Metodi di analisi del circuito

Metodi di analisi del circuito

In questa sezione di programma studieremo come analizzare e affrontare un circuito complesso da qui in poi definito come rete. In poche parole, andremo a calcolare tutte le correnti e le tensioni ai capi di tutte le componenti.

Metodo tabellare

Vediamo un primo metodo abbastanza intuitivo. Come abbiamo fatto fino ad adesso, utilizziamo una serie di equazioni (quelle costitutive delle componenti e quelle derivanti dalle leggi di Kirchhoff), e tramite una matrice basata su queste equazioni, possiamo andare a risolvere un'intera rete. Questo però, per reti complesse, diventa abbastanza pesante per il livello "umano". Infatti, questo è il sistema utilizzato dai programmi di simulazione e dai calcolatori. Vediamo comunque un esempio di applicazione.

Esempio

Da questo circuito andiamo quindi a costruire la matrice delle equazioni da dare in pasto al computer. In linea di massima, non useremo mai questo metodo, è stato fatto a titolo di conoscenza.

Linearità di un circuito

Un componente viene detto lineare quando la sua relazione costitutiva è lineare.

• I generatori indipendenti sono degli ingressi (cause).
• I valori di tensione o di corrente in un circuito sono le risposte (effetti).

Di conseguenza, essendo ogni singola componente lineare, come tra funzioni lineari, è possibile sommare gli effetti dati dalle varie cause prese singolarmente. Infatti, vedremo che per poter calcolare la corrente o la differenza di potenziale (DDP) ai capi di un componente all’interno di una rete composta da più generatori, potremmo andare ad eliminare tutti i generatori a parte uno, calcolare corrente e tensione, e poi passare al prossimo generatore sempre eliminando tutti escluso lui, calcolare corrente e tensione, questo fino alla fine dei generatori e poi andare a sommare tutti i vari valori trovati ai capi di ogni utilizzatore.

Principio di sovrapposizione degli effetti

In un circuito lineare, qualunque tensione e corrente è la somma degli effetti dei singoli generatori indipendenti quando agiscono uno alla volta. Quindi, per "eliminare gli altri", bisogna ricordare che:

• Il generatore di tensione spento equivale a un cortocircuito.
• Il generatore di corrente spento equivale a un circuito aperto.

Esempio di applicazione fatto in classe

Ridisegno il circuito eliminando uno dei generatori. Calcolo ora le incognite ricordando che sono solo parziali, quindi le chiamo I’ e V’. Ora calcolo l’effetto dell’altro generatore, quindi ridisegno il circuito per vedere il solo effetto del generatore di corrente. Rifaccio i calcoli calcolando I’’ e V’’. Quindi ora sommo V = V’ + V’’ e I = I’.