Metodo Fasor

Modello circuitale in regime sinusoidale

Per effettuare l'analisi di circuiti in condizioni di regime sinusoidale occorre esprimere le leggi di Kirchhoff e le caratteristiche dei componenti: tutte queste relazioni possono essere espresse mediante la rappresentazione fasoriale.

Prof. Vincenzo Tucci – Dip. di Ing. dell'Informazione e Ing. Elettrica - Università di Salerno
Corso di Elettrotecnica I – a.a. 2004/2005

Leggi di Kirchhoff in forma fasoriale

Le leggi di Kirchhoff possono essere espresse utilizzando la rappresentazione fasoriale.

ia + ib + ic = 0 → I_a + I_b + I_c = 0

v_a + v_b - v_c + v_d = 0 → V_a + V_b - V_c + V_d = 0

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Caratteristiche dei bipoli: operatori di impedenza

Per completare il modello fondamentale del circuito, le relazioni caratteristiche tra le tensioni e le correnti su ogni singolo bipolo possono essere espresse in termini fasoriali.

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La relazione caratteristica tra tensione e corrente su ogni bipolo si esprime introducendo un numero complesso, detto operatore di impedenza (o più sinteticamente impedenza) V̅ = Z I̅. Esso rappresenta il rapporto tra il fasore della tensione e quello della corrente.

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V̅ = Z∠(arg(V) - arg(I))

L'impedenza, essendo un numero complesso, ha un modulo che si misura in Ω ed una fase che si misura in radianti o in gradi. Si definisce, inoltre, ammettenza Y̅ il reciproco della impedenza: Y̅ = 1/Z̅.

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Rappresentazione fasoriale delle caratteristiche dei bipoli

Alle relazioni temporali tra tensioni e correnti nei bipoli in circuiti in regime sinusoidale corrispondono le relazioni tra i corrispondenti fasori sul piano di Gauss.

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Nel caso del resistore si ha: v(t) = Ri(t)

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