Meccanica Applicata alle Macchine

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Author: Andrea.M

Aggiornato il 17/04/2026

di Andrea.M

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Appunti completi del corso, vi è tutto ciò che è stato trattato a lezione dal docente, mettendo in risalto gli argomenti e le formule principali sul quale focalizzare la …

Esame Meccanica applicata alle macchine

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. Rocchi Daniele

Università Politecnico di Milano

A.A. 2014-2015

122 pagine

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A.A. 2014-2015

Ingegneria Meccanica

Meccanica Applicata

Alle Macchine

A.A. 2014-2015

Ingegneria Meccanica

Meccanica Applicata

Alle Macchine

Indice per argomenti:

Cinematica (punto, corpo rigido) 3
Quadrilatero articolato, Manovellismi 27
Dinamica 41
Lavoro 52
Attrito 59
Sistemi Vibranti 66
Sistemi MTU 88
Organi di macchine
- Trasmissione 109
- Frizione 119
- Cuscinetti (cenni) 121

Cinematica del punto

tempo
sistema di riferimento

definizione dello spazio - sistema cartesiano

Verso: Â\( \hat{i} \), \( \hat{j} \), \( \hat{k} \)

(spostamento per \( x, y, z \))

Campo destro

Vettore - Modulo, direzione, verso

(punto di applicazione)

Per ogni punto è identificabile un vettore posizione

\((\vec{P} - \vec{O}) = x \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k}\)

\((\vec{P}(t) - \vec{O}) = x_P(t) \hat{i} + y_P(t) \hat{j} + z_P(t) \hat{k}\)

Traiettoria

Formulazione parametrica

\(x = x_P(t)\)
\(y = y_P(t)\)
\(z = z_P(t)\)

Formulazione esplicita

\(\frac{x}{A} = -\frac{t}{1}\)
\(\frac{y}{B} = \frac{x^2}{A^2} = \frac{b}{a} x = -c x^2\)

Formulazione intrinseca

Asse curva
Misura luogo di punti percorsi in funzione del tempo

Vettore spostamento

Sottraendo due vettori: posizione in determinati istanti

Tratteremo moti nel piano

Definizione qualsiasi ma estensione anche spaziale.

La dipendenza dal tempo riguarda solo il modulo delle componenti.

[P(t)-O] = x_p(t)i + y_p(t)j + z_p(t)k - Notazione cartesiana

Coordinate cilindriche: ρ (distanza), θ (angolo), z (altezza)
Coordinate sferiche: ρ (distanza), θ (angolo), φ (angolo)

Sono tre informazioni.

Altro modo per definire un vettore nel piano: numeri complessi.

Notazione complessa:

[P(t)-O] = Re [P(t)] + i Im[P(t)] = ρ (cosα + i sinα)

[P(t)-O] = a(t){cos [α(t)] + i sin [α(t)]} - Notazione complessa

Notazione esponenziale:

[P(t)-O] = a(t) e^iα(t) = a(t) e^{i α(t)} - Notazione esponenziale

Somme algebriche di vettori e derivazioni di vettori hanno corrispondenze tra cartesiano e complesso
Il prodotto vettoriale e quello scalare non vengono nel complesso

Velocità media

v_m = ΔP / Δt = P(t + Δt) - P(t) / Δt

Non descrivo bene dove ho dato tutti i punti.

Necessitano di sapere istante per istante.

Velocità istantanea

v_i(t) = lim_Δt->0 ΔP / Δt = ds / dt = ȧ(t)â(t) + s(t) â̇(t)

Modulo: lim_Δt->0 P(t + Δt) - P(t) / Δt = ds / dt

Direzione: â(t) (tangente alla traiettoria)

Vp(t) =

(ct-t)^.

x_p(t)^.Î + y_p(t)^.ĵ ç

∆Vp: atan ( ^ẏ_p / _{x^._p} )

Se ho una funzione della traiettoria, m forma algebrica mi spiechia

definisco della funzione stessa

→ è tangente alla traiettoria

Vp(t):

x_p(t)^.Î + y^._p(t) ĵ {

Vp {

₂ + y_√_

[(x_p(t))^.]

Velocità nel complesso

e^iₐt

Vp =

d (p(t) + t)

[e^iₐt]

Vp = ẏe ^{îₐt +} - ā æ e^iₐt

sommma di

ô de vettori

Stessa direzione

modulo logo esere diverso

eⁱ

Senα

Equivale e ruotare di

Il vettore stesso

t ⁱ - (α + π/2)

ẋe^+ōč₁

di due vettor: oropenbiicolari

Ef centro (:_ṭ

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