Matrici e determinanti

E DETERMINANTI E MATRICI

Es 1.1.02

Rappresentano i due a me noti insiemi di dati:

- MxN matrice: rappresenta un insieme di elementi E_k disposti in una tabella di M righe e N colonne. L'insieme di tutti gli indici K mi indica gli elementi della riga i, mentre l'insieme di tutti gli indici J mi indica gli elementi della colonna j.

- Matrice quadrata: è una matrice in cui il numero di righe è uguale al numero di colonne. In particolare, una matrice quadrata di dimensione MxM è detta matrice quadrata di ordine M.

Una matrice colonna è una matrice di dimensione Mx1, mentre una matrice riga è una matrice di dimensione 1xN.

La trasposta di una matrice A, indicata con A^T, si ottiene scambiando le righe con le colonne. Ad esempio, se A è una matrice di dimensione MxN, allora A^T è una matrice di dimensione NxM, con le sue colonne che contengono gli elementi delle righe corrispondenti di A.

Le matrici identità sono matrici quadrate in cui gli elementi sulla diagonale principale sono tutti uguali a 1 e gli altri elementi sono tutti uguali a 0.

Si dice diagonale principale di una matrice A l'insieme degli elementi A_ij con i=j. Gli elementi sulla diagonale principale sono detti elementi diagonali principali.