali pari a c.

Le imprese fronteggiano una scheda di domanda aggregata lineare (funzione di domanda

inversa):

Dove a e b sono dei parametri e x1 e x2 sono le quantità prodotte rispettivamente dalle due

imprese.

Se denotiamo con π1 e π2 i profitti delle due imprese abbiamo:

Per avere un’intuizione grafica della derivazione delle scelte ottimali delle imprese è utile disegnare

la mappa delle curve di isoprofitto. Una singola curva di isoprofitto per l'impresa i è data

dall’equazione:

Possiamo quindi derivare le scelte delle due imprese che massimizzano il profitto in questo

mercato oligopolistico. Dall’ispezione delle funzioni di profitto è chiaro che le decisioni ottimali di

ciascuna impresa dipendono dalle decisioni di produzione dell'altra impresa. Dobbiamo quindi

derivare il comportamento ottimo delle imprese sulla base delle anticipazioni sul comportamento

delle imprese concorrenti (interazione strategica).

Algebricamente le funzioni di risposta ottima sono derivate dalle condizioni del primo ordine.

Come risposta ottima dell’impresa 1 a qualsiasi possibile scelta di produzione dell'impresa 2:

La risposta ottima per impresa 2, per qualsiasi possibile scelta di produzione dell'impresa 1, è data

da:

Una volta derivato il comportamento ottimizzate delle imprese, possiamo cercare l’equilibrio

dell’oligopolio di Cournot. Un mercato oligopolistico è in equilibrio quando ciascuna impresa

sceglie la quantità che massimizza il profitto data la scelta ottimizzante delle altre imprese:

Per trovare le quantità prodotte in equilibrio di monopolio, basta porre xj = 0 nella funzione di

risposta ottima dell’impresa i per trovare quanto produrrebbe i se fosse monopolista:

Graficamente questi valori corrispondono,

- per l’impresa 1 monopolista all’intercetta orizzontale della funzione di risposta ottima di 1;

- per l’impresa 2 monopolista con l’intercetta verticale della funzione di risposta ottima di 2.

Si noti che le curve hanno pendenza negativa in quanto all’aumentare della produzione dell’altra

impresa diminuisce la quantità da produrre.

Conclusioni:

in un mercato oligopolistico dove si compete à la Cournot:

1. l’equilibrio si trova quando ogni impresa sceglie la quantità che massimizza il profitto data

la quantità ottima della concorrente, cioè all’intersezione delle funzioni di risposta ottima;

2. l’equilibrio è inefficiente per le imprese, che potrebbero entrambe ottenere un profitto

maggiore;

3. esiste un incentivo a colludere comportandosi come se fossero un monopolio, ma la

collusione non è un equilibrio in questo mercato.

Poiché il oligopolio il prezzo è più vicino al costo marginale di quanto non sia in caso di monopolio,

la perdita secca di benessere che ne risulta è minore.

Capitolo 19 Esternalità e beni pubblici

Siamo partiti dal presupposto che il benessere di ciascun individuo dipenda soltanto dal proprio

consumo e che la produzione di ciascuna impresa dipenda soltanto dalle sue decisioni. Tali analisi

in realtà sono spesso smentite. Le nostre scelte possono disturbare gli altri e possono incidere

sull’altrui benessere.

In tali casi i mercati concorrenziali non riescono ad allocare le risorse in maniere efficiente.

• I mercati concorrenziali possono allocare le risorse in maniera non efficiente quando le

assunzioni del modello di concorrenza perfetta vengono violate.

Quando un’azione incide su un individuo con cui il decisore non ha intrapreso nessuna forma di

transizione di mercato, l’effetto generato è detto esternalità.

• Si parla di esternalità quando un’attività di consumo o di produzione genera effetti sul

benessere di soggetti terzi, effetti che non danno però luogo ad alcuna transazione di

mercato.

Possiamo avere due tipi di esternalità:

- Esternalità negativa : l’effetto esterno penalizza gli altri. L’inquinamento, per esempio,

genera problemi alla società; il fatto di trascurare il giardino di casa va a danno di tutto il

quartiere.

- Esternalità positiva : l’effetto esterno va a beneficio degli altri. L’abbattimento

dell’inquinamento va a beneficio della collettività; il fatto di curare il proprio giardino

accresce anche il valore delle case vicine

Si noti comunque che a seconda della prospettiva in cui si osserva un’attività (inquinare oppure

ridurre le emissioni, prendersi cura o trascurare), l’esternalità a essa associata può essere positiva

o negativa.

Esternalità negative e inefficienza dei mercati concorrenziali

La presenza di un’esternalità negativa in un mercato concorrenziale porta solitamente ad

un’allocazione inefficiente delle risorse.

Il costo esterno è costituito dal danno, in termini economici, che l’esternalità causa agli altri

soggetti.

Ipotizziamo che il mercato della carta sia perfettamente concorrenziale e che la produzione di carta

sia causa di inquinamento delle acque. Ipotizziamo anche che ci sia una relazione fissa tra

quantità di carta prodotta e danni economici subiti dai consumatori e dai produttori; in altre parole,

le cartiere non possono diminuire l’inquinamento utilizzando metodi di produzione rispettosi

dell’ambiente e le parti lese non possono trasferirsi per evitare i danni dell’inquinamento.

Ricordiamo che nei mercati concorrenziali, l’impresa massimizza i suoi profitti se produce quella

quantità per cui il prezzo di mercato (che è dato) eguaglia il costo marginale di produzione.

Nell’esempio riportato, se l’impresa tiene conto unicamente dei suoi costi privati, la quantità che

verrà prodotta sarà pari a 250 mila tonnellate.

L’impresa produrrà fino al punto in cui la curva dei costi marginali MC interseca la linea orizzontale

di prezzo trascurando i costi esterni inflitti alla società dalla sua attività di produzione, descritti

imp

dalla retta MEC . Ipotizziamo che l’impresa inquini un fiume in modo che il costo esterno di

produzione (External cost, EC) sia il danno economico imposto agli altri, EC (Q). Il costo di

produzione esterno marginale è appunto MEC.

Il fatto che quest’ultima curva sia inclinata positivamente implica che il danno causato

dall’inquinamento associato ad una tonnellata addizionale di carta prodotta aumenti.

Il livello socialmente ottimale di produzione è quello in cui il costo sociale marginale eguaglia il

beneficio sociale marginale:

- Il costo sociale marginale MSC di produzione è determinato sommando il costo

marginale del produttore e il costo esterno marginale: MSC = MC + MCE. La curva del

costo sociale è semplicemente la somma verticale delle curve MC e MCE.

- Il beneficio sociale marginale è dato da 1000 euro in questo caso, cioè il beneficio

marginale dei consumatori.

Quindi il livello di produzione di carta socialmente efficiente è 100 mila tonnellate in cui il costo

sociale marginale è uguale al beneficio sociale marginale (MSC e P si intersecano). Pertanto la

produzione dell’impresa di 250 mila tonnellate è eccessiva e soprattutto inefficiente.

- In presenza di esternalità negative, la quantità che l’impresa sceglie di produrre risulta

quindi eccessiva rispetto a quella che sarebbe la produzione ottima dal punto di vista

sociale.

Passiamo dall’analisi della singola impresa a quella del mercato nel suo complesso.

In realtà i costi sociali complessivi sono maggiori, visto che l’attività di produzione genera effetti

esterni che non vengono considerati dai produttori. Quindi supponiamo che i costi esterni di

produzione siano a carico dell’impresa. In questo caso MSC coinciderebbe con la sua curva di

offerta.

In equilibrio le imprese del mercato venderebbero 30 milioni di tonnellate di carta al prezzo di 1200

euro.

In un risultato efficiente l’altezza della curva di domanda misura il beneficio sociale marginale (o

disponibilità a pagare); a livello di 30 milioni il costo sociale marginale eguaglia il beneficio

marginale.

Quindi riassumendo, quando le imprese ignorano i costi esterni sono disposte a produrre una

quantità di carta eccessiva e di conseguenza il prezzo in equilibrio è troppo basso (1000 al posto di

1200) e quindi i consumatori domanderanno una quantità eccessiva di carta (50 al posto di 30).

Mostriamo ora la perdita secca derivante dall’esternalità:

- Per ogni tonnellata prodotta oltre i 30 milioni, la perdita netta per la società è uguale alla

distanza verticale tra la curva di domanda (beneficio) e la curva del costo sociale

marginale.

- La perdita totale, quindi, quando il mercato produce 50 milioni di tonnellate è uguale

all’area del triangolo rosso.

Esternalità positive e inefficienza dei mercati concorrenziali

Sembrerebbe naturale ritenere che le esternalità positive siano un bene per la società; tuttavia gli

equilibrio concorrenziali sono inefficienti in presenza di esternalità sia negative sia positive.

Tutto perché, ricordiamo, le esternalità vengono classificate come negative o positive a seconda

della prospettiva da cui si osserva l’attività a cui l’esternalità viene associata.

Con esternalità il livello di produzione scelto dell’impresa risulta inefficiente, poiché:

- Troppo basso quando le esternalità sono positive

- Troppo alto quando le esternalità sono negative

Il beneficio esterno è rappresentato dal guadagno, in termini economici, che deriva agli altri

dall’esternalità indotta dall’attività di produzione o di consumo.

Vedremo quindi che come le esternalità negative, anche quelle positive generano una perdita

secca e rappresentano quindi un fallimento del mercato.

Verifichiamo come le esternalità positive generano inefficienza usando come esempio le scelte in

materia di istruzione universitaria.

- La curva dell’offerta S indica il numero di studenti che le università sarebbero disponibili ad

accettare per ogni dato livello di tasse universitarie.

- La curva di domanda D indica il numero di studenti che vorrebbero accedere all’università

per ogni possibile livello delle tasse.

- L’intersezione indica l’equilibrio concorrenziale di mercato in cui 1,5 milioni di studenti

pagano tasse pari a 8000 euro.

L’istruzione genera esternalità positive in quanto all’aumentare del grado di istruzione della

popolazione, diminuiscono le piaghe sociali, come il crimine, e le istituzioni democratiche

funzionano meglio.

Come detto prima l’esternalità positiva (come quella negativa) genera un equilibrio concorrenziale

inefficiente.

Ipotizziamo che il beneficio esterno (External Benifit, EB) dell’istruzione, guadagno in termini

economici ottenuto dagli altri, dipenda dal numero di studenti che hanno ricevuto una laurea, EB

(Q). Il beneficio marginale esterno è MEB.

Il numero efficiente di lauree è quello in corrispondenza del quale il costo sociale marginale

eguaglia il beneficio sociale marginale. L’altezza della curva di offerta indica il costo sociale

marginale (MSC e MC).

L’altezza della curva di domanda indica il beneficio marginale delle lauree (MB). Per determinale il

beneficio sociale marginale (MSB), sommiamo il beneficio marginale degli studenti (MB) e il

beneficio esterno marginale (MEB): MSB = MB + MEB. Graficamente la curva MSB è la somma

verticale delle altre due.

Dall’intersezione tra beneficio sociale marginale e quella del costo sociale marginale, ricaviamo

che è socialmente efficiente fornire 2 milioni di posti universitari. Se non ci fosse esternalità, cioè

se i benefici esterni dell’istruzione fossero goduti dagli studenti, infatti, la domanda di istruzione

sarebbe data dalla curva MSB.

Poiché molti ignorano i benefici esterni dell’istruzione, in molti non si iscrivono e le tasse sono

quindi inferiori.

La perdita secca di benessere emerge dal fatto che per ogni studente laureato oltre il milione e

mezzo, il beneficio netto della società è uguale alla distanza verticale tra curva di beneficio sociale

marginale e curva di offerta (costo marginale sociale). La perdita totale di benessere quando il

mercato produce 1,5 milioni di laureati invece di 2 milioni è uguale all’area del triangolo.

Rimedi all’esternalità: Settore privato

Quando l’allocazione delle risorse è inefficiente, è sempre possibile procedere a transazioni

vantaggiose tra le parti. I privati hanno quindi incentivo ad individuare le inefficienze e a negoziare

le soluzioni.

Quando le negoziazioni fra privati non sono in grado di rimediare al problema delle esternalità, in

linea teorica l’intervento pubblico può comunque ripristinare l’efficienza economica:

- Politiche a supporto del mercato (per esempio, chiara definizione dei diritti di proprietà)

- Controlli sulle quantità (per esempio, standard sulle emissioni)

- Politiche correttive degli incentivi privati (tasse pigouviane, sussidi,…)

Diritti di proprietà e negoziazione

Il risultato di qualsiasi negoziazione dipende dai diritti di proprietà delle parti. In qualsiasi

negoziazione, infatti, la parte che detiene il diritto di proprietà rilevante è in una posizione

contrattuale più forte e, molto probabilmente, otterrà un contratto per essa vantaggioso.

L’esito di una negoziazione dipende dall’assegnazione iniziale dei diritti di proprietà.

Supponiamo che un’impresa cartaria abbia 600 000 euro di profitti quando inquina un fiume e che

possa eliminare l’inquinamento sostenendo una spesa di A euro. Supponiamo che gli effetti

negativi siano limitati al solo agricoltore. Quest’ultimo è libero di usare l’acqua del fiume per irrigare

i campi, ma l’inquinamento danneggia il suo raccolto.

Se l’acqua è pura il coltivatore guadagna 370 mila euro, ma se l’acqua è inquinata il guadagno è di

250 mila euro. I profitti congiunti delle due imprese sono pari a (600 mila + 250 mila) = 850 000

euro se l’inquinamento non viene eliminato, e (600 mila – A + 370 mila ) =970 mila – A euro se

viene eliminato.

Pertanto:

- se A < di 120 mila, i benefici dell’eliminazione eccedono i costi e quindi l’eliminazione è

efficiente.

- Se A > di 120 mila, i costi eccedono i benefici e l’eliminazione è inefficiente.

Vediamo ora come l’assegnazione dei diritti di proprietà incida sulla natura dell’accordo che

l’impresa e l’agricoltore siglano per rimediare al fallimento del mercato associalo all’inquinamento.

• Ipotizziamo inizialmente che il costo di abbattimento dei costi sia basso (inferiore quindi a

120 mila), cosicché sia efficiente ridurre l’inquinamento. Se la legge garantisce

all’agricoltore l’uso dell’acqua pura, allora il diritto di proprietà rilevante è nelle sue mani. Di

conseguenza l’agricoltore insisterà per far abbattere l’inquinamento e se l’eliminazione

avviene ad un costo di 50 000 per esempio, l’impresa guadagnerà 550 mila e l’agricoltore

370 mila.

• Se invece non si sono leggi che impediscano all’impresa di inquinare, l’impresa deterrebbe

il diritto di proprietà rilevante. Tuttavia poiché l’inquinamento è inefficiente, entrambe le parti

vogliono negoziare. Supponiamo ancora che il costo di A sia 50 mila. I profitti congiunti

sarebbero maggiori eliminando l’inquinamento (920 mila al posto di 850 mila, con 70 mila in

più). Nella misura in cui le parti si distribuiscono questo guadagno di 70 mila, entrambe le

parti aumenteranno il proprio benessere. Un modo per distribuire questo guadagno

potrebbe essere costituito dal fatto che l’agricoltore pagherebbe 85 mila (A + 70/2 mila). In

questo modo l’impresa otterrebbe635 mila euro (35 in più) e l’agricoltore otterrebbe 285

mila euro (370 – 85) cioè 30 mila in più rispetto a quanto otterrebbe se l’impresa

inquinasse.

Si noti che l’assegnazione iniziale dei diritti di proprietà non influenza il livello finale di

inquinamento, ma solo i profitti dei soggetti in causa. Poiché l’abbattimento è inefficiente, l’impresa

lo farebbe in ogni caso. Nonostante ciò, i diritti incidono sui profitti (maggiori per l’impresa quando

è essa a detenerli).

Se A sarebbe molto alto, invece, entrambe le parti avrebbero più benefici senza eliminare

l’inquinamento.

Teorema di Coase: quale che sia l’assegnazione iniziale dei diritti di proprietà, l’accordo volontario

fra le parti pone rimedio al problema dell’esternalità, a condizione che la negoziazione possa

avvenire senza frizioni, ovvero che le parti possano raggiungere l’accordo senza costi. Nel nostro

esempio abbiamo visto infatti che indipendentemente da come sono assegnati i diritti, gli accordi

volontari pongono rimedio ai fallimenti di mercato. Questo può giustificare, in alcuni casi, una

politica del laissez faire.

Quando l’impresa e l’agricoltore negoziano, essi danno luogo a un mercato per lo scambio dei

diritti di proprietà su un bene. Prima della loro negoziazione era presente un’esternalità perché

quel mercato non esisteva. Se ci fossero stati mercati relativi ai diversi usi del fiume, ovvero se

l’impresa avesse pagato per il diritto di inquinare e l’agricoltore avesse pagato per l’acqua pulita,

non ci sarebbero stati fallimenti di mercato.

Ogni esternalità può essere collegata all’assenza di un mercato. Le negoziazioni private

rimediano quindi ai fallimenti del mercato associati alle esternalità perché portano alle stesse

transizioni che le parti avrebbero effettuato se fossero esistiti i mercati in questione.

Molti fattori possono però impedire che la negoziazione ponga rimedio alle esternalità:

- È possibile che la contrattazione non sia praticabile in quanto potrebbe richiedere tempo e

sforzi, nonché costosi servizi di avvocati e negoziatori professionali (diritto dell’aria pulita e

proprietario dell’automobile che dovrebbe comprare il diritto di milioni di persone).

- L’assegnazione dei diritti di proprietà può essere ambigua (il proprietario dell’impresa

potrebbe credere di avere il diritto di inquinare e l’agricoltore di avere il diritto a disporre di

acqua pulita). In questi casi è possibile che nessuna delle due parti sia disposta a fare delle

concessioni.

- Le parti possono disporre di informazioni limitate circa i costi e i benefici altrui.

- I contratti efficienti possono essere difficili da applicare in quanto il monitoraggio degli

accordi risulti costoso e complesso (calcolare l’inquinamento).

Rimedi alle esternalità: il settore pubblico

Quando le negoziazioni private per porre fine a fallimenti di mercato associati alle esternalità

falliscono, l’efficienza economica può essere migliorata attraverso appropriate politiche dello Stato.

Controllo (o Limitazione) delle quantità

L’autorità pubblica può cercare di porre rimedio ad una esternalità regolando l’attività che la

provoca. Uno standard sulle emissioni , per esempio, rappresenta un limite legale sulla quantità

di emissioni inquinanti che possono essere prodotte come conseguenza di una certa attività.

Per illustrare questa attività di regolamentazione, consideriamo un esempio relativo

all’abbattimento del rumore generato dagli aerei. Supponiamo che una compagnia aerea utilizzi un

aereo passeggeri per effettuare un volo al giorno. Il rumore generato durante i decolli può essere

altamente sgradevole e potenzialmente dannoso per la popolazione che vive nei pressi di un

aeroporto.

Si può imporre uno standard in linea con il livello socialmente efficiente, ma questo richiede

informazioni su costi e benefici dell’abbattimento del rumore. In assenza di interventi esterni, la

compagnia non ha incentivi a ridurre l’inquinamento acustico.

Ipotizziamo che al momento del decollo l’aereo generi 150 decibel di rumore. Al di sotto di 150,

più rumore significa meno costo di abbattimento. Il beneficio marginale della compagnia è uguale

al costo marginale dell’abbattimento (MCA). La curva ha pendenza negativa perché quando la

compagnia riduce il rumore, una riduzione addizionale diviene più costosa. La figura mostra il

costo sociale marginale (MSC) del rumore che include il valore economico del disagio e degli

effetti negativi sulla salute dei residenti. Il fatto che la curva sia inclinata positivamente indica che

l’MSC del rumore aggiuntivo cresce all’aumentare della quantità di rumore a cui si è esposti.

Si noti che le due curve di intersecano nel punto A. Il rumore socialmente efficiente è pertanto 80

decibel. Lo Stato per ottenere tale risultato potrebbe quindi imporre un limite di 80 decibel.

Alcune politiche mirano a porre rimedio alle esternalità forzando gli individui a internalizzare i costi

e i benefici esterni. Tali politiche perseguono questo obiettivo imponendo tasse, offrendo sussidi o

esponendo i decisori a responsabilità legali per i danni causati dalle loro azioni.

Tasse e sussidi

Agli inizi del ‘900, Arthur Pigou ebbe un’idea semplice ma formidabile: se un’attività genera un

costo esterno che il decisore ignora, lo Stato può indurlo ad agire come se dovesse sopportare

tutto il peso dei costi sociali attraverso l’imposizione di una tassa uguale all’entità del costo esterno

marginale in corrispondenza del risultato efficiente (tassa pigouviana).

Illustriamo come lo Stato può usare la tassazione pigouviana per rimediare alle esternalità

negative associate al rumore degli aeroplani.

Quando il livello di rumore è socialmente efficiente (80 decibel), il costo sociale marginale del

rumore è pari a 10.000 euro per decibel. Per la compagnia aerea questi son tutti costi esterni. Per

correggere l’esternalità con una tassa, lo Stato dovrebbe tassare il rumore aereo di 10.000 euro

per decibel.

Per massimizzare i profitti, la compagnia aerea genera un rumore tale per cui il suo costo

marginale eguaglia il beneficio marginale (80 decibel). Grazie alla tassa, perciò, la compagnia

internalizza il costo marginale esterno del rumore associalo al livello efficiente di abbattimento.

Ricordiamo che ogni esternalità sorge perché manca il mercato di un determinato bene. La tassa

pigouviana riproduce semplicemente il prezzo del bene in questione in un ipotetico mercato. Il

diritto a generare rumore si venderebbe nel nostro mercato a 10.000 euro per decibel.

Una tassa pigouviana e un limite al rumore hanno implicazioni diverse: nel primo caso lo Stato

accresce i propri introiti, nel secondo caso ciò non avviene. Tuttavia, entrambe le soluzioni portano

allo stesso livello di rumore e sono ugualmente efficienti.

L’intuizione di Pigou è applicabile anche alle attività che generano esternalità positive. In questi

casi, però, l’obiettivo è indurre il decisore ad agire come se egli ricevesse tutti i benefici sociali che

scaturiscono dalla sua attività attraverso sussidi uguali all’entità del beneficio marginale esterno. I

sussidi utilizzati per porre rimedio alle esternalità positive vengono chiamati sussidi pigouviani.

Regole di responsabilità

Lo Stato può cercare di risolvere il problema delle esternalità negative stabilendo delle regole di

responsabilità. Con una regola di responsabilità, la parte che intraprende un’azione che danneggia

parti terze deve compensare, parzialmente o integralmente, le parti lese.

- Un altro meccanismo per superare il problema delle esternalità negative è quello di fissare

delle regole di responsabilità, sotto le quali la parte che compie azioni che danneggiano

gli altri è tenuta al risarcimento del danno provocato.

Tali regole inducono i decisori a internalizzare i costi esterni e, quindi, a effettuale scelte efficienti.

Vediamo come una regola di questo tipo possa rimediare alle esternalità negative associate al

rumore aereo.

Ipotizziamo che lo Stato renda responsabile la compagnia aerea per i costi esterni. In tal caso la

curva del costo marginale della compagnia (MC) coincide con la curva del costo sociale marginale

(MSC). Grazie alla regola di responsabilità, la compagnia internalizza il costo esterno marginale

per ogni livello di abbattimento.

In alcuni casi, il Governo ha bisogno di minori informazioni rispetto a quanto necessario per fissare

una tassa pigouviana o uno standard sulle emissioni.

Conseguenze di politiche erronee (errori di policy)

Gli errori di imposizione di una tassa e della soglia di rumore possono avere diverse implicazioni

in termini di efficienza, e ciò può offrire spunti per preferire un approccio ad un altro.

- Quale misura di policy risulta preferibile?

Dipende dall’inclinazione della curva del costo marginale (MSC) e dalla curva del costo marginale

di abbattimento (MCA):

- Introdurre una standard appare preferibile quando la curva MCA è relativamente piatta e la

curva MSC è relativamente ripida

- L’introduzione di una tassa appare invece preferibile quando la curva MCA è relativamente

ripida e la curva MSC relativamente piatta

La figura illustra il caso in cui la soglia è preferibile alla tassa. Supponiamo che la curva dei costi

sociali marginali sia relativamente ripida, mentre la curva MCA sia relativamente piatta.

Per capire il motivo valutiamo la perdita di benessere che deriva da un errore del 20% nel fissare

la tassa. Secondo la figura il livello di rumore socialmente efficiente è pari a 80 decibel, mentre la

tassa efficiente è 10.000 euro per decibel. Se lo Stato stabilisse una soglia di 96 decibel

(corrispondente ad un errore del 20%), la perdita di benessere che ne segue è uguale all’area del

triangolo.

Supponiamo ora che il governo fissi una tassa di 8000 euro per decibel (corrispondente al 20%), la

perdita di benessere è uguale all’area del triangolo.

Pertanto errori della stessa ampiezza portano a una perdita inferiore di benessere nel caso della

soglia rispetto alla tassa.

La figura ora illustra il caso in cui la tassa è migliore dello standard. Supponiamo ora che la curva

dei costi sociali marginali sia relativamente piatta, mentre la curva MCA sia relativamente ripida.

Supponiamo ora che il governo intervenga fissando una tassa; assumiamo che l’errore nella

fissazione della tassa stessa sia ancora del 20%. L’errore del 20% nella fissazione della tassa

porta ad una perdita secca pari all’area del triangolo di colore azzurro.

Supponiamo ora che il governo intervenga attraverso la fissazione di uno standard, calcolato però

con un errore del 20% rispetto al livello ottimale. L’area di colore grigio rappresenta la perdita di

benessere dovuta all’errore del 20% nella fissazione dello standard.

La perdita è maggiore con lo standard; quando la curva MSC è relativamente piatta e la curva

MCA è ripida, usando la tassa si limitano meglio le conseguenze di errori di policy.

Minimizzazione del costo totale di abbattimento

Talvolta, i costi esterni dell’inquinamento dipendono dalle emissioni totali di più parti. Il tali casi,

una tassa sulle emissioni garantisce che coloro che inquinano raggiungano collettivamente

qualsiasi riduzione nel livello totale di inquinamento al più basso costo possibile, mentre lo

standard sulle emissioni non può ottenere tale risultato.

Ipotizziamo che due imprese produttrici di energia siano totalmente responsabili dell’inquinamento

da anidride solforosa (SO ).

2

Consideriamo il caso di una tassa sulle emissioni nocive. Supponiamo che la tassa sia di 200 euro

a tonnellata; l’impresa 1 genera 70 tonnellate di anidride solforosa, mentre l’impresa 2 ne genera

120.

Ogni impresa inquina fino al punto in cui il costo marginale di abbattimento è uguale all’aliquota

della tassa.

Immaginiamo ora di spostare 10000 tonnellate di produzione di SO2 dall’impresa 1 all’impresa 2.

L’area grigia rappresenta l’incremento del costo di abbattimento dell’impresa 1.

L’area azzurra rappresenta invece la riduzione del costo di abbattimento dell’impresa 2.

Dato che l’area grigia è maggiore di quella azzurra, il costo totale di abbattimento cresce: la

riduzione di costo per l’impresa 2 è inferiore all’incremento di costo per l’impresa 1.

Alternativamente consideriamo l’effetto di spostare 10.000 tonnellate di produzione dalla 2 alla 1.

L’area in grigio chiaro ci dà l’aumento dei costi di abbattimento dell’impresa 2

L’area colorata d’azzurro rappresenta invece la riduzione nei costi di abbattimento per l’impresa 1.

L’area grigia è maggiore di quella azzurra, quindi anche in questo caso il costo totale di

abbattimento aumenta per effetto dello spostamento delle 10 mila tonnellate.

Le imprese avranno diversi livelli di inquinamento, ma avranno in comune lo stesso costo di

abbattimento. Qualsiasi cambiamento nelle emissioni che lascia invariato il totale delle emissioni,

finisce per aumentare il costo totale di abbattimento.

Licenze trasferibili

Come abbiamo visto prima una tassa sulle emissioni garantisce che coloro che inquinano

raggiungano collettivamente qualsiasi riduzione del livello totale di inquinamento al minor costo

possibile, mentre uno standard sulle emissioni non ottiene questo. Se lo Stato favorisce le soglie

sulle emissioni rispetto alla tassa, per esempio perché si è incerti su quale aliquota possa portare il

livello di emissioni al di sotto di una certa soglia, non deve per forza rinunciare al tentativo di

minimizzare il costo totale di abbattimento.

Lo Stato può emettere, infatti, licenze per le emissioni trasferibili. Una licenza di questo tipo

consente ad un’impresa di produrre un certo ammontare di agenti inquinanti. Inoltre, essa è

trasferibile e quindi un’impresa può venderla ad un’ altra.

Ciascuna impresa quindi non può generare più inquinamento di quanto le sia consentito dalle

licenze che ha ottenuto o acquistato. Le imprese che violano tale restrizione sono passibili di

sanzioni monetarie.

Con tale sistema, le emissioni totali sono limitate dal numero di permessi stabilito dal policy maker.

Pertanto proprio come per gli standard di emissione, tali licenze determinano una riduzione

dell’inquinamento.

Proprio come le tasse sulle emissioni, le licenze consentono di raggiungere la desiderata

riduzione delle missioni al minor costo possibile.

Ogni impresa genera inquinamento fino al punto in cui il suo costo marginale di abbattimento

uguaglia il prezzo di mercato dei permessi.

Proprietà comuni

In alcuni casi, più individui sono liberi di usare una certa risorsa senza pagare nulla per essa.

Alcuni esempi familiari di proprietà comune sono i laghi, i fiumi, gli oceani, le spiagge, i parchi,

l’aria e anche alcuni tipi di animali selvatici apprezzati come cibo o per altri motivi.

Generalmente, l’uso che ciascuno fa della risorsa di proprietà comune riduce il valore che gli altri

individui attribuiscono a tale risorsa. Si crea, in altre parole, un’esternalità negativa.

Tale esternalità si manifesta in numerosi modi: le aree pubbliche destinate allo svago diventano

spesso spiacevolmente affollate, alcune specie di pesci o altri animali selvatici vengono cacciate o

catturate fino ad essere poste a rischio estinzione, le vie fluviali diventano sempre più inquinate, …

.

Applicheremo ora ciò che abbiamo visto sulle esternalità negative per comprendere meglio alcune

caratteristiche delle proprietà comuni.

Consideriamo un grande lago (che rappresenta l’unica risorsa ittica per le città vicine), in cui

ciascuno può pescare a piacere senza essere tenuto ad alcun pagamento. L’offerta di mercato del

mercato

pesce, mostrata in figura e indicata con S , riflette il costo privato marginale della pesca. I

pescatori continueranno nella propria attività di pesca fino al punto in cui la curva di offerta di

mercato

mercato interseca la curva di domanda di mercato, D . Nell’equilibrio concorrenziale, vengono

equilib

catturati e consumati Q chili di pesce.

IL costo sociale marginale della pesca eccede il costo privato marginale. Ogni pescatore non tiene

presente il fatto che la decisione di pescare riduce la popolazione di pesci, inducendo un aumento

dei costi per i futuri pescatori.

La curva nera MEC mostra i costi esterni marginali futuri mentre la curva MSC mostra i costi sociali

marginali; essa corrisponde alla somma verticale della curva di offerta di mercato e la curva MEC.

eff

Il livello socialmente efficiente di consumo di pesce Q eguaglia il costo sociale marginale e il

beneficio sociale marginale; esso corrisponde all’intersezione della curva MSC e della curva di

domanda di mercato. eff equilib

Poiché la pesca genera un’esternalità negativa, Q è minore di Q . In altre parole il livello di

pesca in concorrenza è eccessivo dal punto di vista sociale.

Beni pubblici

Lo Stato offre in alcuni casi determinati beni e servizi al pubblico in maniera diretta; per esempio gli

Stati spendono ingenti risorse per la difesa nazionale.

Un bene pubblico è definito da due caratteristiche: la non-rivalità e la non-escludibilità.

Un bene è non-rivale se può essere consumato da più di una persona (o più di un’impresa) senza

che ne venga intaccato il valore per gli altri. Una volta che il bene non-rivale sia stato prodotto, il

costo marginale di offrirlo a un consumatore addizionale è nullo. Un bene è non-escludibile se

non c’è modo di impedire ad una perdona di consumarlo (o usarlo).

Un cittadino usufruisce della difesa nazionale e non ne riduce il valore per gli altri; non c’è modo di

evitare che un particolare cittadino usufruisca dei benefici della sicurezza nazionale.

Di contro, un bene il cui consumo comporta rivalità perfetta (può essere consumato da un solo

individuo) e che è completamente escludibile è detto bene privato.

Fornitura efficiente di beni pubblici

Sia che si tratti di beni pubblici sia che si tratti di beni privati, l’efficienza sociale viene raggiunta a

un livello di produzione tale per cui il beneficio sociale marginale eguaglia il costo marginale di

produzione.

- Qual è il beneficio sociale marginale di un bene pubblico?

Per determinare il guadagno di benessere sociale totale derivante da un lieve incremento del

livello del bene (beneficio sociale marginale), dovremmo sommare i guadagni di tutti gli individui

coinvolti (benefici marginali privati).

Quindi a livello di produzione socialmente efficiente, la somma dei benefici marginali individuali

deve essere uguale al costo marginale di produzione.

Graficamente nel caso dei beni pubblici le curve individuali vanno sommate verticalmente.

Consideriamo un esempio: tre negozi Macy, Bloomingdale e Nordstrom, si trovano nello stesso

isolato. Tutti e tre i negozi subiscono episodi di criminalità. Per pattugliare le strade, essi possono

ingaggiare delle guardie per sorvegliare le strade dell’isolato. Le guardie forniscono ai ladri un

incentivo a tenersi lontano dall’isolato, quindi creano un beneficio non-escludibile per tutti e tre i

negozi. Poiché la riduzione dei furti in un negozio non incide sul valore della riduzione dei furti in

un altro negozio, i benefici della sicurezza sono non-rivali. Dal punto di vista dei negozi quindi tale

forma di protezione è un bene pubblico.

Per ciascun negozio il beneficio marginale delle guardie addette alla sicurezza nelle strade

corrisponde alla riduzione delle perdite economiche causate dai furti. Misuriamo ora il livello di

guardie in termini di persona/ora settimana.

La figura mostra le tre curve del beneficio marginale dei tre negozi. Esse sono indicate con MB M

(per Macy), MB (Bloomingdale) e MB (Nordstrom). La curva de beneficio sociale marginale MSB

B N

è la somma verticale delle tre curve.

Le intervette verticale delle curve del beneficio marginale dei tre negozi implicano che la prima ora

di pattugliamento ha un valore di 7,5 euro per Macy, di 45 euro per Bloomingdale e 40 euro per

Nordstrom. Pertanto il beneficio sociale marginale della prima ora è di euro 92,50, cioè pari

all’intercetta verticale della curva MSB.

Abbiamo ipotizzato inoltre che i negozi assumano delle guardie a 25 euro all’ora. La curva del

costo marginale è la linea orizzontale azzurra indicata con MC.

Per trovare il livello socialmente efficiente di guardie, cerchiamo l’intersezione fra la curva dei

benefici sociali marginali e quella dei costi marginali.

L’efficienza sociale si raggiunge secondo la figura con 270 persone/ora di guardia.

P.S.: Esiste un’importante differenza qualitativa tra i metodi utilizzati per identificare i livelli di

efficienza sociale per i beni pubblici e per i beni privati. In entrambi i casi cerchiamo l’intersezione

delle curve dei benefici marginali con la curva dei costi marginali (o una curva di offerta). Tuttavia,

per costruire la curva dei benefici marginali sommiamo le curve di domanda individuali (o le curve

dei benefici marginali):

- Orizzontalmente per i beni privati

- Verticalmente per i beni pubblici

Beni pubblici e fallimenti del mercato

Nel caso qualcuno decida di contribuire a un bene pubblico, come la difesa nazionale, il contributo

individuale genera un’esternalità positiva. Come abbiamo visto, in presenza di esternalità positive, i

mercati tendono a produrre una quantità troppo bassa del bene. Pertanto, se la fornitura di un

bene pubblico è interamente lasciata alle azioni indipendenti delle parti, il livello di produzione è

inefficientemente basso.

Guardiamo nuovamente la figura precedente. Se la fornitura di sicurezza fosse lasciata alle

decisioni indipendenti dei tre negozi, quante ore di sorveglianza questi avrebbero acquistato?

Se uno dei negozi avesse responsabilità della sicurezza per intero, sceglierebbe il numero di ore in

corrispondenza del quale il proprio beneficio marginale, piuttosto che il beneficio sociale marginale,

eguaglia il costo marginale.

Bloomingdale sceglierebbe 200 ore e Nordstrom ne sceglierebbe 120. Poiché il costo marginale

della sicurezza eccede il beneficio marginale per Macy, a ogni livello di fornitura, sceglierebbe di

non spendere niente in sicurezza.

Ovviamente se Bloomingdale fornisce 200 ore di sorveglianza delle strade, il beneficio marginale

di Nordstrom sarà inferiore al costo marginale di sicurezza addizionale. Pertanto, data la scelta di

Bloomingdale di fornire 200 ore, la risposta ottima di Nordstrom è quella di non fornire nulla, come

Macy.

Tale risultato di 200 ore offerte da B e nessuna degli altri negozi, è un equilibrio di Nash: la scelta

fatta da ciascun negozio consente di raggiungere il playoff più elevato data la scelta degli altri.

(Vedremo avanti)

Il fallimento di mercato associato ai beni pubblici emerge da un fenomeno noto come free riding.

Un free rider contribuisce poco o nulla al bene pubblico, ma beneficia dei contributi degli altri.

Nel nostro esempio, Nordstrom e Macy sono free riders in relazione alle misure di sicurezza

adottate da Bloomingdale.

Politiche pubbliche e beni pubblici

Il Governo affronta in fallimenti del mercato dovuti alla presenza di beni pubblici in vari modi:

- Fornisce direttamente alcuni beni pubblici (la difesa nazionale, per esempio)

- Sostiene le organizzazioni no-profit che ne forniscono altri (radio e televisioni pubbliche)

- Sussidia i privati che erogano servizi pubblici (come nel caso della protezione ambientale)

I sussidi prendono spesso la forma di deduzioni fiscali o contributi per cause meritevoli . La

fornitura efficiente di beni pubblici non richiede necessariamente la produzione pubblica:

- I fallimenti del mercato dovuti alla presenza di beni pubblici hanno origine dal lato della

domanda, non dell’offerta

- Il Governo spesso si affida ai privati per fornire i beni pubblici

Capitolo 20 Asimmetrie informative

Normalmente un consumatore sa quanto è disposto a pagare un determinato bene, mentre

l’impresa che glielo vende no. Questo è un classico esempio di asimmetria informativa.

Esempio:

Una compagnia aerea ha due passeggeri, un manager e uno studente:

- Il manager è disposto a pagare il biglietto €500, ma vorrebbe tornare il giorno successivo.

Se invece deve fermarsi più giorni è disposto a spendere solo €250;

- Lo studente è disposto a spendere al massimo €200, e non ha vincoli particolari riguardo

alla durata del soggiorno.

Il costo marginale della compagnia è €120 a persona.

La compagnia aerea si trova di fronte a un dilemma:

- le piacerebbe far pagare un biglietto 500€ in modo da estrarre tutto il surplus dell’uomo

d’affari, ma se fissa un prezzo troppo alto, lo studente rinuncerà a comprare il biglietto. In

questo caso il profitto sarebbe €500-€120=€380.

- Se la compagnia vendesse i biglietti a €200 l’uno, entrambi i consumatori acquisterebbero il

biglietto. In questo caso il profitto sarebbe €400-€240=€160

Quindi se la compagnia dovesse fissare un prezzo unico per il volo, preferirebbe vendere i biglietti

a €500 l’uno, e in questo caso solo il manager prenderebbe l’aereo.

Quando i consumatori non hanno tutti la stessa disponibilità a pagare, il venditore può ottenere un

profitto maggiore se riesce ad applicare ai diversi gruppi di consumatori prezzi diversi che

rispecchino la loro disponibilità a pagare.

Per avere discriminazione di prezzo devono valere tre condizioni:

1. Il venditore deve fare il prezzo;

2. I consumatori non devono poter praticare l’arbitraggio;

3. Il venditore deve essere in grado di classificare i potenziali consumatori del suo bene in

base alle diverse caratteristiche della loro domanda.

La condizioni 1 e 2 sono soddisfatte nel nostro esempio ma la condizione 3 no. La disponibilità a

pagare è una caratteristica nascosta. La compagnia deve trovare qualche indicatore o segnale

della disponibilità a pagare di ciascun individuo.

In generale, un segnale è un indizio che rivela una caratteristica nascosta. Nel nostro esempio, la

compagnia aerea potrebbe osservare l’abbigliamento dei suoi clienti, ma allora i manager

potrebbero cominciare viaggiare in bermuda. Un segnale più utile potrebbe essere la disponibilità o

meno del viaggiatore a prolungare il soggiorno: teniamo presente che il manager non vuole stare

in giro più di un giorno.

La compagnia può suddividere i clienti offrendo biglietti che differiscono non solo per prezzo, ma

anche per le limitazioni che impongono al viaggiatore.

Supponiamo che la compagnia offra:

- una tariffa “business”, pari a €449, che non prevede alcuna limitazione;

- una tariffa “turistica”, pari a €200, che prevede una permanenza di almeno due settimane.

Evidentemente lo studente sceglierà la seconda alternativa, e la compagnia estrarrà tutto il suo

surplus.

Per il manager un volo che prevede una permanenza minima di due settimane ha un valore di

€250 e gli costerebbe €200: quindi il suo surplus sarebbe €50. Altrimenti può pagare €449 per un

biglietto senza limitazioni che per lui ha un valore di €500: in questo caso il suo surplus sarebbe

€51.

Quindi il manager sceglierà la tariffa “business”: ciò significa che è disposto a pagare €249 (449-

200) per non essere costretto a doversi fermare due settimane.

Si noti che, sebbene il monopolista inizialmente non sia in grado di distinguere gli uomini d’affari

dagli studenti, in equilibrio ciascun viaggiatore rivela alla compagnia aerea a quale categoria

appartiene; la compagnia usa le due tariffe come meccanismo di autoselezione.

Meccanismo di autoselezione: sistema utilizzato per far sì che la parte più informata in una

relazione economica riveli una propria caratteristica nascosta: le vengono proposte diverse

alternative in modo che, scegliendone una, fornisca un’informazione utile alla controparte.

Cernita: Tentativo della parte meno informata in una relazione economica di classificare le

controparti.

Considerato che la compagnia capisce a quale categoria appartiene ciascun cliente, una

 volta che questi ha comprato il biglietto, possiamo dire che essa riesce ad attuare una

discriminazione di prezzo perfetta?

No, perché l’impresa riesce a conoscere la disponibilità a pagare di tutti i suoi clienti solo ex post,

dopo che hanno acquistato il biglietto; questo tipo di discriminazione viene detto discriminazione di

prezzo del secondo ordine.

Se la compagnia riuscisse a capire immediatamente la disponibilità a pagare e a evitare

l’arbitraggio, allora farebbe pagare il biglietto €500 al manager e €200 allo studente. In questo caso

il profitto sarebbe €700-€240=€460. Ma la compagnia non è in grado di riconoscere subito la

disponibilità a pagare di ciascun cliente.

Se offrisse biglietti da €500 e €200, il manager sceglierebbe la tariffa turistica; infatti a questi prezzi

il manager otterrebbe un surplus pari a €50 con la tariffa turistica (€250-€200), mentre avrebbe un

surplus pari a €0 con la tariffa business.

Per evitare che il manager finga di essere uno studente, la compagnia aerea dovrà consentirgli di

ottenere un sovrappiù del consumatore di almeno €50, anche nel caso scelga la tariffa più alta.

Quindi il massimo che l’impresa può ottenere dal manager è €450.

L’iniziale mancanza di informazioni sposta parte dei guadagni dello scambio (€50) dal monopolista

a chi ha informazione privata, in questo esempio al manager.

Di dice che chi ha informazione privata gode di una rendita informativa: per indurre l’agente a

rivelare la sua informazione privata devo concedergli parte del surplus dello scambio, anche se è

monopolista; in altre parole l’informazione è potere.

Selezione avversa

La selezione avversa è il fenomeno per cui, in un mercato caratterizzato da informazione

asimmetrica, la parte meno informata si trova a trattare proprio con le persone sbagliate (cioè

prende una selezione avversa dei soggetti più informati).

Se avete mai preso in considerazione la possibilità di acquistare un’auto usata, vi sarete

probabilmente interrogati sulla qualità. Dopo tutto, il venditore potrebbe avere qualche ragione per

disfarsene. Oppure, una compagnia di assicurazioni ha di fronte la stessa situazione quando cerca

di vendere polizze contro i rischi di morte o di invalidità ma chi richiede la polizza potrebbe volersi

assicurare proprio perché sa, al contrario della compagnia, di correre rischi insolitamente elevati.

Spesso in una transizione, come suggeriscono gli esempi, una delle parti è più informata sulle

caratteristiche del bene o del servizio oggetto dello scambio. Tale situazione è nota come

asimmetria informativa.

Esempio:

Il venditore di un’auto usata può conoscerne le qualità meglio di un potenziale acquirente.

Assumiamo che, nel mercato delle auto usate, siano in vendita due tipi di automobili:

- Auto “efficiente” E;

- Auto “bidoni” B

assumiamo inoltre che ci siano:

- N automobili sul mercato

- N acquirenti potenziali

I proprietari sono disposti a vendere le automobili “efficienti” e i “bidoni” rispettivamente a:

Gli acquirenti sono disposti a comprare le automobili “efficienti” e i “bidoni” rispettivamente a:

- Sia gli acquirenti che i venditori sanno che la probabilità di comprare un “bidone” è 1/2, cioè

ci sono N/2 automobili “efficienti” e N/2 “bidoni”.

Se la qualità delle auto usate non fosse una caratteristica nascosta, nell’equilibrio con

informazione completa entrambi i tipi di automobile sarebbero venduti a prezzi di equilibrio che

soddisfino le seguenti condizioni:

Quindi in un equilibrio con informazione completa tutte le N automobili sarebbero vendute, e

l’economia raggiungerebbe una allocazione Pareto-efficiente.

Se la qualità della auto usate fosse una caratteristica nascosta, i proprietari avrebbero più

informazioni degli acquirenti riguardo alla qualità delle macchine; per semplicità ipotizziamo che i

proprietari conoscano esattamente la qualità dell’auto, mentre gli acquirenti non possono

osservarla.

Quindi dal punto di vista degli acquirenti il valore atteso di una macchina è:

V è quindi il prezzo massimo che ogni acquirente sarà disposto a pagare per una automobile

usata in un mercato con informazione asimmetrica.

Si noti che:

Quindi le automobili “efficienti” non verranno mai offerte sul mercato, perché il prezzo massimo che

gli acquirenti sono disposti a pagare è minore del prezzo minimo a cui i proprietari sono disposti a

vendere. Quindi la selezione avversa spinge al ribasso il prezzo e riduce il numero di proprietari

un un bene di alta qualità disposti a vendere.

Dato che tutte le informazioni rilevanti, tranne la qualità delle auto, sono note, gli acquirenti si

rendono conto che tutte le automobili offerte sul mercato sono “bidoni”.

Quindi in un equilibrio con informazione asimmetrica sul mercato verranno venduti solamente i

“bidoni” a un prezzo che soddisfi la seguente condizione:

Selezione avversa: nel mercato delle auto usate gli acquirenti (la parte non informata) fanno una

selezione avversa dei venditori (la parte informata).

L’equilibrio con informazione asimmetrica è chiaramente inefficiente dal punto di vista Paretiano:

solo il 50% delle automobili viene effettivamente vendute, anche se gli acquirenti e i venditori

sarebbero disposti a scambiare il restante 50% a un prezzo maggiore.

In generale:

dove ρ è la probabilità di comprare un’automobile “efficiente”; a seconda del valore di ρ, possiamo

avere le due seguenti situazioni: sB

p

Se ρ è abbastanza basso, avremo V < , e non ci sarà mercato nemmeno per i “bidoni”: il

mercato delle auto usate collassa. sE

p

Invece se ρ è abbastanza alto, avremo V > , ed entrambi i tipi di automobili saranno scambiati.

Ma quale sarà il prezzo di equilibrio?

In questo caso il prezzo massimo che gli acquirenti sono disposti a pagare è il valore atteso di

sE

p

un’auto usata, V > . Dato che la qualità delle auto è una caratteristica nascosta, i proprietari dei

“bidoni” non riveleranno mai che quello che stanno vendendo sono dei “bidoni” e quindi il prezzo

dE

p

minimo a cui tutti i proprietari saranno disposti a vendere le loro auto è .

Quindi nell’equilibrio con informazione asimmetrica tutte le automobili sono scambiate sul mercato

a un prezzo che soddisfi la seguente condizione:

Assumiamo ora che sia gli acquirenti che i venditori non possano osservare la qualità delle auto,

ma conoscano solamente la probabilità ρ di trovare una macchina “efficiente” (informazione

imperfetta ma simmetrica).

Il prezzo minimo a cui i proprietari sono disposti a vendere è:

Il prezzo massimo che gli acquirenti sono disposti a pagare è:

In equilibrio tutte le macchine vengono scambiate a un prezzo che soddisfa la seguente

condizione:

L’allocazione ottenuta nel caso di informazione imperfetta ma simmetrica è chiaramente Pareto-

efficiente.

L’inefficienza nasce dall’asimmetria informativa, non semplicemente dalla carenza di informazioni.

Se l’informazione è imperfetta, ma simmetrica, l’equilibrio del mercato concorrenziale è lo stesso

che avremmo se tutte le informazioni fossero disponibili.

Quando le asimmetrie informative causano fallimenti del mercato, le amministrazioni pubbliche e le

organizzazioni provate spesso reagiscono in modo da ridurre le potenziali perdite economiche.


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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in economia e commercio
SSD:
Docente: Gilli Mario
A.A.: 2017-2018

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher cla133_burgio di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Istituzioni di microeconomia e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Milano Bicocca - Unimib o del prof Gilli Mario.

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