Meccanica applicata alle macchine

MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE

Fondamenti di Meccanica applicata - Vol 1-2 (consigliato)

• Esame → orale
• Laboratorio

MACCHINA = insieme di organi disposti in modo tale da compiere lavoro sotto l'azione di forze

• MOTRICE → utilizza energie naturali trasformandole in lavoro meccanico
• OPERATRICE → utilizza lavoro meccanico trasformandolo in lavoro industrialmente utile

La mecc. appl. studia ciò che queste macchine hanno in comune:

• Cinematica (si considera solo il moto)
• Statica (l'azione di forze di attrito)
• Dinamica (considera tutte le forze)

COPPIE CINEMATICHE - MECCANISMI

Vari coni che compongono la macchina

ELEMENTO CINEMATICO: porzione di superficie con la quale due membri vengono messi in contatto

• COPPIE INDEPENTENTI: coppie che permettono un movimento relativo ad un solo grado di libertà
• COPPIE CONTROLLATE: coppie in contatto attraverso porzioni di superficie ad area finita

COPPIE ELEMENTARI:

• PRISMATICA
• ROTONDALE
• ELICOIDALE (vite e madrevite) → Trasforma un moto rotatorio in rettilineo e viceversa

→ coppia cinematica non rigida se ci sono cinghie ecc.

RUOTE DENTATE → coppia cilindrica rigida con combaciazione con accoppiamento forzato

CATENA CINEMATICA → insieme di membri collegati tra loro mediante coppie cinematiche

SEMPLICE se ogni membro ha massimo 2 coppie cinematiche

COMPOSTA se ha almeno 3 coppie cinematiche

CHIUSA se ogni membro ha più di una coppia cinematiche

APERTA se almeno un membro ha una coppia cinematiche

se almeno un membro è fisso si chiama TELAIO e la macchina si chiama MECCANISMO

FORZE RESISTENTI

FORZE MOTRICI

Cambiando il membro fisso è possibile ricavare il meccanismo ed il suo funzionamento

TRASMISSIONE DELLE FORZE

I membri possono spesso essere considerati come corpi rigidi e quindi suddivisi con le paradigmi della dinamica Mom=R²ΣΦ

Se le forze di inerzia sono trascurabili, si può usare le condizioni della statica

- occorre conoscere quale e le forze che ogni membro trasmette agli altri

FORZE DI ATTRITO μ = Ft/R μ = f/M₀ Phenomeno difficilmente variabile

ENRICO NELLI enrico.nelli@unifi.it

www.unifi.it/mdmlab materiale aggiuntivo

USURA

IPOTESI DI REYE dV=k dA

Perdita dell'energia meccanica dissipata al contatto tra lo stato di trame alle deformazioni di materiale e ad effetti termici

• adesiva
• abrasiva
• grippa
• chimica
• plastica

ATRITO DI ROTOLAMENTO

Una superficie ruota sull’altra

• w < N₀ caso ideale
• ρ = 0

distribuzione di pressione

NB R deve stare nella zona deformata

w < N₀ caso reale p_n e distribuzione di pressione NON si chiudono

Pn = M

M COEFFICIENTE DI ATRITO VOLVENTE

μ = α (C₁, offset)

Va aggiunto un momento resistente che bilancia M per annullare le rotolamento fino a tro tacconta

CUSCINETTI A ROTOLAMENTO

• coefficiente di carico - carico che il cuscinetto supporta sotto un’attrezzo di rotazione che non ci siano fratture e le rotture in cavità

q_p = q_c + ω ∧ (p-c) + w₃ ω ∧ (w ∧ p-c)

es., raggio p-c e tutto tangenziale

e ω_x' dell'asse solo il punto materiale

a_c = ω² (s-c) + w² (c-p)

- w² (s-p) = ω² (s-s_o) + w₃ ω ∧ (w-p)

tangenziale normale

Δp = cP² ΔP

componente normale dell'accelerazione

L' = (s-c) centro di curvatura

a_n = ω² x = 0

aⁿ = 0 luogo dei punti = circonferenza delle accelerazioni

V profilo delle accelerazioni = _aⁿ ᾱ = 0

• a_s ≈ ω ∧ (a-k) + ω ∧ (ω ∧ (a-k))
• a_a ≈ ω ∧ (b-k) + ω ∧ (ω ∧ (b-k))

a_x = ω ∧ Ã_x, _aa_n = ω √ B_x

a_qx = ω ∧ Ã_β, _aa_β = ω √ B_y

tg α = w₃ tg β = ω √ w₂

α = β

SISTEMI ARTICOLATI

• Meccanismi con membri collegati tra loro tramite coppie rotoidali o prismatiche
• Piani
• Sferici
• Generali

n = 6 (m - 1) - 5c₅ - 4c_a - 3c₃ - 2c₂ - c₁

m = n membri telaio compreso

c₁ = coppie che tolgono 2 gdl

c₂ = coppie che tolgono 1 gdl

m = 3 (m-1) - 2c₂ - c₁ CASO PIANO

* Tutti i diametri della circonferenza hanno la stessa dignità

* Possiamo separe a occhio con i vari diametri c₁, come fa biella

↦ Tutti i punti di c₁ si muovono secondo percorsi rettilinei passanti per O

Meccanismo equivalente (scomplicato)

• Manovellismo di spinta, calmiato, con lunghezza della manovellore e della biella uguali:
• r = l (di solito e l)
• Tracciamo percorso c₁
• Tutti i punti del piano di biella e c₁ si muovono lungo le rette passanti per O

Approssimazione del meccanismo (nell'intorno di una certa configurazione)

• ho eliminato il giunto Ajusmatico

Giunto di Oldham (trasmissione omocinetica tra 2 assi)

• Tra due alberi rotanti paralleli, ma con piccolo disassamento
• si blocca la biella AB
• Facciamo ruotare l'asse O attorno al punto B
• la guida si adeguerà ruotando con il carcio

Se l'angolo descritti dai carsi sono uguali

Problemi del giunto di Oldham

• Giudato per gli elevatati e elevati disassamento
• Guide bisimmetriche (risorgono i carso)
• Fuoriusciti di cinto, sono i limiti
• Accelerazione centipeta elevata sul centro delle croce (forze sbilenichate)

Serve sfruttare l'attrito con ruote dentate indifferentemente

Recupero di compressione ottenuto con:

• ruote
• sistemi di registrazione che permettono di variare μf0 ±0,2

- sia f il coefficiente di attrito statico

- sia h_k il coefficiente che lega T_g a 8N

T = h8N 8N in condizioni di non scivolamento

Esaminiamo la situazione "ideale"

• H₁ momento motore
• H₂ momento resistente

R₁ = cos'ψ (mura i suoi effetti dinamici)

R₂ cos'ψ

S_t2 S_t1 le componenti tangenziali di S_t2 e S_t1 valgono in modulo h8N dove N = modulo della componente normale di S_t2 e S_t1

equilibrio di 1

M₁ h8NR₁ = 0

equilibrio di 2

M₂ h8NR₂ = 0

M₂ h8N R₂ / M₁ h8N R₁ R₂ = 1 / η = γ

γ riduce la velocità angolare e moltiplica la coppia

Esaminiamo il caso "reale"

Per la f/pzicità del materiale a deformarsi, la vera azione di S_t2 St₁ si sposta in anticipo

Sel'obiettivo è quello di individuare la posizione finale dei piani frontali, dopo aver trascurato

dei vari errori angolo contatto area base e etica. Riducendo ai minimi termini del semplice uso di divisioni

il funzionamento sarà ... vediamo

... due vari gestendo la semplice sostituzione in base più contemporaneo noto dell'inclinazione che hanno

... più funzionale metodo di selezione

Per cercare dell'indicatore ad effetto semplice esaminiamo lo studio di un piano ortogonale

agli assi, dopo divide in tre particolato

• che ronzante di base
• controesempio finalistica con urgente conseguenza burchio
• scelta primitiva

Abbiamo ricoscendoti sostituzione finale

In tale famiglie sono due traccie sul rilavo nel quale facciamo lo studio di

• claudiani di base
• il paino dei contatti
• ruine primitivo

β_o inclinazione dell'etica sui cicliuchi di base

β inclinazione dell'etica sui cicluichi primitivi

2πβ 2πr

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tgβo tgβ

enericamente si individua subito dedotto con un etica di siglica f:

determinando che azucarazione nota con β!

x: sin guaggio di base

y guaggio primitivo

ρ = y cos α