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Legame tra variabili fisiche e equazioni fisiche
JÉEc mi§= + { [h È(Ec Jtmr✗ }Ro )== - - =V mgn= R -0✗ = mgr= -LegameJL tra voiMog -0 .-= fisiche indi ge p , .mg,,,= Eq funzione Indin var ..Eq fisicheVariabili. ↳È ) off☒ Q=+ +-APPLICO LAGRANGE 00 O_08-0@= detto scrittoche'Non eÒ( ' Mgh) MoJTMR dinamiche+ così= e con eq- stessalaottenga cosasiLezione Sistemi2 d.1 L Linearia g. 2.4.1Cdp 2 per[ MI ]ri FCE+ Kx )+ = letramite proprierisolte [ frequenzepresentaINTEGRALE GENERALEPossono essere il ]vibracuicon corpodipende[ dalle ]forzatiPARTICOLAREINTEGRALEMOTO LIBERO SMORZATONON " ilMI sistema smorzatocomportaKX come nono+ = si se di lolperturbato configurazionenellaviene -"?staticopossibile soluzionecerco una↳ #di" " l'✗ It'✗✗ ✗e= ee= ==• ☐ott °SOSTITUISCO OMOGENEAALGEBRICAequazione ,,k¥-0 Xo ✗inLineare INPARAMETRICAeÌM( )K+ soluzioni2↳ valida qualsiasi ↳ banaletempoin soluzione ✗ o=↳ banalee nondet KIHam o=+?
Im2m 1 Wo✗ =o PulsazioneK propria nonSist= →+ - SMORZATOsoluzione' ±✗ iwo<→ ×wo →- == ,Integrale generale diCombinazione dei dimodi da fisicopunto vistavibrare questalineare uneDURANTErispostarappresenta TRANSITORIOla IL .periodoIl queltransitorio è dove superato iniziataun,lo dispostamento vincolospostamento impresso ooscillareail iniziaimpresso ) sistemaspostamento ,tendononeloscillazioni smorzatoche asistemal'quindi finirediminuire tendeintegrale generale ae .integralmentedi rappresentazioneE per-4ps -3sono① eiwot-pxje-iwot-xaeiw.tt iwotdei✗ ✗ _= < e-La datanel èrisposta tempoda vettoridue controrotanticomplessopianonelIn ^ FISICOSIGNIFICATONON HAi > Red XzcoscuotSinnot② zsincwoti ✗+ i )( ×✗ Woe✗ cos )= + -,i( 2) coswot (i+ sincvot✗ 2)✗+ )××= -, ,-4Costco B sinlwotA ⑧ )+=Il oscillerà disistema opportunaCOMBINAZIONE sincoseunacon delpropriafreq sistemadellecon oscillazioniallaugualiche sono ..③ TRASFORMAZIONE COORDINATEDIHcosqA = HsingB = - HsinlwotlsincfHcoslwotlcoscq(✗ ))t )= -( RappresentazioneHaas Watty ) tramite la= proiezionevettoredi realeasseun sull' concondizione determinatauna inizialeda 9Calcolo risposteI METODO Xz✗cerco e{ ✗ ✗»C-( = o= •i ( E ) ✗=o= o )( da dare' definitaI altre informqui non possoe ,{ iwotcinti {_✗✗ ✗ ✗✗= ✗a +e 2=< i°CONDIZIONI inizia ,i "tnei e-"i AL✗ Ioino C-TEMPOiwo iwoxz✗ iwox0== z- = -,i tgenericheeq condimponendocq .calcola inizialiXi ✗e 2miµ{{ Io"✗ ✗Xz+ = " #= +o segnalieti ampiezze✗ ← 2=<- ÈIWO 2×2 ✗ permettono= che mio - diiwo rispostalacalcolare# METODO Bcerco A e } Poi m i{Bsincvof calcolo*✗✗ A ✗t E - awo otcos= = o B* e~,Ì IoiAwosinwot BWO×= Bwocoswot- - =+ - .☒ METODO ti4cerco e {Hcoslwot + {✗ -191 to{ "= * cosa= =E- oI t ;Hwa io( Hcvosiny×)sin= Watty -- =-
Il testo formattato con i tag HTML è il seguente:±{ cosq = H IÌ ioneEgy =→ -=ja *Sing noto= - ÈÈ. jwÈsin'cos' +µy + -aq _- +=_ ,( dovuto AmmortizzatoreadsmottamentoSMORZATOMoto IBERO< ,all' del materialeisteresi ,colombianoattrito )definitolo (normalmente riintroducendospostamento stessaviene condirezione di )oppostoma versoTF [§ -4 Molla non Lineare✗f- :- dissipativisistema puramente t Ias ' funzioneen dell' del cerchioarea ȱdissipativielasticoSistema ^ >NEI@ ESERCIZI LO KAPPRESNOSTRI• @ CON UNA rlr-oeconimookk.ro/ogia' studiarepossosmorti .soluzioneRicercaMI " È t.xo.catri ✗ Xoekx+ o = =+ =( k¥-0km )dr K++/det Km ✗ ( grandilaI anchematrice matricivale piu'0 qui inr+ K 1×1'=+ ma peremodoquesto )In Kdr o=+ +2✗ In✗In +-1 o= Woz↳ =L EwhInintroducendo 2 = = .smorzamento criticoadimensionale 1( Y wi /Li io=+ + FÈIn ± Hwi-d. winwo= ± -= -« 2 Ètua ][ hNo
±= -È tih' h 2r 2> rc 1mwo < 22→ > → == -→ -a/ , -,TÈhdire casoogni elo @saràvedo meglio in±a che -↳ +" t"×(e) e-✗ e-+ ×= , ,✗ ^ > €h ×te 1 -2→t Wo• 2mW →== = =o = ,-, , -21£d't fe-✗ ×(E) × e+= ,,✗ n• hF- 2mW a<→, > €] notteTÈ[ Wiwiii. h -2 ±=iWo ± =-< = tFREQUENZADEL SLSTeiwf iwt«+• e- smorzatoe- ✗(f) e-✗ +✗ = <" (te cos✗G) cit- )+= y ^ ÈF-Un >saldatoStrutture %acciaio <in 70%gomme % moltoI tensione oscillazionealta basso eccitatocavi appenanon, dura lungoaIdentificazione didel valore smorzamentoNON CREDO < oDecremento logaritmico CHIEDA^ ".te # 4)cosina.YÈÉÉ the d'" Ès-, 4)acquarioe-In ( ndt= =piccolod. Tdit y ,-e g..I ipotesiS D= vaccianoat T= ] smorzamento= chezm è scriviamo WOpiccolo eT 21T Ih5 h21T = Em Io → 21Td'Ciclo isteresi T T]=] ' dtdt rifE IA) =='^ , a RtSe ✗ = cosimponiamo ✗ AIsindaci= -"=] RANEE- dtsmartrazza =☐F- §a al"rara sottE cicloarea→=☐ d' isteresiRALRITf- =☐Sistemi di lineariLezione grado libertà3 2.4.1CAP Perun 2a FORZATEMOTO :MOTO FORZATO £faMI FCE)ri +t =Kx = ,tSe sistema lineareil è la effettideglivale sovrapposizione"| f.È portanteperiodicoForzamento periodicaeinwotdt (f)Fn = fa =,Ty- fondamentaledellapulsazionedo fondamentaleperiodoT1° metri Cost✗ ✗KX →=p+ = =op ↳ KxoPost equilibriodiKC statico<=p Posizione==p µ ✗ST{MI sinusoidaleFG) -92° rit )FCEKx )+ = diriconduciamoperiodica di( come) sommasomma armoniche ci sinusoidalirisposteperiodichedfandom )( casuali Èfcyginsrof{Fn f-di FouriertrasformataFORZANTI ricostruire= possiamoPERIODICHE offdellala fattoriatemporalestoria periodica^ t1- - i- - - - T PERIODO FOND .
fondamentalePulsazioneIo => lfnleiunFn = ↳ singola demonicadirelativo ognisfasamento/ ^ rispostaFnl / comequesta spettronelloI1 atrasformatadenti ndovoE ⇐lfnlcoslnrottun ) UnFCE ) - ^- h O= ""- . , >ndo- ..FoliatFocostrotri ladi realepallasolo) vedemi KX →+ cui si=+ ( )generale libero Ecansitouomotointegrale oA.soluzione completa Tehama integrale particolare ( )moto regimeapanettoni di ilcomodo complessituttoperché risolvereci inermicon .
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