Micro post parziale ( completamento)

MODELLO DI COURNOT

Nel caso in cui le imprese scelgono simultaneamente la quantità da produrre, agiscono in modo

indipendente e hanno informazione imperfetta sulle decisioni delle altre imprese per cui ognuna

deve scegliere il proprio livello di prodotto prima di sapere quello che sceglierà l’altra.

La quantità prodotta dalla singola influisce sul profitto delle altre perché il prezzo di mercato

dipende dal prodotto totale.

Per decidere che strategia applicare prendo in ipotesi le quantità che le altre imprese venderanno:

- vi sono due imprese e non possono entrarne altre

- le imprese sostengono costi identici

- le imprese vendono prodotti identici

- le imprese fissano simultaneamente le quantità = l’equilibrio di Nash si chiama anche di

Cournot= l’insieme delle quantità vendute tali per cui, mantenute costanti le quantità delle

altre imprese, nessuna può ottenere un profitto maggiore scegliendo una quantità differente.

- la quantità prodotta da ciascuna impresa dipende dalla curva di DOMANDA RESIDUALE

cui essa è soggetta e il suo COSTO MARGINALE.

La curva di domanda residuale è la domanda di mercato che non è soddisfatta da altri

produttori in corrispondeza di ciascun livello di prezzo.

D(P) domanda di mercato e l’offerta della rivale è S(P), allora la funzione di domanda

residuale è : DR(P)= D(P)-S(P), TRADOTTA ANCHE IN q2= Q(p)-q1.

Per massimizzare il profitto l’impresa due fisserà il livello di prodotto in modo tale che il

ricavo marginale corrispondente a tale curva di domanda residuale sia pari al costo

marginale.

LA FUNZIONE DI REAZIONE DI UN’IMPRESA: indica il numero di quantità prodotte

per ogni possibile q1, ogni unità prodotta da q1.

L’equilibrio di Nah Cournot è dato dal SISTEMA TRA LE FUNZIONI DI REAZIONE.

STALCKEBERG

Quando un’impresa leader fissa il proprio prodotto prima della follower rivale: il leader

intuisce che una volta che ha fissato il prezzo del prodotto, l’impresa rivale utilizza la

propria curva di risposta di Cournot per scegliere il prodotto di risposta ottima. Quindi il

leader prevede la mossa del follower prima che questi agisca, lo manipola.

CONFRONTO TRA I TRE EQUILIBRI

Se un’impresa ha un monopolio, il prodotto totale è basso, il prezzo è elevato coì come il

benessere del consumatore e il suo surplus.

Se le imprese agiscono come price taker il prodotto è elevato e il prezzo basso, l’equilibrio

di stalckeberg è quello più vicino alla concorrenza, mentre quello di Cournot più verso

l’oligopolio, queste differenze diminuiscono quando nel mercato entrano più imprese.

MODELLO BERTRAND

Si fissano i prezzi anziché le quantità così da lasciar decidere ai consumatori quando

acquistare.

In concorrenza non si può fissare il prezzo, mentre in monopolio che si fissino i prezzi o le

quantità l’equilibrio è identico.

= è l’insieme dei prezzi tale per cui nessuna impresa può ottenere un profitto maggiore

scegliendo un prezzo diverso se le altre imprese continuano a chiedere tali prezzi.

In questo caso il prezzo di equilibrio = costo marginale, come nelle imprese in

concorrenza.

Se anche il numero di imprese aumenta il risultato non cambia.

Gli economisti sono più propensi ad usare il modello di Cournot nello studio di mercati in

cui le imprese producono beni identici.

Quello di Bertrand è più utile quando si è in presenza di mercati con BENI

DIFFERENZIATI, in cui l’impresa può chiedere un prezzo maggiore rispetto ai rivali senza

perdere sulle vendite.

Una diminuzione del prezzo chiesto dal rivale riduce la domanda di prodotto di un’impresa

di una misura tanto minore quanto meno sostituibili sono i due beni. Se invece sono perfetti

sostituti una lieve diminuzione del prezzo della rivale farà perdere all’impresa tutte le

vendite.

TEORIA DEI GIOCHI

Quando un numero ristretto di persone o imprese interagiscono ciascuno sa che con le sue

azioni va a influenzare il benessere o il profitto delle altre.

La teoria è un insieme di strumenti che gli economisti, analisti militari, utilizzano nelle

decisioni strategiche: è la teoria del comportamento razionale in un contesto sociale, quando

più individui interagiscono tra loro coscienti di tali relazioni e prendono decisioni volte al

conseguimento dei propri interessi.

Gioco: competizione tra giocatori in cui il comportamento strategico svolge un ruolo

fondamentale

Azione: mossa intrapresa in ogni stadio del gioco

Playoff: valutazione del risultato da parte dei giocatori

Comportamento strategico: insieme di azioni intraprese per aumentare la propria vincita,

sulla base delle possibili azioni degli altri giocatori.

La strategia ottima di un giocatore dipende dalle azioni degli altri giocatori 

INTERDIPENDENZA STRATEGICA.

LE REGOLE DEL GIOCO definiscono la tempistica delle mosse dei giocatori e le azioni

consentite a ciascuna mossa.

- giochi con informazione completa: la funzione del playoff è la conoscenza comune di tutti i

giocatori, ogni giocatore conosce le vincite degli altri partecipanti per ogni possibile

combinazione strategica

- informazione perfetta : il giocatore che sta per muovere conosce la storia completa di come

ogni altro giocatore si comporta fino a questo punto

- informazione imperfetta : quando il gioco ha azioni simultanee e non conosco le mosse degli

altri partecipanti( aste).

- Statici: ogni giocatore compie la propria mossa una sola volta e tutti agiscono

simultaneamente

- Dinamici: i giocatori scelgono le mosse sequenzialmente e ripetutamente ho giochi

sequenziali e ripetuti.

GIOCHI STATICI

I giocatori scelgono mosse simultaneamente, possedendo informazioni complete sui playoff e il

gioco non viene ripetuto.

La sua rappresentazione è la MATRICE DEI PROFITTI: le strategie che le imprese scelgono in

corrispondenza dei profitti.

Ogni impresa sceglie la strategia che massimizza il suo profitto in ipotesi dei comportamenti delle

altre imprese.

In un gioco non cooperativo con informazioni imperfette ogni impresa deve scegliere la propria

azione prima di poter osservare l’azione compiuta simultaneamente dalla rivale.

Una strategia è dominante se produce un playoff maggior rispetto a ogni altra a sua disposizione per

ogni possibile combinazione delle strategie rivali.

Se un’impresa ha una strategia dominante non c’è motivo di credere che qualunque altra strategia

da parte dei rivali costringerebbe a scegliere una strada diversa.

• i giocatori scelgono strategie che non massimizzano i profitti congiunti

• gioco detto “ dilemma del prigioniero” perché tutti i giocatori hanno strategie dominanti che

portano a un profitto inferiore rispetto a quello che si otterrebbe se si cooperasse con

strategie alternative

• se non tutti possiedono una strategia dominante è difficile identificare bene l’esito del gioco

• con l’eliminazione iterata delle strategie strettamente dominate possiamo prevedere il

comportamento delle imprese, se ciò non è possibile si deve considerare che per ogni

insieme di strategie scelte dai rivali, un giocatore vorrà utilizzare la propria risposta ottima,

cioè massimizzare il proprio profitto

• un insieme di strategie costituisce un EQUILIBRIO DI NASHse, quando tutti i giocatori

scelgono queste strategie e nessun giocatore può ottenere un playoff maggiore scegliendo

una strategia diversa: se un giocatore sceglie una strategia di equilibrio di Nash nessun

giocatore vorrà cambiare la strategia scelta.

• - strategia pura : ogni impresa sceglie una singola azione e assegna a quest’ultima una

probabilità pari a 1

• strategia mista : distribuzione della probabilità sulle singole azioni, ogni impresa sceglie tra

le diverse azioni secondo determinate probabilità è difficile sapere in che modo le imprese

scelgono le strategie, a meno che colludano e rispettino gli accordi presi. In realtà si

prendono decisioni che le altre imprese non sono in grado di osservare

LA COOPERAZIONE

Se entrambe le imprese hanno una strategia dominante e cooperano potrebbero incrementare i loro

profitti, ma non cooperano per mancanza di fiducia.

Se le imprese si impegnano a fondo in questo gioco solo una volta, ciascuna è incentivata a

trasgredire l’accordo.

GIOCHI DINAMICI

I giocatori si muovono in modo sequenziale o simultaneo e ripetutamente nel tempo, per cui un

giocatore ha informazione perfetta sulle mosse precedenti degli altri giocatori.

- sequenziali: gioco in due stadi, prima muove 1 e poi 2( modello stalckeberg)

- ripetuti: gioco uniperiodale con mosse simultanee che viene ripetuto. I giocatori si muovono

simultaneamente in ogni periodo e conoscono le mosse dei rivali nei periodi precedenti e

possono quindi influenzare le azioni correnti.

GIOCHI SEQUENZIALI

Si una un DIAGRAMMA IN FORMA ESTESA che indica l’ordine delle mosse delle imprese, le

possibili strategie al momento della propria mossa e i profitti finali del gioco.

Ogni riquadro è un punto di decisione dell’impresa, un NODO DECISIONALE, in corrispondenza

del quale il giocatore dovrà effettuare una mossa. Le diramazioni rappresentano l’elenco delle

possibili azioni compibili in quel punto.

Date le azioni già effettuate ci sono poi stadi chiamati sottogiochi.

Un insieme di strategie forma un EQUILIBRIO DI NASH PERFETTO NEI SOTTOGIOCHI se le

strategie dei giocatori costituiscono un equilibrio di Nash in ogni sottogioco.

Il gioco si risolve con INDUZIONE A RITROSO dove determiniamo inizialmente la risposta ottima

del giocatore che muove per ultimo e successivamente quella di quello che muove prima fino ad

arrivare all’inizio del gioco.

CREDIBILITà

Affinchè la strategia annunciata da un’impresa costituisca una MINACCIA CREDIBILE i rivali

devono credere che essa sia razionale oppure che sia nell’interesse dell’impresa adottarla: per venire

creduta un’impresa deve avere un vantaggio che le consente di danneggiare l’altra impresa prima

che questa possa reagire con una ritorsione, imprese identiche che agiscono simultaneamente non

possono minacciarsi a vicenda in maniera credibile., per essere credibili devono essere diverse.

GIOCHI RIPETUTI

In ogni periodo, negli statici, c’è un singolo stadio, entrambi i giocatori muovono simultaneamente

e l’azione precedente influenza quella successiva.

Il gioco ripetuto è un gioco di informazione quasi perfetta : i giocatori conoscono tute le mosse dei

periodi precedenti, ma non conoscono le mosse dell’avversario nel periodo corrente.

Se lo stesso gioco viene ripetuto pi