Metallurgia

N

τ

ϑ

Legge di Schmidt:

campione con carico assiale

Considero una generica sezione ellittica comunque orientata di un angolo teta rispetto al carico e

la forza viene quindi divisa in una componente normale e una di taglio (τ) nel piano. τ causa gli

scorrimenti dei piani (mentre σ porta alla frattura dei legami chimici) quindi il materiale è deformato

ma il legame metallico non è danneggiato.

Valori di tensione e taglio massimi si ottengono per angoli di 45°:

A P

A per θ=90−φ=45 ° → τ

= =0.5

s cos θ A

P P per θ=0 ° oppure θ=90 ° → τ =0

τ = =

A cos φ A cos θ cos φ

s

In una certa sezione avrò più grani cristallini i cui piani sono diversamente orientati e quindi potrei

averne uno orientato a 45° che inizia a manifestare scorrimento ma quelli adiacenti vedono una τ

molto più bassa e dunque resistono. Per questo la presenza di grani diversamente orientati è

fondamentale per rafforzare il materiale. 4

σ

0

a

a/4

Equilibrio stabile

In assenza di dislocazioni lo scorrimento deve interessare un intero

piano di atomi e quindi la τ deve essere elevatissima: la

deformazione può essere teoricamente ottenuta ma questa

condizione non è utile se il materiale deve subire una lavorazione.

Inoltre non è possibile avere a temperatura ambiente un materiale

senza difetti e dislocazioni.

Con bassa densità di dislocazione la sigma di snervamento (yield

strenght) è molto alta. Oltre un valore critico di minima sigma, la

tensione cresce di nuovo a causa dell’incrudimento (durante

l’incrudimento le dislocazioni si muovono e si incontrano quindi o si

annullano o si sommano).

È possibile avere deformazioni permanenti anche a carichi

particolarmente modesti a causa del movimento di una

dislocazione che possiamo indurre con un basso carico di taglio e questo può essere vantaggioso

in alcuni casi applicativi.

Meccanismi di rafforzamento che si manifestano dei materiali per incrementarne le

caratteristiche:

- Deformazione plastica -> incrudimento

- Bordi di grano -> grani cristallini

- Soluzione solida -> miscela di elemento B in A

- Presenza di seconda fase -> compositi con una seconda fase omogeneamente distribuita

1. INCRUDIMENTO (strain hardening)

L’incrudimento è una deformazione plastica a freddo che causa l’aumento delle dislocazioni.

In un campione incrudito a cui viene applicato un carico la deformazione resta elastica fino a valori

di sigma maggiori rispetto al precedente. Ripetendo ancora il ciclo di carico di avrà un nuovo

5

aumento poiché abbiamo incrudito una seconda volta. Alla fine la somma delle deformazioni sarà

dato dai contributi di ogni ciclo a meno dei vari ritorni elastici. Gli innalzamenti di incrudimento

sono associabili al fatto che le dislocazioni si sono mosse, sono aumentate in numero e

hanno interferito tra loro così che il carico necessario a indurre una nuova deformazione è

aumentato.

In generale in un materiale metallico questo si verifica con piccole variazioni dei valori relativi (ma

non degli andamenti) a seconda della struttura cristallina.

L’incrudimento causa:

- Piccole diminuzioni della densità

- Diminuzione della conducibilità elettrica

- Piccoli aumenti del coefficiente di espansione

termica

- Aumento della reattività chimica

- Diminuzione della resistenza alla corrosione

- Variazioni delle proprietà tensionali

2. DIMENSIONE DEI GRANI

Un materiale reale è formato da una serie di cristalli (all’interno dei quali

abbiamo dei reticoli tra loro uguali e ugualmente orientati) che sono orientati diversamente nello

spazio 3D (ma uguale reticolo). Lungo i bordi dei grani le distanze atomiche risultano diverse da

quelle del reticolo cristallino ed è possibile introdurre atomi di un elemento diverso.

La resistenza a trazione dell’ottone ricotto aumenta linearmente al diminuire della dimensione dei

grani (la scala indica la lunghezza dei bordi grano per cm^2). Grani molto piccoli hanno resistenza

molto elevata e viceversa. La deformabilità del materiale, invece, diminuisce sensibilmente

all’aumentare della dimensione di grani. Se si necessita di un materiale deformabile sono

preferibili grani più grandi mentre e si vuole un materiale che dopo deformazione abbia

caratteristiche meccaniche elevate sono preferibili grani piccoli con buona deformabilità

residua. 6

Supponendo una dislocazione a spigolo, il carico

applicato più indurre una forza di taglio. La

dislocazione scorre fino a raggiungere il bordo del

grano e dovrebbe cambiare orientazione per poter

passare al grano successivo. Se l’orientazione

precedente corrispondeva a 45° (tau massima), ora la

tau sarà minore e quindi, a carico costante, la

dislocazione si ferma. Dunque maggiore è il numero

di bordi tra i grani e minore è il percorso di slittamento

che le deformazioni possono percorrere, innalzando

la resistenza allo snervamento del materiale.

Legge di Petch: descrive il rafforzamento che il bordo

di grano dà al materiale poiché la tensione di

snervamento è uguale al suo valore per un

1

monocristallo più un contributo funzione di √ D

dove D è la dimensione media del grano.

k

σ =σ + cioè se D è grande il contributo è piccolo e viceversa per valori piccoli

0 i √ D

La microstruttura di una lega metallica polifasica le dimensioni dei grani sono calcolate

considerando il valore medio del numero di grani che si incontrano lungo una linea di lunghezza

n −1

N=2

prefissata. Si fa riferimento alla scala A.S.T.M. Il numero di grani è dove “n” è il numero

sulla scala A.S.T.M. che va da 1 a 10.

Andamento resistenza a trazione:

In alcuni casi particolari a temperature elevate è necessario che le dimensioni dei grani siano

grandi.

La resistenza a trazione diminuisce all’aumentare della temperatura.

Te T [°C]

Maximum strength

La frattura si può propagare in modalità:

- inter-granulare (linea grigia) -> la frattura si propaga sul bordo dei grani; la resistenza si

riduce significativamente

- transgranulare (linea nera) -> la frattura si propaga attraverso i cristalli; la resistenza resta

poco meno che costante

Il materiale cede nel modo che richiede il carico minore quindi il trend complessivo sarà

transgranulare a basse temperature e inter-granulare ad alte temperature (linea continua), il punto

d’incontro tra le linee dà la “temperatura equicoesiva”.

Per forzare il materiale a cedere in modo transgranulare ad alte temperature (aumentandone la

resistenza per poter alleggerire il componente), si costruisce un componente senza bordo grano

(monocristallo) [es. pala eolica]. 7

Viceversa se a basse temperature si vogliono alte caratteristiche meccaniche si dovranno avere

grani molto fini [es. nanomateriali]. Il problema, però, è che per diminuire l’energia superficiale

(quantità di superficie) le particelle nanocristalline tenderebbero ad unirsi tra loro per formare

cristalli più grani. Quindi sono necessari dei tensioattivi (che riducono le proprietà meccaniche).

σ

ε

La dimensione dei grani influenza la deformabilità perché a parità di modulo elastico (che dipende

dalla composizione chimica) all’aumentare della dimensione dei grani la tensione di

snervamento di abbassa.

Il ritorno elastico sarà leggermente maggiore nelle strutture a grana fine (curva grigia – fine grains)

rispetto a quelle a grana grossa (curva nera – coarse grains).

La dimensione dei grani si controlla tramite la temperatura e la velocità di solidificazione perché

abbassando la temperatura di solidificazione o aumentando la velocità di raffreddamento si

ottengono cristalli più fini. (Il controllo della velocità è vantaggioso dal punto di vista

dell’efficienza produttiva.)

3. SOLUZIONI SOLIDE

Sono date dalla miscela di atomi di due o più elementi. La soluzione solida può essere:

- Sostituzionale

- Intrusionale

La concentrazione di soluto può essere variabile ma quando questa variazione è molto bassa

(rapporto stechiometrico ben definito) si parla di “composti”.

Per materiali a base di ferro l’incremento di resistenza meccanica rispetto all’elemento puro al

variare della percentuale di soluto in volume mostra un aumento quasi lineare.

Cromo: elemento legante per gli acciai dà

il minor incremento di resistenza in

percentuale

Berillio: maggiore incremento della

resistenza (però è tossico e svantaggioso

nelle lavorazioni, quindi è usato solo nei

reattori nucleari)

Manganese: buon incremento, presente

già negli ossidi di ferro

Silicio: presente nella maggior parte degli

acciai e dovuto alla metodologia di

produzione

Titanio: ottimi incrementi di resistenza 8

Tutti gli elementi che possono essere aggiunti alla lega metallica portano comunque

incrementi (tutte le linee hanno andamenti crescenti).

Nella soluzione solida sostituzionale gli atomi di soluto si inseriscono nel reticolo sostituendo quelli

di solvente. Nel caso di una soluzione solida intrusionale gli atomi di soluto entrano nel reticolo

deformandolo.

L’idrogeno è pericoloso perché essendo l’elemento a più piccolo raggio atomico può facilmente muoversi nel

reticolo e da elemento intrusionale va a formare idrogeno molecolare H (gassoso) che crea pressioni locali

2

elevatissime con pericolo di frattura. Potrebbe entrare nel materiale durante la lavorazione e quindi gli acciai

subiscono trattamenti di deidrogenazione (a 250-270°C in forno per 6-8 ore per forzare il movimento

dell’idrogeno fino a farlo uscire).

L’ossigeno non viene usato come rafforzante perché per concentrazioni modeste, data la sua reattività, tende a

formare composti.

Carbonio e azoto possono essere usati come rafforzamento. Il boro viene usato per altre proprietà meccaniche.

(A)

(B)

(C)

In (A) abbiamo una dislocazione che localmente causa distanze interatomiche minori. Potremmo

avere stati tensionali di trazione dove non c’è il semipiano aggiuntivo e stati di compressione dove

c’è la dislocazione. I due stati di tensione si compensano e non ci sono globalmente difetti

reticolari. Al contrario in presenza di soluto con raggio atomico minore di quello del solvente (B) lo

stato di compressione sarà inferiore e, per avere il bilanciamento, anche lo