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=

v ( t ) Ri ( t )

Nel caso del resistore si ha:

10.00 v jy

i I

5.00 V V

I

0.00 x

=

V R

I V

& = =

-5.00 Z R

R I

-10.00 0.00 0.02 0.04 0.06

t [s]

Prof. Vincenzo Tucci – Dip. di Ing. dell’Informazione e Ing. Elettrica - Università di Salerno

Corso di Elettrotecnica I – a.a. 2004/2005

Nel caso dell’induttore l’operatore di impedenza

risulta: I

di t

( ) ω

= → =

v t L

( ) V j L

I

dt V

V

& ω

= = =

Z jX j L

L L I

X =ωL

La quantità si chiama reattanza (induttiva):

L

essa si misura in Ohm.

B =1/ωL viene detto suscettanza.

Il suo reciproco L

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Corso di Elettrotecnica I – a.a. 2004/2005

10.00 di

(

t )

v =

v (

t ) L dt

i

5.00 jy

0.00 V x

-5.00 I ω

=

V j L I

-10.00 t [s]

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

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Corso di Elettrotecnica I – a.a. 2004/2005

La reattanza induttiva è direttamente proporzionale

al valore della induttanza e della frequenza:

π

=

X 2 f L

L

Ad esempio nel caso dei circuiti a frequenza

industriale ad una induttanza da 150 mH

(milliHenry) corrisponde una reattanza induttiva

pari a: π

= = × × ≅ Ω

X 2 f L 314 150 0 . 010 47 . 1

L

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Corso di Elettrotecnica I – a.a. 2004/2005

Nel caso del condensatore l’operatore di

impedenza risulta:

dv ( t ) ω

= → = I

i ( t ) C I j C V

dt V

− j V

& = − = =

Z jX ω

L C C I

X =1/ωC

La quantità si chiama reattanza

C

(capacitiva): essa si misura in Ohm.

B =ωC .

La suscettanza è data da: C

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Corso di Elettrotecnica I – a.a. 2004/2005

8.00 dv ( t )

v =

i ( t ) C

i dt

jy

4.00 I

0.00 x

V

-4.00 1

=

V I

ω

j C

-8.00 t [s]

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

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Corso di Elettrotecnica I – a.a. 2004/2005

La reattanza capacitiva è inversamente

proporzionale al valore della capacità e della

frequenza: 1

=

X π

C 2 f C

Ad esempio nel caso dei circuiti a frequenza

µF

industriale ad una capacità da 10 (microfarad)

corrisponde una reattanza capacitiva pari a:

1 1

= = = Ω

265

.

39

X π −

× × × ×

C 6

2 2 3 .

14 50 10 10

f C

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Nel caso generale l’entità dello sfasamento del

fasore della corrente rispetto a quello della

tensione dipende sia dalla resistenza che dalla

reattanza.

e(t)/E

M i(t)/I I

M + &

Z

E V

t

θ/ω

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Corso di Elettrotecnica I – a.a. 2004/2005

E’ immediato verificare che

θ

I l’angolo di sfasamento

+ & deve essere:

Z

E V π π

V θ

θ

& − ≤ ≤

= = j

Z Ze 2 2

I

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Corso di Elettrotecnica I – a.a. 2004/2005

Ad esempio in un circuito R-X serie la

C

corrente risulterà sfasata di un angolo

compreso tra 0° (caso puramente resistivo)

e 90° (caso puramente capacitivo).

L’entità dello sfasamento tra tensione e

.

corrente dipende dai valori di R e X

C

i

I

R

+ v

X

E C 0 2πft

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L’impedenza di un circuito R X

C

I

R

+ serie è data da:

X

E = + 2

2

Z R X

C C

Ad es., in un circuito in cui

E=220V, R=6Ω e X =8Ω:

C

= + = + = Ω

2

2 2 2

Z R X 6 8 10

C

La corrente nel circuito risulta quindi:

E 220

= = = A

I 2 .

2

Z 10

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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria informatica
SSD:
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher valeria0186 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Introduzione ai circuiti e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Napoli Federico II - Unina o del prof De Magistris Massimiliano.

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