Microeconomia II: tutte le domande degli esami di microeconomia II

Verità o Falso?

Falso, il livello di sforzo è funzione decrescente dell'utilità marginale al salario, perché un lavoratore con un utilità marginale del salario elevata, potrà essere incentivato a fare un sforzo maggiore semplicemente aumentando di poco il salario.

37. Si consideri il disegno di un contratto in presenza di informazione simmetrica nel caso di un principale neutrale al rischio e di un agente avverso al rischio. Nel contratto di equilibrio, il livello di sforzo richiesto all'agente è funzione decrescente dell'utilità marginale del salario. Vero o falso?

Vero, il livello di sforzo è funzione decrescente dell'utilità marginale al salario, perché un lavoratore con un utilità marginale del salario elevata, potrà essere incentivato a fare un sforzo maggiore semplicemente aumentando di poco il salario.

38. Si consideri il disegno di un contratto in presenza di informazione simmetrica nel caso...

di un Principale neutrale al rischio ed un Agente avverso al rischio. Perché il contratto ottimo prevede un pagamento all'Agente indipendentemente dal risultato? Se il Principale è neutrale al rischio mentre l'Agente è avverso al rischio, il contratto ottimale prevede che la remunerazione dell'Agente sia completamente indipendente dal risultato. L'Agente avrà lo stesso salario sia che il risultato sia alto sia che il risultato sia basso. Il problema del Principale è quello di massimizzare la propria utilità attesa offrendo un contratto che sia accettato dall'Agente, nel senso che deve essere soddisfatto il vincolo di partecipazione dell'Agente. L'Agente è avverso al rischio, mal sopporta l'idea di sopportare un rischio. Il rischio per l'Agente è questo: se le cose vanno male, il suo salario è basso; se le cose vanno bene, il suo salario è alto. Questa è una situazione rischiosa.siccome l'agente è avverso al rischio, tendenzialmente preferirebbe evitare una situazione rischiosa. Se il principale vuole convincere l'agente ad accettare una situazione rischiosa, che cosa dovrà fare? Dovrà pagarlo di più. Dal punto di vista del principale, che è neutrale al rischio, non sarebbe meglio sopportare lui stesso il rischio invece di farlo gravare sull'agente? Sì, il principale è neutrale al rischio, mentre l'agente è avverso al rischio. Per il principale, è meglio che sia lui stesso a sopportare il rischio. Quindi, toglie tutto il rischio all'agente. Dal momento che toglie tutto il rischio all'agente, dovrà pagarlo di meno per convincerlo ad accettare il contratto. La remunerazione non dipende da come vanno le cose, quindi non c'è più alcun rischio per l'agente. L'agente sa che sia che le cose vadano male sia che le cose vadano bene, sarà comunque remunerato.

lui prenderà 1.000 € al mese quindi non è rischioso non ha problemi ad accettarlo per questo motivo principale può pagarlo di meno rispetto al caso in cui gli offrisse un contratto rischioso, quindi questo risultato è importante perché mi dice che a quelle condizioni là è ottimale che a sopportare il rischio sia solo il principale questa cosa si traduce in un salario piatto indipendentemente dal risultato.

Se aumenta l'utilità che il nostro agente può tenere al di fuori del contratto ovviamente il salario che gli viene offerto deve essere più alto similmente se aumentasse il livello dello sforzo richiesto il salario offerto da principale deve aumentare il livello ottimale del salario.

39. Si consideri il disegno di un contratto in presenza di informazione simmetrica nel caso di un principale neutrale al rischio ed un agente avverso al rischio. Perché il contratto ottimo prevede un salario di equilibrio

crescente nell'utilità di riserva dell'agente? La funzione di utilità del principale diventa lineare. Agente è avverso al rischio, quindi la funzione di utilità dell'agente è una funzione concava, il salario dato all'agente dev'essere lo stesso qualunque sia il risultato. È ottimale per il principale offrire un contratto in cui il salario è piatto, perché il suo problema è di massimizzare la sua utilità attesa ma allo stesso tempo convincere l'agente ad accettare il contratto. Per massimizzare la sua utilità attesa deve pagare il meno possibile l'agente. Se l'agente è avverso al rischio, dev'essere pagato molto per accettare il rischio, quindi il principale riduce la rischiosità del contratto di fattore rendendolo non rischioso, con salario piatto. Il principale è disposto ad assumersi tutto il rischio perché è neutrale al rischio.

Questo è il risultato estremo di quando assumiamo che il principale sia perfettamente neutrale al rischio e l'agente avverso al rischio. Ma se il principale fosse meno avverso al rischio dell'agente, il principale ha incentivo a sopportare più lui il rischio che non l'agente (naturalmente in quel caso non tutto il rischio verrebbe sopportato dal principale, ma comunque il principale ha incentivo a sopportare una parte maggiore del rischio piuttosto che l'agente). Allora abbiamo visto due risultati con l'informazione simmetrica:

1. il contratto è efficiente (a prescindere dal grado di avversione al rischio)
2. se ipotizziamo che il principale sia neutrale al rischio, non solo il contratto è efficiente ma è fatto in un modo particolare, cioè il principale si assume tutto il rischio quindi il salario non dipende dal risultato (la remunerazione è uguale qualunque sia il risultato, quindi l'agente non sopporta alcun rischio).

40.

Si consideri il disegno di un contratto in presenza di informazioni simmetriche nel caso di un principale neutrale al rischio e agenti avversi al rischio. Vi sono due diversi agenti, A e B, perfettamente identificabili dal principale e perfettamente uguali tra loro, tranne che per il reddito. Si assuma che A abbia un reddito più elevato di B. A chi verrà richiesto uno sforzo più alto? Verrà chiesto a B perché il livello di sforzo è funzione decrescente dell'utilità marginale al salario, perché un lavoratore con un'utilità marginale del salario elevata potrà essere incentivato a fare uno sforzo maggiore semplicemente aumentando di poco il salario.

41. Si consideri il disegno di un contratto in presenza di informazione simmetrica. Perché il vincolo di partecipazione dell'agente deve essere stringente? Stringente vuol dire che i vincoli sono rilevanti nel punto di ottimo, quindi sono soddisfatti con segno uguale.

altrimenti avrebbero segno maggiore perché c'è spazio di manovra. Il vincolo di partecipazione deve essere stringente perché sennò il principale avrebbe incentivo ad abbassare il salario ottenendo un'utilità attesa più alta e tanto l'agente accetterebbe comunque il contratto.

42. Si consideri il disegno di un contratto in presenza di informazioni simmetrica. Perché il contratto di equilibrio è Pareto efficiente?

Il contratto di equilibrio è efficiente perché è stato determinato massimizzando l'utilità del principale, data l'utilità dell'agente e trovandoci in una situazione di simmetria informativa è conosciuta completamente anche dal principale.

43. Si consideri il modello di Rothschild-Stiglitz sul mercato assicurativo. Per quale motivo non può esistere un equilibrio pooling?

Nell'equilibrio di pooling l'impresa decide di offrire comunque un

essere soddisfatta affinché l'equilibrio di separazione sia efficiente dal punto di vista di Pareto? Affinché l'equilibrio di separazione sia efficiente dal punto di vista di Pareto nel modello di Rothschild-Stiglitz sul mercato assicurativo con informazione asimmetrica, deve essere soddisfatta la condizione che il numero di individui G sia sufficientemente basso. In caso contrario, potrebbe essere conveniente deviare dalla separazione e offrire un contratto di pooling.

essere soddisfatta affinché possa esistere un equilibrio? Può esistere un equilibrio di separazione ma la condizione necessaria e sufficiente perché esista questo contratto di separazione è che la percentuale dei tipi G sia sufficientemente bassa.

Si consideri il modello di Rothschild-Stiglitz sul mercato assicurativo con informazione asimmetrica. Si descrivano le caratteristiche dell'unico equilibrio possibile.

Separating equilibrium → l'impresa offre due contratti diversi immaginandoli disegnati uno per il tipo G ed uno per il tipo B con lo scopo di separare i due tipi. Può esistere un equilibrio di separazione ma la condizione necessaria e sufficiente perché esista questo contratto di separazione è che la percentuale dei tipi G sia sufficientemente bassa. L'unico equilibrio del modello, che è un equilibrio di separazione, deve sottostare a una condizione necessaria e sufficiente, e cioè che il numero di

individui G sia sufficientemente basso. Se cosi non fosse, potrebbe convenire deviare dalla separazione per offrire un contratto di Pooling.

Si consideri il modello di Rothschild-Stiglitz sul mercato assicurativo. E' corretto affermare che, con informazione asimmetrica, nell'unico equilibrio possibile l'agente di tipo "buono" non si assicura completamente? Si discuta senza ricorrere a formule o grafici.

Si, impresa effettivamente offre un contratto di screening, cioè l'impresa offre un menù di contratti e gli individui si autoselezionano, ma l'autoselezione degli individui è tale per cui l'individuo di tipo G per segnalare di essere di tipo G accetta un contratto con assicurazione incompleta. In questo senso sostiene un costo. A differenza del modello che avevamo visto nelle lezioni passate dove era il principale che sostentava un costo per estrarre l'informazione dall'agente, qui il principale vuol sì

estrarre l'informazione ma il costo losostengono gli individui del tipo G. Quindi è possibile che anche in un contesto di s