Metodo Fasor

Impedenza di un circuito R+XC

Prof. Vincenzo Tucci – Dip. di Ing. dell’Informazione e Ing. Elettrica - Università di Salerno

Corso di Elettrotecnica I – a.a. 2004/2005

L’impedenza di un circuito R+XC serie è data da:

XE = √(R^2 + XC^2)

Ad es., in un circuito in cui E=220V, R=6Ω e XC=8Ω:

C = √(R^2 + XC^2) = √(6^2 + 8^2) = 10Ω

La corrente nel circuito risulta quindi:

I = E/XE = 220/10 = 22A

Caso generale: impedenza R+L+XC serie (caso XC > XL)

Z = R + j(XC - XL)

La corrente I nel caso la reattanza induttiva XL sia maggiore di quella capacitiva XC risulta sfasata in ritardo rispetto alla tensione.

Caso generale: impedenza R L C serie (caso X >X )

C Ljy I R X XjX I L C

Nel caso la reattanzaI capacitiva sia maggioreθ xRI di quella induttiva lacorrente nell’impedenza( ) V−j X X I risulta sfasata inL C anticipo rispetto alla− jX I tensione.C

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Metodi di soluzione in regime sinusoidale

L’introduzione dei fasori per la rappresentazione ditensioni e correnti in regime sinusoidale e delleimpedenze (ammettenze) per il trattamento dellecaratteristiche dei bipoli fondamentali consente diutilizzare le tecniche di analisi dei circuiti illustratenel caso dei bipoli statici in regime stazionariocostante.

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Corso di Elettrotecnica I – a.a.

2004/2005

Metodi di soluzione in regime sinusoidale

Sono, in particolare, utilizzabili:

• il metodo dei potenziali di nodo,
• il metodo delle correnti di maglia,
• il teorema del generatore equivalente di tensione e corrente,
• il principio di compensazione.

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Valore efficace

Le grandezze periodiche vengono caratterizzate dal cosiddetto valore efficace (in inglese, Root Mean Square - RMS).

Per una funzione periodica di periodo T si ha:

a(t) = a(t ) T ( )1 τ τ∫= 2A a deff T 0T t

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