Meccanica dei fluidi e Termodinamica (con esercizi), Fisica I da 12 crediti

Il pendolo semplice

NON MECCANICA:

I fluidi:

Dei fluidi fanno parte i gas che hanno volume e forma non definiti e i liquidi che hanno volume definito ma forma indefinita. Infine ci sono i solidi che hanno volume e forma definiti, ma che non fanno parte dei fluidi.

Fluidi in quiete (fluidostatica)

• Sui fluidi non si possono esercitare forze di trazione.
• Un fluido in quiete può esercitare forze parallele ad una superficie (forze di taglio).
• Un fluido in quiete può esercitare forze di compressione (perpendicolari ad una superficie). Le forze di compressione esterne anche all’interno del fluido e non dipendono delle superficie.

Il pendolo semplice

dθ/dt L_o = I α = M_o^ext = l mg sin θd²θ(t)⇒ ml² d²θ(t)/dt² = -γ g l sin θ⇒ d²θ(t)/dt² = g_l sin θw² = g_l

NON MECCANICA

I fluidi:

Dei fluidi fanno parte i gas che hanno volume e forma non definita e i liquidi che hanno volume indefinito ma forma definita. Infine ci sono i solidi che hanno volume e forma definiti, ma che non fanno parte dei fluidi.

Fluidi in quiete (fluidostatica)

• Sui fluidi in quiete non si possono esercitare forze di trazione non esercitano forze di trazione.
• Un fluido non può esercitare forze parallele ad una superficie (forze di taglio).
• Un fluido in quiete può esercitare forze di compressione (perpendicolari ad una superficie), le forze di compressione esistono anche all'inerno del fluido e non dipendono dalla direzione delle superficie ideale che passo per il punto che esecuta compressione ciò può essere misurato tramite il barometro aneroide.

La pressione

Forza di compressione

P = dF/dA

La pressione è una grandezza scalare infatti ci interessa solo il modulo della forza che non cambia rispetto alle direzioni

u.m. : N/m² = Pascal = Pa

[P] = [F]/[L]²

La legge di Stevino

dm2dz  dzl       z

F(z+dz) = -P(z+dz) A

F(z) = + P(z) A

F_p = dm · g = p(z) · A · dz       dm = p(z) A dz← densità

F(z+dz) + F(z) + F_p = 0

-P(z+dz) + P(z) = -p(z) g dz

⇒ P(z+dz) - P(z) = -p(z) g ⇒ dP/dz = p(z) g

Se il fluido è incomprimibile, p(z) = p₀ cost, cioè la densità non dipende dalla quota

⇒ dP/dz = p₀ g cioè la pressione cresce linearmente con la quota

z₂     p₁z₁     p₂

∫_z1^z₂ dP/dz  dz = ∫_z1^z₂ p₀ g dz   ⇒   P₂-P₁ = p₀ g(z₂-z₁)

P₂ = P₁ + p₀ g(z₂-z₁)

Principio dei vasi comunicanti

P(z) = Patm + ρg z

Se il fluido è un gas va usato se può espandersi, in quanto i gas son comprimibili.

Nella legge non appare la curvatura delle pareti questo perché il liquido è statico e riflette e quindi riempie.

La pressione ai due livelli è la stessa che li collega.

Se li collega dopo un po' tornano allo stesso livello i due liquidi.

A t* (t → ∞) i due livelli saranno uguali e se due pesano pure.

PA > PB perché ZA > ZB, cioè la profondità di A è maggiore di quella di B.

If nello sens volume inserito in altro naturale di densità diversa, lo spinta non cambia. Tuttavia se

=0

Un corp immerso in un fluido riceve uno spinta del basso verso l'alto pari al peso del fluido spostato.

F_a = (p₀ - p_f) V_f g

Se p₀ < p_f la spinta sarà verso l'alto. Di quanto emerge l'oggetto?

p₀ < p_f

pf lo spinta si esecito solo sulle parete immerse (V_f)

Se il oggetto è in equilibrio

F_p = ρ₀ V₀ g = ρ_f V_f g =

_f / _o = ρ₀ / _f < 1 → V_f < V₀

Fluidodinamica

• Liquido → idrodinamica
• Gas → aerodinamica

Descrizione euleriana (locale)

Per la descrizione euleriana, odo lo velocità e lo densità del punto ad un certo istante.

Stato stazionario o laminare se velocità e densità del flusso dipendono solo delle posizione e no dal tempo

_{(r, t) = U(r)}

ρ(r, t) = ρ(r)