Media e Varianza delle Principali Variabili Aleatorie (Continue e Discrete)

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Appunti di Calcolo delle probabilità e statistica matematica per l’esame dellaprofessoressa Sorovich. Gli argomenti trattati sono i seguenti: la media e la varianza delle principali …

Esame Calcolo delle probabilità e statistica matematica

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. Sirovich Roberta

Università Università degli studi di Torino

A.A. 2013-2014

2 pagine

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Media e Varianza

V.A. DISCRETE:

Bernoulli (p)
X = ¹ ₀ ^p _{1 - p} con P(X=k) = p^k (1 - p)^{1 - k}

E(X) = p

Var(X) = p · (1 - p)
Binomiale (n,p)
X : {0, 1}ⁿ →A = {0, 1, 2,..., k} con P(X=k) = ^{(ⁿ_k)p^k (1 - p)^{n - k}}

E(X) = n · p

Var(X) = n · p · (1 - p)
Geometrica (p)
X : {0, 1}^∞ →A = {1, 2, 3...} con P(X=k) = p (1 - p)^{k - 1}

E(X) = ¹ _p

Var(X) = ^{(1 - p)} _p²
BinomialeNegativa (r,p)
X : {0, 1}^∞ →A = {r, r + 1, r + 2...} con

P(X=k) = ^{(^{k - 1}_{r - 1}) p^r (1 - p)^{k - r}}

E(X) = ^r _p

Var(X) = ^{r · (1 - p)} _p²
Ipergeometrica(N,S,n)
X : {h, Ȟcˉʰ} →A = {1, 2, ... , n} con

P(X=k) = ^{(^S_k) (^{N - S}_{n - k})} _{(^N_n)}

E(X) = n · ^S _N
Poisson(λ)
X : Ω→A = {0, 1, 2...} con P(X=k) = e^-λ ^{λ^k} _k!

E(X) = λ

Var(X) = λ

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Scienze matematiche e informatiche MAT/06 Probabilità e statistica matematica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Vispissima di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Calcolo delle probabilità e statistica matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi di Torino o del prof Sirovich Roberta.

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Frau81

15 Settembre 2022

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