Staticatipi di sistema
I. Sistema nullo
Mo = Lo * N = pr = ?
II. Coppia
III. Forza
IV. Coppia + forza
Sistemi equivalenti
Invariante scalare R x R'
Forze
Libero, vincolato, vincolo, punto, integrale, liberato, forze interne, corpo rigido
Teorema fondamentale
Momento Mo = r x F
Forza
Mo = Letto = IF
Grafiche
GPO. vettoriale sistemi
Consiglio statica
Teorema fondamentale
Punti di sistema
- Sistema nullo
- Forza
- Coppia
- Coppia + forza
- Libero
- Vincolato
- Indeterminato
Forza esterna applicata
Sistema equilibrio, forze attive distribuite, movimento
Legge Mx = Q
Forze interne
p(x) * Q
M = Mx = Q ⋆ 3ω I2 = 0 ⇒ I2 = 0 I2ε E β = γ R0 ε = 0 c ε = 0 ⇒ 3I1 ω = 0
H0 + H0 = ¯I2 ω = ¯H0 = (0 . ωˉ)ΛR (RΛM0)Λβ = ¯R (1Λω/R)Λβ + R2 ¯M0 ¯H0 = (RΛM0)ΛR / R2 ε = 0; λ = 0
ε=(RΛM0)ΛR / R2 + (0 . ωˉ)ΛR [RΛM0 / R2 + (0 . ωˉ)] ΛR = 0 (0 . ωˉ) = RΛM0 / R2 + λR
Statica II sistemi
Forza unica
Coppia inevitabile
No forze
- Biella
- Corpo rigido
Su piano
Su piano inclinato
Vincoli
- Piano inclinato 30°
- Frame 28°
- Cabo 50°
- Cestello 28°
- Barra 20°
- Nastro 30°
Forze
- Interne
- Esterne
Ritiro materiale
Riferito, inflessibile
Relazione forza classica
- Centro di massa
- Centro di gravità
Pi = Σ (Pi = 0) Pi
FOx = ∫∫ p (fop) dx dy dz
Baricentro
Superficie
Media
Integrale sul piano
Geometria
- Interezza
- Deformabilità
- Vincoli addizionali
Caso proiettato
Problema monodim 1d, iterativo, equilibrio, potenziale
Filio uniseco t = cost.(Jt Fg) assiforze pendie catenaria p = 0 Tensione funiotnegrafici t = Fc Ty dP x T(+) = 0 dP x T(+) = FIf(s) = 0 Ip(t) = fd T = Fd q T0 F. parallele f(s) = f(s₀) ∃ dT/ds ≠ 0 dI/ds ≠ 0, ∫ dI = Σ, + E∫ y ds = 0
d(TλΣ)/ds = 0, T∫ λ = cost
Assi e x dI/ds + Fₓ = 0 d(Tₓ⋅l)/ds = 0 dTₓ/ds = 0, Tₓ = cost
Potenziale F = grad V = (∂V/∂x, ∂V/∂y)
dT/ds + Ft = 0 Ft = Fx ± Tₓ ∂y/∂x dT/ds ± T ∂z/∂z dt/ds ± T ∂v/ds = ∂v/ds dT/ds + ∂v/ds = 0 d(T+V)/ds = 0, T+V = cost
Eq. catenaria
dTₓ/ds + Fₓ = 0 dTₓ/ds = 0 dTₓ/ds = 0, ρ = 0
dT/ds y'/x' - ρ = 0 hd y'/ds - ρ = 0 ∫ Tx dx / Ty dvdS = √1 + y' dx d/dx 1/√1 + y'² = ρ0 = 1/√1 + y² = dT/ds ∂y'/ds = dx/∂ = (dy/dx = α'/√1 + γ'² = ∫ dy'/ds) y = sh udy' = ch u du
∫ ch u du/√1+S'² = ∫ dx/dα u = x/α + cy' = sh (x/α + c) → y = αch(x/α + c) + D ∫ a (b,n) ∫ l/√T - d/s = ∫ ch (α(x/c)) dx = α ∫∫ g(a½,m) SKi = 1γ (x) ∫ d/dx ∫ (α,x, yy + x'²) ds = ∫ b CH (x α + c)dx = α sh (x α + c)|a,b = α ch
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