Meccanica Applicata alle Macchine

Meccanica Applicata alle Macchine

Macchina: sistema di corpi disposti in modo da compiere sotto l'azione di forze applicate, lavori di interesse industriale.

Macchine motrici: utilizzano energie naturali trasformandole in lavoro meccanico.

Macchine operatrici: utilizzano lavoro meccanico prodotto da una macchina motrice per trasformarlo in lavoro industrialmente utile.

Coppie Cinematiche

Elementi di una macchina:

sono corpi che compongono una macchina. Si possono, in generale, avere vincoli: ma sono possibili elementi elastici o flessibili come molle, cinghie ecc.

I vari membri sono collegati in modo tale che il movimento di ciascuno dipende da quello degli altri. Tale dipendenza è attribuita alle loro forme geometriche.

Elemento cinematico:

porzione di superficie in cui un membro viene a contatto con un altro.

Coppia Cinematica:

insieme di due elementi cinematici, appartenenti a membri diversi, fra di loro in contatto.

Coppie indipendenti:

coppie che permettono un moto relativo ad un grado di libertà.

Coppie ambacanti:

coppie in cui il contatto avviene su porzioni di superficie di area finita.

Esistono 3 tipi di coppie: indipendenti e ambacanti:

• coppia prismatica: moto di traslazione
• coppia rotoidale: moto di rotazione
• coppia elicoidale: moto elicoidale

Se uno dei due elementi della coppia non è rigido si parla di coppia non rigida.

Si parla di accoppiamento di forza se il moto relativo è consentito solo dalla forma geometrica.

Si parla di accoppiamento di forma quando il contatto tra gli elementi e il moto si coniugano delle fasi che uno si scambiano.

Una catena cinematica è costituita da più membri collegati fra loro.

Catena semplice: se tutti i membri formano uno o due coppie cinematiche.

Catena composta: se almeno due membri posseggono più di due coppie cinematiche.

La catena è chiusa se ogni membro fa parte di due coppie cinematiche.

Aperta in caso contrario.

Il membro fra due catene si dice telea.

Se una catena ha un elemento fisso si dice meccanismo.

Coppie Cinematiche Lubrificate

Quando fra gli elementi cinematici di una coppia viene interposto un fluido, la coppia si dice lubrificata. Se i due elementi della coppia non separati da uno strato continuo di lubrificante il contatto è intermetalico maggiore della resistenza superficiale la lubrificazione è detta idrostatica. Si intorno un corpo si sovrapponese all'interno del lubrificante di inversi i contatti (P ≥ 5 MPa). Se tale sovrapponese è generato dal moto relativo degli elementi della la lubrificazione si dice idrostatica. Se è creato mantenuta in pressione si parla di lubrificazione idrostatica.

Da lubrificazione si dice elastoidrodinamica quando le deformazioni degli elementi cinematori rispetto alle dimensioni del molstro sono sensibili.

Si distingue in hard quando il materiale degli elementi cinematici hanno modula di Young elevato e soft viceversa.

Da osservare gli accantonanti non coincide in generale con la direzione della

risultante F_p delle azioni radiali né con l’asse di simmetria del corpo

Si vede allora che la retta della risultante delle azioni radali

passa attraverso che yi risolvo tale retta se se np proiettando

tutte le azioni di pressione in direzione ortogonale a quest’ultima si

ottiene un valore nullo.

^{-δ/2      δ/2}

^∫P sin(α - δ)Rdd = C_R ^∫cos(α - β)sin(δ - θ)dδ = 0

_{-δ/2      -δ/2}

 tgγ = tgβ δ - sinδ

       s + sinδ

Poiché la direzione delle azioni si frotto una volta fisso

l’angolo di abollicamento e la direzione di accantonata

Proiettando tutte le azioni di pressione nella retta individuato da δ dove

finisce, F_P

^{-δ/2    δ/2}

F_p = ^∫P cos(α - δ)Rdd =_... = ¹/ ₂ C_R [δ cos(β - θ) + sin δ cos(β + θ)]

Ho determinato la risultante delle azioni di pressione. Assumendo

una restrizione a C la relazione P(θ) = c_Rθ

Si calcola allora la forza equivalente delle azioni di attrito. Essa

sarei canonicamente T = μF_P (modello di attrito Coulombiano)

Moto Retrogrado

Consideriamo una macchina funzionante a regime con una forza resistente Q ed una potenza.

Supponiamo che adesso, a quella configurazione, il moto avvenga in senso opposto cioè Q sia la motrice e P la resistente.

Il rendimento è detto rendimento di moto retrogrado.

1. η' = ^{P_Mv_Mcosφ_M}/_Q^MvMcosφM = ^P'/_Q

Se risulta η' η_l < ^k/_k+1

Ma, solitamente k > 1, perciò η < 0.9 la macchina si arresta spontaneamente

Le macchine ad arresto spontaneo hanno basso rendimento.

In condizione ideale si ha

M_m0 = ^Qh/_2T

Ora si misura il rendimento

η = ^M_m0/_Mm = ^Qh/_{2T Qh (sin(ω0-β)sinβ) + β}

sin(ω₀-β)sinβ = divisor per sinω₀ β

1 - β² sinβ cosβ = ^1-β/_cosβ

1 + β² cosω₀ cosβ = f' (1 - sinβ )f=&ω₂

η = ^{1 - tgβ' tgβ}/_{1 + β' tgβ} = ^{1 - tgβ' tgβ}/_{tgβ + tgβ' = tgβ}

Rendimento di una coppia elicoidale

Per il rendimento do moto retrograto applica il trasversato primo

η' = ^tg(δ-β')/_tgδ

β è determinato in uscita front d1 e d2

Rotore del rendimento ho un massimo per δ=^Π/₄ - β' ²

Per δ<β' ho una rota menomale

Calcoliamo la velocità di un qualunque punto T appartenente alla biella.

da scrivere assumendo l'espressione rispetto al punto P ed al punto M.

V_T = V_M + V_T/M   V_J = V_P + ϕ_P

Passiamo al calcolo delle accelerazioni

Supponiamo la velocità sia costante. Il punto M avrà una componente dell'accelerazione e sarà centripeta e rivolto verso O. Il suo modulo è dato da a_M = ω² (M - O).

L'accelerazione di P invece   a_P = a_M + aⁿ_PM + a^t_PM

a_P è noto in direzione; a^t_P/M è noto perchè ω_PM = V_P/M e a^t_PM è nota in direzione; Ho un'equazione vettoriale in due incognite. Posso risolvere il problema.