Microeconomia II: tutte le domande degli esami di microeconomia II

1. Cosa esprime il likelihood ratio?

È il rapporto tra la probabilità che lo sforzo sia basso e la probabilità che lo sforzo sia alto,

rapporto di verosimiglianza, mi dice l’impatto che ha lo sforzo alto rispetto allo sforzo

basso nel determinare un certo tipo di risultato. Se è uguale a 1 vuol dire che sia che lo

sforzo sia alto sia che lo sforzo sia basso la probabilità di ottener quel risultato è la stessa.

Quindi non è importante in questo caso lo sforzo alto perchè non influisce sulla probabilità

di ottenere un certo risultato.

Più il likelihood ratio diventa basso (pih>pil), più lo sforzo alto diventa importante ai fini di

aumentare la probabilità di ottenere un certo tipo di risultato.

2. Cosa implica un likelihood ratio più basso? Si discuta senza ricorrere a formule o grafici

Più il likelihood ratio diventa basso (pih>pil), più lo sforzo alto diventa importante ai fini di

aumentare la probabilità di ottenere un certo tipo di risultato. Se il likelihood ratio

diminuisce, il salario aumenta.

3. Cosa esprime il vincolo di compatibilità degli incentivi dell’agente?

Lo troviamo nel caso di informazione asimmetrica, il vincolo di compatibilità degli incentivi

mi dice che l’agente sceglie il livello di sforzo che massimizza la sua utilità attesa essendo

un soggetto razionale.

Il principale non può imporre un determinato livello di sforzo perché non è osservabile e

per questo non può inserirlo nel contratto, ma può disegnare il contratto sapendo quale è

il livello di sforzo che vorrebbe che l’agente esercitasse. Quindi disegnare il contratto in

modo che l’agente sia indotto a esercitare quello sforzo.

Si definisce infatti vincolo di compatibilità degli obiettivi, perchè se il principale vuole che

l’agente scelga un determinato sforzo, è necessario disegnare un contratto che quel livello

di sforzo sia compatibile con gli incentivi dell’agente.

4. Cosa esprime il vincolo di partecipazione dell’agente?

Il principale scrive il contratto e lo propone all’agente, il problema del principale è

massimizzare la sua utilità attesa. Per l’agente il vincolo di partecipazione è che utilità

attesa sia almeno pari all’utilità di riserva. Affinchè l’agente trovi convenienza ad accettare

il contratto l’utilità attesa deve essere maggiore uguale dell’utilità di riserva, questo è il

vincolo di partecipazione.

5. In che modo il finanziatore può indurre l’imprenditore a scegliere il progetto preferito dal

finanziatore? Si discuta.

6. Osservando le funzioni di utilità del Principale e dell’Agente emerge l’esistenza di un

conflitto di interessi tra Principale ed Agente. In che senso? Si discuta.

Il conflitto di interessi si nota nelle funzioni di utilità di principale e agente, perché il

principale si interessa del risultato economico che non entra nella funzione di utilità

dell’agente. Il principale vorrebbe minimizzare il salario, al contrario dell’agente. L’agente

si preoccupa di minimizzare lo sforzo, che al contrario dovrebbe essere massimizzato dal

principale in quanto lo sforzo determina un aumento del risultato. Gli obiettivi sono diversi.

Se fossero uguali, non ci sarebbe bisogno di un contratto: è grazie a tale divergenza che

esiste invece un contratto.

7. Per quale motivo in presenza di un contratto di debito tra un creditore e un debitore,

l’impiego di un collateral può contribuire a ridurre il problema del moral hazard da parte

del debitore.

Nei contratti tra debitore e creditore si utilizzano garanzie e implicitamente si sta

rimuovendo l’ipotesi di responsabilità limitata, perché quando viene introdotta una

garanzia se il debitore non è in grado di far fronte al suo debito, il creditore può rivalersi

anche su qualcos’altro, e non solo su ciò che ha finanziato. Per questo introdurre un

collateral rende meno probabile che l’imprenditore scelga la strategia più rischiosa. Senza

garanzia in un contratto di debito l’imprenditore persegue la strategia più rischiosa a

danno del finanziatore perché tanto se le cose vanno male lui gli ridà tutto. L’outside

collateral inserisce un motivo di preoccupazione per l’imprenditore circa il fatto che le cose

possano andare male e siccome è più probabile che le cose vadano male quando il

progetto è più rischioso, questo è un disincentivo per l’imprenditore a perseguire il

progetto più rischioso. Quindi il collateral riduce il problema del moral hazard, ma ha un

limite superiore: esso non può, infatti, essere infinito.

8. Per quale motivo in presenza di un contratto di debito tra un creditore e un debitore,

l’impiego di un collateral può contribuire ad aggravare il problema della selezione

avversa?

Il solo impiego del collateral senza altri strumenti può aggravare il problema della selezione

avversa perché se supponiamo che i vari imprenditori siano avversi al rischio, con

avversione al rischio decrescente nella ricchezza, se viene richiesta dal finanziatore una

garanzia progressivamente più alta: i primi imprenditori che decideranno di non

sottoscrivere il contratto saranno quelli più “poveri”, quelli più avversi al rischio. Il

collateral riduce il rendimento atteso del progetto per tutti quanti, ma va a colpire

soprattutto gli individui più poveri Si ha, dunque, un peggioramento della qualità degli

imprenditori. In questo caso, aumenta il problema della selezione avversa.

9. Per quale motivo in presenza di un contratto di debito tra un creditore e un debitore, un

aumento del tasso di interesse sul debito può comportare un problema di moral hazard

da parte del debitore?

È un problema di scelta dell’imprenditore, non osservabile dal finanziatore, di asimmetria

informativa post-contrattuale. Il finanziatore, non potendo conoscere il progetto scelto

dall’imprenditore, se aumenta il tasso di interesse induce l’imprenditore a scegliere

progetti più rischiosi.

Se il tasso di interesse è basso, l’imprenditore non si preoccupa di quanto deve restituire e

quindi sceglie il progetto migliore, meno rischioso. Quando però aumenta si preoccupa e

questo lo porterà a scegliere quel progetto che diminuisce la probabilità di dover restituire

qualcosa, quello peggiore. Quindi la scelta dell’imprenditore è inefficiente perchè il

progetto che verrebbe scelto ha un rendimento atteso più basso ed è anche in contrasto

con l’interesse del finanziatore il quale preferirebbe l’altro progetto.

Ci sono due effetti uno diretto cioè a parità di progetti scelti, se il tasso aumenta, aumenta

il rendimento atteso. E uno indiretto: l’aumento del tasso induce l’imprenditore a scegliere

progetti sempre più rischiosi, riducendo il rendimento atteso del finanziatore.

Se si tiene conto n progetti di finanziamento si può dire che la relazione esistente tra il

tasso di interesse e il rendimento atteso del finanziatore è una relazione a U inversa, cioè

man mano che aumenta il tasso passo ad un progetto sempre più rischioso. Quindi a certe

condizioni può essere conveniente non aumentare il tasso di interesse se questo, per il

problema del moral hazard, fa sì che l’imprenditore scelga un progetto più rischioso.

10. Per quale motivo in presenza di un contratto di debito tra un creditore e un debitore, un

aumento del tasso di interesse sul debito può comportare un problema di selezione

avversa?

Vi è un’asimmetria informativa pre-contrattuale, cioè il finanziatore non sa chi è il suo

imprenditore: se aumenta il tasso di interesse, da un lato aumenta il suo rendimento

atteso ma così facendo restano solo gli imprenditori peggiori.

11. Per quale motivo passando da simmetria informativa ad asimmetria informativa l’utilità

del Principale diminuisce?

Il passaggio da informativa simmetrica a asimmetrica per l’agente è indifferente perchè il

vincolo di partecipazione è stringente, e dunque l’utilità attesa è pari alla sua utilità di

riserva, sia in caso di informazione simmetrica, sia in caso di informazione asimmetrica.

mentre per principale l’utilità diminuisce perchè deve massimizzare l’utilità sotto ad un

solo vincolo (partecipazione) nel caso di simmetrica, mentre in caso di informazione

asimmetrica lo deve fare sotto due vincoli, sia quello di partecipazione sia quello di

compatibilità.

12. Per quale motivo, in un contesto di informazione simmetrica, il risultato oggetto di un

contratto è una variabile casuale condizionata al livello di sforzo dell’agente?

Il risultato dipende dallo sforzo compiuto dall’agente e da variabile casuale, quindi dal

caso. In un modello con incertezza né il principale né l’agente possono conoscere ex ante la

variabile casuale. Il risultato quindi essendo funzione di una variabile casuale, è una

variabile casuale, ma è una variabile casuale condizionata dallo sforzo.

La probabilità che x sia un certo risultato è condizionata dallo sforzo che è una variabile

deterministica. Nessun risultato può essere escluso a priori, quindi la componente di

incertezza rimane sempre. Quando un soggetto razionale compie un’azione, non sa con

certezza quale è il risultato: esempio azione è uscire di casa, la variabile casuale è che c’è

pioggia, sole o vento.

Stessa azione, 3 risultati diversi, per ogni variabile casuale c’è un’utilità diversa.

13. Perchè è necessario che le preferenze di principale ed agente siano espresse da funzioni

di utilità “attesa”?

È necessario che le preferenze di P e A vengano espresse da funzioni di utilità attesa e non

da funzione di utilità. Si tratta di una scelta in condizioni di incertezza, in cui il risultato

della mia azione dipende non solo da ciò che faccio ma anche da un evento casuale.

L’utilità attesa è la media ponderata dei livelli di utilità associati a un’azione dove il peso di

ponderazione è espresso dalla possibilità che si verificano i diversi casi nel mondo. Quindi si

utilizza per valutare la bontà di un’azione in condizioni di incertezza. In qualunque modello

di incertezza si utilizza l’utilità attesa.

14. Posta un’utilità di riserva uguale a 0 sia per il tipo G che per il tipo B, in caso di simmetria

informativa, i due tipi hanno la stessa utilità?

No, Il tipo cattivo ha una disutilità dello sforzo più elevata, perché avendo un’intelligenza

più bassa, per svolgere la stessa attività dovrà impiegare più fatica:

15. Qual `e la giustificazione economica dell’aumento di utilità del tipo G passando da

simmetria ad asimmetria informativa?

Il tipo buono otteneva in condizioni di informazione simmetrica un’utilità pari all’utilità di

riserva u ma in informazione asimmetrica riesce ad ottenere un’utilità maggiore rispetto a

quella di riserva, il guadagno è tanto maggiore quanto più grande è la differenza tra i due

tipi di soggetti, perché il principale deve in qualche modo riuscire a distinguere tra i due

soggetti, tra il tipo cattivo ed il tipo buono, quindi il tipo buono ha da questo punto di vista

una rendita nel senso che è in possesso di un’informazione (il fatto di essere buono) che il

principale vorrebbe a sua volta conoscere, quindi, al fine di convincere il tipo buono a

rivelare di essere tipo buono deve implicitamente pagargli qualcosa.

16. Quale progetto verrebbe scelto dal finanziatore, se potesse imporlo all’imprenditore?

Il finanziatore si avvantaggia da un progetto meno rischioso, cioè vorrebbe minimizzare il

rischio perché il suo rendimento non dipende in alcun modo dal risultato del progetto

meno rischioso ma è invece tanto maggiore quanto è maggiore il risultato del secondo

progetto. Quindi il finanziatore vorrebbe che il risultato del progetto più rischioso fosse il

più alto possibile, ma questo vorrebbe dire che il progetto dovrebbe essere il meno

rischioso possibile. La rischiosità è la differenza tra il risultato dei due progetti. Mentre il

rendimento atteso dell’imprenditore dipende positivamente dal risultato di quello meno

rischioso ma non dipende per nulla dall’altro. quindi per l’imprenditore più il progetto è

rischioso e meglio è. Quindi nel caso del contratto di debito emerge proprio una totale

divergenza degli obiettivi tra imprenditore e finanziatore. La funzione di utilità attesa per il

finanziatore è concava, mentre quella dell’imprenditore convessa. Tipicamente una

funzione di utilità concava indica una situazione di avversione al rischio, una funzione di

utilità convessa indica una situazione di propensione al rischio e qui in effetti è quello che

emerge, cioè quello che emerge è che l’imprenditore è propenso al rischio ed il

finanziatore è avverso al rischio, pur essendo ex ante entrambi neutrali al rischio. Quindi è

proprio la struttura del contratto e l’asimmetria informativa esistente che rende una della

due parti propensa al rischio e l’altra parte avversa al rischio. Quindi i due sono per natura

neutrali al rischio, ma questa particolare forma di contratto che è il contratto di debito, se

siamo in presenza di un’asimmetria informativa che impedisce al finanziatore di imporre la

scelta del progetto, fa sì che gli obiettivi siano divergenti perché uno vuole rischiare molto

e l’altro vuole rischiare poco. E questa è una cosa interessante perché uno potrebbe

pensare all’avversione o alla propensione al rischio come un qualcosa di innato, in realtà

può essere la forma di contratto che emerge a creare una maggiore o minore propensione

al rischio.

17. Si commenti la seguente proposizione “con informazione asimmetrica, il salario w(xi)

aumenta all’aumentare di p (h) rispetto a p(l)”

Si parla del likelihood ratio e più diventa basso (pih>pil), più lo sforzo alto diventa

importante ai fini di aumentare la probabilità di ottenere un certo tipo di risultato. Se il

likelihood ratio diminuisce, il salario aumenta.

(Il likelihood ratio indica quanto è importante uno sforzo alto per determinare un certo

risultato. Se il principale è neutrale al rischio e l’agente avverso al rischio, sarebbe

nell’interesse del principale assumersi tutto il rischio, togliendolo all’agente, perché

facendo così l’agente accetterà il contratto. Se il principale si assume tutto il rischio, vuol

dire che sta offrendo un salario costante, ma così facendo l’agente non ha più incentivo ad

effettuare uno sforzo elevato. Questo è il trade-off. La situazione ottimale consiste in un

bilanciamento: da un lato non caricare troppo di rischio l’agente, dall’altro dargli un po’ di

rischio al fine di offrirgli un contratto ottimale. La scelta avviene confrontando i livelli di

utilità attesa del principale e dell’agente circa quale livello di sforzo potrebbe richiedere

all’agente, ma anche dal grado di avversione al rischio: se l’agente è molto avverso al

rischio, il principale preferisce che l’agente scelga uno sforzo basso e quindi gli offrirà un

salario piatto, viceversa se è scarsamente avverso al rischio. )

18. Si commenti la seguente proposizione “con informazione simmetrica il livello di sforzo

richiesto ad A dipende positivamente dall’utilità marginale del salario per A”

L’agente è tanto più contento quanto più alto è stipendio e meno contento quanto è più

alto lo sforzo. Si ipotizza che la funzione di utilità sia scomponibile in due parti: una parte

che dipende dallo stipendio e una seconda parte che dipende dallo sforzo. Quindi la

funzione di utilità dell’agente è additiva e separabile.

Scomponendo la funzione di utilità dell’agente in due parti si evita che il grado di

avversione al rischio dipenda dal livello di sforzo.

Ipotesi: U(w,e)=u(w)-v(e)

Osservando la funzione di utilità quanto più alto è il salario tanto più alta è l’utilità

dell’agente e tanto più alto è il livello di sforzo tanto maggiore è la disutilità e tanto più

bassa è l’utilità. Quindi l’utilità cresce all’aumentare del salario e diminuisce all’aumentare

dello sforzo.

Inoltre, all’aumentare del salario l’utilità aumenta, ma aumenta sempre meno. Quindi

abbiamo un’utilità marginale positiva ma decrescente. L’agente essendo concava/lineare è

neutrale o avverso al rischio. La disutilità nello sforzo è convessa perché ad esempio stiamo

compiendo uno sforzo per un’ora, dopo 12 ore, lo sforzo e la disutilità connessa alla

tredicesima ora è maggiore rispetto alla disutilità connessa alla prima ora di studio. Quindi

opposto nel salario, la disutilità marginale dello sforzo è crescente nello sforzo, invece

l’utilità marginale nel salario è decrescente nel livello del salario. Questo non impatta sulla

neutralità/propensione/avversione perché questa dipende da w non dipende dal livello di

sforzo e, per questo teniamo separati e e w, per evitare che il grado di avversione al rischio

venga a dipendere da e.

19. Si commenti la seguente proposizione “con informazi